融趣智于数学课堂 探学科育人之道

吴嫦云

（福建省厦门市翔安区教师进修学校附属小学）

华东师范大学叶澜教授在《“新基础教育”发展性研究报告集》中，从内涵和外延两个方面对“学科育人价值”的概念进行了描述性定义，指出要有育人立场，从多层次、多侧面理解育人价值。“育人”是指通过对人进行德智体美劳等多方面的教育培养，使其获得全方位的发展。综合来看，学科育人是学生除学习学科知识和发展学科能力之外，在心智能力、情感态度、思想品德、社会责任等方面的发展。

笔者所倡导的“趣智数学”教学主张的“趣”指的是一个人认识事物或从事活动时产生的最初心理倾向，“智”则是一个人的各种认识能力的总和，即智慧力量的总和。“智”的最终目标是形成数学能力，“趣”的最终指向是数学品格。

数学品格是数学能力发展的逻辑起点，数学能力是数学品格展开的必然结果（见图1）。因此，“趣智数学课堂”更能激发学生学习数学的兴趣和内驱力，培养学生的上进心，引导学生自觉成长和不断完善自己。

图1 “趣智数学”教学主张

一、有据可依，探索数学学科育人的特点

数学学科育人实践的宗旨是最大限度地实现人才培养的需求。首先，数学学科育人要有助于提升学生的创新意识。社会是不断变革发展的，因而创新力是未来社会所需要的一项重要素质。数学学科育人要求能够培养学生追求探索新事物的精神，使学生具备独立思考、独立解决问题的能力，从而发展创新能力。其次，数学学科育人要有助于培养学生的合作精神和社交能力，要能够更好地让学生与他人合作，促进个人能力的全面提升。最后，数学学科育人要有助于增强学生的个性魅力和自主学习能力，帮助学生更好地面对生活和工作中的各种挑战。

福建师范大学余文森教授基于三年参加新课标修订的经验与体会，认为“学科育人价值”与“学科实践活动”是认识、实施新课标的重要抓手和支点。中小学任何一门学科都具有丰富的育人价值，但数学学科的育人价值往往是以潜在的、隐性的方式存在于教材知识之中的，数学学科的育人性也不能在教学过程中自动实现。

数学学科育人的特点有以下五个方面：一是学习数学可以提高学生的逻辑思维能力，训练学生合理推理、分类、比较和分析问题的能力。二是数学学科中有很多抽象的概念和方法，学习数学可以培养学生的抽象思维能力，这对于进一步学习其他学科和解决实际问题都是有帮助的。三是数学学科中的问题往往有多种解法，需要学生掌握不同的方法和步骤，通过独立思考和不断试错来解决问题，这可以培养学生的问题解决能力。四是数学学科有时需要创新性地运用理论和方法来解决问题，这需要学生具备创新思维能力，能够发掘问题的本质并寻找新的解决方法。五是数学学科中的一些问题需要学生进行合作解决，这可以培养学生的合作精神和团队意识，让学生在共同解决问题的过程中体会到合作的快乐和成就感。

基于以上这些对数学学科育人特点的分析可以看出，学科育人对教师来说也是一种挑战，需要教师选择合适的育人方式，组织有质量的学科活动，着力将数学学科的育人性和育人价值展现出来。实施课堂教学时，教师要注重学生对知识的理解和应用，加强学习能力的培养，促使学生能够更好地将已有的知识应用于解决实际问题中，从而实现知识的增值（见图2）。

图2 数学学科育人的特点

二、有路可走，探索数学学科育人的实践路径

课堂是教学的主阵地，也是数学学科育人的首要实践路径。“趣智数学课堂”以造就核心价值观念、刻画学生灵魂为学科育人目标。为此，课堂上教师不但要给学生用数学观察、发现的眼睛，还要给学生用数学思考的脑和用数学实践的手，要传授给学生发现、提出、分析、解决问题的有效方法。下面笔者以人教版数学教材四年级上册第五单元“解决问题的策略”一课为例，具体谈谈在数学课堂教学中育人的实践路径。

（一）示范引领，深化情感体验，激发学习热情

课堂伊始，教师出示自己参加完马拉松的相关数据，提出问题：“老师跑到马拉松全程的一半时，可以用哪个分数表示呢？（出示“接下来每跑剩下路程的一半时就休息一会儿，等跑到剩下路程的一半是全程的时，老师已跑了马拉松全程的几分之几呢？”

【例1】学生列算式

教师成功完成马拉松，学生可以看到教师坚持不懈和奋力拼搏产生积极成果的例子。教师向学生传递了积极健康的生活方式和努力拼搏、永不放弃的生活态度，展示了自我挑战和自我提高的能力，对学生的潜力激发有着重要的启示作用。教师还为学生提供了一个积极向上的学习环境，鼓励学生通过努力实现自己的目标。这样的交流也可以拉近教师和学生之间的距离，彼此鼓励，互相支持，共同学习。

（二）自主探究，培养探索精神，提升学习能力

教师先引导学生观察算式，初步概括算式的特点，使学生会“化繁为简”“变多为少”的解题思路。然后，教师引导学生自主尝试计算这一加法算式中前几个加数的和并交流自己的想法。教师再引导学生以形助数，以单位“1”的图（正方形、圆形、线段图等）为素材，依次尝试画出这一组分数。学生通过观察、联系、思考操作过程，可能会想到将有规律的连加算式转化成简单的“1减去剩余分数”算式来计算。此时，教师可以组织学生小组交流讨论：请认真观察转化后的算式，看看与原来的计算结果是不是相同，从中你还能有什么发现？

【例2】学生观察发现

新课标指出，要重视数学内容的直观表述，处理好直观和抽象的关系。因此，教师应让学生的思维可视化，从而使他们深化对知识本质的认识。学生在解决问题过程中先借助图形直观地将连加计算转化成减法计算。在数与形的结合、加与减的转化中，复杂的问题变得简单明了。这样做，极大程度地提高了做对的这部分学生的自信心，又能让没有做出来的学生佩服做对的学生，一起感受数学之美、数学之真。实际上，这样的教学效果特别好。接着，师生一起回顾梳理：所谓转化，实际上就是转换一个角度，化繁为简，变多为少，要求阴影部分图形的和可以从空白部分着想，分数加法可以转化成分数减法。看来，解决问题可以从反面入手。最后，教师把关于转化的数学史介绍给学生：匈牙利数学家路莎·彼得对转化进行了很好的诠释——数学家们往往不对问题进行正面攻击，而是不断地将它变形，直至把它转化为能够解决的问题。

以上环节，教师通过提出问题、引导思考等方式，帮助学生主动探究数学知识，培养学生的探索精神和学习能力。继而，教师通过引入数学史和应用等知识，让学生品味数学文化，感受数学的重要性，使学生意识到：万物皆“数”。

（三）塑造品格，培养团队协作精神与竞争意识

教学不仅需要教师进行知识的输出，也需要教师在教学过程中通过思想、品德、言谈等影响和感化学生的心灵。通过多年的教学经验，笔者总结出以下心得：如果让学生想象，一直加上这样的分数，结果会怎么样？不管是用画图还是用“化繁为简”找到规律的方法，学生会始终觉得纸张中要留下一点点的空白，用算式表示也是用1 减去最后一个分数，还是会有剩余。而笔者通过教师跑马拉松的情境，让学生在讨论中感受到教师是会跑到终点的，也就是像这样的分数连续不断地加下去，结果是会等于1 的。这样，就润物细无声地渗透了数学极限思想，同时也是这个教学设计巧妙之所在。

数学学科就是这样一个需要追求创新的领域，教学中，教师需要鼓励学生独立思考，合作交流，在合作中提供各种途径，让学生更好地学习和掌握数学知识，提高语言表达能力、写作能力及图像表达能力等，强化实践能力。与此同时，教师还要与学生建立起友好、融洽和互信的团队关系，为学生释放出一片多彩的天空。

（四）启迪内驱，推动坚持目标与追求挑战

教师最后以问题“谈谈你眼中的转化是什么”作为拓展延伸，结合具体的样例让学生明白，其实“转化”随时随地都在我们身边发生。

【例3】物理学中的转化——《爱迪生与灯泡的故事》

阿普顿是普林斯顿大学的高材生，毕业后被安排在爱迪生身边工作。他对依靠自学而没有文凭的爱迪生很不以为意，常常流露出一种讥讽的神态。可是，一件小事却使他对爱迪生的态度有了根本的改变。一次，爱迪生要阿普顿算出一个玻璃泡的容积。只见他拿来梨形玻璃泡，用尺子上下量了几遍，再按照式样在纸上画好草图，列出了一道算式，算来算去，算得满头大汗仍没算出来。一连换了几十个公式，还是没有结果，阿普顿急得满脸通红。爱迪生在实验室等了很久，便走到阿普顿的工作间，看到几张白纸上密密麻麻的算式，便笑笑说：“您这样算太浪费时间了。”只见爱迪生拿来一些水，将水倒进玻璃泡内，交给阿普顿说“再找个量筒来就知道答案了。”阿普顿茅塞顿开，终于对爱迪生心悦诚服，最后成为爱迪生事业上的好助手。

不仅物理学上有转化的故事，其他学科亦有转化的故事。例如，学生耳熟能详的《曹冲称象》的故事。在笔者的启发下，学生也纷纷讲起了生活中转化的故事。

【例4】学生讲故事

从前有一位老妇人，她有两个女儿，大女儿嫁给了伞店老板，二女儿嫁给了布鞋店老板。于是，老妇人成天忧心忡忡，每逢下雨天，她担心布鞋店的生意不好；天晴时，她又担心雨伞卖不出去。后来，一位聪明人告诉她：“老太太，你真是好福气！下雨天，你大女儿家生意兴隆，天晴时，你小女儿家顾客盈门，哪一天都有好消息啊！”这位老妇人一想，立刻笑逐颜开了。

通过讲故事，教师让学生体悟到了在数学中要灵活地转化，在生活中要快乐地转化，要用乐观的心态面对生活中发生的事。无论何时，只有心态乐观，生活才是快乐的。

生活中的具体应用和体现育人价值的案例，不仅让学生感受数学之美，还拉近了学生与数学的距离。教学中，教师还可以积极主动地将欣赏元素融入课堂教学，引导学生了解多姿多彩的数学知识和数学文化，感受数学知识的应用价值，体验探求数学规律的乐趣，感悟数学意趣之丰美，培养学生热爱数学的情感态度，激发学生学习数学的积极性、主动性和持久性。在学习数学的过程中，教师还应努力让学生养成良好的自制力，增强自我管理的能力。真正的教育是点燃一把火，燃起学生主动发展的愿望，从而助力学生养成主动发展的终身习惯。

在现代社会发展背景下，数学学科育人的意义愈加显著。在数学学科育人的实践中，我们应该注重学生思维的培养和创新能力的提升，更要关注学生情感的体验和品德的塑造。数学学科育人不仅能培养学生解决问题的能力，还能启迪学生的思维，提高学生的自信心和独立思考能力。通过持续的实践和探索，我们相信，数学学科育人的实践路径将会不断地拓展和完善，为学生的全面发展做出更为重要的贡献。