火焰图像的张量平行因子分析识别法

郭旭凯,李海广, 龚志军

(内蒙古科技大学 能源与环境学院, 内蒙古 包头 014000)

0 引言

近年来,一次能源结构向多元化、低碳型转型,天然气在一次能源结构中占比逐年升高。以天然气为主要燃料的设备主要有工业用燃气锅炉、燃气轮机、家用燃气热水器、燃气灶等,这些燃气设备的应用,保证了日常的生产生活。而在燃烧过程中,燃气设备容易出现事故,因此对燃烧器火焰进行识别必不可少。

随着人工智能的发展,计算机视觉成为研究的热门领域。由于火焰图像中包含着丰富的信息,因此图像处理技术也广泛地应用在火焰图像识别中。火焰图像在不同区域呈现出不同的颜色特征,因此通常会先对火焰的部分特征明显的区域进行处理,再对火焰图像进行进一步的识别。王腾等[1]对于连续帧的火焰图像,对可疑区域进行了区域跟踪,提高了火灾预警的准确性;李莉等[2]提出了一种基于局部二值模式耦合双阈值优化的图像边缘检测算法,对火焰的温度和燃烧的稳定性进行了准确预测;程方明等[3]利用边缘检测算子对管道内的预混火焰进行边缘检测,计算出火焰边缘长度,明确了预混火焰的传播机制;Gaidhane等[4]提出一种算法对火焰图像的尖锐边缘进行检测,能够对不同情况下的火焰主要边缘进行识别。以上学者对于火焰图像部分区域进行处理的方法,多数是对亮度变化明显的区域进行捕捉,在亮度变化不明显时,对图片区域预处理时会造成图片信息的丢失,从而影响图片识别的精度。

随着近年来计算机技术的快速发展,机器学习也广泛应用在图像识别中,采用机器学习的方法避免了人工提取特征的繁琐,面对复杂图片背景、复杂光照条件时,也能够保持良好的识别精度。陈培豪等[5]采用Adaboost算法对火焰图像疑似区域进行前景提取,再使用神经网络的方法对火灾区域自动识别;李梓瑞等[6]对卷积神经网络中火焰图像的深层特征进行融合,通过MRMR选择特征并与火焰动态特征结合对火焰图像进行识别;马天顺等[7]对MILD燃烧中的燃烧区域,采用聚类算法,对多变量数据进行分析,划分了复杂的燃烧区域的类型。以上学者在对火焰图像处理时,只能针对单张火焰图像进行识别,针对连续火焰图像序列的研究较少。

随着时代的发展,利用广泛的通信工具和广泛应用的摄像头传感器,图像数据规模逐渐变大,呈现出高维的特征。而张量分解面对大量数据来源时,尤其是对连续火焰图像进行处理时,能够快速地达到降维目的,更快地对图像进行特征提取,获取更准确的信息。近年来,张量分解在异质性时空数据[8]、目标检测[9]、图像去噪[10]、视频压缩[11]等领域有广泛的应用。因此,先对火焰图像进行张量构建,再采用张量分解中的平行因子分析法(PARAFAC)[12],对连续拍摄火焰图像进行识别,并且能够找出火焰图片间的联系。

1 实验装置及方法

1.1 实验装置和图像采集系统

使用北京青铄鑫业科技有限公司的C552火焰传播稳定装置进行甲烷-空气混合气的燃烧,并使用高速摄像机进行火焰图像的采集。图1为火焰图像采集系统示意图,主要包括气体燃烧装置和火焰图像采集部分。

图1 火焰图像采集系统示意图

本实验所使用的燃烧装置,采用220 V的固定电源进行供电,该设备设计用于大多数传统的气体燃料,如甲烷(天然气体)、丙烷、民用燃气等。本次实验使用甲烷作为气体燃料,并用所使用气体兼容的橡胶气体软管连接到机组后部的气体联轴器上。图2为燃烧装置系统,在实验过程中,通过调节燃料和空气控制阀获得不同空燃比下的甲烷燃烧工况,再通过高速摄像机对不同工况下的火焰图像拍摄,所摄图像大小为828像素×1 696像素,用千眼狼高速摄像机采集系统对拍摄的图像进行存储,从而可以获得具有代表性的火焰图像序列。由于实验的环境制约,本实验在相对密闭的空间内进行,以获得更稳定的火焰图像。

图2 燃烧装置系统示意图

1.2 实验方法和工况

为了获取不同燃烧工况下的火焰图像,本实验主要通过手动调节气体燃烧装置中燃料和空气控制阀来获得不同实验工况,首先固定燃气量,燃气量的设置从燃烧装置所能计数的最小刻度开始,即0.8 L/min,燃气量固定后,在燃烧器上点燃火焰(此时空气量为0),图片采集系统在该时刻开始记录,手动调节空气控制阀通入空气并逐渐加大空气量直至火焰吹熄,记录燃烧装置面板上吹熄时的空气量,同时采集系统停止记录并储存,同时为了对照,高速摄像机使用不同曝光时间对火焰图像拍摄。重新调整燃气量,重复上述过程,采集了不同工况下的火焰图像。

表1给出了本次实验的所有数据,包括燃气量以及相应燃气量下的火焰由点燃到吹熄的空气量范围、不同的曝光时间以及在相应曝光时间下获得的火焰图片数量,将不同空燃比、不同曝光时间下采集到的图像作为一组数据,共得到21组数据。

表1 实验工况

2 数据处理方法

2.1 张量的构建

对于灰度图像,可以将其直接存储为矩阵形式,而不丢失信息。但面对包含有更多信息和识别特征的彩色图像,使用矩阵存储彩色图像,在对存储信息进行处理时,不仅占用了大量的存储容量,而且破坏了数据的原始结构[11]。因此,将采集到的火焰图像表示为多维数组,也称为高阶张量。以高阶张量的形式存储火焰图像,它可以以各自独立的方向保存各种数据结构和类型,将数据保存得更完整。张量的构成如图3所示,将不同维度的数组定义为不同维度的张量:将标量定义为0维张量;矢量定义为一维张量;多个矢量拼接的矩阵定义为二维张量;多个矩阵的叠加定义为三维张量;三维及以上称为高阶张量。作为高阶矩阵的推广,张量在数学建模和科学计算中是普遍存在和不可避免的。

图3 张量的构成示意图

对于一张RGB火焰图像来说,它是由3个通道组成的,分别是R(红色)、G(绿色)和B(蓝色)通道,每一个通道都是由一系列的像素点组成一个二维张量,这些像素点的数值在0～265之间,每一个数值代表了不同的色彩信息,3个通道进行叠加就代表一张火焰图像,如图4所示。

图4 单张火焰图像分解示意图

对于一张火焰图像可以很快地进行分解,但无法获得火焰图像之间的联系。且在一个工况下,会获得一系列连续的图片,往往会达到成千上万张,要对如此多的数据进行处理分析,既不能丢失图片中的信息,又要维持高维空间数据的本质特征信息,将数据以张量形式存储并进行分析是一个很好的方法。以不同工况、不同曝光时间下的火焰图像为一组数据进行存储。为了提高识别精度,提取每组数据下每张图片的R、G、B 3个通道数据分别存储,即构成3个三维张量,X1∈RI1×J1×K1,X2∈GI2×J2×K2,X3∈BI3×J3×K3,其中,X代表一组工况,R、G、B为对应的三通道的火焰图像序列,I代表行数,J代表列数,K代表该组工况采集到的照片数。图5表示对燃气量为0.8 L/min时所采集到的图片进行R通道的三维张量构建。下面,将会对构成的三维张量进行分析。

图5 R通道三维张量构建示意图

2.2 平行因子分解(CP)

在张量分解中, CP分解是最典型的分解算法之一,图6为三维张量的CP分解,计算如式(1)所示:

图6 三维张量的CP分解示意图

(1)

CP分解由规范分解和平行因子分析组成,它们都是一种对高维张量进行拆分的方法,其核心思想是用有限个秩1张量的和来近似地表示该张量;平行因子分析法可以视为主成分分析法(PCA)由二维空间向三维空间的一种扩展,并解决了存其存在的旋转不定性问题[13]。平行因子分析法是基于交替最小二乘原理的迭代三维数阵分解算法[14]。以某一组火焰图像序列下的R通道为例,先将该图像序列存储为三维张量形式X,再采用平行因子分析法进行分解。数学表达式如式(2)所示[15]:

(2)

式中:Xijk为X(I×J×K)方阵的一个元素,表示火焰图像序列中第k张,图像大小i×j,N为秩数,ain、bjn和ckn是X的3个剖面矩阵A(I×N)、B(J×N)和C(K×N)的元素,eijk为误差张量E∈RI×J×K的第(i,j,k)个元素[16]。

3 数据处理结果与分析

预混燃烧在燃烧前,燃料与氧气已经在燃烧器内充分混合。它是相对于扩散燃烧的另一种典型燃烧方式。而一次空气系数是指在燃烧设备内实际燃气燃烧所混合的空气量和理论空气之比,通常用α1表示,其数值的大小反映了预混气体的混合状况。依据一次空气系数α1的大小,预混气体燃烧又分为2种情形:当0<α1<1时,即预混气体中的空气量小于燃气燃烧所需的全部空气量,称为部分预混燃烧或半预混燃烧;如果α1≥1,即预混气体中的空气量大于或等于燃气燃烧所需的全部空气量时,称为全预混燃烧。而对于部分预混燃烧火焰通常包括内焰和外焰2部分,当α1不同时,火焰的颜色和火焰的高度会呈现出不同的变化:α1较小时,火焰外焰高度较高,顶部为黄色,内焰高度较低,处于火焰的下部且呈现深蓝色;随着空气量渐渐地增加,即α1逐渐变大时,火焰高度有所变低,内焰高度增加,并且内焰颜色逐渐代替外焰。当α1>1时,外焰完全消失,内焰高度有所增加,如图7所示。采用的是甲烷-空气混合燃烧的方式,其化学反应方程式为:

图7 火焰形状随α1变化的情况

CH4+2O2=CO2+2H2O

根据反应方程式,能够计算不同燃料量在一次空气系数等于1时所需的空气量(氧气在空气中的含量约占21%),并根据最大空气量计算所占比例W。表2为对应的计算结果。

表2 不同燃料量下的理论空气量和最大空气量

图8是曝光时间为1/3 000 s时不同燃气量下火焰图像R通道上的平行因子分析曲线,可以看出在以行和列为研究对象时,难以获得每张图片之间的相关联系。而以每张图片为整体研究时,可以很明显看到波形的变化。为了能够更好地观察现象,对张量分解的结果进行了中值滤波,对转变点在图中进行了标记,该点即为平行因子分析得到的转变点,如图9所示。

图8 不同燃气量下R通道的平行因子分析曲线

图9 中值滤波曲线

图9对滤波后的转变点进行了标记,即X的值,根据滤波后得到的结果,与理论计算得到的结果进行比较,详见表3。

表3 误差分析

其中,由于高速摄像机拍摄速度固定,因此每组采集到的图像序列中有一部分无火焰图像,通过人工标定得到实际火焰拍摄火焰图像数,再通过标定得到的值计算。

根据表3所求结果,曝光时间1/3 000 s时不同燃料量的R通道经过平行因子分析法分析计算后最大误差λ为0.44%。进一步对剩余情况进行分析,并将21组数据下R、G、B 3个通道所得误差相加再平均,得到平均误差φ。表4为汇总结果。可以看出最大误差不超过0.5%。因此,该方法能够精确地识别甲烷-空气混合气燃烧在α1=1时的图像变化点。

表4 各组工况下的平均误差

4 结论

传统的火焰图像识别仅能对火焰图像进行单张识别,而对连续的火焰图像序列研究较少。因此针对连续火焰图像序列提出了一种张量分解的方法,将包含丰富信息的火焰图像构造到三维张量中,采用平行因子分析法对火焰图像进行识别。基于最小二乘原理通过低秩近似对三维张量进行降维并分解,从分解后的图像中获取连续火焰图像之间的区别与联系,对整个火焰的燃烧过程进行分析。因此,张量分解为连续火焰图像的识别提供了一种有效的方法。