《探索图形》的教学反思

何清

《探索图形》是小学数学人教版五年级上册“综合与实践活动”的内容。本课是在认识了长方体和正方体后，教材安排了“探索图形”的综合与实践活动，目的是让学生运用所学过的正方体的特征等知识，探索由小正方体拼成的大正方体中各种涂色小正方体的数量，发现其中蕴含的数量上的规律，以及每种涂色小正方体的位置特征，培养学生的空间想象力和推理能力，体会分类计数的思想。

本课我是这样设计的：课前引入先让学生复习正方体的特征，接着用这样的小正方体拼成了一个棱长为10厘米的大正方体。如果将这个大正方体的表面涂上红色，让学生观察，涂色情况会有哪几类。这就需要让学生去分类和数数，由于图形比较复杂，数起来不方便，所以先研究简单的图形，发现规律之后，再去解决复杂的图形。学生课前就准备了两阶、三阶、四阶、五阶的魔方，在研究涂色的情况时，有实物做参考更直观。学生通过小组合作发现，三面涂色的都在大正方体的顶点处，无论棱长为几厘米的正方体，三面涂色的个数都为8个。两面涂色的在正方体的棱中间，也就是去掉一条棱的左右两边各一个——共两个，一个正方体有12条棱，所以我们要把一条棱中间的两面涂色的正方体个数乘12。一面涂色的小正方体，学生们发现是在每个面除去周边一圈的位置，在面的中间，而面的中间形成了一个新的正方形，因为正方体有6个面，所以（每条棱上小正方体的块数减-2）2×6个就是一面涂色的个数。没有涂色的在正方体里面除去表面一层的位置，我采用课件直观演示的方式，剥去一个正方体表面的一层，让学生清楚的看到中心的位置就是没有涂色的，它形成了一个新的正方体。那么没有涂色的小正方体就有（每条棱上小正方体的块数-2）3个，或者，用总块数-三面涂色的块数-两面涂色的块数-一面涂色的块数。总结归纳出规律之后，学生再回头来解决课的开始“棱长为10厘米的正方体的涂色情况”就容易多了。

为了让学生在具体的数学活动中动脑、动手、动口，多种感官协调活动，从多角度去感悟体会分类计数推理和数形结合的数学思想，丰富自己的思维活动经验，帮助学生从直观观察立体图形的形象，头脑中建立表象，到最终能够根据直观立体图形进行推理想象，进而归纳出不同涂色面数的小正方体的数量规律，促进学生空间观念的发展，提高学生空间想象能力。所以在探究中，我大胆地放手让学生去研究棱长为2厘米、3厘米和4厘米的正方体涂色情况。计时10分钟的时间，我发现有的小组完成情况还是挺不错的，分别找到了三面涂色、两面涂色，一面涂色和没有涂色的小正方体个数，还观察到了每一类小正方体所在的位置，这样就更便于我们找到涂色規律。但还是有个别小组在探究两面涂色，一面涂色的时候有困难。

反思本节课做的不好的地方，知识点没有落到实处，特别是没有考虑到基础知识掌握不扎实的学生，有的学生可能不明白每一个数据是怎么得来的，在交流活动中，应让学生多发表自己的意见，多说理由，我再多问几个为什么？通过这样反复的强调，学生对这个知识才能加深印象。

重构这节课，一开始，我应该先带着学生去研究棱长为2厘米、3厘米的正方体的涂色情况。让学生认识到各种情况的涂色具体是在哪个位置，再让学生迁移类推，采用小组合作的方式去探究棱长为4厘米的正方体的涂色情况，让学生分别找出两面涂色，一面涂色和没有涂色的算式该怎么写，找到规律之后再让学生独立推理得到棱长为n厘米的正方体的涂色情况。