考虑消费者策略行为的全渠道两阶段广告投放与动态定价决策

胡 娇, 李 莉, 朱星圳, 张 华, 杨文胜

(南京理工大学 经济管理学院,江苏 南京 210094)

0 引言

随着数字经济的快速发展,线上线下逐渐融合的全渠道零售模式日益普及,消费者越来越容易获取不同渠道的产品信息,消费者的购买选择也变得更加理性。为争夺较大市场份额,全渠道零售商常常采取阶段性降价促销方式吸引消费者购买,各种促销优惠活动虽然能快速增加销售收益,但会诱导更多消费者选择等待至降价优惠阶段购买,导致市场中消费者的购买行为越来越具有策略性。消费者策略行为,即消费者根据对产品未来价格的预期,比较在不同渠道、不同时期(正常期和优惠期)购买的效用来调整购买时机,并等待产品降价的消费行为[1]。在面对策略性消费者时,零售商往往采取动态定价策略[2]。另外,在混合了线上线下多个渠道、多阶段销售的全渠道零售下,广告也是渠道间协调的重要营销工具,零售商通过广告宣传提高消费者对产品的感知价值,进而影响消费者的购买效用[3]。因此,本研究将综合考虑广告与价格对策略性消费者购买效用的影响,探讨在面对策略性消费者时,全渠道零售商如何进行两阶段(正常期和优惠期)广告投放?同时在进行两阶段广告决策时,零售商如何动态定价以获取更大的市场份额和利润?

已有相关研究主要集中在消费者策略行为、动态定价及全渠道零售等方面。首先,关于消费者策略行为的研究,学者们主要探讨了消费者策略行为对产品定价、收益的影响。如李锋等[4]基于双渠道市场环境研究了制造商面临渠道冲突和消费者策略性行为影响下的最优定价问题,发现消费者的策略性行为会引发制造商的利润损失。在应对策略方面,学者们提出诸如价格承诺和销售量承诺策略[5]、差价返还策略[6]等营销方式缓解策略性消费行为带来的负面影响。

动态定价方面,DASU和TONG[7]研究发现动态定价只有在策略性消费者感知到稀缺时才有用。李宗活等[8]针对短视型和策略型消费者并存的环境,研究了集中和分散决策模式下双渠道供应链动态定价策略。现有针对策略型消费者动态定价的研究大多仅关注价格这一因素对消费者效用的影响,而研究发现投放广告也能增加消费者购买的感知价值,提高消费者效用[9]。全渠道零售的相关研究中,考虑消费者行为属性的文献主要从不同渠道体验性差异[10]、消费者渠道偏好[11]及跨渠道转移[12]等角度展开。但上述研究均没有涉及消费者策略行为影响下全渠道营销策略的讨论。

综合上述文献,我们将消费者策略行为引入到全渠道零售场景中,分别构建零售商在两阶段均不投放广告、第一阶段正常期投放广告及第二阶段优惠期投放广告等三种广告决策模式下全渠道两阶段广告投放与动态定价模型,探讨全渠道零售商在两阶段不同销售期的最优响应策略,为全渠道零售商的广告投放与动态定价提供理论指导。

1 模型假设与市场需求划分

1.1 模型描述与基本假设

假设全渠道零售商同时开通线下渠道和BOPS渠道销售产品,例如沃尔玛等。其中,线下渠道指消费者直接去线下门店购买,BOPS渠道即消费者线上下单后访问附近实体店体验并提货。零售商在全渠道实行统一定价[13],产品的销售周期分为第一阶段正常期(T=1)和第二阶段优惠期(T=2)。在第一阶段,零售商设定全渠道的统一产品价格p1;当零售商获取消费者历史购买信息以及竞争对手的价格策略后,零售商调整价格水平,在第二阶段优惠期实施价格折扣,优惠期产品定价为p2。一般地,p1>p2>0。针对研究问题,我们给出如下假设:

假设1市场中消费者的购买行为存在策略性,消费者会理性地比较两个阶段的效用选择购买或等待,当正常期的效用大于优惠期的效用则购买,反之消费者会等待至优惠期决策是否购买。假设消费者在全渠道(线下渠道、BOPS渠道)两阶段中均有分布,消费者市场潜在规模为1,每个消费者最多购买1单位产品。

假设2消费者从任一渠道购买产品的初始价值为V,V服从[0,1]均匀分布。参考牛志勇等[13]的研究,消费者对BOPS渠道的偏好程度为β,β∈[0,1],则消费者从BOPS渠道购买产品的效用表示为βV。消费者在不同渠道购买产品都会产生一定的麻烦成本,其中线下渠道购买的麻烦成本为hr,即为消费者去线下实体店的旅行成本或商店货架的搜索成本等;类似地,通过BOPS渠道购买时,消费者需要线上浏览下单并前往线下实体店取货,用hb刻画BOPS渠道的麻烦成本。

uRT=V-pT-hr+kAT,uBT=βV-pT-hb+kAT。

假设4考虑消费者估值的时间效应,对优惠期估值进行贴现,估值折扣因子为δ,δ∈(0,1)。参考李宗活等[8]的研究,δ可以表示为消费者的策略性水平,δ越大代表消费者具有较强的策略性。

假设5当消费者通过BOPS渠道购买产品时,消费者访问线下实体店提货的同时会产生额外的购买,即为“交叉销售收益”[14],这里用s表示消费者选择BOPS渠道的单位交叉销售收益。

1.2 消费者两阶段购买决策

考虑消费者的购买决策具有策略性,消费者会通过比较正常期和优惠期的效用及在不同渠道的购买效用选择购买、等待或不购买,基于此,我们得到消费者在全渠道两阶段的市场需求分布。

(1)正常期

下面对VR1集合的非空条件进行分析,得到满足消费者在全渠道需求大于0的约束条件为

此时消费者在线下渠道、BOPS渠道的效用集合分别为

(ii)消费者通过比较正常期和优惠期的效用大小来选择购买或等待,当在正常期消费者获得的效用大于优惠期,即max{uR1,uB1}>max{uR2,uB2,0},消费者选择在正常期购买;当消费者在正常期的效用小于优惠期,即max{uR1,uB1}

max{uR1=V2-p1-hr+kA1,uB1=βV2-p1-hb+kA1}

=max{uR2=δV2-p2-hr+kA2,uB2=δβV2-p2-hb+kA2}。

通过比较分析可知,消费者选择正常期和优惠期购买的无差异条件表示为

βV2-p1-hb+kA1=δV2-p2-hr+kA2,

则消费者选择在正常期和优惠期购买的无差异点

(2)优惠期

优惠期消费者渠道选择与正常期类似,由uR2=δV-p2-hr+kA2,uB2=δβV-p2-hb+kA2,uR2=uB2,可得消费者选择优惠的线下和BOPS渠道购买的无差异点为V3=(hr-hb)/(δ(1-β)),消费者选择优惠的BOPS渠道购买和不购买的无差异点为V4=(p2+hb-kA2)/(δβ)。

1.3 市场需求划分

根据策略性消费者在全渠道两阶段购买决策,可将市场需求划分为如图1。

图1 消费者全渠道两阶段市场需求划分

根据消费者策略性购买行为,我们研究零售商在两阶段均不投放广告(N)、在第一阶段正常期投放广告(Y1)、在第二阶段优惠期投放广告(Y2)等3种决策模式下的最优广告投放及定价策略。因此,下面通过逆向归纳法求解两阶段广告投放与动态价格决策问题。

2 模型构建

2.1 两阶段均不投放广告

零售商确定正常期和优惠期两阶段均不投放广告(N),则有A1=A2=0,进而分别构建两阶段决策模型。

(I)优惠期全渠道零售商决策模型

(1)

不投放广告模式下,全渠道零售商以最大化收益为目标决策优惠期的最优产品价格p2。

式(1)经计算得,优惠期全渠道零售商最优定价为:

(II)正常期全渠道零售商决策模型

零售商在第一阶段会以两阶段总收益最大化为目标决策正常期产品价格,故得到优化条件(2):

(2)

综上可得,全渠道零售商在两阶段的最优决策如命题1所示。

命题1两阶段均不投放广告策略下,正常期全渠道零售商最优定价为:

优惠期全渠道零售商最优定价为:

2.2 第一阶段正常期投放广告

零售商选择在第一阶段正常期投放广告(Y1),则对于第二阶段优惠期有A2=0,下面分别构建求解两阶段决策模型。

(I)优惠期全渠道零售商决策模型

(3)

式(1)经计算得,优惠期全渠道零售商最优定价为:

(II)正常期全渠道零售商决策模型

(4)

综上可得,全渠道零售商在两阶段的最优决策如命题2所示。

命题2第一阶段正常期投放广告策略下,正常期全渠道零售商最优定价为:

正常期最优广告投放水平:

其中L1=(2kβ+kδ(β-2))2-2(β-δ)(β+δ(β-1))(β(4+δ)-4δ);

优惠期全渠道零售商最优定价为:

2.3 第二阶段优惠期投放广告

零售商选择在第二阶段优惠期投放广告(Y2),则对于第一阶段正常期有A1=0,下面分别构建求解两阶段决策模型。

(I)优惠期全渠道零售商决策模型

(5)

(II)正常期全渠道零售商决策模型

(6)

通过逆向归纳法求解,得到全渠道零售商在两阶段的最优决策如命题3所示。

命题3第二阶段优惠期投放广告策略下,正常期全渠道零售商最优定价为:

优惠期全渠道零售商最优定价为:

其中L2=β+(β-1)δ;

优惠期最优广告投放水平:

2.4 结果对比分析

推论1说明当消费者对BOPS渠道的偏好水平较高时,随着BOPS渠道购买麻烦成本的增加,消费者从线上渠道购买的意愿越小,此时零售商需要以低价来诱导消费者的购买行为。当BOPS渠道交叉收益越高时,消费者线上下单线下体验产生的额外消费越多,零售商可以通过低价刺激更多的消费者参与线下体验,以获得更大的边际收益。

由推论2可知,在三种决策模式下,当δ取值偏小(δ<0.6857),即消费者的策略性水平越低时,全渠道零售商选择在第一阶段正常期投放广告策略下,该阶段产品定价较高,而优惠期的产品定价较低;当δ零售商选择在第二阶段优惠期投放广告下,该阶段产品定价较高,而正常期产品定价较低。当δ取值偏大(0.6857<δ<β),即消费者的策略性水平越高时,零售商选择在两阶段均不投放广告下优惠期产品定价较高。由上可知,零售商选择在第一阶段正常期或第二阶段优惠期投放广告,有助于提升产品品牌形象,促进产品定高价;当消费者策略性水平较高时,与不投放广告相比零售商选择在第一或第二阶段投放广告下优惠期的产品定价偏低,可见零售商希望通过投放广告增大两阶段的调价空间,进而在优惠期以较低价格诱导消费者购买,缓解消费者策略性购买行为对全渠道收益的影响。

3 数值算例

根据满足模型的前提条件,设置参数为β=0.8,δ=0.7,hr=0.06,hb=0.003,s=0.02,k=0.05。参数设置满足两阶段不同渠道非负的条件,且满足模型最优解存在的条件。

3.1 最优解对比分析

表1 三种模型的最优解

3.2 系统参数对两阶段定价、广告水平及市场需求的影响

全渠道两阶段定价、广告投放水平及市场需求随折扣因子δ(即消费者策略性水平)和广告对消费者的影响系数k的变化规律如图2-图5所示。

图2 折扣因子对两阶段定价的影响

①从价格方面,由图2知,随着折扣因子δ增大,即消费者的策略性程度越强,三种决策模式下正常期价格不断降低,优惠期价格先上升后下降,且两阶段价差逐渐缩小。这表明当消费者策略性水平增加,有更多的消费者延迟购买,零售商为攫取更多利润会适当降低正常期的价格,提高优惠期的价格;且当两阶段价差减小时,正常期和优惠期的价格同时降低。

②从广告水平方面,由图3、图4知,第一阶段正常期投放广告策略下零售商最优广告水平大于第二阶段优惠期,第一阶段投放广告情形下消费者策略性程度对正常期需求的影响更加显著;第二阶段优惠期投放广告时,当折扣因子δ较小,投放广告有助于增加优惠期需求,随折扣因子δ增大,最优广告水平降低,进而引起优惠期价格与需求降低的速率更快(图2、图4)。可见,为缓解消费者策略行为带来的影响,当零售商以正常期销售为主时可通过第一阶段投放广告吸引更多消费者在正常期购买,相应在以优惠期销售为主的情形下零售商可通过在第二阶段投放广告以维持优惠期的需求量。

图3 折扣因子对两阶段广告水平的影响

图4 折扣因子对两阶段需求的影响

③从市场需求看,由图5知,与不投放广告相比,零售商选择在第一阶段正常期投放广告,该阶段需求最高,而优惠期的需求最低;有趣的是,随着广告影响系数k增大,零售商在第二阶段优惠期投放广告同样导致正常期需求不断增大,而优惠期的需求不断降低。首先,从正常期来看,零售商选择在第一或第二阶段投放广告均能提高正常期需求,可见对于以在正常期销售为主的零售商而言,投放广告对销量都是有利的。从优惠期看,零售商在第二阶段投放广告会增加正常期需求,但降低了优惠期需求。究其原因,当零售商在第二阶段优惠期投放广告,由图2可知优惠期的产品价格会高于第一阶段正常期投放和不投放广告的情形,当价格对消费者购买决策的负向影响高于广告为消费者增加的感知价值,进而导致优惠期需求降低。

图5 广告的影响系数对两阶段需求的影响

3.3 系统参数对零售商最优策略的影响

通过比较不同广告决策模式下全渠道利润的大小关系,得到不同折扣因子δ及广告对消费者的影响系数k对全渠道零售商最优广告决策策略的影响,如图6所示。

图6 不同系统参数下全渠道零售商最优策略

根据图6可知,当消费者的策略性水平δ较低或广告的影响系数k较低时,零售商选择在第一阶段正常期投放广告能获得最优收益;当消费者的策略性水平δ偏高、广告的影响系数k适中时,全渠道零售商选择在第二阶段优惠期投放广告是最优的;当消费者的策略性水平δ和广告的影响系数k都偏高时,零售商选择在两阶段均不投放广告是最优策略。究其原因,①当消费者策略性水平较低时,表示有更多的消费者愿意在第一阶段正常期购买,此时正常期产品的定价偏高,零售商应将广告集中在第一阶段进行投放,在扩大正常期市场需求的同时通过较高边际利润获取较大收益;②随着消费者策略性程度增大,第一阶段投放广告的水平增大(图3),意味着广告成本增加,且随着越来越多的消费者倾向于等待至优惠期购买,导致零售商在第一阶段正常期投放广告策略的优势减弱,零售商应转向第二阶段优惠期进行广告投放;③当消费者的策略性程度和广告的影响均较高时,此时零售商在第一阶段正常期的最优广告水平增大(图3),进而导致该广告投放产生的成本高于获得的收益。另一方面,当广告影响系数较高时,零售商在第二阶段投放广告下优惠期的需求降低(图5),且第二阶段投放广告下优惠期定价低于不投放广告(图2),使得零售商在第二阶段投放广告获得的收益要低于不投放广告,故零售商的最优策略为两阶段均不投放广告。

4 结论

本文研究发现:(1)当消费者的策略性水平较低时,全渠道零售商选择在第一阶段正常期(优惠期)投放广告下,正常期(优惠期)产品定价较高,而优惠期(正常期)的产品定价较低。当消费者的策略性水平较高时,零售商选择在两阶段均不投放广告下优惠期产品定价较高,相应投放广告会降低优惠期产品定价。说明全渠道零售商在面对策略型消费者时可以通过投放广告增大两阶段调价空间。(2)与不投放广告相比,零售商选择在第一阶段正常期投放广告下,该阶段需求最高,而优惠期的需求最低;而随着广告影响系数增大,零售商在第二阶段优惠期投放广告也使得正常期需求不断增大,优惠期的需求不断降低。可见,投放广告对正常期销量都是有利的。(3)当消费者的策略性水平较低或广告的影响系数较低时,零售商选择在第一阶段正常期投放广告能获得最优收益;当消费者的策略性水平偏高、广告的影响系数适中时,全渠道零售商应选择集中在第二阶段优惠期投放广告;当消费者的策略性水平和广告的影响系数都偏高时,零售商选择在两阶段均不投放广告是最优策略。