基于AHP和改进熵权法的水资源配置与水循环分布合理度的综合评价

杨木易

(温州市生态环境促进中心,浙江 温州 325000)

1 概 述

水资源配置和水循环相互依赖,水资源配置方案的制定要遵循水循环的规律[1]。水的自然循环和社会循环共同构成了整个水资源系统的循环。如果把水的自然循环看作是自然因子推动下的产物,那么,水的社会循环则是人文因子推动下的产物。因此,水资源配置是基于水的社会循环而进行的资源配置。水的社会循环在水的自然循环中处于子系统地位,指水资源在社会经济系统中的开发和利用,农田耕作、工业生产等活动在水循环所起的作用,也就是水资源配置对水循环系统的影响[2]。

水是人类赖以生存发展的最重要资源之一,其合理配置关系到国家可持续发展战略的实施和人民生活质量的提高[3]。而水循环在“社会”系统中的流程主要体现在“取水—导水—使用—排污—再利用”五个步骤中。水资源配置过程中,将水资源根据其上述步骤和用途进行区别和循环利用时,应保持低成本原则。水资源配置由“提供所需水量,达到所需水质”的水供应系统、“肩负水环境责任”的用水系统和排水系统及“社会—自然”间循环再利用系统组成[4]。

欲确定水资源配置中各部分项目的权重,可以通过专家和技术人员的主观思考进行推断,循环评分法和层次分析法(Analytic Hierarchy Process,AHP)等方法都是主观赋权方法,利用这些方法的益处在于能够反映社会的发展规律和研究人员的主观能动性,缺陷是过于主观,缺乏客观权威的观点进行支撑[5];也有人提出基于专家知识或模糊理论的定量计算方法,如信息论中的贴近度等,但主观性强,应用范围有限[6-7]。除了主观赋权的方法外,还有客观的方式可以用来计算水资源配置各部分的权重值,典型的方式是熵权法,但通过这些方法计算所得的权重值可能因为脱离主观而不符合实际情况。除了纯客观和纯主观的方法之外,还有客观主观相辅相成的综合评论方案,这种方案既有社会经验的支撑,还有客观权威的观点作为分析依据。

浏览当前大多数水资源优化配置与评价研究的成果,主要对配置方法、配置过程这两个层次进行了考察,而关于后效性评价的研究成果很少[8-9]。由于传统单一指标评价方式无法全面反映出水资源在空间上的分布状态以及变化特征,所以不能为水资源合理配置提供科学可靠的决策支持。针对上述情况,本次研究基于水资源高效利用与可持续发展的视角,开展了水资源综合配置评价,同时介绍了熵权法,构建了基于熵权法的区域水资源评价模型,系统性地分析了水资源分配问题,其目的是提高水资源利用效率,并针对水资源配置评价中存在的复杂问题,提出了科学合理的意见和决策依据。

本文以主观的层次分析法与客观的熵权法相融合,选用将客观计算数据代入主观的方法中,主观的想法代入客观的计算过程,两种方法同步进行,通过这种方式,得出水资源配置和水循环各部分的权重值,计算出权重平均值,以上述方式得出的数据更加准确,同时符合社会经验。

2 熵权法的水资源配置

2.1 水资源配置评价体系构建

2.1.1 评价指标体系构建

区域性水资源优化配置主要是统筹经济、社会、环境与效率合理性之间相互制约与协同的关系,为实现上述目标,构建了评价指标体系,这些评价指标体系要求在不同层面和视角下进行,从不同层次切入,客观反映一定区域水资源基本状况、开发利用现状和供需关系的基本信息[10]。为此,结合研究地区水资源供应需求的情况和特点,参考中国水资源供应需求数据,围绕4个层面对水资源配置进行评价,这4个层面分别是社会、经济、环境、效率,主要有目标层、准则层、指标层3个层次。

表1 水资源综合配置评价体系的构建

2.1.2 资源配置评价指标权重确定

研究以熵权法为主。所谓“熵权法”,主要指具有多维度评价指标,并对指标权重作多方位客观评价,在水资源配置评价工作过程中,实践性、操作性较强,能科学地反映数据后面所包含的信息,综合加入了不同指标之间的差异性从而便于辨别,能使研究有效地避免由于指标之间差异性小造成的评价效果不佳的问题,从而综合体现水资源开发、使用和配置状况[11]。通过构建指标体系并计算各指标相对于总目标的隶属度函数以及确定各项指标之间的关联度,进而得到各个指标与总体指标之间的相互关系,以此来实现对于水资源合理配置程度的评估。基于熵权法的水资源综合评价总体思路主要是,针对某一指定的指标,其水资源配置效果评价目标差异性越大,则这一指标更具有重要意义,并且权重值大。并以此为依据对指标进行变异分析,真实地体现了不同指标所占权重值,为开展水资源综合评价工作提供了较为合理的依据。

2.2 评价模型构建

近年来,熵权法在水资源评价中的应用越来越多,在风险决策与环境安全评价中也是如此,并取得了一定的效果[12]。熵权法在水资源综合评价中的优点是能充分体现社会、经济和环境目标、效率合理性以及其他准则层下属指标层原始数据、计算流程,并且几何意义直观,不受参考序列选取的干扰。最不满意者与最满意者,是熵权法中最为重要的两个概念,也就是通过搜索不同指标最不满意值与最满意值,在二者之间构造一个二维数据空间,并以此为依据寻找最佳方案。同时熵权法较传统评价模型能更快、更精确地寻找最佳方案。

评价模型的构建途径:首先,将准则层下属指标层指标标准化;其次,根据各个指标所处状态不同,采用相应的方法将其转换为标准量化形式。以极值标准化法为主,利用最终得到的归一化实际值,进行对应指标所处真实状态分析,获得标准化矩阵:

完成上述步骤,执行最不满意值,寻找最为满意与最不满意水资源配置方案,计算各个方案相对于理想解的贴近度,按Ci值大小排序,Ci越大,方案越好。

3 AHP的配置层次分解

AHP能够将涉及要素繁杂的目标问题进行分解,分解后构建成层层关联的体系,即把对象分解成若干对象或规范,然后再分解成多指标,再采用标准的指标数值模糊计算各层次的单权重数量和多权重数量[13]。这个方法把决策者对事物认识程度划分成多个层次,在每个层次中设置了相对应的子因素集,从而确定出相应的权重系数。也就是依据需要研究的目标问题自上而下的层次,分析每个层次的多个指标和子目标,再比较得出各层次指标跟上一层次指标的权重优先级,最后利用加权和的算法计算得出每个指标在目标问题中所占的权重,比较各指标的最终权重值,权重值最高的指标对应的方案,即为最合适的方案。在进行多目标规划时,可根据需要选择相应的层次分析模型和计算方法。AHP在面对要素繁杂、层次错综杂乱的问题系统时,具有独特的便利性和优势,但AHP方法的缺陷在于其最终计算得出的目标数值,因为缺乏客观权威的观点和数据支撑,在决策方案中无法准确地表述问题。

利用层次分析法分析水资源配置和水循环相关问题时,针对水资源配置,将其分为三部分:水资源状况、社会经济发展、生态环境保护。水资源配置层次分解指标见图1。

针对水循环分布,根据场景将其分解为自然水循环和社会水循环两部分。水循环层次分解指标见图2。

图2 水循环层次分解指标

4 计算方法

4.1 层次分析法(AHP)

AHP通过构建判断矩阵、计算特征值进行层次单排序和一致性检验,可应用于处理多目标、多指标和多方案的优化决策问题。

层次排序就是用解决判断矩阵特征向量问题的方法,求出各级指标在邻近前一级指标中的优先权重,最后对总目标进行加权,得到最终权重。

模糊层次分析法计算步骤如下:

步骤1:建立层次分析结构图。从上至下分为目标层、准则层、标准层。

步骤2:构建模糊互补矩阵。对同一层次两两指标的重要性进行主观评价,并采用0.1～0.9标度法进行判断赋值(见表2),从而构建模糊互补矩阵M=(axy)mm。其中,axy为x与y相比较的重要性判断值,取值范围为[0.1,0.9]。若axy>0.5,则元素x比y重要;若0

表2 0.1～0.9标度法

步骤3:构建模糊一致矩阵。将模糊互补矩阵每一行元素求和,然后通过式(1)进行模糊一致矩阵转换:

(1)

式中:ax、ay分别为矩阵M中第x行、第y列的和;bxy为模糊一致矩阵中第x行、第y列元素值;m为模糊互补矩阵M的维数。

步骤4:根据模糊一致性矩阵计算各评价指标权重。公式为

(2)

4.2 熵权法

熵权法对权重进行客观评估。在分析指标信息分布规律和指标之间关系基础上,运用熵权法确定各指标值的权重系数。

熵权法的计算步骤如下:

步骤1:数据初整理。由于来自不同领域的各指标数据量纲不同,需进行归一化处理。

对于越大越优型指标:

(3)

对于越小越优型指标:

(4)

式中:P′fg、Pfg分别为归一化处理前后第f个样本的第g个指标值;P′g为所有样本中第g个指标的原始值。

步骤2:求基于指标g的样本f的比重,公式为

(5)

步骤3:求指标g的熵值,公式为

(6)

其中

步骤4:求指标差异度,公式为

Rg=1-Og

(7)

步骤5:确立指标权重,公式为

(8)

4.3 主客观评价方案权重融合

a.主观模糊层次分析法与客观熵权法相融合(A)。先采用主观模糊层次分析法,计算各评价指标的权重ay值;再基于熵权法中指标差异度Rg对主观分析法所得权重进行调整,对其进行归一化处理,得到融合权重值。

(9)

b.客观熵权法被纳入主观模糊层次分析法(B)。根据各个指标数据,采用熵权法对指标权重进行计算,并按照大小进行排序,专家们结合实际经验,对两两元素指标在同一水平上的重要程度进行评判,构建判断矩阵,采用模糊层次分析法获得融合权重的结果wg。

c.综合赋权法(C)。求w1g和w2g的平均值得出最终融合权重。

(10)

5 案例分析

选取长沙市作为研究区域,根据长沙市的流域分布、城市农村分布、地理位置等因素,从水资源健康度、地方经济、自然环境三个层次中,抽取了9个指标,同时对长沙市内的9个区域进行权重计算,9个区域分别为芙蓉区、天心区、岳麓区、开福区、雨花区、望城区、浏阳区、宁乡市、长沙县。长沙市水资源配置指标体系见图3,长沙市水资源配置各项指标数值见表3,权重计算结果见表4。

图3 长沙市水资源配置指标体系

表3 长沙市水资源配置各项指标数值

表4 权重计算结果

表3、表4中y1～y10分别表示多年平均年降水量(mm)、人均水资源量(m3)、水资源开发利用率(%)、人均生活用水量(m3)、人均GDP(万元)、万元工业增加值耗水量(m3)、万元工业增加值用水量(m3)、城镇化率(%)、防护林草灌溉面积比率(%)、污水集中处理量(万m3/a)。

由表4可知:ⓐ由主观模糊层次分析法与客观熵权法相融合(A)计算的权重中,万元工业增加值用水量所占比例最大,为0.295;其次是污水集中处理量,为0.195;城镇化率所占权重最小,为0.041;最大、最小权重值相差较大;ⓑ由客观熵权法被纳入主观模糊层次分析法(B)计算的权重中,污水集中处理量权重最大,为0.149;其次是万元工业增加值用水量,为0.144;多年平均降水量最小,为0.083;最大、最小权重值相差较小,不能较好地反映指标权重变化;ⓒ综合赋权法(C)中,万元工业增加值用水量权重最大,为0.220;其次是污水集中处理量,为0.172;人均GDP权重最小,为0.064;该方法综合考虑了生态环境、经济效益、水资源状况等各方面的要求,指标权重大小较分散,却又不相差悬殊,该权重结果可信,因此综合赋权法在评价水资源优化配置及水循环分布合理度时其可行性是可以保证的。

6 结 语

在传统的水资源评价方法中,由于忽略了指标之间的相互影响及各因素自身属性信息而导致结果不准确。所以如何运用有效的评价方式来分配水资源是一个亟待解决的问题。为此,本文将主观观点和结论代入客观权威的推论中,再将客观权威的推论代入主观的观点中,根据这两个方法分别得到两个权重值,取这两个权重值的平均值,这样的综合赋权得出的数据更加准确,也更符合实际。

采用层次分析法对水资源配置及水循环的有关问题进行了分解,再利用基于层次分析法的熵权法得出的结论,获得最佳实施方案,目的是为优化配置水资源提供一定的参考依据。

综合分析认为,各种社会活动在一定程度上破坏了该地区水资源配置的平衡系统,在农业用水中实施节水浇灌、兴建水利工程能够在一定程度上在保证水循环系统稳定的前提下,改善该地区的水资源配置。