基于模型的车用永磁同步电机滑模变结构控制的研究与设计

曹冬梅

(成都工业学院 电子工程学院,成都 611730)

电动车的动力总成常常采用永磁同步电机,该电机具有惯性小、效率高且易于控制的优点,采用矢量控制方法,具有转矩脉动小、响应速度快等优势[1-2]。

电动车主要运行在复杂的城市道路工况下,因而电机参数容易变动,这些参数的变动能够直接影响电机控制系统的性能[3-4]。针对矢量控制性能容易受到电机参数变化影响的情况,文献[5]中将滑模变结构应用到矢量控制中,有效解决系统内部参数摄动的问题,却带来抖振问题。文献[6-7]采用开关函数连续化的处理方法,直接将开关函数用连续函数替换,该方法减缓系统的抖振情况,但系统鲁棒性变差,此外该方法由于算法较复杂,手工编程实现困难,大多都还停留在仿真阶段。

本文分析了参数摄动对控制性能的影响,结合永磁同步电机转速、电流变化特点,得到基于连续函数替代与趋近律相结合的永磁同步电机滑模变结构控制规律,将改进的滑模控制(Sliding Mode Control,SMC)通过基于模型设计的方法在永磁同步电机矢量控制中进行实现,从而达到提高控制系统鲁棒性的目的,以满足电动汽车性能要求。

1 永磁同步电机模型及参数摄动性能影响分析

针对永磁同步电机建立1个简单可行的数学模型,有利于分析电机运动规律和控制方案的设计。为了简化分析过程,突出主要问题,可忽略铁芯的涡流损耗、磁滞损耗和磁路饱和。实验采用表贴式永磁同步电机,该电机的q轴电感与d轴电感相等,即Ld=Lq=L,得到旋转坐标系下电机的状态方程为[8-10]:

(1)

式中:id、iq为d、q轴电流;ud、uq为d、q轴的电压;R为定子电阻;L为电枢电感;ω为机械角速度;p为极对数;ψf为转子磁钢在定子上的耦合磁链;J为电机转动惯量;B为电机阻尼系数;TL为负载转矩。

(2)

(3)

(4)

式中,矢量控制速度调节模型为一阶微分方程。为使系统动态过程能有良好的鲁棒性,在切换函数设计过程中引入x1的积分项,取积分滑模切换函数为:

(5)

为系统状态在有限时间内达到并保持在滑模面上,因此必须有:

(6)

选择函数切换控制的滑模变结构控制方案:

u=ueq+usw。

(7)

ueq=mx1。

(8)

usw作用是使系统误差在高频切换控制下滑向滑模面,确保其沿着滑模面趋向稳定点,实现对参数摄动和外加干扰的鲁棒控制。

usw=f·ex(s)。

(9)

因此,控制器可以设计为:

(10)

(11)

将式(10)带入式(11)中,整理得:

(12)

假设|a(t)|

(13)

2 基于模型的矢量控制算法设计

在id=0的矢量控制方式下,采用速度、电流双闭环控制的方法,速度环运用改进的SMC进行控制调节,电流环运用比例积分(Proportional Integral,PI)控制器进行调节。矢量控制结构框图如图1所示。

图1 矢量控制结构框图

将电机给定转速spd_ref与转速反馈量spd_fdk做差计算,其误差经过改进SMC作用,输出值作为电机转矩控制q轴参考分量iq_ref,然后将id_ref和iq_ref分别与电流反馈分量id、iq做比较,差值通过PI调节作用,输出值作为d-q坐标系的相电压Vd_ref和Vq_ref,再经过Park逆变换得到a-β坐标系的电压矢量分量Va_ref和Vβ_ref。Va_ref和Vβ_ref作为空间矢量脉宽调制(Space Vector Pulse Width Modulation, SVPWM)的输入电压,计算出每路输出电压占空比,即脉宽调制(Pulse Width Modulation,PWM)控制信号,通过PWM信号控制逆变器的通断,从而实现调速的目的。

2.1 控制器模块结构

根据电机矢量控制原理可知,对电机的控制主要是对转速和转矩的控制。因此,采用模块化的设计思想,将被控对象电机控制算法按功能划分为转速控制模块、转矩控制模块、滤波模块、坐标变换模块和SVPWM模块等,控制器模块结构图由Simulink模型导出,如图2所示。其中,速度控制模块通过实时调节给定转速与转速反馈量的误差,实现对转速的精确控制。转矩控制模块是通过对电流的控制,达到控制转矩的目的。滤波模块是对转速采用平均值滤波来消除抖振带来的冲击。坐标变换模块是转矩控制实现的基础,三相电流经过系列变换,得到转矩控制电流的参考值。SVPWM模块用来计算逆变器导通时间,从而实现对电机的控制。

图2 控制器模块结构图

2.2 信号滤波模块设计

电动汽车运行在各种复杂工况下,需要对信号进行特殊滤波处理,避免误操作和扭矩波动。控制器对指令及状态类的信号特别敏感,如对于控制器状态的指令Vcu_Mode_Req_Signal,需要对该信号进行4次采样比较,若信号无抖动现象,则根据4次连续采样结果给出最终的信号采样值;若信号具有抖动,则最终的采样结果维持原样,如图3所示。

图3 状态信号滤波处理

对于电流、电压、温度等模拟信号而言,信号常常具有毛刺,可通过多次采样求平均值的方式对信号滤波,避免信号突变对控制带来影响。图4是通过求平均值的方式对电机温度进行滤波。

2.3 速度控制器的设计

速度环在调节过程中起调节作用,具有更好的抗干扰性能。目前常用的PI控制对电机参数摄动鲁棒性比较差,因此采用SMC控制对系统参数摄动和外部干扰有较好的自适应能力。

针对“抖振”问题,根据抖振产生的运动点在滑模面附近震荡和切换函数不连续2方面的原因,设计增益系数f可变和连续函数ex(s)替代符号函数sgn(s)相结合的滑模控制器,如式(10)所示。该设计能够使运动点在远离滑模面时,f增大;在靠近滑模面时,f减小,有效减小抖振。同样切换函数连续化,减小系统的不连续性,抖振减小。根据式(10)设计的速度环的滑模控制器如图5所示,包括积分滑模切换函数和控制律2部分,图中k1、k2、m为滑模控制器参数。

2.4 电流环调节器的设计

电流调节器是系统内环调节器,为速度外环调节器的基础,其好坏会直接影响外环的性能,以及整个系统的性能水平,决定着系统响应时间和抗扰能力,电流环控制对象的传递函数为:

(14)

式中:Kv为控制器放大系数;T为时间常数;β为电流反馈系数;Ti=Lq/Rs;Km=1/Rs。根据工程实际应用,设计成典型的I型系统,调节器传统函数为:

(15)

(16)

式中,Ts为采样周期。如果按照式(3)来完成PI控制,就需要进行大量的计算。因此,在实际的应用中都会对式(16)进行修正,运用增量式方程来计算,得出离散PI控制规律为:

u(kTs)=u(kTs-Ts)+Kp[e(kTs)-e(kTs-Ts)]+

KiTse(kTs)。

(17)

根据式(17),在Simulink中搭建PI控制模型,为了消除积分饱和对控制性能的影响,设计抗积分饱和PI控制器,如图6所示。当控制器的输出值超出限幅模块的边界值时,则直接输出边界值,二者作差的负值累加到控制器的积分项,积分项较小,因而起到抗积分饱和的作用。图6中的Kp为PI控制的比例系数;Ki为PI条件积分系数;Kc为抗积分饱和系数;uplim、lolim是电压上下限。

图6 PI控制器模型

3 仿真实验

系统的抗干扰能力直接关系到算法设计的好坏,为验证改进的控制策略对外加负载和电机定子电阻变化有较强鲁棒性,仿真电机采用台架实验实际样机雷米HVH250,参数:极对数为10,额定功率为60 kW,q/d轴电感为0.01 H,定子电阻为2.4 Ω,转动惯量为0.067 kg·m2。

电机给定目标转速400 r/min,待电机运行稳定后,在t=0.02 s时,加以10 N·m的负载,得出改进SMC控制和PI控制的速度响应曲线,如图7所示。

图7 改进SMC控制和PI控制的速度响应曲线

从图7可以看出,突加负载后,不论采用哪种控制策略,转速都会降落。但是采用改进SMC控制速降40 r/min,仅为PI控制的1/2,且抖振较小,说明改进SMC控制在减小抖振的同时保持了较强的鲁棒性。

给电机400 r/min到0 r/min阶跃变化的目标转速,将定子电阻设为原来的1/2,其他电机参数保持不变,在其他条件完全相同的情况下,对比2种控制策略电机参数变化后,转速的跟踪效果如图8所示。图8(a)是改进SMC控制的转速变化前后的速度跟踪曲线,图8(b)为PI控制的速度曲线。

(a)改进SMC控制速度跟踪曲线

由图8可以看出,电阻变化后,采用改进SMC控制,控制性能并未受到影响,抖振较小,依然能够准确跟踪给定速度,改进的SMC控制对参数变化有很强的自适应;而PI控制,参数没有改变前,能够较好地跟踪速度,有较小超调,但电阻变化后,转速出现较大的超调,超调高达10%,不能准确跟踪速度,说明改进的SMC控制对电机内部参数摄动有较强的自适应。

4 实验及结果分析

通过仿真验证,该算法满足设计需求,接下来完成算法的实现。在MMC平台下将仿真模型中的输入/输出等模块用Drivesof中的底层模块替换,加入处理器的硬件模块,如果模型仿真无误,就能够完成整个算法模型的设计。启动Build,系统将自动启动编译工具CCS,在后台自动完成代码的生成、编译等,代码如图9所示。

图9 自动生成的代码

代码自动生成后,下载到控制器进行测试,完成整个控制算法的开发过程。本文设计的改进的滑模变结构控制的矢量控制算法分别采用传统手工编程和基于模型设计方式实现,得到2种开发方式的各个开发阶段所花时间,如表1所示。

表1 手工编程与基于模型设计方式开发周期对比 d

由表1数据可以看出,程序集成阶段,传统编程模式需要手工对底层驱动进行设计和移植,而基于模型设计下,由于硬件驱动已经加入到工程文件中,程序会自动调用已经编译好的底层代码,因此节约了大量时间;程序调试阶段,自动生成的代码具有较好可重用性和准确性,所以调试时间会比传统模式明显缩短。在整个代码的开发过程中,基于模型开发模式比手工编程模式节省约1/3的时间,开发周期明显缩短。

考虑到台架实验中,电机的定子电阻容易调整,对于参数摄动带来的影响,本文只做了仿真实验。为了验证改进控制策略对外部扰动的鲁棒性,通过上位机调整实验电机的目标转速为300 r/min,待电机运行稳定后,突加10 N·m的负载,得出改进SMC控制下转速的响应曲线,如图10(a)所示;在相同条件下,得到采用PI控制的转速波形,如图10(b)所示。

(a)改进SMC控制的速度曲线

从图10(a)中可以看出,采用改进SMC控制突加负载时动态响应迅速,抖动较小,速度降落3.5 r/min,调节时间约0.75 s;图10(b)中,采用PI控制突加负载时,速度降落7 r/min,调整耗时约1 s。改进的SMC控制在削弱抖动的同时,保持了比PI控制更强的抗干扰能力。

5 结论

本文采用基于模型设计的方式,设计了基于连续函数替代与趋近律相结合的滑模变结构矢量控制的模型,在MMC平台下实现了模型到代码的自动生成。实验结果显示,采用基于模型设计的方式明显缩短了开发周期;改进的SMC控制不仅抖振小,而且对电机参数摄动和外部扰动有较强的鲁棒性,能够满足电动车的性能要求。