多弹协同末制导方法综述

周敏 王一鸣 郭建国 卢晓东

摘要：      多弹协同是导弹制导领域近年来重要的研究方向。 本文基于任务需求、 通信结构、 约束条件等分类标准， 对当前多弹协同末制导策略进行分类总结， 对时间协同制导律、 空间协同制导律、 时空协同制导律的研究现状进行梳理， 分析了现阶段协同制导面临的关键问题， 如剩余飞行时间估计问题、 机动目标协同拦截问题、 闭环协同制导信息配准问题、 闭环协同弹间通信问题等， 提出了未来多弹协同末制导技术的4个研究方向： 大机动目标协同拦截技术、 面向真实场景的鲁棒协同制导技术、 智能化自主化协同制导技术、 协同作战并行交互式设计技术。

关键词：     协同制导； 制导策略； 时间协同； 空间协同； 时空协同； 拦截； 信息配准； 导弹

中图分类号：      TJ760    文章编号：     1673-5048（2023）04-0017-09

文献标识码：    A    DOI： 10.12132/ISSN.1673-5048.2022.0244

0引言

科学技术的不断发展推动智能化时代加速到来， 一大批具有鲜明智能化特征的军事技术不断推动战争形态改变， 各种新型作战方式不断涌现， 作战领域正在发生前所未有的深刻变革［1］。 协同作战作为智能化作战的重要理念之一， 通过数据交换、 信息共享等方式大大提升弹群的整体作战效能， 能够完成单枚导弹不可能完成的任务， 得到各国的广泛关注， 取得了诸多成果。 例如， 美国通过增加双向数据链带宽和信息容量， 增强了“战斧”导弹网络化协同作战能力以及对敌方防空体系压制能力［2］； 其新一代反舰导弹LRASM则利用稳定可靠的数据链技术， 具备了对航空母舰战斗群的协同攻击能力［3］。 俄罗斯Π-700“花岗岩”超声速反舰导弹采用“领弹-从弹”式制导架构， 可将陆、 海、 空基传感器， 甚至卫星获得的信息进行融合解算， 实施飞行任务规划， 完成自主攻击［4］。 欧洲导弹集团推出了采用高低弹道结合协同制导的新型武器重甲步兵导弹， 通过双向数据链支持可实现重新瞄准和打击效果评估［2］。

根据多武器平台的协同作战流程， 可将协同作战任务剖面划分为编队组建、 协同探测、 协同突防和协同攻击四个不同阶段［5］， 其中， 协同制导是实现多弹协同作战的具体途径和关键技术。 为此， 众多学者针对协同制导方法开展了大量的研究工作， 取得了许多突破性成就： McLain［6］首次提出了协调变量的概念， 基于该协调变量的控制方法可作为多智能体协同控制的通用方法； 随后， 赵世钰等［7］基于协调变量设计了一种具有一定通用性的双层协同制导结构， 由分散于各个导弹的底层制导律和上层集中式或分散式的协调策略组成。 张友安等人［8］首次提出领弹-从弹协同制导架构， 通过控制从弹追踪领弹状态来达到状态协同。 事实上， 随着协同制导方法逐渐丰富、 类型逐渐完善， 除了以上“双层”式和“领弹-从弹”式两种不同的协同制导架构外， 还可按照弹间通信是否在线分为闭环协同和开环协同； 按照弹间通信结构不同分为集中式协同和分布式协同； 按照所受终端约束条件分为时间约束协同、 空间约束协同和时空约束协同等。

目前已有多位学者就协同制导律设计方法进行总结论述， 分别从制导架构［9］、 通讯结构［9-10］以及终端约束条件［11-12］对协同制导律设计现状进行了总结归纳， 分析协同制导存在的问题。 本文在此基础上， 结合实际作战需求对现有协同制导分类标准进行总结， 系统梳理并阐述了多弹协同末制导阶段各类协同制导策略的内涵， 从制导律设计的角度对协同制导的研究现状进行总结， 分析了协同制导涉及的关键技术， 尤其针对未来真实作战场景下机动目标的协同拦截问题进行深入分析。

1协同制导分类

1.1按任务需求分类

（1） 提高毁伤效果

在针对静止、 低速目标等导弹自身机动能力占优的作战场景中， 通过合理设计制导律， 单枚导弹即可完成对目标的攻击拦截， 实现零脱靶量， 但可能存在无法对目标功能结构造成致命毁伤的情况。 此时， 通过为多枚导弹设置必要的末端约束条件， 实现多弹协同攻击或拦截， 有望大大提高对目标的打击毁伤效果。

（2） 提高命中概率

以強机动性能和复杂突防策略为代表的新型制导武器不断发展， 单一拦截弹相对于目标的机动优势大大削弱， 此时需要采用多枚导弹协同拦截， 确保任务成功。 以末制导阶段拦截高超声速飞行器为例， 拦截弹需要具有数倍于目标的机动优势才可实现拦截任务［13］， 而高过载对于拦截弹自身性能提出太高要求， 难以实现， 因此， 多弹协同制导成为解决该问题的有效途径。

1.2按通信结构分类

根据弹间通信信息的交互是否在线， 可将协同制导划分为开环协同与闭环协同。 开环协同的各弹之间无信息交互、 自身状态信息无法被其他导弹感知和利用， 只依靠发射前预先设定期望值来实现多弹协同， 因此， 开环协同本质上为一对一制导， 仅可实现终端状态协同。 闭环协同时， 多弹可在制导过程中进行实时的信息交互， 实现信息共享。 相比于开环协同， 闭环协同准确度和完成度均有较大提升［10］。 而弹间通信结构是实现闭环协同的关键， 有集中式和分布式两种。

（1） 集中式协同

协调信息统一形成、 集中配置的综合式协同制导方法称为集中式协同制导。 集中式协同制导中所有参战导弹的状态信息被发送至集中协调单元， 共同形成一个唯一的协调信息并分发至所有导弹。 集中协调单元可以是地面站、 预警机， 也可以是领弹-从弹中的领弹， 甚至是存在于一枚普通导弹中的运算单元［14］。 集中式协同制导最显著的特征是集中协调单元、 统一配置协调信息给所有参战导弹， 用于时间、 角度约束的协调， 以达到状态一致的目的。

（2） 分布式协同

分布式协同制导是指通过相邻导弹的局部通信， 渐进实现对协同目标认知一致的协同制导方法。 每枚导弹的控制指令协同部分都涉及了所有能与其通信的导弹（一般为相邻导弹）的状态信息， 尽管单枚导弹协调信息反映的集群状态不如集中式协同制导充分， 但通过通信结构的互联， 状态信息同样可以间接地实现共享。 其中， 每枚导弹的地位相等， 不存在一个集中协调单元， 取而代之的是分散在各枚导弹中的协调信息运算单元［14］。

1.3按约束条件分类

末端约束条件的引入能够优化打击效果， 包括时间约束、 空间约束和时空约束条件。

（1） 时间约束协同

时间约束协同是指带有时间约束的协同制导律。 时间约束中各导弹通过调整各自飞行轨迹来控制飞行时长， 最终实现同时攻击或拦截目标。

（2） 空间约束协同

空间约束协同是指带有空间约束的协同制导律。 多枚导弹以特定攻击角度打击目标， 针对某些仅依靠小脱靶量无法对目标造成有效毁伤， 还需导弹以特定角度打击目标的作战场景。

（3） 时空约束协同

为实现对目标的全方位饱和打击， 要求多枚导弹以特定的攻击角度同时攻击或拦截目标， 如图1所示， 此时设计的制导律需要同时满足时间和空间上的约束。 时空约束协同是指同时包含时间约束和空间约束的协同制导律， 可进行多枚导弹对目标的全方位饱和打击， 从而实现毁伤效果最大化。

2协同制导研究现状

考虑时间、 空间和时空约束的多弹协同制导方法具有更加丰富多样的作战应用场景。 例如， 传统单枚反舰导弹已很难突破舰艇防御系统， 无法对目标造成致命毁伤， 多枚反舰导弹基于时间协同同时对舰艇进行打击， 可大大提升打击效果； 多枚反坦克导弹基于空间约束形成攻顶态势， 攻击坦克装甲防护相对薄弱的顶装甲， 发挥最大毁伤效能等。

2.1时间协同制导律

时间协同制导律按照弹间通信离线、 在线模式分为开环协同和闭环协同。 开环协同经过多年发展已较为成熟。 开环协同考虑导弹的具体特性， 通过对每枚导弹预先装订相同的攻击时间来实现多弹协同， 在制导过程中需要剩余时间的精确估计值， 本质上仍为一对一的制导方式， Jeon等［15］提出了预先设定飞行时间的制导律ITCG， 在最优比例导引律的基础上， 增加预估攻击时间和期望时间的误差反馈项， 成功解决了制导律设计中的时间约束问题。

闭环协同利用弹间信息交互， 将协同问题转化为协调变量的一致性问题。 若协调变量选取为剩余时间， 则协同过程为各弹剩余时间实现一致性的过程， 此过程与开环时间协同一样需要精确的剩余时间估计。 针对静止目标的时间协同问题， Yu等［16］针对二维平面中静止目标的时间协同问题， 采用离散方法设计了固定时间收敛的协同制导律， 通过在切向加速度上增加法向加速度驱动补偿项， 消除状态一致前航向角为零时存在的奇异问题。 李国飞等人［17］提出了两种领从式协同制导律设计方法： 一是利用二阶系统一致性理论将多弹协同制导问题转化为多智能体一致性问题； 二是通过设计分布式扩张状态观测器实现从弹对领弹状态的协同追踪。 陈中原等人［18］采用基于策略梯度下降的深度神经网络DDPG強化学习算法进行协同制导律设计， 以剩余飞行时间和剩余弹目距离作为观测量， 以脱靶量和剩余飞行时间构造奖励函数， 通过大量离线训练实现多弹以较小脱靶量同时攻击目标。 针对机动目标的时间协同问题， 马萌晨等人［19］在传统比例导引律基础上引入时间误差项， 实现多弹时间协同， 针对机动目标的剩余时间估计误差问题， 通过设计时变导航比调整飞行弹道， 减小剩余时间估计误差。

上述闭环协同制导律在设计过程中均采用剩余时间作为协调变量， 然而针对机动目标尚无准确的剩余时间估计方法， 因此， 面向机动目标就会产生时间协同误差， 影响最终的多弹时间协同精度。 为避免时间协同误差， 张振林等人［20］提出了以剩余弹目距离作为协调变量的时间协同制导律设计方法， 将剩余时间协同转化为剩余弹目距离协同， 设计了“领弹-从弹”式协同制导律， 其中领弹采用增广比例导引， 从弹利用二阶非线性系统求得总控质量， 通过反馈线性化解耦得到俯仰和偏航通道的控制量。 Li等［21］考虑只有领弹携带导引头的作战场景， 设计分布式观测器， 从弹通过观测器对领弹剩余弹目距离进行观测， 通过保持从弹-领弹距离与领弹-目标距离成比例来实现时间协同， 通过设计不同的比例系数实现飞行过程中多弹防碰撞。 上述方法均避免了剩余时间估计， 具有更高的协同精度。

2.2空间协同制导律

空间协同通过导引导弹以特定攻击角度打击目标， 最大限度地发挥战斗部效能， 取得更佳的毁伤效果。 与时间协同相似， 空间约束的协同制导律按照弹间通信离线/在线模式， 同样可分为开环协同和闭环协同， 其中闭环空间协同大多与时间协同相结合实现时空协同。

开环空间协同制导律在制导过程中各弹间无信息交互， 与开环时间协同制导律类似， 依靠各弹预先装订的终端角度约束实现协同， 是一对一的制导方案。 刘远贺等人［22］设计了一种可实现任意时间收敛的碰撞角约束制导律， 将任意时间收敛控制方程与带有碰撞角约束的比例导引律相结合， 可实现碰撞角在任意设定时间内收敛。 李军等人［23］将终端滑模控制与超螺旋算法结合设计了一种多变量终端滑模面， 有效抑制系统抖动， 设计了带有期望视线角约束的制导律。 李贵栋等人［24］为解决拦截弹初始需用过载较大导致过早损失较多能量的问题， 提出控制权函数概念， 设计了一种需用过载较小且满足终端视线角约束的最优制导律， 有效减小初始阶段过载， 改善能量消耗。

2.3时空协同制导律

为了实施多弹对目标全方位饱和打击， 实现毁伤效果最大化， 提出须同时满足时间和空间约束的时空协同制导律， 其设计过程通常被分解为视线方向和视线法向两个制导子问题。

另外， 在实际作战场景中， 有限时间收敛可保证多弹对目标的快速跟踪。 针对二维平面有限时间协同问题， 蔡远利等人［25］在视线方向基于多智能体一致性理论以及积分滑模方法设计了时间协同制导律； 在视线法向通过构造新型非线性积分滑模设计了有限时间收敛的角度协同制导律， 并利用非线性状态观测器对目标加速度进行估计补偿。 Dong等［26］基于非线性模型在视线方向和视线法向设计了有限时间收敛的协同制导律， 避免了线性化的数值奇异问题， 并设计了有限时间扰动观测器（FDO）对目标加速度进行在线估计补偿。 张帅等人［27］在视线方向和视线法向上同时引入超螺旋算法， 在实现有限时间收敛的同时抑制了系统抖振。

针对三维空间有限时间协同问题， 司玉洁等人［28］基于终端滑模法设计了视线方向及视线法向的双层协同制导律， 可实现有限时间收敛。 针对滑模抖振现象， 在制导律设计过程中引入自适应律， 削弱系统抖振的同时， 也加快了滑模面的收敛。 Liu等［29］考虑实际作战场景下的导弹速度变化， 针对目标未知机动带来的系统抖振， 在视线法向基于非奇异快速终端滑模以及超扭曲算法设计了角度协同制导律。 为避免剩余时间估计误差， 视线方向采用剩余弹目距离作为协调变量， 基于多智能体一致性理论设计了时间协同制导律。

由于末制导时间较短， 要求末制导阶段的终端约束能够实现快速收敛。 相比于渐进收敛， 有限时间收敛的收敛速率更快、 收敛精度更高， 然而其收敛时间与初始场景设置有关， 当各弹初始场景误差过大时， 收敛时间较长， 可能超过制导时间并影响制导精度。 相比之下， 固定时间收敛由于其收敛时间与初始场景无关， 近年来受到广泛关注。 田野等人［30］将文献［25］中的二维场景扩展至三维空间， 并在视线方向采用了新型固定时间非奇异终端滑模实现角度协同， 即视线角以固定时间收敛。 Li等［31］采用固定时间一致性控制协议、 积分滑模技术和自适应超扭曲算法来构建视线方向的协同制导律， 基于固定时间收敛观测器和终端滑模控制， 设计了一种沿视线法向的固定时间制导律， 以确保导弹以预期角度攻击目标。 Yu等［32］提出了固定时间快速非奇异终端滑模面（FNTSMS）， 基于FNTSMS在视线方向和视线法向设计了可实现固定时间收敛的自适应分布式协同制导律。 Zhang等［33］基于超扭曲算法提出两种可实现固定时间收敛的积分滑模， 在视线方向和视线法向上设计了固定时间收敛协同制导律。 Chen等［34］为避免小角度假设带来的局限性， 在三维空间中基于非线性系统模型设计了固定时间收敛的协同制导律， 选用剩余弹目距离作为协调变量， 避免了剩余时间估计不准而带来的协同误差。

3协同制导关键问题

当前协同制导面临的关键问题包括剩余飞行时间估计、 大机动目标协同拦截、 协同制导信息配准以及多弹协同弹间通信等。

3.1剩余飞行时间估计问题

基于以上梳理不难发现， 采用剩余时间为协调变量的协同制导律需要对剩余时间进行精确估计， 因此剩余飞行时间估计问题成为协同制导的关键。 目前， 常用估计方法为瞬时剩余时间估计法：

式中： R为实时弹目距离； R·为弹目距离的实时变化率。 该估计方法十分简单， 在诸多需要剩余时间信息的场景中得到了广泛应用。

然而， 在实际作战场景中， 当各导弹之间存在较大初始偏差时， 需通过较大机动来调整飞行轨迹以消除该相对偏差， 此时飞行弹道较为弯曲， 瞬时剩余时间估计法误差较大。 另外， 该方法未考虑不同制导律和目標机动模式的差异化影响。 针对协同制导的剩余时间估计， 目前研究的主要方法有解析法和迭代递推法两种。

（1） 解析法

解析法基于所采用的制导律推导剩余飞行时间估算的解析表达式。 例如， Jeon等［35］针对静止目标， 基于前置角小量假设， 推导得到比例导引下的剩余飞行时间估计解析式。 Lee等［36］在初始视线坐标系内， 基于小航向角假设， 推导了带有落角约束偏置比例导引下的剩余飞行时间估计解析式。 显然， 剩余飞行时间解析法估计的计算量较小， 但一般基于小角度假设进行推导， 估计精度较低。

为突破解析法小角度假设的局限性， 陈永恒等人［37］将剩余时间解析求解问题转化为带边界约束的最优控制问题， 得到了比例导引下的剩余时间表达式； 陈升富等人［38］深入分析了比例导引律中导航比对剩余时间解析解的影响， 给出了导航比为3时的一阶解和二阶解， 并利用多项式拟合法建立了其他导航比下的剩余时间解析解的计算模型。

然而， 上述文献的剩余时间解析解均在比例导引框架内推导得到， 不适用于其他制导律。 除此之外， 剩余时间解析解也常常是针对静止或非机动目标推导的， 在机动目标场景下存在较大估计误差， 应用场景受限。

（2） 迭代递推法

迭代递推法引入了实时观测估计量对导弹飞行状态进行修正， 估计精度高。 例如， 花文涛等人［39］针对拦截问题中目标机动不确定问题， 以导弹视线加速度分量为弹目视线上的主要分量， 通过最初指定的总飞行时间计算出当前剩余时间， 随后得到当前总飞行时间从而实现迭代递推。 张鹏等人［40］利用弹道超实时仿真快速、 超前预测的特点， 基于预测-校正思想， 以导弹当前攻击态势作为输入进行快速仿真预测弹道信息， 通过对短时间内的大量预估值求平均， 得到较为精确的剩余时间估计值； Dhananjay等［41］设计了一种简单的插值剩余时间估算方法， 在针对具有较大初始偏差场景时可提高初次迭代估算精度， 减少计算次数。

综上， 剩余飞行时间估计存在的问题主要包括：

（1） 当前的剩余时间估计方法大多针对静止目标或非机动目标， 针对目标机动能力未知情况， 尚无准确有效的剩余时间估计方法， 存在较大估计误差；

（2） 剩余时间解析解推导通常基于小角度假设， 限制了解析解的使用场景， 在初始偏差较大时误差较大， 且推导过程与制导律形式密切相关， 不具有普遍性；

（3） 迭代递推方法受到初始偏差、 弹道特性等多种因素影响， 方法的收敛性和可靠性难以保证， 工程应用性有待进一步提高。

3.2机动目标协同拦截问题

基于终端约束的协同制导律更多关注于协同终端时间以及空间的一致性， 适用于拦截静止或低速目标， 并不适用于未来战争中高动态、 强博弈的机动目标拦截［42］， 因此采用合适的协同制导策略实现对机动目标的协同拦截成为协同制导的关键问题。

目前已有多位学者对机动目标协同拦截问题进行深入分析研究。 主要包括： （1）通过预测制导思想［43］， 将机动目标协同制导问题转化为静止或低速目标协同制导问题； （2）借鉴狼群协同围捕机动目标的行为学机理［44］， 通过多弹在目标逃逸方向形成合适的围捕构型， 对机动目标进行围捕拦截； （3）通过滑模或自抗扰手段［26， 45-46］， 对目标加速度信息进行估计和补偿， 削弱目标加速度对拦截任务的影响； （4）针对拦截机动目标博弈对抗的特点， 利用微分对策或协同博弈方法［47-48］， 对协同制导律进行求解。 由此可知， 现阶段针对机动目标的协同制导律设计方法已经较为成熟。

然而， 上述方法中均未考虑导弹在拦截大机动目标时自身可能存在的过载能力不足问题。 实际上， 随着军事科学技术的不断发展， 飞行器性能不断提升， 突防策略逐渐丰富， 具有高机动性以及复杂突防策略的精确制导武器成为未来战争中的敌方主要威胁。 现有研究表明， 在拦截机动目标时， 拦截弹自身必须具有数倍于目标的可用过载优势， 才能保证拦截任务成功［13， 49］， 这必然对拦截弹性能提出了很高要求， 导致研制难度大、 成本高。 因此， 当拦截大机动目标时， 拦截弹过载能力和机动能力不再具有优势， 如何提高大机动目标拦截概率就成为协同拦截机动目标的又一关键问题。

基于自身速度、 初始阵位、 可用过载以及相应制导律， 导弹自身存在最大可机动区域。 当拦截弹机动能力占优时， 拦截弹的最大可机动区域将大于目标的最大可机动区域， 此时选择合适的制导律， 拦截弹一定能实现对目标的拦截。 当拦截弹自身机动范围无法覆盖目标机动范围时， 意味着目标存在于某一区域， 在该区域中即使拦截弹达到最大可用过载也无法实现对目标的拦截。 可见， 大机动目标的协同拦截问题最终应归结为过载受限的协同制导问题。

过载受限协同制导由于拦截弹自身机动能力不足， 难以实现基于某一变量的协同。 因此， 与终端约束协同制导律的一致性原理不同， 过载受限协同策略的核心思想是实现机动区域的最大覆盖， 本质为优化问题。 如图2所示， 覆盖策略［13， 49-52］是在已知目标加速度上界的前提下， 对目标最大可机动区域进行划分， 分割为若干小于拦截弹可机动区域的子区域； 多枚拦截弹通过一定的协同策略实现自身机动区域对应覆盖目标机动子区域， 从而实现多弹联合机动区域协同覆盖目标机动区域， 实现至少一枚拦截弹成功拦截目标。

不难发现， 相比于终端约束协同制导， 过载受限的协同制导具有以下特点：

（1） 多弹协同目的不同

终端约束下的协同制导律设计旨在基于零脱靶量拦截的前提下进一步优化命中时间、 命中角度等， 提高对目标的毁伤效果， 而过载受限协同制导策略的目的是实现至少一枚拦截弹命中目标， 提高拦截概率。

（2） 初始场景影响大

由覆蓋策略可知， 过载受限协同制导通过区域覆盖实现零控脱靶量， 若末制导初始阶段各弹阵位不合理， 无法实现联合机动区域覆盖目标机动区域， 则可能导致拦截失败， 目标逃逸， 因此末制导阶段初始条件对基于覆盖策略的大机动目标协同拦截效果存在直接影响， 故该协同策略性能对多弹初始阵位和状态较为敏感。

（3） 协同制导算法不同

终端约束下的协同制导基于多智能体一致性理论等方法实现协同， 过载受限的协同制导的本质为一个优化问题， 因此需采用各种有约束的优化算法求解。

3.3闭环协同制导信息配准问题

闭环协同制导中涉及多枚导弹对同一目标进行跟踪探测， 且弹间存在实时的信息交互， 此时导弹需要接收来自其他导弹传感器的目标测量数据并转换到自身时空参照系中。 然而不同传感器的数据传输速率以及采样周期不同， 同时传感器自身存在配准误差以及测量误差， 导致不同传感器对同一目标的测量值与目标真值之间存在一定偏差， 当偏差过大时， 不同传感器甚至会将同一目标误判为两个目标， 导致虚假目标出现［53］， 因此针对不同传感器的数据配准成为闭环协同制导的关键。

针对多传感器的数据配准主要包括时间配准和空间配准。 时间配准是将各传感器对同一目标的异步量测信息配准到相同时刻［53］， 方法包括最小二乘法［54］、 曲线拟合［55］和卡尔曼滤波［56］， 其中卡尔曼滤波相较于其他配准方法在目标运动状态较为复杂时的配准精度更高［53］。

空间配准是利用多传感器对空间公共目标的探测信息对传感器系统误差进行估计和补偿的过程［53］。 根据协同制导中非合作目标类型， 可将空间配准算法分为离线空间配准［57-58］和在线空间配准［59-60］， 其中在线空间配准算法将传感器系统偏差考虑为时变值， 更符合真实场景中传感器系统偏差的变化情况。

然而， 现阶段在线空间配准算法在针对大机动目标的空间配准时， 由于目标自身的高机动性可能导致目标运动模型失配， 降低在线配准算法的精度。 另一方面， 由于拦截目标大多为非合作目标， 在进行空间配准时难以寻找相对稳定的公共显著性目标［53］， 这也为拦截大机动目标时多传感器的空间配准增加难度。 因此开展针对非合作大机动目标的多传感器数据在线配准算法研究具有重要的工程意义。

3.4闭环协同弹间通信问题

闭环协同导弹通过弹间通信进行信息互通共享， 实现基于协调变量的状态一致性控制， 弹间通信条件的好坏直接影响闭环协同制导性能的优劣。 然而， 真实环境下的弹间通信可能存在通信延迟、 丢包、 跳变甚至通信中断等情况， 固定的通信链路可能会丧失原定通信功能， 需要进行动态拓扑切换等。 基于弹间通信复杂问题的闭环协同制导方法研究受到了相关学者的重点关注。

王青等人［61］针对弹间通信存在网络时延、 拓扑结构不确定等情况下的多弹时间协同制导方法进行研究， 将多弹时间一致性问题转化为制导时间分歧系统稳定性问题进行设计。 Zhao等［62］采用“领弹-从弹”协同制导架构、 二阶一致性跟踪算法设计了位置与速度的协同跟踪制导律， 通过调节制导律中的权重参数实现了切换拓扑条件下的协同制导。 叶鹏鹏等人［63］提出了一种只利用通信采样数据实现制导的分布式协同制导方法， 理论分析表明该方法不对任意时刻的通信拓扑做出要求， 允许出现拓扑不连通甚至通信中断的情况。 王晓芳等人［64］在弹间通信拓扑固定和跳变的情况下， 针对“领弹-从弹”制导架构提出了一种由一致性协调策略和制导控制一体化相结合的协同作战制导控制方法。 庞博文等人［65］针对长时间通信中断问题， 提出了无时间控制最优制导律、 定速控制、 到达时间在线装订、 协调时间拟合四种协同制导方法， 可实现通信断开后等时抵达目标。

事实上， 弹间通信的多种复杂干扰因素与所采用的分布式通信網络性能密切相关， 而目前关于通信网络的研究主要集中于无人机、 卫星编队等对象， 针对多弹协同制导的研究较少。 因此， 考虑真实环境中弹间通信诸多复杂问题的前提下， 结合分布式通信网络设计， 研究具有强鲁棒性和稳定性的闭环协同制导方法具有十分重要的应用价值。

4未来方向展望

多弹协同能够完成单个导弹无法完成的任务， 有效提升战术导弹的作战效能。 本文阐述了不同分类标准下协同制导律内涵， 面向时间＼空间＼时空等终端约束条件对协同制导律设计方法的研究现状进行梳理， 讨论了现阶段协同制导面临的关键问题。 通过分析可知， 当前协同制导研究主要针对静止或低速目标， 难以适应多枚低成本战术导弹协同拦截高机动高价值目标这一应用场景， 另一方面， 当前研究没有充分考虑实际作战环境中的复杂影响因素， 采用的战场环境模型过于理想， 协同制导技术的工程应用性有待实战检验和提高。 基于此， 未来协同末制导技术可在以下四个方面开展深入研究：

（1） 大机动目标协同拦截技术。 随着相关技术不断发展， 复杂作战环境下的大机动飞行器将会是未来战争中己方的主要拦截目标。 然而由于大机动目标的非合作性以及高机动性， 其剩余时间难以估计， 且对拦截时效性要求更高， 但多传感器在线空间配准精度和实时性仍有欠缺， 传统终端约束条件下的协同制导律设计方法很难实现对大机动目标的有效拦截， 且需消耗过多高价值拦截弹， 作战效益不佳。 而当前以多枚低成本战术导弹协同拦截大机动高价值目标的研究工作尚处于起步阶段， 提出的协同策略、 实现方法以及拦截场景均较为单一， 不能满足多场景大机动目标的协同拦截任务需要， 应当跳出面向终端约束条件的协同制导律设计框架， 探索适用于大机动目标的协同制导律设计体系。

（2） 面向真实场景的鲁棒协同制导技术。 真实作战场景下， 多枚导弹在飞行过程中保持稳定可靠通信， 难度较大， 存在通信延迟、 丢包、 跳变、 通信中断及通信网络动态切换等复杂情况， 且弹间可共享数据量十分有限， 对协同制导的鲁棒性和稳定性都提出了更高的要求， 这就需要电子通信、 信号处理、 制导控制等专业通力合作、 密切配合， 考虑真实作战场景下的复杂通信环境影响因素， 研究具有强鲁棒特性的协同制导方法， 提高协同制导技术的应用性。

（3） 智能化自主化协同制导技术。 随着体系化作战理念的推进， 导弹武器系统的任务需求更加复杂， 人工智能技术的研究已经融入到现代体系作战的各个方面。 深度学习、 神经网络、 强化学习等人工智能技术不断发展成熟， 如何将人工智能应用于多弹协同作战， 在多枚导弹协同制导过程中更加有效地获取、 传递、 处理和利用信息， 实现弹群智能化、 自主化协同作战成为未来重要的研究方向之一。

（4） 协同作战并行交互式设计技术。 未来战争中弹群协同规模不断扩大， 执行任务类型不断丰富， 目标特性更加复杂， 当前针对协同作战各环节进行独立研究的传统思路可能难以达到作战目标。 因此， 加强协同作战体系结构设计， 将协同探测、 在线任务决策、 编队协同控制与协同制导相结合， 实现协同作战各环节的并行交互式设计， 对于应对未来弹群协同作战可能出现的多目标识别、 任务重分配、 弹群避碰、 避障飞行等实际问题具有重要的研究价值。

参考文献：

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A Survey of MultiMissile Cooperative Terminal Guidance

Zhou Min*， Wang Yiming， Guo Jianguo， Lu Xiaodong

（Institute of Precision Guidance and Control， Northwestern Polytechnical University， Xian 710072， China）

[HT]Abstract： Cooperative guidance is an important research direction in the field of missile guidance in recent years. Based on the classification criteria such as mission requirements， communication structure， constraints， etc.， this paper classifies and summarizes the current multimissile cooperative terminal guidance strategies， and combs the research status of time cooperative guidance law， spatial cooperative guidance law， and spatialtime cooperative guidance law. It analyzes the key issues for cooperative guidance at this stage， such as the estimation problem of remaining flight time， the cooperative interception problem of maneuvering targets， the information registration problem of closedloop coope￣rative guidance， the communication problem of closedloop cooperative missile， etc. Finally， this paper proposes four research directions of the future multimissile cooperative terminal guidance technologies： cooperative interception technology for large maneuvering targets， robust cooperative guidance technology for real scenes， intelligent autonomous cooperative guidance technology， and parallel interactive design technology for cooperative operations.

Key words：  cooperative guidance； guidance strategy; time coordination； spatial coordination； spatialtime coordination； interception; information registration; missile