深度学习理论在小学数学课堂教学中的实施

郭维维

【摘要】深度学习理论是小学数学教学改革的主导理论之一，有助于实现小学数学课堂的提质增效.文章围绕“深度学习理论在小学数学课堂教学中的实施”这一中心主题，简单介绍了深度学习理论在小学数学课堂教学中的表现，并从树立深度学习目标、构建先学后教课堂、指导知识深加工、开展多元学习评价几个方面，对小学数学课堂教学中深度学习理论的应用进行了进一步探究，希望为小学数学深度学习课堂的打造提供一些参考.

【关键词】深度学习理论；小学数学；课堂教学

【基金项目】此文为江苏省教育科学规划课题“小学数学课堂深度学习的实践研究”（立项编号XC-c/2020/13）阶段性研究成果.

前 言

近几年，小学数学教学改革持续迈向深处，在此过程中，深度学习理论得到广泛研究.在小学数学课堂教学中应用深度学习理论，可以新授建构取代机械记忆累加，改善学生碎片化学习现状，顺利提高学生系统把握数学知识结构、迁移知识解决现实问题的能力.但是，因应用经验不足，在小学数学课堂教学中深度学习理论的实施模式仍然具有较大的提升空间.因此，探究深度学习理论在小学数学课堂教学中的实施具有非常突出的现实意义.

一、深度学习理论在小学数学课堂中的表现

从深度学习理论在小学数学课堂中的外在表现来看，学生理解数学知识是深度学习的前提，课堂中学生需要主动参与学习，并自觉完成对知识的理解与建构及对信息的转化与应用.在小学数学课堂中，深度学习理论表现为指向高阶思维、注重迁移运用、引发深度参与.其中指向高阶思维表现为构成以思维为内核的师生对话，教师同时担任答案判断者与思维导向者，在学生出现回答错误或问题不完整时及时转换提问角度，启发学生发散思维、求异思维，帮助学生经历从思维发散到收敛的重复过程；注重迁移运用表现为基于知识内化，抓住新旧知识之间的连接点，从学生认知冲突位置引导学习，促使学生应用知识、原理解决变式题目，并可以将数学解题方法迁移运用到现实问题解决中；引发深度参与表现为面向全体学生分配恰当水平的资源，并关注学生在学习期间的自信情感、成功体验，增加积极表扬、正向激励的比重，激发学生思考内驱力.

二、深度學习理论在小学数学课堂教学中的实施

（一）树立深度学习目标

深度学习目标的明确是深度学习理论在小学数学课堂教学中实施的前提.深度学习目标需要师生共同了解深度学习的内涵、深度学习的优势.基于此，教师应有效设计教学方案，面向深度学习规划课时目标，根据不同学生学业水平与学习水平制订差异化教学方式.

在课堂目标设计的基础上，教师应根据深度学习本质内涵，引导学生结合自身情况制订学习目标，激发学生学习过程自主提升意识.以苏教版五年级下册“倍数与因数”教学为例，课程主要包括“认识倍数与因数”“找一个数的全部因数”“找一个数的倍数”“2，3，5的倍数的特征”等几个部分，整体内容围绕“倍数”“因数”两个核心概念，以“找倍数、找因数”为主线开展学习，虽然结合方格图出示0以外的自然数乘除法计算公式突出了公倍数与公因数的应用性，保持了公倍数与公因数、倍数与因数之间的紧密联系，但是由于课程概念性知识较多，难度较大，不利于学生系统知识结构的构建.本课的课程教学要求是学生知道2，3，5的倍数的特征，了解合数的内涵、最小公倍数概念以及最大公因数，具备找出10以内某一个数倍数并在相同范围内找出一个自然数的全部因数的能力.由此教师可以将概念教学作为重要内容，带领学生体验由具体到抽象、由特殊到一般的过程，并引导学生梳理概念之间的紧密联系，帮助学生积累数学学习活动经验.在课程教学前，学生已接触整数除法、十进制记数法、倍数概念，但不了解2，3，5的倍数的特征以及发展规律，加之五年级学生认知发展处于具象思维向抽象思维的过渡阶段，思维发展仍然无法脱离具体形象材料的支撑，学习倍数与因数部分知识需要学生进一步深化对整数的认识，运用数形结合的基本思想，发展数感素养以及抽象思维，从本质上理解、记忆概念.从具体教学中学生的典型困惑来看，部分学生在知识学习过程中易忽略倍数与因数的范围限制———0除外的自然数，存在找因数遗漏、50以上数字标注倍数错误问题.基于此，教师可以从概念理解、概念辨析、具体解决问题思想方法反思着手，确定知识技能、数学思考、问题解决、情感态度四个维度的深度学习目标.在知识技能维度，学生需要深刻理解倍数与因数的概念，掌握2，3，5的倍数的特征以及其中蕴含的数学原理，熟练寻找10以内的某数在100以内的全部倍数，寻找100以内2个数的公倍数；在数学思考维度，学生需要在找倍数、找因数探究活动中发展数感素养，掌握数形结合方法，提高抽象归纳推理能力；在问题解决维度，学生需要熟练找出10以内2个数的公倍数，熟练找出100以内两个数的公因数，联系生活实际在具体情境中解决公倍数与公因数问题；在情感态度维度，学生需要感受数学问题探索性，严谨探究，总结反思，体会数学推理的严密逻辑.

（二）构建先学后教课堂

先学后教课堂的构建，是深度学习目标落实的核心.相较于以往教师主讲、学生主听的模式，先学后教课堂探明了深度学习思路，可以给学生足够的自主学习空间，促使学生积极求知.

1.问题导向

问题导向是先学后教课堂构建的首要环节.问题是小学数学教学的核心，以问题为数学课堂教学导向，可以刺激学生发散思维、探索知识，加深学生对数学知识的了解.问题导向下，小学数学教学的出发点与学生思维的发散点均是问题，问题是思维主要表现形式，教师应按照提出问题、分析问题、解决问题的思路，进行教学方案设计，有序加深学生对数学内容的理解，培养学生的问题意识以及创新批判能力，进而由学生主动提出问题，循序渐进地挖掘潜在信息，开展猜想、批判、质疑活动，顺利达成深度学习目标.如在苏教版五年级下册“找一个数的全部因数”教学过程中，教师可以先提出探究问题：“有16个小正方形，将其拼成1个长方形，拼的方法有哪些？”组织学生思考独特的拼法，并利用整数乘法表示长方形的长、宽，如2×8=16，1×16=16等.在学生分享拼法的基础上，教师再次提出问题：“所拼的长方形的长、宽与小正方形有什么关系？”利用问题引导学生寻找16的因数，探究找因数的规律.在这个基础上，教师可以将问题进行适当变形：“用2个、3个、4个、…、16个小正方形拼接成1个长方形，每种数量的小正方形分别可以拼出多少种长方形？”引导学生观察记录，将除0以外的自然数按照因数的个数差异进行类别划分，启发学生挖掘找因数背后的数学思想，从因数的个数、最大因数、最小因数等几个方面汇总找一个数n（除0外）的全部因数的规律，整合数字与图形，化抽象为直观，帮助学生深刻理解“找一个数的全部因数”的方法.

2.任务驱动

任务驱动是调动学生内驱力的关键，教师需要根据数学知识内容，结合学生学习情况，设计任务，刺激小学生求知欲，启发学生在主动完成任务中实现自我提升.教学任务是教师根据深度学习目标，对应教学内容设置的，是深度学习方法应用的“归宿”.教学任务水平对小学生数学学习深度具有直接的影响.因此，教师应从系统视角分析深度学习任务，由深度学习目标逆向反推学习任务，持续思索将最终学习目标分解为小型学习任务的途径，将深度学习目标顺利落实到教学任务中.同时教师应综合考虑小学生现有数学发展水平与挑战空间，恰当把控学习任务设计难度，避免学习任务难度过大导致学生丧失信心，或者学习任务难度过小导致学生产生枯燥感.如在苏教版小学二年级上册“两位数加两位数”教学任务设计时，因小学生前期已接触过100以内的加法和减法知识，初步认识了加法计算规律和进位知识，教师可以根据小学生已有知识，设计“编写几十几与几十相加的式子”“编写不进位的加法式子”“编写和为八十多的加法式子”“编写进位加法式子”几个紧密联系的任务，利用任务链推动学生从“不进位加法”进入“进位加法”，最后尝试在得数已知的情况下推算式子，逐层深入，对比思考，深刻理解两位数加两位数的算理与算法.

3.翻转课堂

翻转课堂对于深度学习理论在数学教学中的落实具有重要意义.在以学生为主体的小学数学教学过程中，学生可以协同将抽象概念转化为真实体验，将解决数学问题转变为解决现实问题，更加深入地理解数学性质、数学知识实际应用.

深度学习是一个动态的过程，课中师生互动是深度学习目标生成的关键.在学生学习过程中，教师应关注学生在探究过程中的反应，预先分析小学生探究阶段遭遇的困难，预判学生可能出现的行为.同时在课堂中，教师应积极与学生互动，根据学生过程性表现进行有效引导，引发学生主动思考，着重突出核心教学目标，确保学生学习探究、反思交流过程顺利推进，提升学生高阶思维能力.如在苏教版五年级上册“小数乘法和除法”教学过程中，教学内容本质上是“整数除以整数，商是小数”，与学生日常生活中的“AA制”问题具有较大联系.因此，教师可以设计一个现实情境，引导学生独立思考，如：“小明和妹妹、弟弟三个人去游乐园玩耍，妈妈给了他们100元，除了买票外还剩余50元，现在3个人需要平分剩余的50元，结果是什么？怎么解决？”在真实情境下，教师可以要求学生用竖式提出解决办法，探究小数除法的算法与算理，进一步加深学生对小数除法的认识.

（三）指导知识深加工

知识深加工是深度学习理论在小学数学课堂中应用的核心，也是小学生分类思维、联想思维、归纳思维、比较思维等基本逻辑思维生成的关键.在教学过程中，教师应综合考虑算术认知策略、简算策略、计划策略、监控策略以及自助策略、他助策略等寻求知识策略，指导学生根据特定教学内容以及学习阶段进行数学知识的深加工，促进小学生对数学知识的理解和把握.如在苏教版数学六年级上册“百分数”教学过程中，教师可以根据板块式思维，将整体知识划分为若干板块，包括“百分数的意义”“百分数的用途”“百分数与分数的异同”，分板块指导学生进行知识深加工.在“百分数的意义”板块，又可细分为新知讲授、巩固练习两个小模块，第一个模块可以分别展示半糖奶茶、全糖奶茶、无糖奶茶，要求学生探究哪杯奶茶最甜，第二个模块则展示奶茶的配方，40%红茶、50%牛奶、10%糖浆等，要求学生阐述40%，50%，10%分别表示谁和谁比较的结果以及对应的含义；在“百分数的用途”板块，分别展示冬奥会奖牌分布、不同品牌啤酒标签，带领学生探究百分数的用途；在“百分数与分数的异同”板块，由学生合作从形式、意义层面分析百分数与分数的差异，帮助学生完成对百分数知识的建构.

（四）开展多元学习评价

评价是检验小学数学深度学习理论应用效果的有效工具，也是小学数学教学中至关重要的一部分.深度学习理论下的小学数学教学评价不仅需要关注小学生学到的内容，而且需要关注学生学的程度，即在评价学生数学学习质量的基础上，评估学生整体思维状态、问题解决能力.根据不同学业水平小学生深度学习水平的差异性，教师应避免直接利用学业水平即成绩评价手段，要在全面掌握学生学习情况的基础上，将视线投向过程性评价，以小学生数学深度学习水平的阶段性发展为对象，结合学生反馈，了解学生学习自主性、数学思维、学习质量、情感体验、问题解决能力.具体到核心学业质量维度，评价内容包括基于理解的学习、主动将新知识与以往数学知识经验相联系、自觉复习已学知识并总结学习过程、建构数学知识框架等.如在苏教版三年级上册“千克和克”的教学评价中，教师可以指导学生回顾自身认知过程，判断是否掌握重量单位之间的进率，并从重量之间的进率联想到长度单位之间的进率.在数学思维与问题解决维度，主要评价节点是数学课本上的知识与学生以往生活经历出现的冲突.此时，教师应观察学生课堂表现，如部分学生会提出疑问，而部分学生无法表达自己的想法.同時教师应从问题解决过程着手，观察学生是否具备多角度考虑问题的意识，进而分析学生知识建构能力的提升空间.在学习自主性维度，教师需要利用学生自主评价方式，让学生从学习目标自主设定、自主订正反思错误等方面进行反思.在情感体验维度，教师需要从小组交流着手，利用同伴互助评价法，引导学生分析成员表达自身想法清晰度、聆听其他成员意见情况、小组有效沟通协作情况，同时根据学生评价结果，进行教学设计的调整，确保教学设计方案更加切合学生学习需求，顺利达成深度学习目标.

总 结

综上所述，深度学习理论已成为小学数学课堂教学实践的一种主推理论.因此，教师应主动开展深度学习理论研究，探究深度学习理论在小学数学课堂教学中的实施方案.教师可以根据小学生批判质疑能力较弱、问题解决基础较差、知识建构能力较低的特点，设计多维度精细化的学习目标，紧扣数学核心知识，精心设计问题情境与实操活动，启发学生主动深挖数学知识本质，纵深思考学习方式提升空间，真正实现数学深度学习.

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