魔法棋盘

谢曲波

许多小朋友可能有这样一个印象，哪怕再普通的物品到了魔术师手中，好像立马就变得有魔力了。今天，我们就一起去看看魔术师的魔法棋盘吧！

魔术步骤

魔术师随机邀请1位观众上台参与魔术。然后，魔术师向观众展示了1张方格棋盘纸，如左图所示，每个方格中填有一个数。

接着，魔术师向观众介绍这个魔术的玩法：观众将这张棋盘对折4次，每次对折既可以沿水平方向进行，也可以沿垂直方向进行。最终，这张棋盘纸将变得只有一个方格那么大。

等觀众对折4次后，魔术师递上1把剪刀，请观众沿方格的边剪开棋盘纸，让这16个方格彼此分开。

观众按照棋盘纸剪开时的状态，将分开的16个方格一个一个平铺在桌面上。这时，大家会发现：有一些方格是写有数的那一面朝上，还有一些方格是空白的那一面朝上。

正当观众疑惑魔术师的葫芦里到底卖的是什么药时，魔术师将早就放在桌上的信封推了过来，示意观众拆开这个信封。

观众拆开信封，发现里面有1张纸条。纸条上面写着：“桌上一定会有一些方格是写有数的那一面朝上。”看到这个预言，所有观众都露出了失望的表情，今天魔术师是不是“翻车”了？

不过，台上的观众很快发现，这张纸条也是对折的。观众把纸条展开，发现上面还写着：写有数的那一面朝上的这些方格中，各数之和是1000观众赶紧拿出计算器，认真计算这些数的总和。果然，又让魔术师“得逞”了。

揭秘时刻

在表演这个魔术之前，魔术师需要好好设计一下方格棋盘。为了方便理解，我们把16个方格分为两部分，给其中8个方格涂上蓝色，如下图所示。

通过观察，我们发现同一种颜色的8个数之和都等于100。

蓝色格：5+12+10+7+18+15+13+20-100

白色格：16+17+19+14+11+6+8+9-100

而观众将棋盘对折4次，沿方格的边剪开后，一定会有8个同颜色的方格正面朝上，另外8个同颜色的方格反面朝上。也就是说，不管是哪一种情况，正面朝上的8个方格中，各数之和一定是100。