声压增强型压电微机械超声换能器

张玉超,王光华,周红宇,张士钦,苗 斌,李加东,3

(1.长春理工大学 机电工程学院,吉林 长春 130012;2.中国科学院 苏州纳米技术与纳米仿生研究所,江苏 苏州 215123;3.中国科学院 多功能材料与轻巧系统重点实验室,江苏 苏州 215123)

0 引言

超声换能器响应快,结构简单,安装方便,已广泛用于医疗成像[1]、测距[2]、无损检测[3]和流量感应[4]等领域。随着5G技术和人工智能的发展,传统块体式压电超声波换能器已无法满足日益增长的微型化和集成化的需求,于是小体积、低功耗且易于集成的压电微机械超声换能器(PMUTs)成为了其最有前途的替代品。

PMUT通过挠性膜的振动输出压力波,输出声压的强度是衡量PMUT测距能力的一个重要指标。其中一个增大输出声压的有效方法是启用活塞型的膜运动。活塞型模态将振动膜片从弯曲变为平坦,悬膜的有效振动面积增大,更多的声学介质被推动,产生了更大的输出声压。迄今为止,在PMUT的设计中已采用了两种方法实现活塞型模态:

1) 在膜上制作刻蚀孔[5]或V形弹簧[6],以及在膜中心附加额外的质量块[7]等。

2) 增大膜中心点的振幅,输出声压正比于悬膜中心点振幅,振幅越大,输出声压越高。目前增大中心点振幅的方案有直流偏置[8]、制成圆顶形悬膜[9]和设置单元间的隔离沟槽[10]等。

尽管上述两种方法都表现出了增大声压的能力,但因PMUT的尺寸小而受限,活塞型模态对输出声压的改变不明显。过大的中心点振幅将会导致刚度硬化,从而引起非线性运动,降低输出功率。还有研究人员提出通过声学耦合的方法提高输出声压的方案。如使用阻抗匹配谐振管[11],由于谐振管与PMUT的谐振频率相同,共振使实际声阻抗增大,从而增大了发射声压。上述所有方案仅用到PMUT单侧的声压,而一半的输出声压被浪费。

本文提出了一种集成亥姆霍兹谐振腔的声压增强型PMUT。亥姆霍兹谐振腔作为一种无源声学装置,将背面传入的声波放大,然后通过中心孔辐射到正面,从而增强正面的发射声压。通过建立声压增强型PMUT的等效电路,分析了PMUT电学域、机械域和声学域间的关系。有限元仿真结果表明,该PMUT中心轴线上的声压比传统结构PMUT的声压高42%。测距实验结果表明,集成了亥姆霍兹谐振腔的PMUT最远测距能力达到2.62 m,比传统结构的PMUT提升了27%。

1 压电微机械超声换能器的设计及仿真

PMUT通过正逆压电效应实现机械能和电能的互相转化。当顶部电极和底部电极之间施加电压时,逆压电效应使压电层产生径应力,该应力迫使薄膜偏转并向薄膜两侧发射超声波,如图1所示,图中,a为悬膜半径,zp为压电层中平面到中性轴的距离,hp为中性轴相对于悬膜底部的距离。当薄膜偏转产生横向应力时,正压电效应使上下电极之间生成电荷。由于PMUT工作时涉及电磁振荡、力学振动和声振动,所以对其分析时常采用电-力-声类比法。本文构建了声压增强型PMUT的电气、机械和声学等效电路模型,同时采用有限元法进行仿真分析,对比了传统结构与集成了亥姆霍兹谐振腔的PMUT的轴上声压。

图1 传统结构PMUT的振动变形图

1.1 PMUT的等效电路

图2为声压增强型PMUT的等效电路模型。通过理想变压器将机械域、电学域和声域耦合。在换能器的机械域中,电容和电感等效膜的刚度km和质量Mm,电压和电流等效为力Fin和膜的振动速度vm。在换能器的声学域中,电压和电流分别对应于压力pout和体积速度vv。机电耦合系数η与施加在膜上的电压Vin及膜施加的力有关,即η=Fin/Vin。在正弦变化的力驱动下,上述模型的控制方程[12]为

图2 声压增强型PMUT的等效电路

jωMmvm+Rmvm+kvm/(jω)=ηVin

(1)

式中:ω为角频率;Rm为机械阻力。

对于固支的圆形薄板,其近似振型为

(2)

根据式(2)积分可得到膜的有效振动面积Am与总面积Atot的关系为

Am≈Atot/3

(3)

PMUT工作时,在压电力的作用下,振动薄膜产生一个形变w0,其做功[12]为

(4)

(5)

存储在谐振器中的弹性应变能为

(6)

(7)

(8)

PMUT中心轴向的声压[13]可表示为

prms=pR0/r

(9)

p=u0ρ0c0

(10)

R0=Am/λ

(11)

式中:p为理论表面压力;R0为瑞利距离;r为参考点距PMUT悬膜中心点的距离;u0=2πfwdc为膜的振动速度;ρ0为空气密度;c0为声速;λ为波长。

声学域的另一部分由谐振腔和自由场组成。亥姆霍兹谐振器由空腔和颈部连接组成,如图3(a)所示。颈部的直径为t,长为l,空腔的体积为V。辐射声阻Ra表示颈部流入空腔的气流与颈部内壁摩擦造成功的耗散,Ma表示颈部内流体加速度引起的声惯量,Ca表示空腔体积压缩而引起的声顺。亥姆霍兹谐振器的等效电路图如图3(b)所示。声学集总参数[14]为

图3 Helmholtz谐振器结构和等效电路

(12)

(13)

(14)

式中:μ为声学介质的动态粘度,在空气中通常取μ=1.56×10-5m2/s;S0为短管垂直于空气流动方向的横截面积。

声波在空腔内被放大,亥姆霍兹谐振器的放大系数为

(15)

当集成亥姆霍兹谐振腔的PMUT发射声波时,由于PMUT的悬浮膜振动,导致腔体内的空气被压缩,因此腔体内外的压力差变大。为了平衡压力差,孔口处的空气流速变大,空腔内声波向外辐射,从而使前端的输出声压增强。PMUT初始的发射声压pout与谐振器的输入声压p0相等,谐振器放大后腔内声压为p1,正面辐射声波为p2,H2表示谐振腔内外的声压比,则自由场的输出声压p2=p0×H1×H2。

1.2 声压增强型PMUT的有限元分析

声压增强型PMUT的结构如图4所示。振动悬膜由SOI/Mo/AlN/Au堆栈组成,悬膜直径为∅1 200 mm,顶电极Au覆盖了悬膜面积的70%。悬膜中心有一个直径为∅100 mm的通孔,用于释放谐振腔中的声压。锥形腔由湿法腐蚀形成,开口处宽度为700 mm,深度为370 mm,侧壁与底部的夹角为54.74°。为了避免锥形腔影响悬膜振动,设置其顶部与悬膜底部的距离为30 μm。

图4 声压增强型PMUT的结构图

1.2.1 谐振频率

使用二维轴对称模型分别模拟了PMUT和亥姆霍兹谐振腔的频率响应。PMUT的几何尺寸和所需材料参数如表1所示。上电极施加1 V的电压,下电极接地。为了避免PMUT发生横向移动,PMUT衬底侧面被指定为固定约束边界条件。频域范围设定为20～100 kHz,步长为1 kHz,频率响应如图5(a)所示。由于PMUT振膜的中心有一个通孔,所以选取通孔边缘一点的振幅等效为中心点振幅。当谐振频率为69.8 kHz时,中心点的振幅达到最大(为1.66 μm)。谐振腔的频率通过参数化扫描确定。在20～100 kHz内选取500个频率,通过仿真得到腔内的平均绝对声压,结果使用对数形式表示,如图5(b)所示。在频率70 kHz下,腔体中声压达到最大,故此谐振腔的共振频率为70 kHz。PMUT的谐振频率与谐振腔频率接近,因此两者形成共振。

表1 声压增强型PMUT有限元模型参数

图5 PMUT与Helmholtz谐振腔的频率响应

1.2.2 轴上声压

图6(a)为声压增强型PMUT模型的轴对称截面图,建模时忽略上下电极层的影响。为了模拟声波在远离声源传播过程中被吸收的情况,在空气域的周围设置了完美匹配层。空气域的半径为2 000 μm,完美匹配层厚度为400 μm。声压增强型PMUT被完全置于空气域内,腔体的边界条件定义为完全反射壁。图6(b)为在70 kHz的激发频率下,沿换能器中心轴的声压随z坐标变化情况。实线是求解的声压在空气域内与几何边的z坐标的关系,该几何边从PMUT表面沿换能器轴竖直向上穿过内空气域的半径,虚线为外场计算求得的压力。结果显示,与传统PMUT相比,增强型PMUT在空气域内的最大输出声压高42%。

图6 传统PMUT和声压增强型PMUT的声压对比

2 测距演示

超声波可在不同的介质中传播,不受物体颜色和光照强度的影响,因此超声波测距技术能够被广泛应用于各个领域。针对PMUT的测距应用已有学者进行了相关研究[2,13,15]。在这里,作为一个演示示例,我们使用相同尺寸的声压增强型PMUT和传统结构PMUT分别进行了测距实验,测距装置如图7(a)所示。PMUT被固定在测距电路板上,在水平方向进行扫描。当PMUT处于发射模式时,悬膜振动,从而向空气中发射超声波;当PMUT处于接收模式时,障碍物反射的超声波被接收,从而将机械信号转化成电信号显示在示波器中,测试结果如图7(b)所示。为了防止误报,信噪比阈值必须设置得足够高[2]。当阈值为12 dB时,传统PMUT的测距最大范围是2.06 m,而声压增强型PMUT的测距最大范围则增加了27%,达到2.62 m。

图7 两种结构的PMUT的测距对比

测距范围的增益与声压仿真的增益相比略有减少,主要原因有:

1) PMUT与谐振腔在制造过程中产生了误差,这导致PMUT与谐振腔的频率并不完全匹配,所以声压放大效果降低。

2) 仿真时使用了简化的模型,实际制造的金字塔型谐振腔与仿真时圆锥型谐振腔结构不一致。声波在离开管时仍会对管下端紧邻区域施加声载荷,声载荷的有效增量与管-体连接的特定形状有关,声压在圆形的几何形状中分散较小,从而导致较大的声载荷,因此造成了两者之间的偏差。

3 结束语

本文提出了一种集成亥姆霍兹谐振腔的PMUT,用于增强声压。亥姆霍兹谐振腔将背面声压放大,并通过中心孔释放到正面,提高了输出声压。根据构建的声压增强型PMUT的等效电路模型,建立了机械域、电学域和声学域之间的联系。通过有限元分析确定了PMUT与谐振腔的尺寸和谐振频率。声压仿真结果表明,集成谐振腔的PMUT将轴上声压提高了42%。测距实验结果表明,集成了亥姆霍兹谐振腔的PMUT最远测距能力达到2.62 m,相较于传统结构的PMUT提升了27%。这种结构为PMUT在提升测距能力和拓宽应用场景方面提供了一种新思路。