构建德性数学课堂——钱宁老师访谈录*

戴 阳 沈中宇

(苏州大学数学科学学院 215006)

钱宁,江苏省特级教师,正高级教师,江苏省优秀教育工作者,江苏省高中数学名师工作室主持人,姑苏教育特聘人才,全国奥林匹克数学竞赛高级教练员,全国中学生创新大赛优秀指导教师,苏州科技大学兼职硕士生导师．曾获江苏省优秀课比赛一等奖、江苏省教科研成果二等奖、江苏教学成果二等奖等荣誉．钱宁老师从事高中数学教学与科研工作三十年,主要研究方向是高中数学教育、教材教法和教学质量提升．

我们有幸访谈了钱宁老师,以下是按照专业发展历程、学科德育思想、数学课标教材和数学教学信息化四个方面采访并整理后的访谈内容,与读者分享．

1 教研结合,专业成长循序渐进

访谈者(下称“访”) 作为一名专家型数学教师,您认为您的专业发展可以分为几个阶段?

钱宁(下称“钱”) 从教学历程和发展历程来看,我的专业发展可以分为四个阶段．

第一阶段是教学成长阶段．大约是在我从事教学的第一个八年,即从刚工作到基本上能够胜任教师工作的这段时间．具体一点说,我的教学成长阶段还可以分为三个部分,分别是基础积累、教学成长和走向成熟．在这一阶段里,我参加了市基本功比赛、省优秀课比赛,获得了市基本功大赛一等奖第一名、省优秀课比赛一等奖等奖项．

第二阶段是教学和教研的融合阶段．是我教学的第二个八年.由于我课堂教学比较突出,我从一所农村中学被调职到全县最好的中学,后来又被调职到全市最好的高中,但我的教研尚未起步．由于是农村教师出身,当时只顾把三尺讲台站稳站好,还不懂得如何写文章．一开始写文章也是评职称所需,从评审初级、中级再到高级职称的过程中,我渐渐学会了如何写文章、如何搞教研,也渐渐懂得教研能够指导教学,教学和教研能够相得益彰、相辅相成．经过这一过程,我认识到了仅有教学的课堂是“低空飞行”,在教研指导下的课堂教学才能站得高看得远,进而“展翅翱翔”．

第三阶段是教研引领教学阶段．大约是我教学的第三个八年,基本上就是我的教育成熟期．在上一阶段教研教学相互融合之后,我尝试着以教研引领教学,把教研成果运用到日常教学过程中,在实践中检验教研成果,发现不足及时追因并改进．在这一阶段,教研引领教学、指导教学,让教学工作变得更加厚重、圆润而有温度．

第四阶段是辅导和引领青年骨干教师成长的阶段．大约是我工作的第二十五个年头开始．在这一阶段,我致力于引领青年教师的专业成长与发展,指导与督促青年骨干教师研究课堂教学与教研．在培养青年教师的过程中,我对教学和教研产生了新的认识,凝炼了我的教育主张、丰富了教育理念,督促着我进一步发展自己、完善自己．目前,这第四个阶段还在发展之中．

访在以上这些阶段中对您影响最大的事件有哪些?

钱到目前为止的专业发展过程中,我印象最深的有三件事．

第一件事是我参加了市基本功的比赛并获得了一等奖第一名．当时我已经工作了五年,高三年级毕业班也带了两届,我是在这样的情况下去参加基本功比赛的．比赛分为笔试、上课、说课、徒手作图等．在暑假期间,我为了准备这几场比赛,在学校实验室闭关了两个月．尽管离家只有几百米距离,但为了给自己营造一个安静的环境,我选择住在实验室里．在那两个月里,我阅读了很多的刊物,看了大量的论文,对课堂教学和教材有了更加深刻的认识．经过那两个月的苦读,我收获颇丰,比赛时经过层层选拔,最后获得了市基本功大赛一等奖的第一名．这件事情对我影响很大,因为获得第一名之后,我认为自己能力强,教书和讲课也自信了许多,课堂上激情澎湃．这之后,我又参加省里的比赛,经过努力获得了江苏省优秀课一等奖,此后的教学更加自信、更具激情,教学成绩也更加优秀,学生也特喜欢我的课堂．这件事的核心在于,青年教师要积极参加一些教育教学方面的比赛,能够鞭策督促自我成长．

第二件事是我受到了领导的激励与关心,促进我重视教研．当时我的教学在省内还是有点影响的,也经常上省级示范课、教改课,但是一直关心着我的连云港市教育局臧磊副局长提醒我,一名优秀的教师不仅要有出色的教学能力,还应该把成功的教学经验转化为教研成果,也让自己的教学留有痕迹．在领导的督促下,那一年我发表了6篇文章,我研究了数列推理论证题、均值不等式的应用[1]、立体几何的审题[2-3]、向量教学典型[4]并综合分析了课堂教学的主要问题[5],但是没有一篇在核心期刊上发表．臧局长建议我,文章要从教学中来,要有真情实感,要有思想、有灵魂,更要有高质量,争取在核心期刊上发表．这件事对我影响很大,我暗下决心,一定要做好课堂教学研究,一定要在核心期刊上发表高质量的文章．

第三件事是我受到了前辈的指导从而为文章注入思想．这位前辈是我们学校的一位语文特级教师李震教授,他是一位享受国务院津贴的非常优秀的专家．他曾经在一次教师培训会上说,有些数学教师写文章缺乏内涵,把文章中的例题删掉以后,内容非常单薄,甚至不能称之为文章．当时我们数学教师都很不服气,但是反思过后,发现他说得很有道理．确实有些论文缺乏观点、缺乏思想,为解题而解题.之前我看的文章大都属于此类．后来我感悟到,数学思想才是数学的灵魂,才是文章的内核．我之前的文章出现的问题也是没有数学思想,缺乏主张,没有理念,只有解题和课堂教学．

要成为一个教书匠,仅仅把教学做好即可;要成为一名专家型教师,必须有科研,必须科研引领教学,才能站得更高、看得更远．

访您在培养青年教师的过程中开展过哪些活动?

钱说起培养青年教师,在我个人的成长过程中,算是走了很多弯路,感叹缺乏名师引领,靠着自己盲目探索,成长较慢．想想我的经历,我再去培养青年教师的时候,第一个要点就是教学和教研同时开始[6]．

培养青年教师的活动最初是学校的“青蓝工程”①

①江苏省教育厅为实施科教兴省和人才强省战略,进一步加强师资队伍建设,培养骨干教师和学科带头人,突出抓好高校优秀拔尖人才、学术带头人选拔培养工作而实施的重要人才培养工程．．我指导青年教师,教研和教学一定要同时开始,这样他们的成长速度就快一些．教师不仅要站稳三尺讲台,还要把自己教学的心得与感触都记下来,教学要积累经验和方法．教研也要积累素材,为教研发展及后来教师的素质成长服务．后来,我主持学校数学课程基地建设和教师培训工作,主持市级数学工作室,再到现在,我主持江苏省高中数学名师工作室.通过工作室开展周期性的集中教学研讨活动,以此来促进中青年骨干教师的成长．目前的省名师工作室成员都是大市学科带头人,活动也丰富多彩,如参观优秀学校、观摩优秀课堂、教师互动听课评课、案例分析、论文写作、课题研究,等等.成员在活动中相互学习,一同进步．时间不长,我的工作室成员中就有两位教师被评为特级教师、正高级教师．

2 严谨钻研,数学德育塑造人格

访在2017年发布的《中小学德育指南》中,教育部着重强调立德树人是根本任务,要求教育工作者将德育教学落实到位．我们都知道数学学科有它的独特性,在您看来,数学学科德育的内涵是什么?

钱很多人认为数学德育就是教学生怎么去爱国、爱党、爱人民,或者是数学史等,这些当然是数学德育内涵的一部分．但是除此之外,数学德育还有很多其他的内容,在我看来主要有以下三个方面．

第一,培养学生严谨踏实、思考周全的性格．数学的教学能够培养学生做人严谨踏实、言行符合逻辑、做事考虑周全．数学本身是个很严谨的学科,由条件p推到结论q,必须有逻辑推理,不能妄自揣测,引申到做人也是如此．有时候数学结论得不出来,大多数情况下是因为考虑不周全．站在不同的角度看同一道题目,解决问题的方法就不一样．映射到现实生活中,就是做事要考虑周全,学会从多角度看问题．

第二,培养学生勤于思考的好习惯．爱钻研、爱动脑、勤学习、能吃苦,这是数学的品质培养,可能是其他学科做不到的．数学能培养人怎么去钻研问题,培养学生的动脑习惯和吃苦精神,这是使学生一辈子受益的．

第三,培养学生正确的人生观、世界观．用数学的眼光观察世界、用数学的语言描述世界、用数学的思维分析世界,这就是世界与数学的联系．学会用数学的思考模式去看待数据、观察世界、认识世界、分析世界．

访在日常教学过程中,您如何将德育与数学知识教学进行结合?

钱在平时教学过程中与数学哲学相关的内容有很多,教师需要多加注意．仅仅是讲授数学知识,学生可能印象不深,但数学知识教学和德育联系在一起就加深了学生的印象．在我看来,数学德育的最佳方式是渗透．学生在不知不觉中受到教师的影响,学生的素养在潜移默化中有所提高．在日常教学中,通常有三种方式将德育和数学知识教学结合．

第一,在问题解决中渗透德育．我在课堂中经常教导学生,遇到一件事要分析它的正确性、可行性以及适存性．理性思维便是德育的一个方面．数学问题中一定存在某些逻辑,数学人往往会去探究事情的正确性,去发掘结果的推导过程,并且去考究过程的可行性,这就是数学品质．

第二,在知识讲解中渗透德育．我会从数学知识中发掘数学的哲学并且渗透到课堂教学．在教材中,很多的数学知识符合一种数学的哲学．例如,图象的平移在数学中的规律是左加右减,在这个时候,我就会引导学生对这一结论刨根问底: 左是负方向反而加,右是正方向反而减,为什么左加右减?在完成推导过程之后我引导学生思考:这其中是否存在某种中庸之道?在寻求一个折中?这就是一种数学的哲学．这样在学生看来通俗易懂,数学知识与中国的传统文化也联系在了一起．

第三,在课外拓展中渗透德育．我曾经为课程基地开辟“数学步道”,意为以数学之名,步文化之道．它巧妙地把数学知识、数学文化融入校园环境之中,让学生在体验感悟、交流互动、探究实践等活动中学会学习．它发展学生的数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数据分析等数学核心素养[7],在数学学科德育方面的作用很大．

3 培养素养,教材教学服务课标

访在2017年课标发布新版本后,教材也在同步更新,很多教育工作者对课标和教材展开了研究．作为一名专家型数学教师,您对于新课标和教材有什么自己的见解?

钱新课标发布以后,即成为引领我们整个教育方向的向导．在教学过程中,有很多教师都在研究新课标,当然也有一部分教师不太重视．我对课程标准十分重视,因为课标指导着整个高中数学的教学,指导高考评价和人才选拔[8]．

相比较而言,数学教材的指向弱于课标,是课程的一种体现．现在的数学教材有多种版本,一位数学教师手中可以拥有多本教材.教学对象不同、学生基础不同,教师的选材方向也应不同,甚至同一材料也可以通过布设不同的探究点来适应不同层次的学生[9]．我们要依据课标来运用教材,甚至可以把教材中部分繁复的内容辩证地撇开,绝不是僵化地用教材．在理解课程核心的前提下,数学教师可以根据手中的教材做创新的教学设计,重新编写适合自己学生的辅助材料．但这不等于撇开教材,而是活用教材,灵活性很重要．教师要想在课堂上开展深层的教学,就需要对数学教材进行深层的理解[10]．

教师不能被教材限制,更不能忽略课程标准．课标是教学的方向,也是高考命题的方向,数学教师必须要去研究课标,研究课标指引的方向以及课程在课标之下的用处．教师要回归教学原点[11],要回到“促进学生的全面发展”这一根本目标上来,把“促进学生可持续发展、提升数学核心素养”作为出发点和归宿．教学要找准教材编写的逻辑起点,认准学生知识发展的认知起点,瞄准问题解决的着力点,看准核心素养发展的落脚点,把准学生思维发展的生长点,握准学生学习的兴趣点．让每一位学生都能在学习中感受数学的魅力,体验学习数学的成功,发展个性,完善人格,提高数学素质．

在新课标的指引下,数学教师要提高学生的数学素养,“以学为本”,以学生“学会学习”为出发点,一切为了学生的终身学习[12]．教师从知识的传播者转为学生主动学习、主动探索的引导者、合作者、参与者和促进者．课堂教学的实效,关键不是看教师讲得如何,而是看学生通过课堂教学学到了哪些学习方法、真正掌握了多少知识、能否在教师的诱导下表现出他们自己的聪明才智．在教学中,教师一定要时时处处站在学生的角度来思考教学方案,考虑课堂结构,把学生真正当成学习的主人,充分调动学生学习的主动性和积极性．要相信学生自主学习的能力,大胆放手让学生自主钻研教材,想方设法鼓励他们交流学习心得,尽量创设各种条件,每个学生都有展示自己学习成果、充分表现自己的机会[5]．只有这样才能切实培养学生的数学核心素养．

数学素养是有迹可循的,是能够落地生根的．不管是数学运算、直观想象,还是数学建模,都能在平常的教育过程中、书本上的例题信息中显现出来．在摸索数学素养的过程中,数学教师要有意识地把数学课堂从“知识导向的课堂”转变为“智慧型课堂”[13]．

4 以生为本,信息技术辅助课堂

访现代社会是一个信息化的社会,越来越多的科学技术被引进到教育中为教学服务．在您的论文中有涉及信息技术辅助课堂的话题,请您谈谈对现今数学教学的信息化有何看法?

钱随着信息技术的发展,现在的数学教育确实需要信息技术支撑．运用现有的信息技术进行一些多维作图快速而便捷,在此辅助之下,课堂对于学生思维和逻辑推理的培养能够显性化,这样的培养是非常有效的[14]．在某些教学点利用信息技术,对课堂教学帮助很大．第一,能够培养学生的思维能力;第二,给学生展示直观的过程;第三,信息技术的数据建模准确．当前,青年教师运用现代技术的融合相对于老一辈教师要更好一些,我建议老一辈教师们都去关注一下当前的信息技术对数学教学的一种推进作用．

当然,我们要用辩证的眼光看信息技术辅助数学教学:不是每一个数学知识点、每一节课都需要．信息技术是教学的辅助,而不是教学的主导．教学还是要“以生为本”[15],利用现代信息技术也是为了构建师生互动的生动课堂,激发学生学习兴趣,注重培养学生自主学习的生态课堂．只要是为教学呈现逻辑推理、以学生终身发展和主动发展服务,数学教师就可以大胆地去运用信息技术辅助教学．

5 启示

从以上访谈可见,钱宁老师的专业发展历程经历了教学成长、教学教研融合、教研引领教育、反向促进自我的过程,具有明显的阶段性,为数学青年教师带来一定的启发．在此发展过程中,钱老师饱含热情,始终坚持在一线教学．与此同时,钱老师在教研道路上的脚步也没有停歇,始终在实践中反思,在反思中改进．钱老师坚持培养学生的数学核心素养,主张“以生为本,以学为本”．对于数学学科德育,钱老师认为教师应当用心培养学生正确的三观和严谨的数学思维逻辑．在数学青年教师的培养方面,钱老师认为青年教师应当将教学与教研相结合．在课标和教材方面,钱老师认为教师应当深入地研究课标、灵活地运用教材．在信息技术运用方面,钱老师认为信息技术能够辅助课堂,教师应当积极学习有效的信息技术．

依托以上访谈录,专家型数学教师的专业发展历程和教育教学经验给我们很大启发．教师自身的专业发展需要循序渐进,应当重视教研教学齐头并进;数学学科德育不仅体现在数学史,还在于培养学生正向的性格、良好的习惯和正确的 三观;教师应当灵活运用教材,优秀的教学离不开课标的指导;信息技术能够成为教师完成优秀课堂的有效辅助．钱老师“以生为本、以学为本”的教学主张发扬了以人为本的教学核心,让我们学会热爱学生、热爱教学、热爱科研,令我们受益匪浅．

致谢本次访谈得到了钱宁老师的大力支持,整理成文后经钱老师审读确认．