深度学习理念下数学教学的实践研究

【摘要】在初中数学教学中应用深度学习理念，将烦琐、枯燥的数学知识转换为学生乐于接受和探讨的新式课程，凸显数学思维和理念，培养学生的思考习惯和探索精神，能够提升数学课堂品质，提高学生的学习兴趣，激发学生的探索欲望，达到预期的教学目的。

【关键词】初中数学；深度学习；课堂品质

作者简介：殷偶云（1976—），女，江苏省南通市通州区金北学校初中部。

近年来，“深度学习”成为教育界的热点话题，深度学习理念描述了学习的特征，用于学科教学的目的是培养学生的思维能力。在深度学习理念下的初中数学教学中，教师要借助信息技术，构建翻转课堂；遵循学生的认知规律，培养学生的逻辑思维；聚焦课程标准，开展相应的主题活动；促进学生的深度学习。

一、基于信息技术，建构翻转课堂

科技在创新的同时，也为教学提供了新的模式。基于信息技术的教学能够为教师和学生提供全新的视觉、听觉感受，让学生由被动接受知识逐渐转换为主动探索知识，构建以学生为主体的探索性课堂，激发学生的探究欲望，促进师生关系的良性循环，大幅提高课堂效率［1］。

（一）制作微课，引导自主探究

微课是教学过程中常用的工具之一，它能够展示抽象的内容，将复杂的知识简单化。微课的引入使学生对数学的学习不再局限于想象，而可以在生动的视觉体验中理解数学的内涵。

以“投影与视图”这一章节的教学为例。从不同的角度看同一物体，会看到物体呈现不同的形状。如果让学生观察实物，那么学生可以很快识别物体的投影或三视图；而如果将物体以三视图的形式展示，那么学生很难还原物体真实的模样。为此，笔者将微课引入实际教学，利用微课强大的功能，先为学生展示立体图形的投影及某个视图，再展示三视图还原成立体图形的过程，从而利用动画的方式帮助学生理解三视图的形成以及还原过程。学生理解三视图的原理和观察方法，主动询问笔者微课中使用的制图软件，学习制图软件的使用方法，借助制图软件建立自己脑海中的立体模型。经过一段时间的训练，笔者给出立体图形后，学生可以快速绘制三视图。在章节的学习过程中，学生既分析了三视图的形成原理，也探究了制图软件的使用方法。

微课的意义在于引导，为学生展示不同的思维方式，帮助学生树立信息技术建模的理念，从而让学生在实际学习中以兴趣为出发点，自主探究学习内容，拓宽眼界和思维。

（二）转换角色，达成真实互动

转换角色的目的是消除教师在学生心中高高在上的神秘感，增进师生之间的友谊，让学生敢于直接提问，取得真实的互动效果。这种课堂模式对教师提出了较高的要求，教师不仅要使用相关软件进行课堂内容的引导，还要改变传统输入式教学方式，提升学生的思考能力。

例如，在教学“利用计算机画统计图”时，笔者要求班委收集全班学生的身高，让学生使用Excel表格汇总数据，将全班学生的身高进行分段统计，绘制扇形统计图和折线统计图。学生观察这两个图，能比较直观地看到每个频段的人数。在使用Excel表格的过程中，学生认识到除了这两种图，还有很多其他类型的统计图。笔者让学生绘制其他类型的统计图，学生利用扇形统计图的数据绘制条形统计图，并阐述条形统计图的优势。有的学生提问：“直方图和折线图的横坐标一样，有没有什么方法可以将两种图合二为一？”笔者也提出问题：“将两种图合并后，纵坐标应该怎么处理？”在问题的引导下，师生共同探讨，完成坐标转换。

角色转换能够缓解紧张的教学氛围，创造和谐的学习环境，实现深度学习理念下翻转课堂的构建。

（三）联结生活，拓展学习资源

教师在设计教学内容时应以教材为基础，联结生活，并促使学生将知识应用于生活，突破单一的教材内容，增强教学内容的实际操作性和实践性。教学内容和实际生活相结合的方法能够让数学课堂焕然一新，将抽象的数学模型转换成生活中的物体，为学生快速理解数学概念奠定坚实的基础［2］。

例如，在教学“设计制作长方体形状的包装纸盒”一课时，笔者要求学生从家中带鞋盒到学校来进行拆解和重组。笔者要求学生先观察鞋盒的形状，再让学生沿着棱剪开鞋盒，将鞋盒展开铺平，得到展开图，思考有什么发现。学生发现展开图和立体图形存在一定的差异，立体图形中明显的相对面在展开图中因为剪开的位置不同会转移到不同的位置。笔者利用软件展示鞋盒所有的展开图，并让学生以展开图为基础，设计一款立体纸质房屋，要求房屋有门和窗户。有的学生空间思维能力强，基于展开图进行设计裁剪；有的学生则先组合图形，再拆解绘制展开图，最后组合图形。笔者进一步要求学生利用手中剩下的硬纸片制作纸屋内的板凳、桌子，以学生熟悉的日常事物为切入点，训练学生的空间思维能力。

教师在进行生活化的数学指导或数学的生活化应用时，应保证设计的内容是学生熟知的，这样才能增强学生的实际体验感，达到以做促学、以学带做的目的。在立体几何教学中采用生活化的教学方法，能够培养学生的直观想象能力和数据分析能力，符合深度学习理念。

二、遵循認知规律，进行有效追问

各个学科的教学都应该遵循学生的认知发展规律，在深度学习理念的指导下，以问促学，以学促研，循序渐进，有效追问，培养学生主动思考和自主探索的能力。

（一）陷入矛盾时，拨云见日

数学是一门逻辑性很强的学科，在实际授课过程中，学生会因为对知识的理解不全面或思维不全面而在思考时陷入矛盾。教师要通过追问的方式层层化解学生的疑惑，帮助学生彻底掌握知识。

例如，在教学“有理数的加减法”时，笔者让学生思考“某个数越加越大，越减越小”这句话是否正确。有的学生认为观点正确，两个数相加的和肯定大于其中任意一个加数，减法同理。笔者追问：“但是有时候，在加法运算中，某个数会越加越小；在减法运算中，某个数会越减越大；某个数不管是加还是减，数值都不会变，比如加或减0的时候。”这时学生陷入矛盾，笔者继续追问：“大家举例的加法运算中，两个加数是不是都是正数？如果其中一个加数是负数呢？在减法运算中，如果减去的是一个负数呢？”学生豁然开朗，某个数加上一个负数等于减去一个正数，所以越加越小。但是某个数减去一个负数应该怎么算呢？笔者引入“负负得正”的概念，从而解答学生的疑惑。

数学的逻辑性体现在提出矛盾和解决矛盾的过程中。当学生在学习过程中陷入矛盾时，教师应做到遵循学生的认知规律，借助学生已知的概念，利用问题层层推进，让学生在思考的过程中构建自己的知识体系，从而在矛盾中认识数学，激活数学思维，提升学习能力和反思能力。

（二）思维空白时，科学转化

实际教学过程中偶尔会出现一种情况，学生启而不发，问而不答，很多教师会判定此时学生注意力不集中，但可能是学生的思维出现了空白。教师应该及时对教学内容进行科学转化，以学生的已有经验或知识为依托，进行课题追问和讲解。

例如，在数学活动“从数据谈节水”中，笔者引导学生：“大家都知道我们一直倡导节约用水，保护环境，观察图1所示的家庭用水量直方图，你可以得到哪些结论？”

学生看到直方图后，觉得很困惑，不知道从何入手，也不知道怎么读直方图。笔者要求学生先观察坐标，让学生思考横坐标指的是什么，纵坐标指的是什么，学会读坐标图。学生不清楚横坐标指代的内容，提出疑问。笔者引导学生：“横坐标旁有‘吨的提示，意味着横坐标的数字代表的是月用水量。”笔者继续提问：“用3吨水的家庭有几个？用7吨水的呢？月用水量在哪个范围的家庭最多？”通过问题的层层引导，笔者科学转化了图形教学内容，填充了学生空白的思维，从而达到了促进学生深度学习的目的。

当学生出现思维空白时，教师要将问题转化为一个个递进的小问题进行追问，引导学生思考，将复杂的问题简单化，捋顺学生的答题思路。

（三）发现错误时，追本溯源

错误是学生学习数学时珍贵的材料，教师应该充分把握其教学价值，让学生正视错误，对错误进行探索，追本溯源，引导学生改变思维方式，提升认知，提高学习能力。

例如，笔者出示以下题目：△ABC如图2所示，AD是∠A的平分线，并且AD⊥BC，试证明AB=AC。

很多学生认为该题目很简单，解法如下：

∵AD平分∠BAC，AD⊥BC

∴AB=AC（等腰三角形三线合一）

有的学生认为，等腰三角形的三线合一是定理，解法正确。此时，教师提出该题目并没有说明三角形是等腰三角形。用上述解法的学生陷入了沉思，然后发现了自己的问题：没有说明，意味着需要证明三角形是等腰三角形。笔者追问，那么怎么证明呢？学生在问题的驱动下追本溯源，探究三角形的三边关系。

学生普遍存在的问题是遇到问题没有先分析，而是在条件不夠的前提下默认某些定理条件，导致产生思维误差，得出错误答案。教师要通过抛出问题来帮助学生发现错误，通过追问来让学生意识到，无论做任何题目或任何事情，都应该仔细思考，全面分析，训练自己的逻辑思维能力。

三、聚焦课程标准，开展主题活动

数学教学方法有很多，但所有方法都必须围绕课程标准。教师要以课程标准为指导，开展相应的数学主题活动，将乏味的数学符号转变为生动真实的活动场景。

（一）实验活动，加强逻辑推理能力

数学是一门逻辑性很强的学科，因此教师在活动中要提升学生的逻辑推理能力。但是单纯的课堂逻辑演算不仅无法提高学生的兴趣，还会打击学生的学习积极性。因此，教师要利用实验活动提升学生的逻辑推理能力。

例如，在学习轴对称图形时，学生手中有圆形、长方形、直角三角形、平行四边形、棱形等形状的纸，笔者要求学生沿着图形中间的线折叠，观察有什么发现。学生发现，有的图形折叠后，线两侧的图形能完全重合，有的图形则不能重合；有的图形沿多条线折叠后都能重合，有的图形则只能沿一条线折叠后才能重合。在了解轴对称图形和对称轴的概念后，笔者进一步让学生了解中心对称图形的概念。

实验活动能够增强学生的体验感，让学生在操作过程中推理判断，理解相关概念，提升推理思维。

（二）游艺活动，分析数据信息

在数学课堂上，教师可以通过开展游艺活动来帮助学生回顾知识。游艺活动的内容和形式多样，能够引导学生积极思考，分析数据信息，提高对信息的敏锐度。

例如，在教学完二次函数后，笔者让一半学生手持方程或不等式指示牌，另一半学生手持答案指示牌，相互寻找匹配的不等式和答案。在配对之前，手持方程或不等式指示牌的学生要根据手中的指示牌直接计算答案，手持答案指示牌的学生则需要计算多个式子。配对成功的学生领取奖品，并进行轴对称图形和中心对称图形的匹配活动。没有完成的学生接受惩罚，惩罚的内容是根据自己的名字，设计一个轴对称图形或中心对称图形。在活动过程中，学生认真观察、验算并分析数据和图形，在欢快的氛围中充分复习了数学知识。

开展游艺活动能够活跃课堂氛围，将图像、声音、文字以及数字融合，培养学生勤于动脑、乐于思考的思维品质。

（三）实践活动，渗透学科思想

聚焦课程标准开展实践活动，可以帮助学生在轻松愉悦的氛围中理解数学内涵，提升学生的数学思维，达到深度学习的要求。

例如，在进行“数据的分析”活动时，笔者让学生查看天气预报，选择一段天气较为稳定的时间，记录一周中早、中、晚的气温，再以时间为横坐标，以气温为纵坐标，制作一周气温的统计图。学生发现每天的气温变化趋势相近，早上升温，中午气温最高，晚上降温，半夜气温最低，区别是每天温度存在一两度的差别。有的学生认为，看单纯的数据不如折线图明显，从而将早、中、晚的气温分别绘制成三个折线图，这样更容易看到每天温度的变化趋势。数据的分析方法有很多种，让学生根据对比的内容选择恰当的方式，既能让学生充分运用数学思维和方法，也能让学生获得更好的体验。