树形结构模拟下的自然保护区内高速公路灵活性遥感选线模型

梁 红, 衡景梅

(四川省交通勘察设计研究院有限公司,四川 成都 610000)

0 引言

从20世纪后期开始,一系列的重大高速公路工程相继竣工,为中国的高速工程开辟了新的篇章,同时也为有关公路工程的理论与实践提供了有益的借鉴[1]。选择一种可行的高速公路线路方案,不仅需要从大的方面来考虑线路走向、规划布局,线路选择的合理性也直接关系到高速公路的施工和后期的运行[2]。从短期施工的观点来看,自然保护区内高速公路线路的选择是否合理将会直接关系到工程的规模和投资,同时也会对技术标准和工期造成一定的不利影响[3]。从未来运行的观点来看,选择的合理与否对于沿线经济、社会、环境等都有很大的影响,特别是在区域经济发展和人口的迁移中,高速公路路线选择是否合理将扮演着关键角色。

李升甫等[4]采用多源卫星定位技术,并根据G4216沿江高速新场沟工程金沙江河段改建后的变形情况进行了研究。首先,采用 LiDAR技术,在高分辨率的道路上获取了高精度 DEM数据,得到了变形体面和表面裂缝的特征。将 InSAR技术和库区的实测数据结合起来,得出了大坝的变形演化规律。利用多源卫星遥感技术对其进行了分析,认为研究区的规模较大,且存在持续变形,给出了高速公路绕行的安全范围。张驰等[5]以Rhino+ Grasshopper为基础,建立了一个具有参数性的景观环境高速公路选线系统的数学模型。采用参数化方法得到的高速公路路线,既能满足景区低影响开发、低造价施工的要求,又能最大程度地满足目前高速公路工程的标准要求。建立的参数化数学模型能够很好地处理同类问题,并且易于进行调整与优化,为景观环境下的高速公路线路选择问题提出了新的思路。

基于以上研究背景,在树形结构模拟下,针对自然保护区内的高速公路,构建了灵活性遥感选线模型,从而确保高速公路线路的合理性。

1 高速公路灵活性遥感选线模型设计

1.1 确定高速公路灵活性遥感图像的最优宽窗

采用树形结构模拟算法对高速公路灵活性遥感图像进行检验,通过拟合度寻优,确定参数检验算法[6]。树形结构模拟是为了判别高速公路灵活性遥感图像分布函数的匹配度[7],为后期的选线确定遥感图像背景。

针对遥感图像像素点的一维单一样本进行检验,通过遥感图像样本分布函数的对比,确定高速公路灵活性遥感选线中遥感图像背景拟合度的适应情况,具体步骤如下。

Step1:假设fn(x)为原始的遥感图像样本分布函数,那么高速公路灵活性遥感图像的密度累积分布函数可以表示为

(1)

式中,S0为遥感图像样本数据的真实性。

Step2:在式(1)的基础上,构建高速公路灵活性遥感图像样本的检验统计量,即

JS=max(|fn(x)-g(x)|)

(2)

如果遥感图像样本数据S0是真实数据,说明假设的原始函数与高速公路灵活性遥感图像的密度累积分布函数之间具有较好的拟合度,反之则说明两者的拟合度较差[8]。

高速公路灵活性遥感图像的密度累积分布函数g(x)如果是连续分布且遥感图像样本数据S0是真实数据,利用式(3)获取遥感图像的极限分布函数,即

(3)

式中,n为遥感图像样本数据的数量。

Step3:计算检验样本的p值和函数水平阈值γ,并进行对比。

Step4:当检验样本的p值大于函数水平阈值γ时,保留并接受原假设;当检验样本的p值小于或等于函数水平阈值γ时,拒绝原假设。

根据树形结构模拟算法的检验步骤,确定高速公路灵活性遥感图像的最优宽窗。引入最小化风险函数[9],得到估计的密度函数与遥感图像真实密度函数的差异,即

(4)

Uh(x)值可以准确求解高速公路灵活性遥感图像的最优宽窗,最小的Uh(x)值对应h值的偏导数,其极值点就是高速公路灵活性遥感图像的最值点,推导过程为

(5)

假设ε(x)和σ(x)分别代表估计密度函数的偏差和方差,可以得到

(6)

根据以上推导,确定了高速公路灵活性遥感图像的最优宽窗,即

(7)

当估计密度函数的偏差和方差最小时,根据对应的值即可推导出高速公路灵活性遥感图像的最优宽窗,为高速公路灵活性遥感选线提供支持。

1.2 预测高速公路的交通流量

自然保护区内,随着时间的变化,高速公路不同断面之间的交通流量存在一定的分布延迟,即

∂a(t)=∂b[t+(t)]

(8)

式中,∂a为高速公路断面a的交通流量随时间变化情况;∂b为高速公路断面b的交通流量随时间变化情况;(t)为高速公路断面a与高速公路断面b的时延随时间变化函数。

只考虑高速公路目标断面末尾时刻的交通流量特点[10],得到

(9)

式中,∂i(t)为高速公路交通流量与时间的变化函数;T为高速公路目标断面末尾时刻。

(10)

在高速公路灵活性遥感图像的最优宽窗下,对不同断面交通流量的相似度向量进行归一化[11],得到不同断面交通流量的最佳相似度向量,即

(11)

通过归一化处理交通流量的最佳相似度向量,可以得到高速公路中不同断面的最佳匹配,通过设定交通流量预测的能量增益[12],保证高速公路中交通流量预测的合理性,能量增益为

(12)

利用高速公路目标断面交通流量预测的能量增益,预测高速公路的交通流量,即

υ=[υj,T-k,υj,1,…,υj,T-1]

(13)

根据高速公路不同断面交通流量在时间维度上的分布延迟,预测目标断面交通流量与其他断面交通流量的最佳时延,通过引入能量增益,预测高速公路的交通流量。

1.3 构建高速公路灵活性遥感选线模型

高速公路灵活性遥感选线时,应该尽量绕开并躲避不良路段中地质灾害比较严重的区域。但是如果是容易整治的区域,可以根据预测的交通流量,给出合理的选线方案。利用层次分析法确定高速公路灵活性遥感选线方案[13],为高速公路灵活性遥感选线模型的构建提供方案,具体步骤如下。

Step1:根据高速公路灵活性选线的范围和地质情况,建立选线方案评定的结构模型。

Step2:引入9级评价标度[14],确定高速公路灵活性遥感选线方案的评价基准标度。

Step3:确定了评价基准标度之后,建立高速公路灵活性选线的判断矩阵,即

(14)

式中,qij为第i个选线结果对第j个选线结果的相对重要性;ωi/ωj为选线结果i的权值ωi与选线结果j的权值ωj之比。

Step4:利用公式(14)可以推导出高速公路灵活性遥感选线结果的权重,通过权重的排序,获取最佳的选线方案[15]。

Step5:确定了最佳选线方案之后,建立高速公路灵活性遥感选线的地质勘查函数

(15)

式中,R(x)为高速公路地质勘查区域中发生地质灾害的频率;x为地质勘查区域;A(κi)为地质勘查区域内发生地质风险的约束。

Step6:基于最佳的选线方案,构建高速公路灵活性遥感选线模型,表示为

(16)

式中,Z0,Z1,Z2,…,Zn为高速公路灵活性遥感选线变量;z0,z1,z2,…,zn为遥感选线的变化量系数。

综上所述,利用层次分析法确定高速公路灵活性遥感选线方案,通过建立高速公路灵活性遥感选线的地质勘查函数,构建高速公路灵活性遥感选线模型,实现高速公路灵活性的遥感选线。

2 实验分析

2.1 工程概况

以某一高速公路K1+356～K18+693.45段为研究对象,该段高速公路的出露地层岩性主要是碳酸盐岩和碎屑岩,拟建路线周围一定范围内没有发现不良地质现象,大部分地段的边坡条件和岩土体结构比较好,总体上看,工程地质条件比较好,见图1。该路段的地质构造较为复杂,断层构造较为发育,多为含碳酸盐岩系,其地质构造结构往往为该区地下水流的通路或阻水带、地下暗河通路。由于该路段的地下水活跃,加上沿江地区多为碳酸盐岩系,因此在溶蚀、侵蚀等地质营力的影响下,其地质构造也随之发生变化。该线路区段的东北方向主要分布有断层,对该区的地震作用有一定的控制作用。在这一断层的活动范围中,已记录到10余次的地震都与此断层的活跃程度相关;从整体上来看,近年来在测区的地震活跃程度呈现出加强的态势。

图1 研究区地质地形图

研究区内,干线公路网的规模大约为1.23万km,属于一级公路。

2.2 布置无人机监测点

为了验证文中模型在自然保护区内高速公路灵活性遥感选线中的有效性,按照无人机遥感测绘原理,布置了无人机在高速公路K1+356～K18+693.45段的选线监测点,如表1所示。

表1 监测点布置情况

根据表1的监测点布置情况,为自然保护区内高速公路灵活性遥感选线实验提供支撑。

2.3 分析单天内高速公路交通量的时段变化

在自然保护区内,高速公路上的交通量变化具有一定的周期性,图2给出了高速公路K1+356～K18+693.45段单天内的交通量分布情况。

图2 高速公路单天内的交通量分布情况

图2中发现,高速公路K1+356～K18+693.45段在单天内不同时段的交通量存在较大差异。当时间为2:00时,交通量达到低于200辆/h的最低值,在该时间点后,交通量随着时间的推移而增加,在12:00时达到最高峰值,交通量高于1 000辆/h,该时间段,高速公路的交通量与实现呈正相关。但在12:00后,高速公路的交通量开始递减,在22:00后客流量开始低于200辆/h。根据交通量的分布可以为自然保护区内高速公路灵活性遥感选线提供数据支持。

2.4 对比分析

根据高速公路单天内的交通量分布情况,测试了自然保护区内高速公路灵活性遥感选线的合理性。为了突出文中模型在高速公路灵活性遥感选线中的优越性,引入基于多源遥感技术的选线模型和基于Rhino+Grasshopper的选线模型作对比,测试了高速公路灵活性遥感选线合理性指数,结果如图3所示。

图3 选线合理性指数测试结果

根据图3的结果可知,自然保护区内,高速公路灵活性遥感选线合理性指数测试中,采用基于多源遥感技术的选线模型时,1号监测点的选线合理性指数最高,具体数值为0.5,而4号监测点的合理性指数低于0.4,是选线合理性指数的最小值,整体选线合理性指数数值均在0.5以下,无法保证高速公路灵活性遥感选线的合理性,指数数值均低于其他2种模型;采用基于Rhino+Grasshopper的选线模型时,得到的选线合理性指数虽然有所提高,但最高值仍保持在0.6,最低值为0.5,整体数值仍然未超过0.6,但高于采用基于多源遥感技术选线模型的指数;而采用文中模型时,得到的选线合理性指数在0.85以上,最高值达到了1,远高于其他2种模型的整体数值,能够满足自然保护区内高速公路灵活性遥感选线的合理性要求。

3 结束语

提出了树形结构模拟下的自然保护区内高速公路灵活性遥感选线模型研究,经过实验分析发现,该模型在自然保护区内高速公路灵活性遥感选线中具有较高的合理性。但是研究还存在很多不足,在今后的研究中,希望可以考虑到不良地质体对高速公路灵活性遥感选线的影响,在选线之前,先对不良地质体进行识别和清除,保证高速公路灵活性遥感选线的合理性。