我国高新技术产业创新效率测度及时空演化分析

施雄天　李博亚　戴丽莉　陈阳

摘 要：应用三阶段超效率SBM测度模型对我国高新技术产业区域创新效率进行测度，并使用核密度估计、马尔科夫链等方法对我国高新技术产业创新效率进行时空演化分析，同时对未来我国高新技术产业创新效率发展进行预测，发现剔除环境变量和随机误差后测度的高新技术产业创新效率值整体增加，呈现“东部＞西部＞中部”的地区差异。结果表明：高新技术产业创新效率处于中高水平且总体发展趋势处于上升；高新技术产业创新效率的演化具有明显的空间依赖特征，高新技术产业创新效率中高类型实现正向跨越式提升的难度依然较大；当领域省份高新技术产业创新效率为中高类型时，空间溢出效应会增强，带动周围省份，产生“俱乐部趋同”。

关键词：高新技术产业、创新效率、时空演化、三阶段超效率SBM、核密度估计、马尔科夫链

中图分类号：O 212；F 216.44

文献标识码：A文章编号：1672-7312（2023）05-0541-11

Measurement and Spatio-temporal Evolution of Innovation Efficiency  in Chinese High-tech Industries

SHI Xiongtian1，LI Boya2，DAI Lili3，CHEN Yang1

（1.School of Business Administration and Tourism Management，Yunnan University，Yunnan 650500，China；2.School of Economics and Management，Yanshan University，Hebei 066000，China；3.Business School，University of Southampton，UK，Southampton，S015 2UA）

Abstract：The three-stage super-efficiency SBM measurement model is applied to measure the regional innovation efficiency of Chinas high-tech industries，and the spatio-temporal evolution of the innovation efficiency of Chins high-tech industries is analyzed by kernel density estimation，Markov chain and other methods，and the future development of the innovation efficiency of Chinas high-tech industries is predicted.It is found that the innovation efficiency value of high-tech industry after excluding environmental variables and random errors increases overall，showing a regional difference of “east>West>central”.The results show that the innovation efficiency of high-tech industry is at a medium and high level and the overall development trend is on the rise.The evolution of innovation efficiency of high-tech industry has obvious spatial dependence characteristics，and it is still difficult for the medium and high types of innovation efficiency to achieve forward leapfrog improvement.When the innovation efficiency of high-tech industry in the domain province is of medium and high type，the spatial spillover effect will be enhanced，driving the surrounding provinces to produce “club convergence”.

Key words：high-tech industry；innovation efficiency；spatio-temporal evolution；three-stage super-efficiency SBM；nuclear density estimation；markov chain

0 引言

高新技術产业的发展对国家科技竞争力有至关重要的作用。目前各省高新技术产业发展真正达到产业化规模运作的并不多，各省份间高新技术产业仍存在发展不均衡问题。因此，通过测度我国不同省份高新技术产业创新效率，对进一步分析我国高新技术产业创新效率的变化具有重要意义。

目前学术界关于高新技术产业创新效率的测度主要集中在DEA方法上，例如传统的投入型或者产出型DEA方法[1-4]、三阶段DEA方法[5]、二段关联DEA方法[6]、DEA-Malmquist方法[7-8]等。传统的DEA方法没有剔除环境变量和随机误差的影响，而三阶段DEA方法虽然剔除环境变量和随机误差的影响，却没有考虑投入不足带来的非松弛问题。另外，已有研究多关注高新技术产业创新效率地区差异[9-12]，而很少有研究关注高新技术产业创新效率的时空演化。

测度方法上，使用三阶段超效率SBM模型对高新技术产业创新效率进行测度，该方法能剔除环境变量和随机误差的影响，也能够解决传统DEA方法中投入不足带来的非松弛问题。研究内容上，在测度高新技术产业创新效率的基础上，使用核密度估计、马尔科夫链等方法研究高新技术产业创新效率的时空演化趋势，并预测未来高新技术产业创新效率的变化，为提高高新技术产业创新效率提出合理对策。

1 研究设计

1.1 指标体系构建及数据来源

文中的投入变量选取高新技术产业R&D经费内部支出、高新技术产业R&D人员投入、高新技术产业R&D项目数、高新技术企业数等来代表高新技术产业创新活动的投入。由于R&D经费存在持续性的影响，以及R&D经费存量的估计值为所有地区在样本期间的年增量经费存量，所以考虑用R&D资本存量代替R&D经费内部支出作为资本投入的代理变量。R&D资本存量使用永续盘存法测算，参考易明等[13]的做法，具体公式如下

式中：Ki，t为第i个市第t年的资本存量；Ki，t-1为第i个市第t-1年的资本存量；δ为折旧率，取9.7%；Ii，t为第i个市第t年的R&D经费内部支出；根据数据可得性，以2013年为基期。

产出变量选取高新技术产业专利申请授权量、高新技术产业新产品销售收入、高新技术产业技术收入、高新技术产业上缴税费。

参考胡艳等[14]、孙研等[15]、曾武佳等[16]、刘和东等[17]的研究，高新技术产业创新效率影响因素的选取主要考虑技术产业结构、政府投资、对外贸易、人才结构、经济实力这5个方面。各主要变量的指标描述见表1。

数据选取我国2013—2020年各省、直辖市和自治区的面板数据。数据来源于各年度《中国统计年鉴》《中国火炬统计年鉴》《中国科技统计年鉴》《中国环境统计年鉴》、国家统计局、EPS统计库。

1.2 三阶段超效率SBM模型

借鉴TONE[18]提出的超效率SBM模型，三阶段超效率SBM模型表示如下。

第一阶段，用各省份高新技术产业投入产出变量的相关数据进行初始效率测度，超效率SBM模型表示为

通过空间马尔科夫链方法，衡量我国高新技术产业绿色创新效率空间演变。REY[22]在传统马尔科夫链转移矩阵进行扩展，可以更全面地分析转移动态的地理维度。考虑我国高新技术产业创新效率存在溢出效应，通过相邻省份的高新技术产业创新效率来划分创新效率的滞后等级，见表3，矩阵中的元素Pki，j表示等级k的高新技术产业创新效率等级由i在下一时刻转为j的概率。空间滞后值的计算公式为

2 高新技术产业创新效率测度

2.1 第一阶段超效率SBM分析

利用Matlab r2022b软件对高新技术产业创新效率测度，得到第一阶段超效率SBM模型测度的2013—2020年高新技术产业创新效率，测度结果见表4。

由表4可知，各省份高新技术产业创新效率差距较大，说明各省份高新技术产业发展不均衡。从地区来看，创新效率值呈现“东部＞西部＞中部”。由于东部地区得益于地理优势、经济发展水平优势、人才优势等，所以高新技术产业创新效率值较高，而中部和西部在高新技术产业的创新活动上存在明显的投入冗余情况，导致高新技术产业创新效率值低于1，仍有一定的提升空间。因此，有必要剔除环境变量和随机误差影响，更真实的反映各省份高新技术产业创新效率。

2.2 第二阶段似SFA回归分析

将第一阶段超效率SBM测度所得的各省份高新技术产业投入松弛变量为被解释变量，市场结构、政府投资、外商投资、劳动力素质、地区经济发展水平为解释变量，使用Frontier 4.1软件测度。由表5可知，LR值（自由度为5）均通过10%水平以上的显著性检验，说明了似SFA回归模型的合理性，也说明环境因素和随机误差对高新技术产业3个投入松弛变量有显著影响。3个松弛变量Gamma值均小于1，说明管理无效率产生的影响大于随机扰动因素带来的影响。

从技术产业结构角度来看，技术产业结构对R&D资本存量投入松弛变量影响正且显著，说明工业企业数增加会造成R&D资本投入的冗余。而技术产业结构对R&D人员投入、企业数投入松弛变量影响为负且显著，说明工业企业数增加会减少高新技术产业R&D人员和高新技术企业的冗余。

从政府投资角度来看，政府支持对R&D资本存量、R&D人员、企业数投入松弛变量影响为正且显著，说明政府资金支持越多，会造成R&D资本存量和R&D人员投入冗余，会减少高新技术企业数。

从对外贸易角度来看，外商投资对4个投入松弛变量影响为正且显著，说明对外贸易增加反而增加高新技術产业投入冗余，也说明了对外贸易增加不利于高新技术产业创新效率提升。

从人才结构角度来看，大专以上受教育人数占比对R&D资本存量、R&D人员、R&D项目数3个投入松弛变量影响为负且显著，说明随着义务教育的普及和劳动力素质的提高，R&D人员、R&D投入资本、R&D项目数也会增多。而人才结构对企业数投入松弛变量影响为正且显著，说明大专以上受教育人数占比提高会造成高新技术企业减少。

从经济实力角度来看，人均GDP对R&D资本存量和R&D人员投入松弛变量影响为负且显著，说明地区经济实力越强会减少R&D资本存量和R&D人员冗余。而经济实力对R&D项目数投入松弛变量影响为正且显著，说明地区经济实力越强会增加高新技术产业R&D项目数的冗余。

此外，由于环境变量和随机误差对高新技术产业创新效率的影响不一致，所以在第二阶段需要对高新技术产业创新效率测度的投入变量进行调整，以在第三阶段准确测度高新技术产业创新效率。高新技术产业创新效率测度投入变量调整前后数据对比描述性统计见表6。

2.3 第三阶段超效率SBM分析

将调整后的投入变量和原产出变量重新代入超效率SBM模型测度，测度结果见表7。

对比表4和表7，剔除环境变量和随机误差后测度的高新技术产业创新效率值整体增加，效率值更趋于平稳。从地区来看，东部、中部地区创新效率值整体增加，西部地区高新技术产业创新效率整体减少。为清晰反映调整前后变化情况，绘制调整前后高新技术产业创新效率均值对比图，如图1和图2所示。

调整后的高新技术产业创新效率均值在2018年后均达到生产前沿面，说明2018年后我国高新技术产业投入资源得到有效利用，资源配置水平提高。从整体均值来看，调整后的创新效率均值提高，说明在环境变量和随机误差的影响下我国高新技术产业创新效率被低估。从变化趋势来看，第一阶段和第三阶段变化趋势相同，都呈现先下降后曲折上升，说明初期由于高新技术产业投入增加，但产出增速达不到投入增速，导致创新效率的下降，而后由于前期投入产生的技术沉淀和有效管理，使得高新技术产业创新效率有了大幅提升，减少了投入冗余，促使呈现创新效率曲折上升。

为进一步分析高新技术产业创新效率的区域异质性，以第三阶段测度的高新技术产业创新效率为基础，绘制高新技术产业创新效率均值区域对比图，如图3所示。

由图3可知，东部高新技术产业创新效率均值始终处在生产前沿面上，广东、北京、浙江领先全国；西部地区自2016年后高新技术产业创新效率均值处于稳步增长，2019年后达到生产前沿面，其中青海、宁夏、新疆增速明显；中部地区高新技术产业创新效率均值始终没有达到生产前沿面，且自2016年后高新技术产业创新效率均值逐渐下降。从高新技术产业创新效率均值大小上，呈现“东部＞西部＞中部”，存在明显的区域差异。东部地区领先其他地区，这与地区经济发展水平有关，东部地区更容易获得技术和资本；中部地区由于把重心放在了向沿海地区获取先进技术和经验，而对省际之间经济、技术交流不重视，导致高新技术产业创新效率不稳定，且出现下降趋势；西部地区得益于“一带一路”倡议和西部大开发战略，给西部地区带来优质的科技创新人才和高新技术项目的重点支持，极大推动了高新技术产业的发展。

2.4 模型检验

为检验三阶段超效率SBM模型测度的真实性，将初始测度和调整投入后测度的创新效率与产出变量专利申请授权量进行Pearson相关系数检验，见表8。

消除影响后测度的创新效率与专利申请授权量的Pearson相关性系数明显提高且均表现出线性相关，表明消除影响后的高新技术产业创新效率测度比初始创新效率测度更能反映出真实的高新技术产业创新效率情况。因此，三阶段超效率SBM模型测度的创新效率测算结果更真实、精确。

3 我国高新技术创新效率时空演化分析

3.1 基于核密度估计的时间动态演进

为探究高新技术产业创新效率动态演进特征，文中运用核密度估计方法进行分析，绘制整体、东部、中部、西部高新技术产业创新效率核密度图，如图4、5、6、7所示。

由图4可知，全国高新技术产业创新效率核密度中心曲线整体上稍微往左偏移，且高新技术产业创新效率集中在1左右，说明高新技术产业创新效率处于中高水平且总体发展趋势处于上升。从曲线极化趋势来看，2013年后都呈现“主峰+小峰”分布，两峰有明显间距，表明2013—2020年期间存在明显的两极分化特征，极化趋势随时间推移而有所减缓。

由图5可知，东部高新技术产业创新效率核密度曲线2013—2016年往左偏移，2017年后往右偏移，说明2013—2016年高新技术产业创新效率总体发展趋势处于上升，2017年后总体发展趋势处于下降，而2017年后高新技术产业创新效率集中在1的右边，说明东部高新技术产业处在生产前沿面。从曲线极化趋势来看，呈现“小峰+主峰”分布，且主峰高度明顯大于侧峰高度，表明2013—2020年期间存在明显的两极分化趋势减弱。

由图6可知，中部高新技术产业创新效率核密度曲线曲线整体上偏移不大，2017年后主峰高度下降，且覆盖宽度缩窄，说明2017年后中部地区高新技术产业创新效率差异缩小。从曲线极化趋势来看，存在一个主峰，说明2013—2020年中部地区高新技术产业创新效率将持续保持两极分化趋势。

由图7可知，西部高新技术产业创新效率核密度曲线变化明显，主峰高度不断上升，覆盖宽度先变宽后缩窄，说明高新技术产业创新效率分布集中，地区间差异缩小。从曲线极化趋势来看，主峰左边存在多个小峰，说明2013—2020年西部高新技术产业创新效率内部分化趋势向好。

3.2 基于传统马尔科夫链的时间演变分析

由于2016年为“十三五”开始年，所以以2016年为节点，利用传统马尔科夫链方法对高新技术产业创新效率动态转移趋势进行分析。将观测期内综合得分划分为4种类型：低类型（Ⅰ）、中低类型（Ⅱ）、中高类型（Ⅲ）和高类型（Ⅳ），并据此计算得到整个研究期和2个阶段的一阶马尔科夫链转移概率矩阵，结果见表9。

由表9可知，高新技术产业创新效率变化情况在2013—2016年与2017—2020年这2个阶段都存在俱乐部趋同现象。具体来看第一阶段2013—2016年马尔科夫链转移概率矩阵中，主对角线最大值、最小值分别为0.783、0.348，且主对角线概率均大于非对角线概率，这就表明高新技术产业创新效率类型保持不变的概率至少为34.8%，呈现俱乐部趋同现象。第二阶段2016—2020年马尔科夫链转移概率矩阵依然存在低、中低、中高、高4种类型，低类型保持概率为66.7%（高于第一阶段50%），中低类型保持概率为47.6%（高于第一阶段34.8%），中高类型保持概率为56.5%（高于第一阶段40%），高类型保持概率为77.3%（低于于第一阶段78.3%），说明第二阶段容易转变为“中高水平固化”，而高类型保持概率均低于第一阶段，向上转移的概率有所上升，说明高水平高新技术产业创新效率的各省市区向上空间逐步增大，这可能与地方政府和国家提倡的高新技术产业高质量发展政策有关。

高新技術产业创新效率在两阶段都有上移趋势，但第二阶段高类型上移的趋势更明显。第二阶段高类型上移的概率17.4%高于第一阶段的5.0%，说明我国高新技术产业创新效率在2016年以后向高类型转变趋势变明显。

在2个阶段中，不与对角线直接相邻的概率几乎为0，相邻类型之间的转移概率大于跨越式转移概率。第一阶段低类型向中低类型转移概率25.0%大于其向中高类型转移概率25.0%；第二阶段低类型向中低类型转移概率25.0%大于其向中高类型转移概率4.2%，且其向高类型转移概率4.2%大于第一阶段0%。表明高新技术产业创新效率本身具有连续性，在短时间内很难实现跨越式发展，但随着时间的推移和外部环境的改善，向高类型转移的跨越式发展难度会有所下降。

3.3 基于空间马尔科夫链的空间演变分析

文中用空间马尔科夫链的方法从空间角度对高新技术产业创新效率进行分析。由表8可知，不同的空间滞后类型下的4个转移概率矩阵均不同，说明在邻近省份高新技术产业创新效率存在差异的情况下，本省份高新技术产业创新效率受到影响而发生转移的概率各不相同。其次，Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ类空间滞后类型下转移概率矩阵的对角线元素并非完全大于非对角线元素。说明在空间溢出效应下，低、中低、中高、高类型的高新技术产业创新效率“等级锁定”的概率有所降低。在Ⅲ类滞后条件下，低类型向中低类型转移转移的概率为44.4%，明显高于Ⅱ滞后类型下的转移概率16.7%，说明在Ⅲ类滞后类型对同一等级的影响是不同的。在Ⅲ类滞后条件下，低类型、中低类型和中高类型实现向上转移一级的概率分别为44.4%、16.7%、15.8%，呈现出逐渐递减的趋势，说明转移概率不仅受到滞后类型的影响还要考虑到高新技术产业创新效率初始等级的影响。

观察表9和表10，发现：①高新技术产业创新效率的演化具有明显的空间依赖特征，在空间马尔科夫链中低类型下，有利于高新技术产业创新效率的提升，如低类型向中低类型向上转移的概率为30.8%大于平均概率25.9%，中低类型向中高类型向上转移的概率为27.6%大于平均概率23.1%。②在空间马尔科夫链Ⅲ类型下，中高类型向上转移的概率比平均概率高6.76%，向下转移的概率比平均概率低出39.00%。说明高新技术产业创新效率存在空间溢出效应，高（低）水平邻域存在正（负）向溢出，相较而言，中高水平地区的辐射带动作用更大。③Ⅳ类型下，中低类型（概率为88.9%）向中高类型转移的概率为11.1%，向低类型转移的概率为0%；中高类型（概率为88.3%）向高类型转移概率为0%，向中低类型转移概率为16.7%，说明中高类型保持当前状态不变的概率比较大，且向上转移很难，也说明高新技术产业创新效率中高类型实现正向跨越式提升的难度依然较大。

3.4 我国高新技术产业创新效率预测

根据传统和空间马尔科夫链矩阵，对稳定状态的概率求解，得到跨期5年的高新技术产业创新效率4种类型的测度结果，整理结果见表11。

1）将有空间滞后的最终稳定状态的概率与初始状态的概率比较，发现Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ类型的概率在减少，而Ⅳ类型的概率在增加，说明高新技术产业创新效率发展水平会随时间推移变得越来越高。将有空间滞后转移矩阵与传统转移矩阵相比，发现空间转移矩阵中创新效率的转移概率有明显变化。当Ⅰ、Ⅱ类型的概率其中一个在减少时，Ⅲ类型概率减少，Ⅳ类型的概率增加；当Ⅰ、Ⅱ类型的概率2个都在减少时，Ⅳ类型概率增加。当k=5时，高类型的概率上升到0.269，而Ⅰ类型的概率下降到0.500，说明未来高类型高新技术产业创新效率有所增加，而低类型高新技术产业创新效率会减少。

2）高新技术产业创新效率发展存在“俱乐部趋同”，也存在一定扩散效应，二者会随各省（市、区）的不断发展产生变化，本省一开始吸收一定区域内的技术和知识为自身发展，随后促进周围省市区发展。由表10可知，当周围省市区类型为Ⅱ或者Ⅲ时，Ⅰ、Ⅱ类型概率大部分会出现减少，考虑到当前高新技术产业创新效率处于上升趋势，说明发展到Ⅱ、Ⅲ类型的省份会发挥领先省份的技术、知识的扩散作用，促进周围省份的发展。此外，当领域省份为Ⅲ类型时，溢出效应会增强，带动周围省份，产生“俱乐部趋同”。

4 结论与建议

1）剔除环境变量和随机误差后测度的高新技术产业创新效率值整体增加，呈现“东部＞西部＞中部”的地区差异，且测度的创新效率值与专利申请授权量的Pearson相关性系数明显提高，说明三阶段超效率SBM模型测度的结果更真实、精确。

2）从核密度曲线来看，高新技术产业创新效率处于中高水平且总体发展趋势处于上升，2013—2020年期间存在明显的两极分化特征，极化趋势随时间推移而有所减缓。

3）高新技术产业创新效率的演化具有明显的空间依赖特征，高新技术产业创新效率中高类型实现正向跨越式提升的难度依然较大。对跨期5年的稳定状态求解，未来高类型高新技术产业创新效率有所增加，而低类型高新技术产业创新效率会减少；当领域省份高新技术产业创新效率为中高类型时，空间溢出效应会增强，带动周围省份，产生“俱乐部趋同”。

4）因地制宜制定高新技术产业发展对策，促进创新效率提高。对高新技术产业创新效率较低的省份，需要优化资源使用效率和资源配置，加强高新技术产业的技术创新和经营管理能力。

5）促进区域间高新技术产业协调发展。各省份高新技术产业创新效率存在明显的区域差异，因此创新效率较高的省份应充分发挥对创新效率暂时落后地区的辐射带动作用，可以在目前合作机制和信息化网络的基础上，加强区域之间的技术、人才、创新知识的交流，从而促进区域间高新技术产业创新效率的相对平衡发展。

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（责任编辑：严焱）

收稿日期：2023-04-17

作者简介：施雄天（1997—），男，江苏南通人，博士研究生，主要从事科技创新管理方面的研究。