适用于柔直配电网的暂态高频阻抗纵联保护

张 啸，房鑫炎

（上海交通大学电子信息与电气工程学院电力传输与功率变换控制教育部重点实验室，上海 200240）

相较于传统交流电网，直流电网有着线路损耗小、传输容量大、电能质量高、系统稳定性好、便于分布式电源DG（distributed generation）接入等优势，并且随着越来越多的直流设备接入电网，进一步推动了直流系统的发展[1-3]。直流系统采用电力电子换流器进行电能输送，系统惯性低、阻尼小，在直流侧发生短路故障时，故障电流上升速度非常快，在极短时间内就能达到很高数值，对保护的速动性有很高要求[4-5]。为了降低直流断路器的负担、给保护预留一定的反应时间，直流系统通常还会采取限制故障电流上升率的措施。因为限流电抗器造价相对较低，稳态时几乎不对系统产生影响，且有较好的限流效果，成为了目前主要的限流手段[6]，同时限流电抗器的存在也为直流线路保护的设计提供了边界条件。

模块化多电平换流器MMC（modular multilevel converter）直流侧不会并联大电容，在中低压配网中的接地方式通常采用直流侧经大电阻接地或是换流变压器阀侧不直接接地，单极接地短路时流入接地点的故障电流较小，对配电系统的危害较小。当直流线路发生极间短路时，由于系统的低阻尼特点，故障电流将会陡然攀升，严重危害直流电网。连接交流系统与MMC换流站的换流变压器多采用星三角接线方式，能够阻断零序分量流入直流系统，并且MMC 换流站的故障控制策略通常采用正负序控制，可以抑制交流侧的负序电流。因此，当直流线路出现极间短路时，其在交流侧的复合序网中只有正序通路，如果不及时切除故障，将会逐渐在交流侧呈现出三相短路的电气特征，进一步扩大故障面积。可见，直流线路的极间短路故障对系统的危害极大，构建能够快速动作响应极间故障的直流线路保护是非常有必要的[7-8]。

与交流电网保护类似，现有的直流配电网保护可大致分为单端量保护[9-12]和双端量保护[13-17]两类。单端量保护的动作信号直接来源于本地测量值，只需要在线路一侧安装测量装置，投入成本低；双端量保护依赖于线路两端的通信，能够更加可靠地识别故障点。

当发生短路故障时，可以将直流线路分为稳态电路和故障附加电路两部分，其暂态过程中具有丰富的高频分量，综合考虑信号的频谱密度及信噪比，可以选取数千赫兹频段的信号作为故障识别的依据[18]。文献[19]通过对比区内、外故障时的高频测量阻抗，利用其突变量构成保护，但是保护依赖于高压直流输电线路两侧的直流滤波器，而在采用电压源型换流器VSC（voltage source converter）的柔性直流配电网中，直流线路不设置直流滤波器。文献[20]提出的利用波形匹配方法的高频阻抗保护虽然不再依赖直流滤波器作为边界条件，但其保护原理是建立在行波测量基础上的，在线路较短的配电网线路中并不适用。

为此，本文通过分析故障暂态期间的高频故障分量，利用小波变换提取故障暂态高频信息，分析高频阻抗特征，提出一种适用于柔性直流配电网的线路纵联保护原理。首先，分析极间短路故障暂态期间的系统工作状态，得到暂态期间的系统故障附加电路；然后，在暂态故障附加电路的基础上，分析直流线路保护区内、外故障时的暂态故障电气量，并将暂态阻抗的幅值差异作为方向识别判据，提出一种暂态高频阻抗纵联保护原理；最后，在PSCAD/EMTDC 平台搭建了一个简单四端口直流配电网，通过仿真验证保护原理的有效性。保护测得的暂态阻抗模值在理论上仅与故障点和保护装置的相对位置有关，不受分支线路的影响，因此可以直接将相邻线路的保护结合起来作为区域后备保护，且保护的判定不依赖于线路两端电气量的同步计算，对数据同步的要求不高。

1 故障高频等效电路

以图1所示的四端口柔性直流配电系统为研究对象。其中，G1和G2表示两个交流网络，分别通过两个MMC换流站（MMC1和MMC2）与该直流系统连接，直流负荷DCL（DC load）DCL1和DCL2分别通过直流变压器DCT（DC transformer）DCT1和DCT2接入直流配电网，DCL1本地还设有光伏电站及储能电站。配电网包含4条直流线路li（i=1，2，3，4）及4条直流母线；Pi,j为保护装置，表示保护装置设置在母线i和j之间的线路上，正方向为从母线i到母线j。

图1 简易四端口直流配电网Fig.1 Simple four-port DC distribution network

当直流线路发生极间短路故障时，线路故障电流迅速上升，直流保护需要在故障发生后的数个毫秒内动作，因此本文在进行保护设计时只考虑换流器在故障初始阶段的高频等效电路。

MMC具有电能质量高、开关损耗小、灵活性高等优势，是目前配电网换流器的最佳选择，其中应用最为广泛的是半桥型MMC，其拓扑结构如图2所示。

图2 半桥型MMC 拓扑结构Fig.2 Half-bridge MMC topology

图2中，SM为MMC 桥臂子模块，上标p、n分别表示上桥臂和下桥臂，下标a、b、c表示交流三相，数字为模块序号；N为MMC各桥臂子模块数；LMMC为桥臂电感；CMMC为子模块电容。

故障初期，子模块电容CMMC通过故障点形成的短路回路进行放电，由于直流系统阻尼很低，导致电容放电电流上升速率极快，是短路故障电流的主要来源。交流侧馈入的故障电流受交流侧阻尼限制，在故障初期并不明显，其影响可以忽略不计。由于MMC每相桥臂同时投入的子模块数恒为N，忽略桥臂电阻，每相桥臂都可以看成是N个子模块电容及上下两个桥臂的桥臂电感的串联，因此可以在直流侧将MMC 等效为一个电感电容串联器件，其简化电路如图3所示。

图3中，Ceq,a、Ceq,b、Ceq,c分别为三相桥臂的等效电容，Ceq,a=Ceq,b=Ceq,c=CMMC/N；Leq,a、Leq,b、Leq,c分别为三相桥臂的等效电感，Leq,a=Leq,b=Leq,c=2LMMC。进一步简化可以得到一个简单的电感电容串联电路，如图3 所示。其中，Ceq为MMC等效总电容，Ceq=3CMMC/N；Leq为MMC 等效总电感，Leq=2LMMC/3。

两电平VSC为了维持直流电压稳定、减小电压纹波，其直流侧并联有支撑大电容。目前，直流配电网普遍采用由双有源桥DAB（dual active bridge）模块组成的DCT，DAB 模块的一、二次侧均并联有稳压电容，高压侧通过DAB模块的串联提高电压等级，低压侧通过并联DAB模块提高传输容量。故障初期，两电平VSC和DCT的直流线电压高于交流线电压，换流器续流二极管仍然处于闭合状态，向直流线路馈入的短路电流主要由线路侧支撑大电容向故障点放电提供，高频下在直流侧呈现出电容器特性，可以简化为电容元件。

2 故障特性分析

时域信号在时频变换后可以分解为不同频率信号的叠加，借此将时域下全波形信号的分析转变为频域下不同频率信号的分析。由于直流线路的故障需要在数个毫秒内得到有效处理，因此本文将从高频信号着手设计保护原理。

极间短路故障时的故障附加电路如图4 所示。其中：im,n、in,m为线路两端电流；um、un为线路两端极间电压；F1、F2为极间故障位置，分别表示线路lk区内故障和区外故障；UF1、UF2为各故障的故障附加电源；Lk为线路lk两端安装的限流电抗器对应的电感；Zeq,m、Zeq,n为线路两端换流器的暂态高频等效阻抗。

图4 故障附加电路Fig.4 Fault additional circuit

直流线路的分布电容与线路长度呈正相关，架空线路单位长度的分布电容很小，数量级为nF，相较于mF 级的MMC 子模块电容可以忽略不计。即使是单位长度分布电容更大的电缆线路，由于直流配电网中的线路较短，通常为数千米至十数千米，其线路总分布电容仍然很小，可以忽略不计[21]，因此本文在之后的分析中，将不会考虑线路分布电容的影响。

1）线路lk保护区内（F1点处）发生极间短路

从故障附加电路可以看出，在该故障下，故障处于保护装置Pm,n和Pn,m的正方向，测得的暂态阻抗均为相应装置的背侧总阻抗，与本线路参数无关。测得的暂态阻抗可表示为

式中：Zm,n和Zn,m分别为Pm,n和Pn,m测得的暂态阻抗；Zs,m、Zs,n分别为线路lk的m端和n端换流站的背侧系统高频等效阻抗。

该种故障下，Zm,n

2）线路lk保护区外（F2点处）发生极间短路

由于故障仍然位于Pm,n的正方向，因此Zm,n与式（1）中相同。但此时，故障发生在Pn,m的反方向，其测得的Zn,m将变为Pn,m的正向总阻抗，包括线路lk的总阻抗及Pm,n的背侧总阻抗，可表示为

式中，Zlk为线路lk的高频总阻抗，包括限流电抗器阻抗和线路阻抗。

该种故障下，Zm,nZlk。

从区内、外故障时线路保护安装处测得的暂态高频阻抗可以看出，当保护装置正向区域发生极间短路时，测得的高频阻抗小于本线路首端换流器的高频等效阻抗；当保护装置反向区域发生极间短路时，测得的高频阻抗大于本线路的线路总阻抗。

高频下线路阻抗主要由电感决定，模值较大；VSC和DCT在故障暂态期间可被等效为电容元件，其高频阻抗模值很小；MMC 包含电感和电容，在高频下呈现感性，其等效电感一般比线路中限流电抗器小很多，因此高频阻抗模值不大。

综上所述，可以利用故障发生后保护装置处测得的暂态高频阻抗的模值大小来判断故障发生方向，再通过线路两端的通信确定区内外故障。

3 暂态高频阻抗纵联保护

3.1 启动判据

直流线路发生极间短路故障时，直流线路电压会快速跌落。为了满足保护的速动性，本文采取直流线路极间电压快速跌落瞬间产生的较大电压微分量作为保护的启动判据，可表示为

式中：udc为直流线路极间电压；为保护启动阈值。为了使保护在线路正常运行时不受雷击干扰，判据应持续0.5 ms再启动线路保护。

3.2 保护方案

小波变换有着多分辨率的特点，能够更好地反映信号在不同频段的特征，具有良好的时频局域化特性[22]。本文采用离散小波变换提取故障暂态期间的线路高频电气量，其中Mallat 算法是一种高效的快速离散小波变换算法，通过高、低滤波器序列与原信号序列进行卷积，再隔点抽取来实现离散信号的小波分解，适用于对暂态信息进行快速处理。对于一组离散信号A0(n)，Mallat小波分解的过程可表示为

式中：H（n）和G（n）分别为所选取小波函数的低通和高通滤波器；Aj(n)和Bj(n)分别为原始信号的第j层近似系数和细节系数。

保护装置启动后，将采样获得的电压、电流故障分量作为原始数列，通过小波变换提取特定层数的细节系数。由于电压、电流具有一一对应关系，令频段内信号分量包含的全部频率有f1，f2，…，fn，定义该频段内阻抗大小等于该频段内电压、电流含量的比值，可表示为

式中：Zj为频段高频阻抗；Bj.U和Bj.I分别为电压和电流的第j层细节系数；Ui(jωi)、Ii(jωi)分别为电压和电流对应频率分量的幅值；ωi为fi对应的角速度。

计算出的高频阻抗满足

式中，Zmin、Zmax分别为对应于各频率分量中的最小阻抗和最大阻抗。

以图4 中简化电路的m 侧保护装置为例，定义故障方向系数Dm,n为

式中，为保护Pm,n的高频阻抗整定值。

由上述分析可知，若故障发生在保护装置正方向时，D=1；否则，D=0。因此，线路lk的主保护区内外故障识别判据为

式中，Dn,m为保护Pn,m计算得到的故障方向系数。

同时，可以通过相邻线路保护之间的配合实现区域保护功能，以图1 中线路l1、l2组成的直流区域配电网为例，其故障识别判据为

目前，配电网的通讯手段主要包括光纤传输和无线通信两种。光纤通信虽然抗干扰能力强、传输容量大、质量高，但是建设难度大、成本高、可靠性不足；无线通信成本低、维护方便，但存在带宽受限、时延长、安全性不足、可靠性低等缺点，在需要高可靠性快速保护的直流配电网中适用性不高。随着5G通信的出现，弥补了无线通信的缺点，文献[23]从不同电压等级及现有的数据同步技术方面对5G纵联保护的适应性进行了分析，提出了一种基于5G 通信的纵联保护策略，为5G 通信在电网中的工程应用提供了参考。因此本文建议采用5G作为保护的通信手段。

3.3 参数整定

为了保证保护动作的准确性，阻抗保护整定选取本端换流器高频阻抗与本线路高频总阻抗的平均值，即

Mallat 算法是在一个频带范围内提取高频信号，将频带的频率上限和下限分别记为fup和flow。为了使保护能够可靠区分正、反方向的故障，需要在保护进行判断时做到小于最小值及大于最大值，因此在保护的整定计算时，应选取该频段内各频率对应的最大换流器阻抗及最小线路阻抗。

配电网线路包含限流电抗器及线路自身阻抗，高频下呈感性，取flow计算最小线路阻抗进行整定，即

式中：Rlk为线路lk的电阻；Llk为线路lk的电感；ωlow为flow对应的角速度。

两电平VSC和DCT 可以等效为电容，取flow计算最大换流器阻抗进行整定，即

式中：ZVSC(DCT)为VSC（或DCT）的等效高频阻抗；CVSC(DCT)为VSC（或DCT）直流线路侧的支撑电容。

MMC 换流器可等效为电感与电容串联，高频下呈感性，取fup计算最大阻抗进行整定，即

式中：ZMMC为MMC 的等效高频阻抗；ωup为fup对应的角速度；N为MMC桥臂子模块数。

3.4 保护流程

保护时刻监视和记录线路电压、电流，当线路某端的极间电压达到电压微分量启动判据时，线路保护立即启动，保护流程如图5 所示，具体流程如下。

图5 保护流程Fig.5 Flow chart of protection

步骤1记录故障时刻，取故障前后各2 ms 内的电压、电流故障分量作为原始数据序列。

步骤2通过Mallat 小波算法提取故障电压、电流序列第j层的细节系数Bj。

步骤3计算暂态高频阻抗Zj，通过式（7）得到故障方向系数D，将方向系数D传输至线路对端以及区域后备保护，并等待接收对端信号。

步骤4通过式（8）判断线路保护区内、外故障。

4 仿真验证

4.1 仿真参数

本文在PSCAD/EMTDC 平台搭建如图1 所示的四端口柔性直流配电网。其中，直流线路电压为±10 kV；光伏站额定出力为2.0 MW，直流负荷DCL1为3 MW，DCL2为2.5 MW；线路l1、l2、l3、l4的长度分别为25 km、15 km、18 km、20 km；线路各端均采用10 mH 的限流电抗器；MMC1换流站采用定直流电压控制和定无功控制，MMC2换流站采用定有功控制和定无功控制；换流站采用脉宽调制PWM（pulse width modulation）控制，桥臂电感均取10 mH，子模块电容均取20 mF，桥臂子模块数量均为20；DCT1控制输出功率，DCT2控制负载侧电压稳定，DAB模块高压侧支撑电容均为50 mF，模块数均为10；保护计算的采样频率设置为10 kHz。

为验证本文所提保护原理的可行性，分别在线路l1、l2、l3和母线2处设置极间短路故障，故障发生在t=0.5 s，考察4条线路的主保护及由线路l1和l2组成的区域保护的动作情况，将故障前后各2 ms作为时间窗，通过Mallat 快速算法提取电压、电流故障分量的第3层细节系数（对应1.25～2.50 kHz频段）进行保护计算，各线路保护装置整定值如表1所示。

表1 保护整定值Tab.1 Protection settings

4.2 仿真结果

图6 为线路l1发生极间短路时电压、电流波形。其中，电流波形只记录了故障线路两端的波形；Ui分别为4条直流母线极间电压，i=1，2，3，4；Ii,j为线路电流，i≠j，i，j=1，2，3，4，方向由母线i指向j。

图6 线路l1极间故障时电压、电流Fig.6 Voltage and current under line l1 pole-to-pole fault

图7 为对线路l1两端电压、电流故障分量进行小波变换后得到的第3层细节系数，其中B3为各数据第3层细节系数。

图7 线路l1两端电气量细节系数Fig.7 Detail factor of electrical quantities at both ends of line l1

测得的暂态高频阻抗及动作情况如表2 所示。可以看出，故障线路l1的保护能够快速准确动作；线路l2和l4的保护因电压快速下降而启动，但保护装置P2,3和P1,4判断故障发生在反方向而闭锁；线路l3的直流电压下降不明显，保护装置没有启动；区域保护判断为区内线路故障，并提供后备保护。

表2 线路l1故障仿真结果Tab.2 Simulation results under line l1 fault

图8 为线路l2发生极间短路时电压、电流波形。图9为对线路l2两端电压、电流故障分量进行小波变换后得到的第3层细节系数。

图8 线路l2极间故障时电压、电流Fig.8 Voltage and current under line l2 pole-to-pole fault

图9 线路l2两端电气量细节系数Fig.9 Detail factor of electrical quantities at both ends of line l2

测得的暂态高频阻抗及动作情况如表3 所示。可以看出，故障线路l2的保护能够快速准确动作；线路l1和l3的保护因电压快速下降而启动，但保护装置P2,1和P3,4判断故障发生在反方向而闭锁；线路l4的直流电压下降不明显，保护装置没有启动；区域保护判断为区内线路故障，并提供后备保护。

表3 线路l2故障仿真结果Tab.3 Simulation results under line l2 fault

图10 为线路l3发生极间短路时电压、电流波形。图11 为对线路l3两端电压、电流故障分量进行小波变换后得到的第3层细节系数。

图10 线路l3极间故障时的电压、电流Fig.10 Voltage and current under line l3 pole-to-pole fault

图11 线路l3两端电气量细节系数Fig.11 Detail factor of electrical quantities at both ends of line l3

测得的暂态高频阻抗及动作情况如表4 所示。可以看出，故障线路l3的保护能够快速准确动作；线路l2和l4的保护因电压快速下降而启动，但保护装置P3,2和P4,1判断故障在反方向而闭锁；线路l1的直流电压下降不明显，保护装置没有启动，区域后备保护同样不会启动。

表4 线路l3故障仿真结果Tab.4 Simulation results under line l3 fault

图12为母线2发生极间短路时电压、电流。图13为对区域保护两端电压、电流故障分量进行小波变换后得到的第3层细节系数。

图12 母线2 极间故障时电压、电流Fig.12 Voltage and current under Bus 2 pole-to-pole fault

图13 区域保护两端电气量细节系数Fig.13 Detail factor of electrical quantities at both ends of regional protection

测得的暂态高频阻抗及动作情况如表5 所示。可以看出，故障点相邻线路l1和l2因电压快速下降而启动，但保护装置P2,1和P2,3判断故障在反方向而闭锁；线路l3和l4的直流电压下降不明显，保护装置没有启动；由于保护装置P1,2和P3,2判断故障在正方向，而P2,1和P2,3判断故障在反方向，故区域保护判断故障为区内非线路故障，若母线2的主保护没有准确动作，则由区域保护进行故障隔离。

表5 母线2 故障仿真结果Tab.5 Simulation results under Bus 2 fault

5 结 论

为了满足柔性直流配电网保护的速动性与可靠性，本文通过分析直流线路极间故障时暂态电气特征，设计了一种基于暂态高频阻抗幅值的直流线路极间故障保护原理，并进行了仿真验证。主要结论如下。

（1）保护通过线路两端的通信实现故障定位，并且能够在故障后几个毫秒内快速响应。

（2）保护判据采用线路本地电气量进行方向识别，再通过通信判断区内、外故障，通信时延不会对保护精度产生影响，仅会影响保护动作时间。

（3）通过相邻线路的配合，能够直接将线路主保护拓展为由多条线路组成的区域电网保护，实现简单，不需要额外装配其他设备。但当区域保护范围过大时，即使区域内发生了故障，边界线路也可能不动作，从而造成区域保护失效。