相差“两个40千米”

陈用

“数学医院”来了一位“急症患者”。

问：呜呜呜，这道题好难呀，我也不知道“病根”在哪儿。老师为什么判我错误呢？

“病情”诉说完毕，开始“诊断”！

答：“小患者”列出的方程错就错在把两车相遇时距离中点的40千米当成了“快的甲车比慢的乙车多行的路程”。

我们可以根据题意画出如下线段图。

从图上可以清楚地看出，速度快的甲车行驶的路程比东西两地的一半距离多40千米，而速度慢的乙车行驶的路程比东西两地的一半距离少40千米，它们所行路程相差两个40千米。

解：设两车相遇的时间为x小时。

90x-70x=40×2

x=4

東、西两地的距离=（90+70） x4=640（千米）

答：东、西两地相距640千米。