创新型教师背景下的数学教学创新研究*——以浙教版“一元一次方程的解法”为例

湖南工业大学理学院 (412000) 盛晗笑 余波 董宁

传统的讲授式教学容易抑制学生的独立性和创造性,不能够满足学生的全面发展,使之适应社会. 在新时代教育背景下,创新教育应运而生,而创新教育的有效实施以及创新型人才的培养, 离不开教师专业素养的发展. 为此, 中共中央、中国国务院印发《中国教育现代化2035》文件,重点部署了面向教育现代化的十大战略任务,其中第七条是要建设高素质专业化创新型教师队伍,这对教师的专业素养发展提出了新的要求[1].

教师的教学活动是至关重要的环节,好的教学可以反映教师的专业素养,为学生理解知识打下良好基础,从而能更好地帮助学生培养创新思维. 而数学是教育中不可或缺的科目,它不仅是学习科学的基础,更是培养学生逻辑思维和创新能力的有效途径. 作为数学教师,如何在教学中发挥自身的专业能力,运用合适的方法安排教学内容将直接影响到学生的学习情况. 本文以浙教版数学七年级上册第五章第三节“一元一次方程的解法”内容为例,对数学教师如何发挥创新型教师素养进行教学活动作进一步研究.

1 创新型教师的内涵及专业素养

20 世纪末,随着科教兴国战略的提出,中国开始有学者不断提出“创新型教师”一词并对其概念进行阐述和研究. 到了21 世纪,全国科技大会提出建设创新型国家战略,“创新”一词受到越来越多的关注,社会对创新型教师也有了更深层次的理解. 李春玉、申林在对比创新型教师和传统型教师后,分析得到创新型教师的含义包括三点: 一是具有创新素质,二是能够有效运用创新教育的原理和方法,三是可以有效培养创新人才[2]. 李广平在总结了国内外学者的研究后指出,创造型教师的内涵应从能够进行“创造性教学”和“为创造力而教”的双重涵义来理解,并且要清醒地认识到“创造性教学”是“为创造力而教”的基础与保障[3].

通过多位学者对创新型教师的研究,总结得出创新型教师的内涵为具备创新素质和能力,通过创造性教学培养创新型人才的教师.

作为创新型教师,其专业素养围绕教书育人展开,主要体现在以下几个方面: 一是具备自身创新的能力,对于新发表的教学教育理念有探究学习的兴趣,并且能从多重角度进行思考理解;二是具备创新教学的理念,能够对教学活动各方面进行探索和改革,寻找适合学生全面发展的具有创新形式的教学模式;三是尊重学生个体差异,学会因材施教,根据学生特性有针对性地进行培养,引导学生在教学过程中形成自己的思维,从而培养创新能力.

在当前人才培养面临挑战的环境下,《义务教育数学课程标准(2022 年版)》强调了素质教育以及优化学校育人的重要性,立足学生核心素养的发展,即用数学的眼光发现世界,用数学的思维思考世界,用数学的语言表达世界. 培养学生的核心素养,需要教师不断提升自身专业水平,改变传统的讲授式教学,不断进行新的探索. 初中阶段是培养学生核心素养的关键时期,教师的教学将对学生的发展产生至关重要的影响. 方程是非常重要的数学内容,有着久远的研究历史,而一元一次方程是学生在初中所接触的最基础的代数方程,理解一元一次方程的概念及解法将有利于学生掌握后续更复杂的代数方程的知识. 因此,以“一元一次方程的解法”作为案例进行数学教学的创新研究.

2 一元一次方程解法的教材分析

一元一次方程的解法是浙教版七年级数学上册第五章“一元一次方程”的第三节内容,属于《义务教育数学课程标准(2022 年版)》中第四学段“数与代数”领域. 本节内容建立在学生已学习了一元一次方程的概念以及等式的基本性质的基础上,共包含了移项的概念以及一元一次方程解法的步骤两块主要内容. 本节内容的学习为之后一元一次方程的应用作铺垫,旨在帮助学生利用一元一次方程解决实际问题.

第一课时中,教材以天平图为引入,帮助学生更直观地理解移项的概念,并通过各类例题对移项及合并同类项进行详细阐述. 在第二课时中,教材通过含分母的一元一次方程为例,引出解一元一次方程的基本程序为: 去分母、去括号、移项、合并同类项以及两边同时除以未知数的系数.

3 创新型教师素养下一元一次方程的解法的教学研究

在《义务教育数学课程标准(2022 年版) 》(以下简称2022 版课标)的课程实施中,提出了相关的教学建议,其中包括: 1、制定指向核心素养的教学目标;2、整体把握教学内容;3、选择能引发学生思考的教学方式;4、进一步加强综合与实践;5、注重信息技术与数学教学的融合[4].

为使教学活动符合课程理念,培养学生创新思维及核心素养,需要创新型教师不断发挥自身专业素养,按照2022 版课标的教学建议实施教学活动.

3.1 深入理解教材,确定教学目标

创新型教师在对数学教材进行解读时,要在整体把握教材的基础上,理解教材各部分的编排意义,从而制定符合学生全面发展的教学目标. 在一元一次方程的解法这一节内容中,教师要特别注重学生抽象能力、运算能力、应用意识和创新意识的培养,其中: 抽象能力具体指的是学生能够从实际情境或跨学科的问题中抽象出变量之间的关系,并能够用数学符号表达出一元一次方程的能力;运算能力指的是学生能够理解一元一次方程解法的基本程序,并能够根据问题选择合理的运算策略,正确运算从而解决问题的能力;应用意识指的是学生能够利用一元一次方程的相关知识解决实际问题;创新意识指的是学生能够在实际生活中主动探索与一元一次方程相关的数学问题,提出一些相关猜想并验证.

根据本节教材内容,围绕四个核心素养,确定“一元一次方程的解法”教学目标为: 1、熟练利用等式性质、合并同类项、去括号、去分母等方法解方程,能总结归纳出不同方程形式的一般求解步骤并灵活运用,提高数学抽象能力和数学运算能力;2、理解一元一次方程可以解决实际问题,学会以模型的角度思考问题;3、在解一元一次方程时,通过探究学习,培养学生观察、归纳、自主探究的学习精神,从中发现相关规律,勇于探索开放性的数学问题,培养创新意识.

3.2 创新教学方式,重视情境设计

作为创新型教师,其专业素养之一在于培养学生的创新意识和能力,而2022 版课标强调在真实情境中提出能引发学生思考的数学问题,引导学生提出合理问题. 这就需要教师改变传统的讲授式教学模式,注重课堂的互动交流,通过情境的设计促使学生主动参与到教学活动中,努力在课堂中引导学生突破思维定势,思考多种解题方法.

在“一元一次方程的解法”这节内容的第一课时中,教材以天平两边取走相同的部分3x,从而求得未知数x的值作为移项知识的引入部分,由于天平是学生在实际生活中可以接触到的东西,因此学生可以较好地理解. 而在此基础上,教师可以通过在教室中展示一个真实的天平和标有未知数x和常数的砝码,使学生更直观地感受到移项的依据是基于等式的基本性质,并让学生通过天平自主设计、展示一个移项的过程,以更好地加深学生对于移项知识的理解,之后教师再通过一个无括号的一元一次方程例题展示,使得学生能够充分理解移项的作用是为了求得一元一次方程的解,即x=a.随着学生对移项知识的理解和掌握后,教师再展示带括号的一元一次方程,让学生尝试解答,并思考为什么在解答此类型的方程时无法先采取移项步骤.

在“一元一次方程的解法”这节内容的第二课时中, 教材通过两个带有分母的方程作为例题进行引入, 通过例题的解答过程推出一元一次方程的基本程序为去分母、去括号、移项、合并同类项和两边同除以未知数的系数, 教材如此设立的优点是直观明了, 切入主题, 但是存在比较生硬,缺少趣味的缺点, 不易吸引学生的兴趣. 由于学习一元一次方程的解法是为了后一节内容“一元一次方程的应用”作铺垫, 因此, 教师在进行本节课的教学时, 可以设计相关情境作为导入, 让学生能够感受到生活中蕴含的方程思想,如: 初一某班上有x名女生,当加入5 名男生后平均分成6列,每列的人数与加入20 名男生后平均分成9 列的人数相等,求班上共有几名女生? 根据题意,学生可以列出相关的一元一次方程而在解方程的过程中, 由于方程各项带有分母, 如直接用第一课时学习的移项知识作为解方程的第一步则较为复杂, 因此需要根据等式的性质在方程两边乘各分母的最小公倍数,从而去掉分母,再进行去括号、移项、合并同类项以及两边同除以未知数的系数等变形方法求得解. 根据学生列的方程,可以发现上述方程式中分母的最小公倍数为18,因此方程两边同时乘18 得到,即3(x+5) = 2(x+20). 此时,方程去掉了分母,变成了在第一课时中学生熟悉的带括号的一元一次方程,通过去括号、移项可以求得x=25. 在学生掌握了含分母的一元一次方程的解法时,教师再进一步展示分母中含有小数的一元一次方程如, 让学生探讨解法的第一步应该如何做,学生可能会有两种思路,第一种思路是直接将分母中的小数0.6 转化为分数再进行计算, 第二种思路是依据分数的基本性质将分母中带有小数的分数上下同乘10, 从而转化为分母不含小数的分数对于学生给出的两种思路,教师应当说明都是正确的,并让学生思考两种方法的利弊,而不是盲目地按照教材上给出的解法进行一刀切. 在学习完不同情况的一元一次方程后,教师应让学生集体思考在不同情况下的一元一次方程的解法步骤并进行归纳总结.

3.3 关注教学评价,尊重学生差异

作为创新型教师,在对教学进行评价时,不能只以测试成绩作为评价依据,更多地要关注学生在教学过程中对于知识及情景设计中问题的理解. 在一元一次方程的解法这节内容中,教师在教学过程中要时刻关注学生对于情境设计中问题的理解过程,以及解决问题时的思考与表现,同时,教师也要重点关注学生对于一元一次方程不同情况的解法步骤的归纳总结情况.

在教学过程中,不同的学生因自身的个体差异,会有不一样的表现,如有些学生在解答分母含有小数的一元一次方程时,无法运用分数的基本性质进行解答,只能较为生硬地将小数化为分数后再进行计算,面对这样的情况,教师要充分尊重学生的差异,不能强硬地让学生完全按照另一种解答方法进行解答.

4 总结

发展学生的核心素养,是教师教书育人的一项重要任务,也是适应新时代教育、提升我国教育竞争力的需要. 而有效培养学生核心素养和发散性思维,需要创新型教师不断提升专业素养,依据课程标准和教材创新教学方式,在教学后及时评价与反思.