基于ACMD与改进MOMEDA的滚动轴承故障诊断

石 佳, 黄宇峰, 王 锋

(西南交通大学 轨道交通运载系统全国重点实验室,成都 610031)

滚动轴承广泛应用于轨道交通车辆的齿轮箱和轮对等关键部件,其健康状态直接关系到设备的整体安全[1],针对滚动轴承故障诊断的研究深受重视;然而,复杂的机车车辆运行环境中,所采集的滚动轴承振动信号中的冲击成分,容易被大量随机环境噪声干扰甚至淹没,难以提取有效的信号特征[2]。因此,强背景噪声干扰下的故障诊断,一直是滚动轴承故障诊断的研究重点。

强背景噪声干扰下,滚动轴承故障诊断的一种常见有效方法是盲解卷积,该方法具有优异的重复瞬态冲击增强能力,已在工程实践中得到充分应用[3]。盲解卷积的典型代表是最小熵解卷积(minimum entropy deconvolution, MED),该方法可提高振动信号的信噪比,并有效还原故障脉冲,但存在两大缺陷:首先,MED的迭代优化求解方式导致其容易陷入局部最优[4];其次,MED对信号中的噪声及异常值非常敏感,不利于还原重复性瞬态脉冲。为克服上述缺陷,基于不同目标信号描述指标及周期性信息的盲解卷积方法被相继提出,最大相关峭度解卷积(maximum correlated kurtosis deconvolution, MCKD)与多点最优调整最小熵解卷积(multipoint optimal minimum entropy deconvolution adjusted, MOMEDA)是其典型代表。其中,MOMEDA不需迭代即可获取最佳滤波器,解决了噪声及异常值免疫性较差的问题,具有多脉冲解卷积能力[5],得到广泛应用。如祝小彦等[6]利用MOMEDA对原始故障信号进行滤波处理,引入Teager能量算子,增强解卷积信号中的冲击特征,进而优化故障诊断时的特征提取流程。在MOMEDA算法中,若输入的周期参数不同,则除去的信号无关干扰性周期成分亦不同,导致所提取的期望冲击成分不同;可见,周期参数的设置直接影响MOMEDA的滤波效果。由于实际工程中故障类型和故障特征频率未知,若采用经验法设定周期参数,不利于发挥MOMEDA的优越性。对此,应选择合适的寻优算法与适应度函数,自适应优化周期参数,以保证参数设定的准确性与适应性。

考虑强背景噪声的干扰以及所采集信号的非线性非平稳特征,应选取合适方法对解卷积前的信号进行预处理。变分模态分解(variational modal decomposition, VMD)能有效提高信噪比,克服了经验模态分解(empirical mode decomposition, EMD)存在的模态混叠问题[7],但VMD依赖先验模态数量判断,可靠性较差[8]。为此,Chen等[9]提出自适应非线性调频分量分解(adaptive chirp mode decomposition, ACMD),通过递归分解,逐一提取信号模态,不需先验模态数量,可构建高分辨率的时频表示,排除无关分量与噪声干扰,极大提升了故障诊断的准确度。

基于上述分析,本文确定了周期参数寻优策略,构建了改进的MOMEDA(improved MOMEDA, IMOMEDA);在此基础上,提出了ACMD结合改进MOMEDA的滚动轴承故障特征提取方法。首先,通过ACMD获得若干信号分量,根据基尼系数选取最优分量;随后,利用改进的MOMEDA处理最优分量,突出信号中微弱的原始冲击成分,提取故障特征,进而实现对强背景噪声下滚动轴承故障位置与类型的准确判断。

1 相关理论

1.1 ACMD原理

由于机械故障信号为非线性非平稳信号,且常包含多个分量,可将其表示为幅值与频率调制的信号,建模为[10]

(1)

式中:M为信号分量数;Am,fm,θm分别为第m个分量的瞬时幅值(instantaneous amplitude, IA)、瞬时频率(instantaneous frequency, IF)及初始相位。经解调处理后,一个宽带信号可转化为若干窄带信号,解调结果为

(2)

其中,

(3)

(4)

以上分析可知,ACMD只需输入某待分解分量的IF,而不需在一开始就提供所有分量的IF,因此,ACMD具有较强的适应性及稳定性。

1.2 基于基尼系数的信号重构原理

考虑到ACMD方法可能存在过度分解,而基尼系数在干扰条件下具备鲁棒性强的特点[12],因此基于基尼系数(Gini index, GI)进行分量重组与信号重构。

基尼系数的定义为

(5)

式中:‖·‖1为l1范数;x为信号平方包络的离散时间序列;N为x的总长;xr为x按照升序排列的向量,xr[1]≤xr[2]≤xr[N]。

信号重构流程如图1所示。

图1 基于基尼系数的ACMD信号处理流程图Fig.1 The flow chart of ACMD based on GI

1.3 MOMEDA原理

MOMEDA的本质是,寻找最优滤波器来重构原始故障冲击信号,并保证噪声对提取冲击信号的影响最小。其具体原理为:

当滚动轴承出现表面局部损伤时,由于其转动特性,会产生一系列周期性故障冲击信号。设振动传感器所采信号为[14]

y2=H*y1+e

(6)

式中:y1为故障脉冲信号;H为信号传输路径及采样环境的响应;y2为产生故障时实际采集的原始信号;e为采集过程中背景噪声的干扰;*为卷积运算。

MOMEDA算法的关键是,非迭代寻找最佳FIR滤波器,通过计算最大多点D-范数,滤除噪声信号,以最大程度还原原始脉冲。卷积过程为

(7)

式中:N为采样点数;L为滤波器长度;k为1,2,…,N-L。

当解卷积周期与故障周期吻合时,多点D-范数最大。故引入多点D-范数最大化问题

(8)

式中,常数矢量t为与y1等长度的目标向量。

将最大化问题转化为极值运算

(9)

令X0=[M1,M2,…,MK],当(X0X0T)-1存在时,解得

(10)

(11)

1.4 IMOMEDA原理

相较于其他元启发式算法,天鹰优化(aquila optimizer, AO)算法具有收敛速度快、参数少、不易陷入局部最优解、可靠性高、集约化等优点,因此,本文采用AO对MOMEDA的周期参数进行寻优。

(12)

式中:b为标准化因子;tn=δround(T)+δround(2T)+δround(3T)+δround(3T)+…。

当输出的矢量y1的结果等于连续故障脉冲的目标矢量t时,MKurt归一化为

(13)

解得

(14)

故

(15)

MOMEDA周期参数优化的目标函数为

(16)

AO优化MOMEDA参数的流程如图2所示。

图2 AO优化MOMEDA参数流程图Fig.2 The flow chart of the optimization of MOMEDA based on AO

2 诊断流程

本文提出一种基于ACMD与IMOMEDA的混合故障诊断方法,用于强背景噪声下的滚动轴承故障诊断。具体诊断步骤如图3所示。

图3 ACMD与IMOMEDA流程图Fig.3 The flow chart of ACMD and IMOMEDA

步骤1对采样到的振动信号进行ACMD分解,递归获得若干模态分量,根据各分量的GI值,选取基于最大GI原则的分量,完成信号重构;

步骤2通过AO算法,以多点峭度最大为适应度函数,对MOMEDA的周期参数进行优化,得到IMOMEDA滤波器,完成对重构信号的解卷积处理;

步骤3对解卷积操作后的信号进行傅里叶变换获得信号包络谱,比较故障特征频率和包络谱峰值较大处的频率,确定滚动轴承故障状态,完成诊断。

3 滚动轴承外圈微弱故障仿真验证

3.1 构造仿真信号

为验证本文所提方法的有效性,构造强背景噪声下的故障周期性脉冲信号,进行仿真分析。仿真信号为[16]

(17)

式中:系统固有频率fn为2 000 Hz;阻尼系数g为0.1;位移常数y0为2;故障特征频率f0为100 Hz;采样频率fs为20 000 Hz;采样点数N为5 120;t为采样时刻;n(t)为白噪声信号,为模拟强背景噪声的状况,给整体信号添加高斯白噪声,添加噪声后整体信号信噪比为-14 dB。

3.2 仿真结果

仿真信号及包络谱如图4所示。观察时域波形可知,此时故障冲击成分受强背景噪声的干扰严重,信号中的故障脉冲序列几乎全部被噪声淹没,包络谱中未见显著故障信息。

图4 仿真信号波形及包络谱Fig.4 Waveform and envelope spectrum of simulation signal

首先对仿真信号进行基于基尼系数的ACMD信号重构,完成降噪预处理。ACMD分解所得6个分量中,GI值最大为0.526 2。重构后所得最优分量如图5所示。可见,信号中的高频干扰成分得到了一定程度抑制,但仍无法定位故障特征信息,特征提取效果欠佳。

图5 最优分量波形及包络谱Fig.5 Waveform and envelope spectrum of optimal component

为证明所提组合方法的可行性及有效性,现对重构信号进行MOMEDA解卷积处理,结果如图6所示,可见包络谱中出现了非常明显的外圈故障频率及其倍频。对比可知,解卷积后的效果明显比仅采用ACMD处理的效果好,说明所提方法具有很好的故障周期性脉冲增强效果。

图6 仿真信号经ACMD-MOMEDA处理后的波形及包络谱Fig.6 Waveform and envelope spectrum of simulation signal processed using ACMD-MOMEDA

为证明信号重构预处理的必要性,对原始仿真信号直接进行MOMEDA处理,省略信号重构的降噪步骤,得到的仿真信号最终波形及包络谱如图7所示。可见,虽能观察到故障特征频率及倍频,但信号受杂频干扰更为严重,说明信号重构的降噪预处理能有效提升解卷积的效果,有利于提升故障诊断的准确性。

图7 仿真信号MOMEDA滤波后波形及包络谱Fig.7 Waveform and envelope spectrum of simulation signal after MOMEDA filtering

仿真分析表明,所提方法相较于单一的ACMD以及单一的MOMEDA均具有明显的改进效果;所提方法能够有效增强并提取低信噪比振动信号中的故障冲击。

4 实测信号分析

为验证所提方法的实用性及优越性,选取两组实测数据进行研究,一组来自存在内圈故障的公开数据集、一组来自存在外圈故障的台架试验。两组故障振动信号的来源及故障特征频率理论值如表1所示。

表1 数据来源及理论故障特征频率Tab.1 Experimental data details and theoretical fault characteristic frequency

4.1 公开数据集验证

使用美国西储大学轴承数据中心试验数据[17]验证本文方法的有效性。试验台由驱动电机、控制器、扭矩传感器、试验轴承组成。在电机风扇端安装型号为SKF6203的深沟球轴承,加速度传感器磁性附着于电机外壳。采用电火花加工方式在轴承内圈加工直径为0.533 4 mm、深度为0.279 4 mm的缺陷。试验中,电机负载为1.49 kW,采样频率为12 kHz。选用驱动端振动数据,采样点数设置为12 000。图8为所采集振动信号的时域波形和包络谱。可观察到信号时域波形的冲击成分复杂,包络谱中转频成分突出,杂频成分较多,无法辨别故障特征。

图8 公开数据集数据波形及包络谱Fig.8 Waveform and envelope spectrum of the signal based on public data

采用所提方法处理振动信号。首先对信号进行ACMD分解。通过检测傅里叶谱中的峰值频率实现频率初始化,设置ACMD内循环迭代公差级别参数为1×10-8,递归式提取信号模式,当剩余信号能量小于原始信号能量的1%时停止,最终得到8个模态。在进行重构遍历后,所得模态情况未变化,即ACMD分解未产生重构算法预设的过分解情况。排序后的各模态基尼系数如表2(序号1～序号8)所示,各模态时域波形如图9(IMF1～IMF8)所示,图9中IMF1即为最优分量。

表2 模态分量的基尼系数值Tab.2 Gini index value of the modal components

图9 ACMD分解分量波形Fig.9 Waveform of modal components using ACMD

最优分量的时域图及包络谱如图10所示。与图8相比,图10中的随机干扰冲击成分明显减少,且表现出了轴承内圈发生故障时时域波形的特征,此外,轴承内圈故障特征频率在包络谱中得到凸显,可判定轴承可能存在内圈损伤。

图10 公开数据集数据最优分量波形及包络谱Fig.10 Waveform and envelope spectrum of optimal component based on public data

为证明ACMD方法的优越性,对原始信号进行VMD分解,设置VMD分解的分量数与ACMD分解出的分量数相同,处理结果如图11所示,可见,VMD分解所得信号包络谱中,转频及杂频成分更加明显。而且,在台式计算机,3.9 GHz主频、6核心CPU,32.0 GB内存,Matlab2021b的处理环境中,ACMD处理时长仅为1.13 s,而VMD为33.38 s。综合分析得,ACMD分解具有明显的优越性。

图11 VMD重构信号波形及包络谱Fig.11 Waveform and envelope spectrum of reconstructed signal based on VMD

由于图10包络谱中存在明显的转频调制干扰,且特征频率不明显,影响诊断的准确性,故应对信号做进一步特征冲击增强处理。采用IMOMEDA算法,对ACMD重构信号做进一步分析:根据ACMD分解结果,能初步判断该信号可能存在内圈缺陷;直接根据内圈理论故障特征频率,确定目标参数的寻优范围[82.16, 84.16];采用天鹰优化算法进行寻优,寻优结果如图12所示,得到的最佳T值为82.709 6,对应适应度值为0.649 1。

图12 AO寻优过程Fig.12 The optimization process of AO algorithm

为验证AO在所提寻优中的优越性与稳定性[18],在本节所述Matlab2021b运行环境中,当种群数量及迭代次数设置相同时,将天鹰优化、粒子群优化算法(particle swarm optimization, PSO)、灰狼优化(grey wolf optimization, GWO)算法模型进行对比,对所有模型均独立进行20次试验,各模型在各自试验中所得平均最优适应度分别为0.649 0,0.587 2,0.648 9。得到的结果表明,相较于PSO和GWO,AO表现出了更可靠、更稳定的性能。

利用图12对应的AO-MOMEDA滤波器处理重构信号,得到如图13所示时域图及包络谱。对比图10的ACMD分解结果可知,解卷积后:信号时域波形中的周期性冲击更为明显;信号的包络谱中有明显的内圈故障特征频率及其2～6倍频,且无转频成分对故障类型判断的干扰。由此,可确定轴承发生了内圈故障,进一步从工程应用层面,说明了对ACMD最优分量进行后续IMOMEEDA处理的必要性与有效性。

图13 经ACMD及IMOMEDA处理后的信号波形及包络谱Fig.13 Waveform and envelope spectrum of the signal optimized using ACMD and IMOMEDA

为进一步证明所提方法的优越性,分别将ACMD重构信号用于MCKD与无参数优化MOMEDA的解卷积处理,得到结果如图14所示。其中,MKCD长度参数根据推荐值设置为100[19],无优化MOMEDA的长度参数设置与IMOMEDA一致。

图14 方法对比Fig.14 Method comparison

对比图13与图14可知:MCKD方法处理最优分量受杂频干扰严重,无法判别轴承故障类型;无优化的MOMEDA方法所得包络谱中,能定位故障特征频率及倍频成分,但相较于IMOMEDA的解卷积结果,其特征频率及倍频不够突出,且存在更多的杂频干扰。

上述分析表明,所提方法具有实践意义上的有效性及优越性。

4.2 台架试验轴承故障数据研究

为验证所提方法的适应性,采用轮对跑合试验台轴承数据进行进一步分析[20],试验台包括轮对轴承系统和驱动子系统,其中,驱动子系统包括电机和将牵引力传递到轮对的驱动轮。使用一个存在外圈故障的滚动轴承替换轴箱中的轴承进行试验;选用型号为SNy563的压电式振动传感器安装在轴箱盖上,采集振动信号。试验速度为100 km/h,采样频率为10 kHz,采样点数取10 000。轴承型号及理论故障特征频率见表1。轴承损伤情况及试验台结构如图15所示。

图15 故障情况及试验台Fig.15 State of fault and experiment platform

分别绘制所采集原始信号、ACMD处理后信号、ACMD-MOMEDA处理后的信号的时域波形及包络谱,以说明所提方法的适应效果。

原始信号的时域波形及包络谱如图16所示,可见,时域波形故障相关冲击成分被淹没,包络谱中频率成分复杂,未见明显故障特征频率。

图16 实测原始信号波形及包络谱Fig.16 Waveform and envelope spectrum of measured signal

对信号进行ACMD分解重构得6个分量,各分量的GI值从大到小排序分别为:0.546 9,0.515 9,0.515 4,0.514 3,0.506 1,0.486 8。其中,0.546 9对应的最优分量时域图及包络如图17所示。可见,时域图中干扰性噪声冲击成分减少,包络谱中400～500 Hz的高频干扰得到了抑制,但仍无法识别故障特征频率。

图17 试验信号最优分量波形及包络谱Fig.17 Waveform and envelope spectrum of optimal component of the measured signal

对重构信号进行IMOMEDA分解,结果如图18所示。通过包络谱中明显的外圈故障特征频率及其多个倍频,可判断轴承存在外圈故障。

图18 所提方法处理后信号波形及包络谱Fig.18 Waveform and envelope spectrum of the measured signal using proposed method

在公开数据集验证的基础上,通过对试验台实测数据的分析,进一步说明该方法可有效提取强噪声背景下的滚动轴承故障特征,验证了所提方法的适应性。

5 结 论

针对强背景噪声下滚动轴承故障特征难以提取的问题,提出以多点峭度最大为目标,通过AO算法自适应优化周期参数的IMOMEDA方法,并将该方法与基于基尼系数信号重构原理的ACMD结合,应用于强背景噪声下的滚动轴承故障诊断。仿真及实测数据分析结果表明:

(1)基于基尼系数信号重构原理的ACMD能够较好地从原始信号中提取故障相关分量,提高解卷积信号的信噪比,进而提升故障特征定位的准确性。相较于VMD,该方法不需先验信号分量数量,且避免了参数复杂的问题。

(2)基于AO优化的MOMEDA(IMOMEDA),能很好地自适应寻找最佳参数T,避免了参数人为选择带来的干扰,进而有效增强故障冲击。相较于MED,该方法避免了虚假冲击与局部最优的问题;相较于MCKD与无优化的MOMEDA,该方法可更好地削弱杂频对故障冲击的干扰。

(3)ACMD结合IMOMEDA的方法能够准确地凸出强背景噪声环境下被淹没的周期性故障冲击成分,实现特征提取,具有理论可行性及实践有效性。未来可进一步研究将本方法应用于多种不同故障分类中,以更好地适用轨道交通车辆关键部件滚动轴承故障诊断具体工程场景。