标志重捕法模拟实验学具设计*

叶培毅

厦门市集美区乐安中学 福建厦门 361021

0 引言

“种群的特征”是人教版高中生物必修3 第四章中的重要内容，其中标志重捕法是测定种群密度最常见的方法，也是本章教学内容中的难点。学生从本节课开始学习调查、测定、计算种群密度的方法。受条件限制，课堂教学中很难直接用研究对象进行实验，因此，教材中采用模拟实验的方法代替实地调查，通过模拟操作让学生领悟相关方法的原理和标志重捕法估算误差的原因及注意事项，同时，掌握数据分析的基本能力，提高生物学素养。模拟实验中，学生通过观察和操作“模型”来形成概念认知的基础，通过数据分析和类比的形式构建知识，也为后续探讨种群数量的变化做好铺垫，为学习群落和生态系统打下基础。

1 标志重捕法模拟实验介绍

1.1 标志重捕法简介

标志重捕法指在被调查动物种群的生活环境中，选择一个比较明确的区域捕获一部分个体，将这些个体进行标记之后再放回原来的环境中，经过一段时间后进行重捕（标记的个体与未标记的个体此时已充分混合均匀），根据重捕中有标志的个体占总捕获数的比例，粗略估计这一区域内该生物种群的个体数量[1]。

标志重捕法是基于比例原理的一种估算方法，其前提是标记个体与未标记个体在重捕时被捕获的概率要基本相等，适用于活动能力较强、活动范围较大的动物，如鱼类、鸟类、哺乳类及昆虫等，是调查种群密度的常用方法之一[2]。学生通过开展模拟实验并对得出的结果进行分析讨论，学习该方法并能初步解释实验结果与实际种群个体数量存在误差的原因。通过实验，培养学生科学思维能力，有利于其形成严谨的科学态度、实事求是的作风、勇于探究的精神。

1.2 标志重捕法模拟实验的操作流程

模拟实验实质是通过创建与原型相似的模型对象，并对其进行实验和研究，得出直接结论后再运用类比推理的方式实现模型到原型的类推，得出最终的结论[3]。标志重捕法是在理想状态下进行的，即不考虑调查期间动物的出生、死亡或者迁入、迁出等因素，其模拟操作流程可以概括如下：

1）假设种群个体总数为N，在种群所在环境范围内随机捕捉一定数量的动物M，并且对被捕捉对象进行标记后放回环境中；

2）在估计被标记个体与自然个体完全并且随机混合后，用同样的方法进行重捕，捕捉到的数量为n；

3）被捕捉个体中有标记个体记为m；

4）按照理论公式N∶M=n∶m，N=M×n/m进行计算，得出N的值；

6）将被捕捉对象的种群实际数字与测得的平均值做比较。

在本实验中，如果模拟实验重复次数越多，其估算出的平均值误差会越小，即估算值越来越接近于种群的真实数量。

2 标志重捕法软件系统的设计及优点

标志重捕法在课堂教学中一般采用黑白围棋子或黄豆和黑豆等代替实际研究对象进行模拟实验。通过动手模拟重捕过程，获得相应数据后，运用公式计算出估值并对比实际数值来帮助学生加深对概念的理解。但在实际实验进行时却很难控制好无关变量干扰，如操作者受主观因素影响无法做到随机抓取，受所用材料大小、触感、搅拌不均匀、样本数量太少等因素的影响，测出的平均值与实际数值相差偏大。同时，模拟实验中还有多次重捕操作耗时长、效率低，获得的数据量少和实验器材准备烦琐等缺陷，导致学生没有充足的时间通过数据分析和类比来构建知识网络，无法为后续学习种群数量的变化做好铺垫。

采用程序来代替人工模拟实验过程可以很好地弥补上述缺陷，学生可根据需要设置较大范围的种群数量、标记个数，并快速实现多次重捕操作来获得大数据，从而有更多时间关注对实验数据的对比与分析上；还可以方便学生后续自主拓展研究标记总数、实验次数等对估算结果的影响，培养学生的科学思维与科学探究能力。笔者设计的程序基于scratch3.0 制作，整体短小精悍，还可以方便地转换为HTML 版本和可执行文件（exe）版本，方便根据需要在移动设备、计算机等教学设备上直接打开。程序页面和操作流程如图1 所示。

图1 程序页面与操作流程

操作流程分为五个步骤，点击随机生成种群个体数量、点击自主设置标记个数、点击设置重复实验次数、点击开始实验（观察每次实验得到的种群数量和实时统计的种群数量）、点击显示预设好的种群数量并与实验结果对比。

1）随机生成种群个体数量N，具体取值范围可以在程序内进行更改，比如设置为100 ～10 000 内的随机数。

2）自主设置标记个数，即每次要随机捕捉并标记的动物数量M，假设本次实验标记数为50，设置好后按回车键或确定键。

3）自主设置重复实验次数为五次，回车。点击开始实验。获得实验求得的平均数N。

4）点击显示种群数量，对比最终求得结果N与实际结果的误差。

5）进一步拓展：改变设置标记的个数及重复实验次数的值，比较不同组合下获得的实验数据在哪些情况下会更接近真实的种群个体数，并分析其原因。

在实际课堂教学应用中，学生运用程序能够完整地模拟标志重捕法的步骤，并根据实验结果来验证公式的准确性。教师在本节课教学中，可以先介绍采用不同颜色豆子来代替调查对象进行实际模拟操作的方法，然后提出在以往进行标志重捕法模拟时，传统的方法最后计算得出的总数和实际数值差别总是很大，这是不是实际操作中很难控制好无关变量干扰，造成误差导致的结果？引导学生进行思考。往往学生当场就会质疑：是否标记个体越多实验结果能越接近真实值，误差太大的原因就是因为标记的个体数太少吗？此时，教师可以顺势让学生用程序开展模拟活动。运用模拟软件，设置多组重复并比较，学生在短短几分钟内就可以完成验证标记总数、实验次数等不同对估算结果的影响的探究。教师引导学生通过对获取的数据进行记录、比较和分析，在此基础上，自行提炼和总结标志重捕法的注意事项。程序的使用免去了烦琐、单调的重复操作，让学生有更多时间关注实验数据的对比与分析，达到构建高效课堂，提高教学有效性的目的。

3 软件结合标志重捕法模拟实验学具操作的优点

学生在课堂中进行科学探究，发展科学思维是教学活动设计的要素，采用软件系统实现模拟实验过程虽然可以迅速获得大量实验数据，还能在更大范围内设置样本数量，更直观地观察数据变化。但无论是从学生科学思维的发展角度，还是科学研究的角度来说，单纯采用软件操作不利于优秀的学生开展以深度探索为目的的实验，因此，应鼓励学生进行进一步的拓展研究，细化和深化实验环节。

在保证实验原理不变的前提下，笔者尝试利用单片机对模拟实验过程进行智能化改进，设计制作出类似“盲盒”的标志重捕法模拟实验学具，将软件操作与学具的实际操作模拟融合，一方面提高了实验效率和准确性，在短时间内能高效完成大量重复实验，得出实验结论，并且还使实验的过程更直观；另一方面，通过网页数据记录及统计的功能，保存实时获取的所有实验数据并进行即时的统计分析，节约时间，帮助学生后续快速建构出数学模型，加深理解、拓展学科知识，有效地掌握生物学核心概念。

通过学具的创新设计，学生合作对获得的大量数据进行统计和对比分析，在运用数据来推理和论证实验原理的同时获得数据分析处理的经验，关注数据隐含的信息，提高科学思维能力，发展生物学科与数学、信息技术学科的多学科融合素养。

4 学具的组成与操作方法

本学具以STM32 单片机为核心，以 ESP8266串口Wi-Fi 模块进行联网传输数据，可通过交互式网页实时收集、统计并显示动态数据。学具主体分为主板、LEDE 双色灯板及触摸按键三部分，核心材料成本在200 元左右。整个学具可以类比为生物生存的一个较为稳定的环境，双色灯板上的每个LED 灯珠类比同一种动物的不同个体，采用锂电池或USB 接口供电，加上亚克力外壳后轻巧便携，成本低廉，如图2 所示。智能化改进后的学具可以单机使用，也可以通过无线局域网多组联机统一获取数据，适用于演示实验和分组实验。

图2 仪器结构示意图

4.1 单机使用方法

标志重捕法模拟实验学具可根据需要设置2 ～4 个触摸按键，单机使用时按键设置如图3a 所示。模拟实验操作方法如下。

图3 按键及操作示例

1）接通电源后，双色LED 点亮红灯M颗（默认30 颗，可根据需要调整），代表本次实验被捕捉后做标记的动物数量M，如图3b 所示。按下触摸按键2 实验开始，此时系统获得所设置的取值范围内的一个未知的随机数（即种群个体总数N）。

2）按下触摸按键1，在双色LED 灯板上点亮红或蓝两种颜色的LED 灯n颗（默认共30 颗），代表本次重捕个数n，其中蓝色LED 灯的数量即代表随机重捕的动物中有标记的个体数量m。如图3c 所示。

3）重复按下按键1，获得新的重捕结果，如图3 ～4 所示，接下来每按一次按键1 都会获得一个随机的m并以蓝灯显示数值，重复实验若干次，同时将数据填入表1 中。然后按下触摸按键2 将N清零，可开始下一轮实验。

表1 实验数据统计表

4）取平均值后，根据公式N=M×n/m计算出个体总数N。

4.2 通过网页实现人机交互及即时统计

学生使用单机进行实验后仍然需要经过记录和计算才能得出最终估值N，导致进行重复实验的次数有限，且因样本数太少使测定的数值与实际相差过大。因此，将单机模拟与网页互动操作结合，通过交互式网页进行学具的参数设定，实时收集、统计并显示动态数据，不仅能快速实现多次重捕操作和获取统计数据，还能让学生有更多精力关注于实验数据的对比与分析。

设计好的上位机界面如图4 所示，发布后可以用浏览器进行访问，实验开始前先设置好路由器或热点，使设备联网。

图4 交互式网页界面

在网页中设置好初始的“种群数量”和“重捕个体数”，通过按键操作学具后，会自动记录各实验数据和根据公式计算出的种群数量N的估值，并输出显示N的平均值。点击按键快速完成多次重复实验后，可以将所得的数据导出为Excel 文件，方便观察和分析数据变化。分组实验时，如果同时使用多台学具进行操作，所得数据可汇总到同一网页后导出使用。

5 创新点与反思

1）将软件操作与学生动手实践相结合，对课本中的实验内容进行改进和进一步拓展，帮助学生深化理解课本知识的内容。学生自主融合跨学科知识，在动手体验过程中锻炼科学思维和科学探究能力。

2）实验学具的设计有效控制了无关变量的干扰，原方案中受主观因素影响的刻意选择、混合不均匀等都可以被有效避免，实验结果更准确。经过师生在实践后发现，影响标志重捕法误差主要在于首次被捕捉后做标记的动物数量M的大小，M的值越大，误差则越小，直观感受用样本估计总体时，样本容量越大，估值就越精确的特征。

3）学具结构简单、操作方便，通过交互式网页实时记录和统计，可单机操作也可以多机联网使用。与原实验方案相比，该学具省略了器材准备的烦琐过程，适用于各类教学环境，节约课堂教学时间，让学生有更多时间聚焦于实验数据的处理，并根据统计结果得出进一步的结论和推论。

4）学生操作学具可以快速重复实验获得大量数据，对数据进行统计分析后作出合理的判断和推测，加深对生物学概念的理解，建立科学分析的理念，学习科学思维的方法并形成科学的态度和价值观，也方便在此基础上拓展延伸，进一步开展研究性学习。