基于NOBOOK的电学实验优化设计与误差分析

王刚 范若萌 潘咪 郝睿

摘  要  利用NOBOOK软件设计仿真实验，排除电流引线极接触阻抗和引线电阻对测量结果的影响，讨论内外两种接法下电动势和内阻的线性回归关系。采用传统实验结合仿真手段优化实验设计，对数据处理和误差分析进行充分讨论。借助仿真消除偶然误差，探究非理想电表对电学实验误差的影响，厘清此类实验误差分析的思路和电路的选择原则，为实验的实施提供新的思路和方法。

关键词  电源电动势；NOBOOK；DIS实验；仿真实验

中图分类号：G633.7    文献标识码：B

文章编号：1671-489X（2023）11-0128-03

0  引言

该实验常以干电池为测量对象，在使用过程中，其电动势逐渐降低，内阻逐渐升高，此外，电流引线极接触阻抗和引线电阻也会对测量造成影响，因而实际实验中应尽量采用开尔文四线检测或开尔文电桥法测量低值电阻[1]。相比传统的两端检测（伏安法），开尔文四线检测能够进行更精确的测量，其优点在于：分离的电流和电压电极消除了布线和探针接触电阻的阻抗。但以上方法仍不能完全消除该偶然误差，且电路复杂对实验者操作要求较高。本文以NOBOOK（以下简称“NB”）虚拟实验平台为

工具，通过仿真条件下的传感器实验与非理想电表实验对比分析，探究电表内阻对测量结果的影响。学习该实验的几种不同测量方法[2]，掌握不同的误差分析思路，对于深入理解直流电路，培养学生的科学思维与科学探究能力有重要作用。

1  基于NOBOOK的DIS实验

1.1  NB简介

NB软件是一个包含物理、化学、生物实验的虚

拟仿真教学软件，可以为学生提供简洁的实验界面及丰富的实验仪器，使实验过程更加便利。NOBOOK实验室可以作为实验教学的高效补充工具，使得抽象的物理规律直观化、可视化，创设平台让学生展示交流、互动完善，实现知识和方法的温故知新，培养学生的开放性思维，促进学生自主进行创造性决策[3]。

1.2  DIS实验

要精确分析该实验的系统误差，首先要排除偶然误差。NB虚拟实验平台可以设置理想参数，从而有效排除测量过程中由电源电动势和内阻的变化，以及电流引线极接触阻抗和引线电阻引起的偶然误差。DIS实验可以自动采集实验数据，避免了传统实验中人工读取、记录实验数据带来的偶然误差。

1.2.1  基本步骤

打开NB物理实验，找到“测量电源电动势和内阻”实验，点击DIS实验，点击右上角载入实物图按钮，得到DIS实物图，点击“转电路图”按钮得到DIS实验电路图。

点击传感器左侧调零按钮，设置电源电动势E为1.5 V、内阻r为1 Ω；滑动变阻器阻值为20 Ω。接入电路阻值依次为3 Ω、6 Ω、9 Ω、12 Ω、15 Ω、18 Ω。点击记录数据得到如表1所示的数据。

1.2.2  结论

线性回归分析如图1所示，由函数U=1.50-1.00×I可得，电源电动势E为1.5 V、内阻r为1 Ω，与设置参数完全一致，测量结果无误差。该仿真实验能够排除引线电阻和引线极接触阻抗的影响，DIS实验自动采集实验数据，避免人工读取数据的偶然误差，且利用线性回归对数据进行处理真实可靠。

2  基于NB的仿真实验

利用DIS配传感器进行实验能够有效规避数据处理的偶然误差；而基于NB的实验还能排除电源参数变化、电流引线极接触阻抗和引线电阻对测量的干扰；传感器实验中传感器可视为理想电表，当基于NB的仿真实验考虑电压表和电流表内阻时，测量结果会如何？以下做简单探讨。

2.1  测量干电池电动势与内阻

连接如图2a所示实物图，设置电源电动势E为6 V、内阻r为2 Ω，滑动变阻器阻值为20 Ω，电压表内阻为1 000 Ω、电流表内阻为1 Ω。连接如图2b所示实物图，设置电源电动势E为6 V、内阻r为2 Ω，滑动变阻器阻值为20 Ω，电压表内阻为1 000 Ω、电流表内阻为1 Ω，电表读数保留到小数点后三位。闭合开关，改变阻值，记录电压表电流表读数U和I，如表2所示。

做线性回归分析如图3所示。仿真实验雖然排除了偶然误差，但回归处理过程中的误差还需进一步分析，具体如表3所示。

回归系数及调整后的拟合系数趋近于1，标准误差控制在极小范围内，测量结果精准。此时实验误差远大于标准误差，说明该误差主要源于实验本身的系统误差，而不是线性回归过程中产生的误差。

表4数据结果表明，基于NB的仿真实验下的电源电动势与内阻的测量值与理论计算值十分接近，说明该方法能有效消除偶然误差的干扰，极大提高本实验的精确度。采用电流表外接，由电压表的分流作用引入的系统误差仅有1%左右。采用电流表内接法，尽管电动势的测量值与真实值相等，但内阻测量的相对误差高达50%，故测小电阻电池（干电池）的电动势和内阻时应采用电流表外接法。

2.2  测量水果电池电动势与内阻

连接如图4a所示实物图，设置电动势E为2 V、内阻r为5 000 Ω，滑动变阻器阻值为10 000 Ω，电压表内阻为1 000 Ω、灵敏电流计内阻为1 Ω，电压表电流计读数保留到小数点后三位。连接如图4b所示实物图，设置电动势E为2 V、内阻r为5 000 Ω，滑动变阻器阻值为100 Ω，电压表内阻为10 000 Ω、灵敏电流计内阻为1 Ω，电压表电流计读数保留到小数点后三位。

闭合开关，改变阻值，记录电压表电流表读数U和I，如表5所示。

做线性回归分析如图5所示。

通过对表5和表6测量结果分析发现，若采用电流表的外接法测量大电阻电源（水果电池）的电动势和内阻，测得的电动势E和内阻r均小于真实值，使用内接法测得的干电池内阻r大于真实值，电源电动势E等于真实值。采用电流表外接，由于电流表的分压作用，引入的系统误差高达33%。采用电流表的内接法，电动势的测量值与真实值相等，内阻测量的相对误差仅0.335%，故测大电阻电池（水果电池）的电动势和内阻时应采用电流表内接法。

3  结束语

基于NB的电学实验优化设计能够有效规避偶然误差，借助仿真实验提高了电学实验误差分析的准确性。本文根据问题设计仿真实验并对测量结果、真实值与理论计算值进行比对，不同于常规的数学计算、图像修正、数形结合、等效替代等方法[4]，该方法通过对比实验能够直观感受误差的存在，进而分析线性回归关系探讨误差的大小，厘清了此类实验误差分析的思路和电路的选择原则。将NB虚拟仿真技术融入物理实验中，实现了实验手段的创新，既可以直观观察实验现象，又可以实现深入探究，有利于培养学生的科学思维，提升学生的科学素养。

4  参考文献

[1] 王俊平，陈庆东.开尔文电桥测量低电阻装置的改进  [J].物理通报，2016（11）：73-75.

[2] 人民教育出版社，课程教材研究所，物理课程教材研究开发中心.普通高中教科书·物理（必修三）[M].北京：人民教育出版社，2020：84-85.

[3] 陈荣清，杨晨琳.虚拟实验室（NOBOOK）融入初中物理习题课教学的探索[J].物理教师，2022，43（3）：53-55.

[4] 李叶贤.对测量电源电动势和内阻实验几种不同方法的解析[J].物理教师，2014，35（2）：45-46.