离心泵偏工况下流动结构分布及演化特性研究

张 宁，郑凡坤，刘晓凯，蒋俊贤

（1.江苏大学，江苏镇江 212013；2.哈尔滨电机厂，哈尔滨 150036）

0 引言

离心泵内部存在复杂的非定常流动现象，这是导致离心泵不稳定运行的重要因素之一，包括二次流，空化和叶轮-隔舌间的动静干涉现象等［1］，尤其是当离心泵在小流量运行状态时，泵内部流动分离现象是诱发泵产生水力不稳定的重要因素。

目前，在离心泵复杂内流研究方面采用多种手段对泵内流场演化特性进行探索。杨华等［2］将离心泵进行改型设计，运用PIV 首次获得了泵叶轮内全流道的流场。WU 等［3］采用PIV 技术呈现了不同时刻离心泵中间截面上流动结构的动态变化过程。PAVESI 等［4］发现叶轮出口处的射流尾迹结构在一定程度上决定了蜗壳流道内的不对称旋转压力结构。刘正先等［5］利用LDV 在设计和非设计工况下对后弯闭式离心叶轮内部气流流动进行了试验测量。FENG 等［6］采用LDV 探索了具有导叶结构离心泵叶轮出口速度的圆周分布特征。在数值模拟方面，ZHANG 等［7］采用了LES方法研究了低比转速离心泵内涡量分布及演化过程。KERGOURLAY 等［8］分析了长、短叶片结构对离心泵压力脉动频谱的影响，证实采用长、短叶片后，叶轮出口非均匀射流-尾迹结构得到明显的抑制。程效锐等［9］利用叶片V 型切割的方法发现当叶片出口相对切割宽度为33.33%时，离心泵内压力脉动幅值达到最小。张静等［10］通过对叶轮叶片进口边开孔，改善了离心泵空化性能，也减小湍动能耗损。DONG 等［11-12］采用PIV 方法成功捕捉到了离心泵内叶轮出口边的射流-尾迹结构，结果表明叶片尾迹、射流和尾迹之间的交界面以及隔舌附近是高速脉动区。

综上所述，众多学者都对离心泵内部非稳态流动结构激励特性进行研究，然而缺乏对叶轮出口流动分离现象的探索，其形成机理、演化特性及由此诱发的复杂流动现象尚未清楚。因此本文将基于数值计算手段，重点分析叶轮出口流动分离的形成及演化规律，探明其非定常变化特性。

1 数值计算步骤

1.1 模型泵计算域

本文以叶轮/蜗壳式低比转速离心泵为研究对象，分析泵内多工况下复杂内流的演化特性，模型泵的主要参数见表1。数值计算过程中考虑了前后泵腔和口环间隙对泵性能的影响，因此整个计算域包括进出口段、叶轮、蜗壳、前后泵腔，整体模型泵及叶轮计算域如图1 所示。

表1 模型泵主要设计参数Tab.1 Main design parameters of model pump

图1 流体计算域及叶轮水体Fig.1 Fluid computing domain and impeller water body

1.2 计算方法及网格划分

SST k-ω模型具有在压力梯度比较大的边界层内计算比较精确的优点，能够较好地适用于自由剪切流流动［13］，故本次研究定常计算方法采用SST k-ω。基于定常数值计算的结果，采用大涡模拟（LES）进行非定常数值计算，大涡模拟（LES）计算资源消耗较少，同时又具有计算精度高的优点［14］。本研究中，非定常计算流量为0.2Qd，0.6Qd及1.0Qd，时间步长Δt 为1.15×10-4s，表示叶轮每转动1°计算1 次，收敛精度设置为1×10-5，为了充分保证计算的收敛性，获得稳定的周期性流场结构，数值计算中计算了30 个叶轮旋转周期，并对最后旋转周期内的流场数据进行分析，以探明泵内流场结构的演化特性。

采用六面体结构化网格对全流域进行划分，并且在叶轮流道壁面进行网格加密，从而更好地捕捉固壁附近的流场结构，如图2 所示。经过网格无关性检查后，网格总数合计1 250 万左右。最终得到了合理的Y+值，Y+值在5.0 左右，如图3所示。

图2 结构网格示意Fig.2 Structural diagram of grids

图3 叶片壁面Y+值分布Fig.3 Blade wall Y+ distribution

为了验证CFD 计算的准确性，性能试验在闭式循环水泵试验平台上开展，通过电磁流量计获得试验过程中的流量变化，其测试精度为±0.2%，模型泵的进出口压力由布置在进、出口的压力表测得，利用扭矩仪对模型泵的输入功率进行测量，试验原理如图4 所示。测量系统的模型泵采用有机玻璃加工，在进出口使用汽蚀罐和稳压罐组合成闭式循环系统，阀门使用手动调节阀。操作设备的详细描述可以参考课题组前期发表的论文［15］。

图4 试验原理Fig.4 Testing principle

2 结果与讨论

2.1 计算方法准确性验证

为了验证数值计算的准确性，图5 示出了模型泵扬程的数值计算和试验的对比结果。

图5 LES 与试验性能对比Fig.5 Comparison between LES and test performance

本文通过模拟计算后读取的进出口总压和扭矩，利用公式得到泵的效率：

式中，η为泵效率；Pe为泵有效输出功率；P 为轴功率；ρ为密度，kg/m3，ρ=1 000 kg/m3；g 为重力加速度，m/s2，g=9.8 m/s2；Q 为流量；H 为泵的扬程。

泵最高效率点在1.1Qd左右，设计流量下，LES 计算误差小于1.5%，在失速区工况内，由于泵内流动分离的影响，叶轮出口流场分布不均匀，扬程曲线出现驼峰，导致泵性能不稳定。模型泵内部出现冲击、流动分离等复杂流动时，LES 亦可以有效地捕捉、解析这些复杂的流场结构［16］。

2.2 叶轮内部流动结构

为了探索泵叶轮内的复杂流动现象，首先从不同工况下叶轮单流道内流线分布入手，并通过相对速度对流线进行渲染来分析不同工况下叶轮出口的流动结构。从图6 中的流线分布可以看到，不同工况下叶轮出口压力边均存在不同程度的回流现象，且回流区速度较高，这是低比转速离心泵典型的流动特征［17］。在设计工况下，叶轮出口流动比较均匀，仅有小尺度流动分离现象发生在叶轮出口中心处，当流量降低至0.6Qd时，流动分离现象加剧，回流区约占据出口的50%，已对出口流动形成明显扰动。在0.2Qd流量工况下回流区进一步增大，叶轮出口流场恶化，回流区以大尺度漩涡的形式占据流道出口的55%左右，在叶轮出口形成严重的、非均匀的射流-尾迹现象。

图6 不同工况下叶轮内三维流线分布Fig.6 Three-dimensional streamline distribution in impeller under different working conditions

为了分析叶轮出口不同流道内的流动状态，将叶轮流道从隔舌上游区域开始命名为C1～C6 流道，如图7 所示。由图8 可知，在0.2Qd流量工况下，由于出现大尺度的流动分离，在叶轮出口处出现很严重的回流现象，液流以较大速度向叶轮压力面运动。图9 示出不同工况下的叶轮出口流道的相对速度分布，由图中可知，叶轮出口流场的均匀性随工况增大而提升，小流量工况下，隔舌上游C1，C2 及C6 流道出口流动极为不均匀。在隔舌下游的C3，C4 及C5 流道，流道出口流动趋于稳定，流场均匀性提高，因此，在叶轮扫掠隔舌过程中，隔舌前、后的流场发生了急剧的变化。

图7 叶轮流道命名示意Fig.7 Schematic diagram of impeller passage naming

图8 0.2Qd 叶轮内速度矢量Fig.8 Diagram of 0.2Qd velocity vector in impelle

图9 不同工况下叶轮出口相对速度分布Fig.9 Relative velocity distribution of impeller outlet under different working conditions

2.3 叶轮出口速度分布及其演化

为了定量分析叶轮出口相对速度的变化，图10 示出0.2Qd下叶轮出口不同截面的相对速度系数分布，相对速度系数公式为：

图10 叶轮出口不同截面上相对速度分布Fig.10 Relative velocity distribution at different sections of impeller outlet

式中，W*为相对速度系数；W 为叶轮内相对速度；U 为圆周速度，m/s，U=19.74 m/s。

由图可知，不同截面相对速度分布差异显著，为了便于表述不同截面相对速度的分布，将靠近前盖板截面、中间截面和靠近后盖板截面分别表示为0.2S，0.5S 和0.8S（S 表示叶轮叶片出口宽度），0.2S，0.5S 和0.8S 截面的位置如图11 所示。

图11 0.2S，0.5S 和0.8S 截面位置示意Fig.11 Schematic diagram of section positions of 0.2S，0.5S，and 0.8S

相对速度随叶片宽度减小而急剧增加，在靠近前盖板的0.2S 截面处发生严重的射流-尾迹现象。在隔舌上游所在的C1 与C2 流道，0.8S 截面的相对速度沿工作面至吸力面呈增大趋势，其分布特征比较符合离心泵出口理论速度分布特点，说明该区域并无不良流动，而在隔舌下游0.8S 截面处的叶片背面速度显著降低，工作面附近流速明显增大，特别在C5 流道出口，射流-尾迹现象最为明显，意味着回流现象在隔舌区进一步恶化加剧，隔舌下游回流现象严重。

回流现象演变过程中出口参数的定义如下：

式中，R*为径向速度系数；VR为径向速度；Cp为压力系数；P′ 为静压。

下面以C1 流道为对象，分析出口不良流动结构的演化特点。如图12 所示，在初始时刻，C1 流道出口工作面一侧出现小范围回流高速区（实线框选），流体受到高速区堵塞在叶轮出口形成小尺度涡团，此时该流道吸力面一侧内无分离团产生。随着叶轮旋至40Δt 时，C1 流道内产生大尺度的流动分离现象（虚线标注），叶轮出口高速区范围扩大，回流现象加剧，致使叶轮出口呈现严重的射流-尾迹现象，同时叶轮出口的小尺度旋涡向回流区运动，从蜗壳流入叶轮的流体为出口旋涡的发展提供能量。80Δt 时，C1 流道扫掠隔舌，此时回流区尺度减小，旋涡扩展到叶轮出口并与回流高速区融合形成回流涡，流道内流动分离现象进一步恶化。在80～120Δt 时间段内，受隔舌区蜗壳间隙不断增大的影响，回流区强度变弱，在120～160Δt 时段内，C1 向隔舌下游转动的过程中，分离团尺度减小，在120Δt 时分离团在叶轮内呈小尺度零散分布，在160Δt 时C1 流道内分离团已经消失，当C1 陆续转动到C3，C4 流道位置时，回流涡与高速区逐渐分离。综上所述，隔舌对叶轮流道内的流动演化有显著影响，在经过隔舌时，流道内流动分离现象会进一步恶化。

图12 回流现象演变过程Fig.12 Evolution process of reflux phenomenon

图13 示出C1 流道转动过程中，径向速度为负值区域与相对速度高速区的分布及运动特点相吻合。在0～40Δt 时段内，径向速度负值区的绝对值增大，出口速度系数及压力系数均提高，出口中心呈现强烈的射流-尾迹结构。在40～80Δt 时段内，径向速度负值区移动，高速区削弱，并伴随静压急剧减小的过程，该时段内为回流涡形成期。而在80～160Δt 时段内，径向速度负值区和回流高速区则一直滞留在压力面一侧，且均占据叶轮出口55%左右，叶轮出口射流-尾迹现象加强。

图13 回流现象演变过程中出口参数变化Fig.13 Change of the exit parameters during the evolution of reflux phenomenon

通过以上分析可知，回流涡与分离团具有比较相似的演化特点，在隔舌上游，叶轮出口的回流现象以及流道内的分离团现象加剧，当叶轮扫掠隔舌时回流涡开始形成且伴随着流场压力的剧烈脉动，同时分离团迅速扩大，当C1 转动到隔舌下游时，叶轮出口的回流涡与高速区分离，分离团逐渐消失。

3 结论

（1）大涡模拟能够精确地捕捉到叶轮出口的流动分离现象，以不同程度普遍存在小流量工况中。其具体表现为，外界流体以较高速度流入叶轮，在叶轮出口从叶片背面沿周向至压力面流出，改变出口的主流方向。设计流量下，LES 计算误差小于1.5%，在小流量工况下，由于泵内流动分离的影响，叶轮出口流场分布不均匀，扬程曲线出现驼峰，导致泵性能不稳定。

（2）在失速区内，叶轮的回流现象与失速团的周期性演化呈现一致性，叶轮内低能流体向叶片背面聚集，形成尾迹区，且工作面侧的流速因回流现象进一步增大，加强了射流-尾迹结构。

（3）在小流量工况下，流动分离为叶轮出口旋涡的发展提供能量，近隔舌区，该现象造成叶轮出口大面积堵塞，堵塞面积可达到55%左右，加强其射流-尾迹结构。远离隔舌区域，流动分离现象减弱，出口旋涡加速叶片背面流体的流动，增大尾迹区的流速。