钢纤维地聚物混凝土轴压性能细观数值模拟

毕继红, 王炯文, 赵 云, 王照耀, 张金波

(1.天津大学 建筑工程学院,天津 300072;2.天津大学 滨海土木工程结构与安全教育部重点试验室,天津 300072)

地聚物混凝土是通过粉煤灰、矿粉和硅粉等工业废料与碱性激发液混合反应而生产的,其碳排放量仅为普通波特兰水泥基混凝土的10%～20%[1],且具有良好的力学性能与耐久性能,被认为是普通水泥混凝土的新型替代品。与普通混凝土相似,地聚物混凝土同样存在抗拉强度低、韧性低、易发生脆性破坏的缺点[2],而在地聚物混凝土中掺入适量钢纤维可有效提升其抗拉性能和抗裂性能。

现阶段国内外关于钢纤维地聚物混凝土的研究主要集中于试验研究。ABDULLAH et al[3]通过试验发现钢纤维对地聚物混凝土的抗压强度有一定的提升,且钢纤维的加入会降低地聚物混凝土的可加工性和吸水率;杨世玉等[4]通过切口梁三点弯曲试验研究了3种纤维对地聚物混凝土断裂性能的影响,发现钢纤维的增强增韧效果最好;ZHANG et al[5]研究了钢纤维对地聚物混凝土力学性能的影响,发现钢纤维地聚物混凝土在最佳掺量下其立方抗压强度、轴心抗压强度以及抗压强度模量最高,当高于最佳掺量时混凝土的抗压性能略微降低。

目前,一些学者对钢纤维地聚物混凝土力学性能进行了数值模拟研究。然而,现有数值模拟研究通常将钢纤维地聚物混凝土视为均质材料或者混凝土基体与纤维的两相模型[6-7]。实际上,骨料的体积分数和骨料尺寸影响着钢纤维地聚物混凝土力学性能,且钢纤维与混凝土细观组分之间具有一定的协同效应。因此,有必要建立更真实的细观尺度模型对钢纤维地聚物混凝土的力学性能进行模拟研究。

为此,对钢纤维地聚物混凝土的轴压性能开展一系列数值模拟,首先建立地聚物素混凝土和钢纤维地聚物混凝土三维细观数值模型以验证数值模拟的准确性,同时分析了骨料最大粒径和纤维掺量对混凝土轴压受力性能的影响规律。

1 钢纤维地聚物混凝土轴压细观模型建立

1.1 试验简介

参考ZHAO et al[8]的试验,选择钢纤维体积掺量为0%和0.5%的试验结果进行模型验证,实验装置如图1所示。试验中,单轴受压试验采用顶部压力板加载,试件为100 mm×100 mm×300 mm的棱柱体,天然粗骨料采用连续级配的玄武岩碎石,粒径为5～25 mm,骨料堆积密度为2 691 kg/m3,粗骨料体积含量约为40.13%。钢纤维为端钩型,长度为35 mm,直径为0.75 mm,地聚物素混凝土轴心抗压强度为45.8 MPa,抗拉强度为4.18 MPa,弹性模量为19.9 GPa。

图1 试验加载装置

1.2 模型建立

从细观尺度来看,混凝土由骨料颗粒、砂浆基体和它们之间的界面过渡区(ITZ)以及孔隙和裂缝等组成,形成非均质的内部结构。为了反映异质性和纤维对混凝土宏观力学性能的影响,钢纤维地聚物混凝土被视为是一种由粗骨料颗粒、砂浆基体、ITZ和纤维组成的四相复合材料。为了提高建模效率,使用DIGMAT软件建立钢纤维地聚物混凝土的三维细观数值模型,再将数值模型导入ABAQUS中进行数值计算。细观数值模型建立过程如下:

(1)根据试件尺寸确定投放区域的范围,然后根据粗骨料各级配的体积含量,在投放区域内随机生成满足Fuller级配曲线的粗骨料,同时根据纤维体积掺量在基体内随机生成钢纤维,确保上述钢纤维与粗骨料之间不会相互重叠,钢纤维和粗骨料以外的区域则视为砂浆基体,从而生成粗骨料、钢纤维以及地聚物砂浆基体组成的几何模型,如图2所示。

(2)将生成好的模型导入到ABAQUS中,对骨料、地聚物砂浆重新装配并划分网格,在骨料和砂浆之间生成零厚度的粘结单元以表征ITZ。

(3)采用桁架单元模拟钢纤维,使用“Embedded Region”将钢纤维嵌入到混凝土基体当中,从而生成了钢纤维地聚物混凝土的细观数值模型。

1.3 材料本构模型及参数

1.3.1 砂浆和粗骨料本构

砂浆和骨料采用实体单元,由于骨料强度远高于砂浆,在混凝土受压过程中一般不会发生破坏,因此计算时骨料采用线弹性模型。地聚物混凝土的本构关系与普通混凝土显著不同,相同抗压强度下的地聚物混凝土,弹性模量要远小于普通混凝土[9]。在有限元计算中,采用文献[10]建议的混凝土应力应变关系显然不合适。因此,采取NOUSHINI et al[11]提出来的地聚物混凝土单轴受压应力应变本构关系

(1)

式中,fcm为混凝土平均抗压强度;n为取决于应力应变曲线形状的材料参数;εc′为混凝土峰值应变。

骨料的弹性模量一般为26.7～67.8 GPa[12],本文取为40 GPa。砂浆参数由地聚物素混凝土的力学参数进行修正:参考阮征等[13]的研究结果,砂浆抗压强度取混凝土的1.2倍,弹性模量采用DIGIMAT中的MF模块计算,由混凝土宏观弹性模量和骨料的弹性模量求得。因此,骨料和砂浆的具体参数如表1所示。

表1 骨料和砂浆材料属性

此外,砂浆的塑性参数,膨胀角设定为35°,偏心率设定为0.1,初始双轴抗压屈服应力与初始单轴抗压屈服应力比值设定为1.16,拉压子午线常应力比值设定为0.667,粘滞系数设定为0.000 1。

1.3.2 钢纤维本构

参考CUNHA et al[14]的处理方式,通过将钢纤维的拔出荷载-滑移曲线转换为钢纤维的应力应变曲线,以此来间接地体现钢纤维的粘结滑移行为。

国内外许多学者研究表明[15-16],钢纤维与裂缝平面法向之间的倾角对纤维的拔出性能影响很大,因此参考LARANJEIRA et al[17]提出的预测钢纤维拔出响应的方法,对不同角度的钢纤维进行分组并赋值,以此来考虑不同角度钢纤维在混凝土中拔出性能的差异。将钢纤维角度分为[0,20°],[20°,40°] ,[40°,60°]以及60°以上4组,前3组纤维的拔出曲线分别用10°、30°、50°倾角所对应的拔出曲线代替,如图3所示。而对于60°以上组别内的钢纤维,则认为其对基体阻裂的影响较小[18],不考虑其贡献。还需说明的是,ZHAO et al[8]所进行的轴压试验中缺乏相应的纤维拔出数据,而文献[19]的拔出试验中的纤维特性和基体特性与ZHAO et al[8]所进行的试验类似,因此选用文献[19]的纤维拔出试验数据进行分析计算。

图3 不同角度钢纤维拉伸本构

1.3.3 粘结单元本构

骨料和砂浆之间的界面过渡区采用零厚度的三维六节点粘结单元COH3D6,使用二次法向应力准则来定义粘结单元的损伤起始判据

(2)

(3)

2 细观数值模型验证

2.1 地聚物混凝土模型验证

图4和图5分别对比了地聚物素混凝土和0.5%掺量时钢纤维地聚物混凝土的试验结果和模拟结果。由图4、图5可知,试验与模拟的应力应变曲线在上升段相差不大,且在达到峰值荷载后,下降趋势也基本一致。

图4 0%纤维掺量时应力应变曲线

图5 0.5%纤维掺量时应力应变曲线

此外,试验结果与模拟结果的峰值应力和峰值应变对比如表2所示,可以看出,0%和0.5%掺量下模拟所得峰值应力误差很小,均小于1%;峰值应变误差分别为3.69%和7.48%,均在可接受的范围内。总体而言,数值模拟和试验的应力应变曲线基本吻合,证明了该数值模型的有效性,该模型能够较为准确地模拟钢纤维地聚物混凝土的轴压受力行为。

表2 试验结果与模拟结果对比

2.2 骨料和钢纤维随机性分析

由于骨料和钢纤维的生成过程完全随机,所以骨料和钢纤维的不同分布可能会对地聚物混凝土的宏观力学性能造成影响。因此对40.13%骨料掺量的地聚物素混凝土以及该骨料掺量下的钢纤维掺量为0.5%的钢纤维地聚物混凝土各进行了3次随机生成,分别计算其轴心抗压强度。计算结果如图6、图7所示。可以看出,地聚物混凝土的轴心抗压强度受骨料和钢纤维分布的影响很小,相对误差均在1%内;应力应变曲线的上升与下降阶段基本一致。结果表明,骨料和钢纤维的随机分布对地聚物混凝土的力学性能影响很小,证明本文模型的计算结果稳定性较好且可靠度较高,从而再次验证了数值模型的合理性和准确性。

图7 钢纤维随机性分析

2.3 钢纤维地聚物混凝土破坏过程分析

图8、图9分别为地聚物素混凝土和0.5%掺量的钢纤维地聚物混凝土的损伤及钢纤维的应力云图,其中,εp代表0%掺量时混凝土的峰值应变。以混凝土的受压损伤DAMAGEC>0.8来近似代替混凝土中的裂缝。由图8、图9可知,混凝土的损伤起始于界面层,随后绕过骨料逐渐向砂浆扩展,最终形成贯通的裂缝,从而导致混凝土试件的破坏,破坏形态表现为斜向裂缝,破坏位置主要集中于试件的中部,靠近加载端的位置破坏很小,与试验破坏形态相似。混凝土的破坏主要经历裂缝产生、裂缝扩展以及裂缝贯通3个阶段。裂缝产生对应于图8(a)和图9(a),此时混凝土刚刚进入塑性,整体变形较小,所以钢纤维应力水平较低,因此两者的损伤形态相似。裂缝扩展对应于图8(b)和图9(b),此时混凝土中部已经出现了明显的裂缝,横向钢纤维的应力水平显著增大,这是因为钢纤维主要抑制混凝土横向扩展,以此承担了阻止纵向裂缝发展的作用,从而使得同一加载位移下加钢纤维之后的混凝土裂缝少于未加钢纤维的混凝土。同时,由于混凝土的开裂导致混凝土内部应力被释放,从而降低了混凝土的强度。裂缝贯通对应于图8(c)、图8(d)和图9(c)、图9(d),此时混凝土中部的裂缝已经贯通,混凝土基本破坏,而钢纤维仍然保持很高的应力水平,说明钢纤维仍然在发挥其在混凝土中的桥接作用,且加钢纤维的混凝土裂缝段较少,表现出较好的韧性。随着不断加载,跨中区域的钢纤维逐渐拔出脱粘,试件中部的钢纤维承载能力下降,逐渐失去作用,如图9(d)所示。

图8 0%纤维掺量时损伤云图

图9 0.5%纤维掺量时损伤云图和应力云图

3 参数化分析

3.1 骨料最大粒径

按照5 mm的间隔,分别建立了最大骨料粒径为15～35 mm共5个模型,研究骨料最大粒径对钢纤维地聚物混凝土的影响规律。

根据文献[21],采用压缩韧性指数评价钢纤维地聚物混凝土的韧性

(4)

式中,εcr为0.85倍峰值应力对应的应变。

图10、图11分别给出了不同骨料最大粒径下钢纤维地聚物混凝土应力应变曲线和受压指标结果。由图10可知,在应力上升段,各骨料粒径的曲线基本重合,说明骨料粒径对弹性模量基本无影响。而地聚物混凝土的峰值应力随骨料粒径的增大而单调减小,从15 mm到35 mm,地聚物混凝土峰值应力相比于15 mm时分别降低了3.37%、3.90%、7.57%和9.55%;而骨料粒径对韧性指数也有一定的影响,25～35 mm 3组粒径下的地聚物混凝土韧性指数相差很小,而15 mm和20 mm粒径下的韧性指数要大于其他3组,相比于35 mm下的韧性指数分别增大了10.91%和8.53%,可以看出,骨料粒径的增大会略微减小地聚物混凝土的韧性,且粒径增加到一定程度后对韧性的影响会变小。分析原因可知,随着骨料粒径的减小,骨料的总表面积增大,即增加了骨料与地聚物砂浆的粘结面积;且骨料的数量增多,骨料分布将更加均匀,使得骨料能充分发挥其阻裂能力,裂纹的扩展需要消耗更多的能量,从而使得地聚物混凝土的宏观抗压强度以及韧性提高。

图10 不同骨料最大粒径下的应力应变曲线

图11 不同骨料最大粒径下的应力和韧性指数对比

3.2 纤维掺量

按照纤维掺量为0.5%的间隔,建立了钢纤维掺量为0%～2% 5种数值模型,探究钢纤维体积掺量对地聚物混凝土受压性能的影响。

图12、图13分别给出了不同钢纤维掺量下钢纤维地聚物混凝土应力应变曲线和受压指标结果。由图12和图13可知,不同钢纤维掺量对地聚物混凝土受压性能影响较大。在应力上升段,各纤维掺量的曲线基本重合,然而在应力下降段,钢纤维开始发挥其阻裂的作用,纤维掺量越高,则其下降段越平缓,韧性也更高。相比于0%掺量的地聚物混凝土,钢纤维掺量为0.5%～2%的地聚物混凝土峰值应力分别提高了3.12%、5.72%、7.80%、10.02%;韧性指数分别提高了14.41%、30.46%、39.79%、45.44%,均呈现出单调增加的趋势。总体而言,钢纤维对地聚物混凝土弹性模量的影响很小;钢纤维地聚物混凝土的峰值应力随纤维掺量的增加而增加,但提升幅度较小;纤维掺量对韧性的影响更为显著,随着纤维数量的增多,钢纤维地聚物混凝土的韧性指数逐渐增加。这是因为钢纤维在地聚物混凝土处于弹性阶段时,由于混凝土内部应变很小,所以钢纤维基本没有发挥作用,因此钢纤维对混凝土弹性段影响很小。而当混凝土进入塑性阶段后,伴随着裂缝的产生,钢纤维开始发挥其阻裂的桥接作用,从而使得宏观抗压强度以及韧性有所提升,且纤维掺量越高时提升越明显。

图12 不同钢纤维掺量下的应力应变曲线

图13 不同钢纤维掺量下的应力和韧性指数对比

4 结论

(1) 0%和0.5%掺量的地聚物混凝土试验结果和模拟结果吻合良好,且模拟结果受骨料和钢纤维的随机性影响很小,证明了三维细观数值模型能较为准确地模拟钢纤维地聚物混凝土的轴压行为。

(2)钢纤维地聚物混凝土的破坏过程主要经历裂缝产生、裂缝扩展和裂缝贯通3个阶段,钢纤维在地聚物混凝土裂缝扩展中呈现明显的阻裂作用,钢纤维地聚物混凝土相比于地聚物素混凝土裂缝较少。

(3)骨料最大粒径越大,地聚物混凝土的抗压强度越低,35 mm相比于15 mm最大粒径的地聚物混凝土抗压强度降低了9.55%,且最大骨料粒径较小时地聚物混凝土的韧性较好,但增加到一定粒径时对韧性的影响会变小。

(4)钢纤维掺量对地聚物混凝土韧性影响非常显著,2%掺量时的地聚物混凝土相比于素混凝土韧性提升了45.44%,相比较而言对抗压强度的影响不太明显,2%的地聚物混凝土抗压强度仅提升了10.02%。