考虑备用需求曲线的多时间尺度市场出清模型

徐立中，张思，杨晓雷，金利祥，亢丽君

（1.国网浙江省电力有限公司，杭州 310007；2.国网浙江省电力有限公司嘉兴供电公司，浙江 嘉兴 314000；3.东南大学，南京 210096）

0 引言

随着新能源大量接入，系统在运行实时平衡及安全可靠性方面面临着新的挑战。为保障电力系统的供需实时平衡，电力系统应配备一定容量的备用［1］。此外，随着“双碳”目标的推进和电力需求侧响应技术的不断发展，备用资源呈现多元［2］、多时间尺度［3］的发展态势。在这种背景下，需要在考虑备用价值的基础上，通过多时间尺度协调配合实现备用的供需平衡。

传统上，调度运营机构根据负荷、新能源预测及确定的比例系数决定系统备用需求［4］。但随着新能源的大量接入，系统备用需求激增，不计代价、不计成本的备用留取方法已不再适用，在“双碳”发展目标下，考虑备用需求时应当在备用价值与备用预留成本之间进行权衡。部分学者提出在备用出清模型的目标函数中添加备用不足惩罚成本，实现决策周期内系统成本与可靠性之间的折中［5］。文献［6］提出了4种评价指标，最终备用出清模型在无效备用容量和备用不足量之间进行博弈，获取最优备用出清结果。

文献［7］基于经济成本和备用容量构造了备用市场中的备用需求曲线。美国ERCOT（德州电力可靠性委员会）、PJM（宾夕法尼亚州-新泽西州-马里兰州互联网络）等已将备用需求曲线应用于实践，通过备用需求曲线反映备用等辅助服务的稀缺价值［8］。除此之外，部分学者也对高比例新能源接入的电力系统中备用需求曲线的构造方法展开了研究［9-10］。

随着“双碳”目标的推进，煤电机组逐渐退坡，发电侧资源趋于匮乏，因此除了发电侧外，还需要挖掘多元备用资源参与调度，负荷侧资源可以通过需求响应的方式提供备用资源［11］。文献［12］考虑了包括IDR（激励型需求响应）在内的多类型需求响应参与提供系统备用，国内外众多学者也对需求响应在不同时间尺度下的备用提供进行了建模考虑［13-15］。

综上，目前对于考虑多种灵活性资源在多时间尺度备用的出清模型已经有了充分的研究，但一般割裂了三日前备用和日前供给的耦合关系，且未能深入展开在调度全周期中实现动态经济性和可靠性平衡的研究。基于此，本文构建了在“三日前”“日前”两个时间尺度下计及备用需求曲线的多时间尺度出清模型，模型中不仅考虑了不同时间尺度的IDR资源与传统发电机组之间的协调互动、不同时间尺度下备用供给的协调调度，还计及了各时间尺度下备用供给及备用需求的动态平衡。通过三方面的协调互动和动态平衡机制，本文所提出的备用出清模型能够更好地应对高比例新能源接入场景下的新能源出力波动性，指导调度机构进行合理的备用留取。最后，结合算例对模型效果进行验证。

1 备用需求曲线的制定

备用需求曲线（如图1所示）显示备用出清容量随市场价格的变化情况，量化了运行备用的边际收益。PJM使用静态的备用需求曲线，且一日分为6个时段，不同时段的备用需求曲线略有差异。所考虑的最小应急备用为系统内最大单机输出功率。以图1中A点进行分析，A点备用水平为RA（单位MW），备用价格为πA（单位美元），如果在A点基础上仍想增加备用出清量：当系统备用预留成本低于πA时，系统将增加备用出清量；当系统备用预留成本高于πA后，系统将不再出清备用。

图1 向上备用需求曲线示例Fig.1 Schematic diagram of the upward reserve demand curve

向上备用需求曲线的构建基于VOLL（失负荷价值）、LOLP（失负荷概率）、最小紧急备用需求，向下备用需求曲线的构建基于弃风/弃光价值、弃风/弃光概率、最小紧急备用需求。失负荷价值/弃风价值和最小紧急备用需求通常由监管机构定义，失负荷/弃风概率一般根据负荷、新能源的预测误差确定。

为保证系统的安全稳定运行，备用需求曲线一般会设置最小紧急备用需求。当出清备用容量小于最小紧急备用需求时，备用价值将一直保持在失负荷价值/弃风价值。当出清备用容量大于最小紧急备用需求后，随着出清备用容量增加，备用价值随之衰减。

2 计及备用需求曲线的多时间尺度市场框架

电能量与备用等辅助服务具有耦合的关系，不宜进行单独出清考虑，因此本文建立电能量-备用耦合出清模型。在实际的电力、辅助服务市场出清中，多时间尺度的滚动调度有利于备用资源有效利用，调动更多需求响应资源参与市场的积极性，降低总体调度成本。目前在各省市电力系统实际调度运行时，对于部分需求响应资源的调度是提前三日甚至提前七日通知的，因此在经济性和实际操作两方面，宜考虑在三日前时间尺度进行一定需求响应的预出清。然而，考虑到负荷预测的时效性，超前制定调度计划虽可以提升需求响应资源的经济性，但是难以准确预测需求侧资源响应量，从而也容易影响调度策略的实施效果，因此选择合适的超前调度时间并配合滚动调度机制更新调度计划，是调度机构制定调度计划的关键。

基于上述考虑，本文构建一种多时间尺度下的多元备用的出清模型，在整个出清模型中考虑备用需求曲线参与，并在多时间尺度下随着不断更新的用电负荷、风电预测曲线，更新电能量出清结果，变化备用边际价值，关注备用出清结果在多时间尺度下的变化。由于备用需求曲线的失负荷/弃风价值和最小紧急备用需求主要由监管机构确定，而失负荷/弃风概率由新能源、负荷的预测误差确定，在本模型中备用需求曲线保持不变，变化的主要为备用供给曲线。

模型在不同时间尺度下考虑的资源为：

1）三日前时间尺度：传统发电机；提前三日通知用户的IDR资源（以下简称“A类IDR”）。

2）日前时间尺度：传统发电机；A类IDR；提前一日通知用户的IDR资源（以下简称“B类IDR”）。

其中三日前时间尺度下只有A类IDR需求响应资源实际出清，传统发电机资源仅为出清参考，并将A类IDR实际出清量作为已知量导入日前时间尺度的出清模型。具体的市场出清流程如图2所示。

图2 市场出清流程Fig.2 The market clearing process

在本文模型中机组备用不报价，仅以机会成本影响最终结果。因此由于以下原因，备用供给曲线将发生改变，最终日前时间尺度下的备用最终出清量与三日前时间尺度的有所差异：

1）更多的备用资源。在日前时间尺度有更多的资源（如B类IDR等），使得备用供给曲线有所改变。

2）更新的负荷曲线使得电能量出清结果变化。本文所建立的模型为电能量-备用耦合出清模型，因此电能量出清结果将影响机组能够提供的备用量，从而影响最终的备用出清结果。

3 计及备用需求曲线的多时间尺度市场出清模型

3.1 三日前出清模型

3.1.1 目标函数

本文考虑电能量-备用耦合出清，因此市场出清模型目标函数为：

式中：NT为时段数；NG为机组数量；ND为负荷数量；NW为风电机组数量；NA为A类IDR数量；为机组i在t时刻的出力；eGi和fiG为机组i的报价系数；为负荷d在t时刻的弃负荷量；πLoss为单位失负荷成本；为风电机组w在t时刻的弃风量；πWc为单位切风价格；为A类IDRa的实际增/减功率；和分别为A类IDRa在t时刻的增、减功率；和分别A类IDRa单位增、减功率的价格；RUt和RDt分别为t时刻系统出清的向上、向下备用；SUk和SDk分别为向上、向下备用需求曲线第k段对应的价格。

3.1.2 约束条件

1）功率平衡约束为：

式中：PWw，t为风电机组w在t时刻的功率；Dd，t为负荷d在t时刻的功率。

2）发电机状态约束为：

式中：和为机组i的开停机转变状态变量，=1表示机组i在t时刻由关机变为开机状态，=1表示机组i在t时刻由开机变为关机状态；为机组i的开停机状态变量，=1表示机组i在t时刻为开机状态。

3）爬坡约束为：

式中：UGi为机组i的爬坡速率上限。

4）功率上、下限约束为：

式中：PG，maxi和PG，mini分别为机组i的技术出力上、下限；和分别为A类IDRa的增、减功率上限。

5）机组备用容量约束为：

式中：和分别为机组i能够提供的向上、向下备用。

6）需求响应备用容量约束为：

式中：和分别为A类IDRa的向上、向下备用。

7）备用平衡约束为：

3.2 日前出清模型

日前出清模型与三日前出清模型的目标函数及约束条件基本一致，不同的是在日前时间尺度所考虑的可调度资源包括了B类IDR。市场出清模型目标函数为最小化电能量报价与备用成本。约束条件包括功率平衡约束、需求响应备用容量约束和备用平衡约束。此外爬坡约束、发电机状态约束、功率上下限约束、需求响应备用容量约束、机组备用约束等与三日前调度模型一致，在此不再赘述。

3.2.1 目标函数

式中：NB为B类IDR数量；和分别为B类IDRb在t时刻的增、减功率；和分别为B类IDRb的单位增、减功率的价格。

3.2.2 约束条件

1）功率平衡约束为：

2）需求响应备用容量约束为：

式中：和分别为B类IDRb的增、减功率上限；为B类IDRb的实际增/减功率；和分别为B类IDRb的向上、向下备用。

3）备用平衡约束为：

4 算例分析

PJM系统在一日内不同时段采用6种备用需求曲线，本文参照PJM对备用需求曲线不同时段的设置，着重以15：00—18：00为例，构建向上、向下备用需求曲线，并进行算例分析。相应预测误差参考华东某省级电网的实际历史数据，并基于PJM-5节点系统［16］对所提出的多时间尺度出清模型进行算例分析及验证。相应三日前及日前的负荷、新能源数据如图3所示。

图3 不同时间尺度下负荷、新能源预测数据Fig.3 Load and renewable energy forecast data at different time scales

4.1 备用需求曲线构造

由某省级电网新能源及负荷预测误差历史数据得到相应预测误差历史经验分布，并通过正态分布对其进行拟合（见图4），计算得到在某一备用水平下的失负荷/弃风概率。设置失负荷价值和弃风价值为1 000美元和200美元。根据算例系统机组装机及负荷水平，设置最小紧急备用为75 MW，最终得到向上、向下备用需求曲线分别如图5、图6所示。为了便于后文模型的求解和计算，将所得到的备用需求曲线进行阶梯化分段。

图4 预测误差历史经验分布Fig.4 Historical empirical distribution of forecast errors

图5 向上备用需求曲线Fig.5 The upward reserve demand curve

图6 向下备用需求曲线Fig.6 The downward reserve demand curve

4.2 多时间尺度下的出清结果

本节重点展现本文所构建模型的出清结果，验证模型的有效性。三日前、日前的出清结果分别如图7（该例中机组2、5的出清量为0）、图8（该例中机组5的出清量为0）所示，日前各时段资源备用出清量如图9所示。三日前A类IDR的电能量、备用出清结果将作为日前优化结果的输入量。在三日前基于预测负荷、新能源数据进行优化出清，得到的A类IDR出清结果将作为已知量输入日前优化出清中。由此，实现了优化出清的多级协调、逐级细化。

图7 机组三日前出清结果Fig.7 Clearing results of generators three days ago

图8 机组日前出清结果Fig.8 The day-ahead clearing results of generators

图9 机组日前备用出清结果Fig.9 The day-ahead reserve clearing results of generators

在整个过程中备用是用于实时调用的，因此备用需求曲线应根据备用调用时间确定，备用需求曲线在不同时间尺度下基本保持不变。在本文模型中备用不报价，备用出清量的提供取决于机组等其他资源为提供备用而付出的额外成本。由于负荷曲线和新能源预测曲线的更新，导致机组所付出的额外成本有所变化，同时日前时间尺度所考虑的更多IDR资源也使得备用供给曲线有所变化。备用供给曲线在不同时间尺度下不断变化，与备用需求曲线在不同点相交，由此实现了备用供需动态平衡。

4.3 多元资源与多时间尺度对出清结果的影响

为验证多元资源、多时间尺度对本文所构建模型的影响，构造以下两个场景与本文模型进行对比分析：

场景1：仅在日前时间尺度组织市场，不计及IDR的参与。

场景2：仅在日前时间尺度组织市场，计及IDR的参与。

通过场景1和场景2的对比，分析计及多元资源对市场出清结果的影响。通过场景2和本文所构建模型进行对比，分析多时间尺度交易对市场出清结果的影响。各场景下电能量成本及备用总价值如表1所示，各场景下各类资源备用出清结果如表2所示。

表1 各场景下电能量及备用出清结果Table 1 Electricity and reserve clearing results under each scenario

表2 各场景下各类资源备用出清结果Table 2 Reserve clearing results of various resources under each scenario

首先分析多元资源对出清结果的影响。从表1可以看出场景2较场景1电能量成本降低，而备用出清量及备用价值均有明显地增加。一方面，由于IDR资源成本较低，通过削减负荷能够一定程度上降低高成本机组的出力，使得电能量成本总体较低；另一方面，缓解了报价较高机组增加出力提供向下备用以及报价低廉成本机组降低出力提供向上备用的必要性，使得系统的电能量成本总体走低。同时，多元资源的出现扩充了系统备用提供裕度，总体备用出清量及备用价值都有所增加，说明多元资源有利于增加系统的可靠性和安全性。IDR资源的出现缓解了机组提供备用的压力，如表2所示，计及IDR资源后机组提供备用量有所降低。

其次分析多时间尺度对出清结果的影响。增加三日前尺度的市场后，一方面，可以充分调用需要提前通知时间更长的A类IDR，此类IDR成本更低，有效降低了系统中的电能量成本，扩充了系统中的资源库；另一方面，基于“逐步细化”的思路，提前确定部分资源的出清结果，降低了日前市场的出清计算难度。从表1中可以看出，本文模型的电能量成本在场景2的基础上进一步降低，备用出清量及备用价值稳步增加。

通过多元、多时间尺度间资源的配合，在同样的失负荷/弃风、弃光价值及所对应的备用需求曲线下，实现了备用出清量的增加，一定程度上增加了系统可靠性，提升了新能源消纳水平，避免了失负荷/弃风、弃光事件的发生，体现了多元、多时间尺度资源参与的优越性。不同场景下备用出清量的动态变化，说明本文模型能够根据系统已有的资源以及失负荷/弃风、弃光价值灵活调整备用出清量，找到平衡经济性和可靠性的备用出清最优点。

4.4 不同备用价值对出清结果的影响

本节重点探讨不同备用价值、不同备用留取策略对出清结果的影响。在灵活性资源充足的情况下，备用价值对出清结果的影响并不显著，因此本节算例中暂不计及IDR资源，仅在日前时间尺度上对比不同备用价值、不同留取策略对备用出清结果的影响。在4.3节场景1的基础上，构造以下几个场景：

场景1：失负荷价值设置为1 000美元。

场景1-a：失负荷价值设置为100美元。

场景1-b：不考虑备用需求曲线，每时段备用需求量设置为100 MW。

场景1-c：不考虑备用需求曲线，每时段备用需求量设置为200 MW。

通过场景1和场景1-a的对比，分析不同备用价值对市场出清结果的影响。通过场景1、场景1-a和场景1-b、场景1-c的对比，分析计及备用需求曲线电能量-备用耦合出清模型对市场出清结果的影响。不同场景下电能量成本、备用出清量如表3所示，各时刻机组出力结果如图10所示，各时刻备用出清量如图11所示。

表3 不同场景下电能量成本及备用出清量Table 3 Electricity cost and reserve clearing results under different scenarios

图11 不同场景下各时刻备用出清量Fig.11 Reserve clearing at each hour under different scenarios

对不同失负荷价值下的备用出清结果进行分析。失负荷价值一定程度上反映了当系统没有预留到足量备用时，系统所承受的损失。所设定的失负荷价值越低，则系统对于风险的承受能力越大，对于备用的出清意愿越低，愿意为备用所付出的额外成本也越低。算例结果也反映了这种趋势，见表3中场景1和场景1-a的电能量成本及备用出清量对比。场景1-a的备用出清量较场景1下降了137.3 MW，相应的失负荷率也从1.3%增加到4.2%。当备用出清量下降时，电能量成本也有所降低，在计及备用需求曲线的出清模型中，机组将权衡额外付出的电能量成本与备用价值，最终认为节省的电能量成本高于备用价值。

从图11可以看出，在计及备用需求曲线的备用出清机制下（场景1、场景1-a），系统结合机组备用预留裕度与备用价值寻找备用出清的平衡点，因此各时刻下备用出清量有所不同。而场景1-b、场景1-c的备用需求是固定的，这种备用留取模式下无法权衡经济性和安全性，所得到的备用出清结果依靠人为核定，无法跟随系统实时变化情况，有可能会造成部分备用裕度的浪费。

5 结语

本文提出了一种考虑备用需求曲线的多时间尺度电能量-备用耦合出清模型，并通过相应算例验证，重点分析了多元、多时间尺度资源以及不同备用需求曲线、备用留取方式对备用出清结果的影响。

算例结果表明：

1）考虑多元、多时间尺度的资源能够一定程度上拓宽系统的备用资源库，增加系统备用出清量，降低系统电能量成本，提高系统的运行经济性和安全可靠性。

2）在出清模型中考虑备用需求曲线，能够在备用出清时考虑经济性和安全性两方面的因素，根据机组的备用供给裕度，灵活调整备用出清量。

3）通过多元资源、多时间尺度及备用需求曲线的协调配合，能够实现备用供需的动态平衡。