核心素养导向下图形的认识与测量深度教学——以《周长》为例

文 彭先慧

一、以核心素养为导向，制定指向思维发展的教学目标

周长是指封闭图形一周边线所包含的长度单位的个数。由此可见，周长的概念兼有形和数的特征，而小学生抽象能力较弱，因此，在教学中需要帮助学生从二维的图形剥离出一维的线，然后体会不同图形的周长计算本质是转化成一维线段的长度测量，从而完成从图形的特征到图形的测量知识的整体建构。

二、以数学活动为载体，体现整体关联的知识架构

教学中我们要立足知识的整体建构，唤醒学生已有的认知基础，将未知转化为已知，帮助学生建立起整体化、结构化的知识体系。在本课中，我们按照“认识度量的对象——选择度量的工具——探究度量的方法——得到度量的结果”这条线来整体建构周长这节课。

1.激趣导入，建立表象

一圈是建立一周概念的生活基础，从生活中学生熟悉的物体出发，遵循学生的认知规律，从生活中的“一圈”回到数学中的“一周”，更容易建构出一周的概念。在教学中，教师可通过找一找、说一说、指一指等丰富的数学活动，更好地帮助学生感悟一周的形。

片断一：

（1）教师左手拿一个花环，右手拿一个发箍。

师：要开运动会了，我们班入场时学生头戴花环，老师戴发箍。请同学们观察一下，二者有什么不一样？

师：你们观察得真仔细。二者身上藏着可多的数学秘密呢！你们想不想知道？那咱们这节课就一起来探究一下吧！

师：这么美丽的花环，你想戴一戴吗？（学生试戴花环）

师：你们为什么笑啊？

生：花环太大，她的头太小了。

师：哪儿是花环的一圈？你能上台比划给大家看一看吗？

师：从一个点绕一圈又回到这个点，所指的图形就是这个花环的一周。

（2）课件出示从花环中抽象出的一个圆。让学生上台指一指、说一说，哪儿是花环的一周，学生边指，课件边呈现从起点又回到起点的过程。

（3）课件出示发箍的抽象图形，让学生边指边说，能找到发箍的一周吗？

（4）找一找：生活中一些常见物品（树叶、三角尺、数学课本、时钟），这些物品的一周在哪儿呢？谁来指一指？

通过以上环节，唤醒学生的生活经验，让学生直观感受图形一周的边线即为图形的一周。

2.探究体验，感知周长

测量是把被测量的对象与具有相同属性的测量标准进行比较的过程。在测量的过程中，给学生不同的图形，让学生自己根据图形的特征，选择合适的测量工具，在这个过程中不断地积累测量经验，培养学生的动手能力，渗透数学核心素养。

片断二：

（1）描一周。

师：请拿出学具袋中的图形，将它的一周描在《学习任务单》上。完成后，和你的同桌说一说你是怎样描的。

师：我们一起交流交流你是怎样描出图形的一周的。

师：我们今天找到了封闭图形的一周，比比看，谁的一周更长呢？我们要怎样才能知道一周有多长呢？

生：用尺子。

师：尺子是测量长度的工具，那么周长的单位可能有哪些呢？

生：米、分米、厘米、毫米。

（2）量一周。

师：为了帮助同学们更好地展开探究，老师给每个小组准备了测量工具，我们一起来看看里面有什么。

生：有直尺、软尺、细绳、圆规。

①选一选，根据你描的图形选择合适的测量工具。

②量一量，将你的测量结果填写在报告单上。（测量结果取整厘米数）

③说一说，与组内同学交流你是怎样测量的。

（3）导方法。

方法一：线段合并法。

师：测量长方形和正方形的同学请说一说：你选择的测量工具是什么？

生：选择的是直尺。

师：请测量长方形的同学先介绍自己的测量方法及测量结果。

生1：我是测出长方形的四条边的长度，再相加，也就是长+长+宽+宽，得出了长方形的周长。

生2：我发现长方形两条长相等，两条宽也相等，所以我的方法是长×2+宽×2，算出了长方形的周长。

师：正方形有什么特点？由长方形的周长计算公式，正方形的周长应该怎样计算呢？

师：长方形和正方形的周长是4 条边的长度相加。那么三角形、五边形、六边形······（课件展示从三角形到n 边形的变化过程）

方法二：化曲为直法。

师：测量圆形的同学，请你分享一下你的测量方法。

生：我是用软尺绕着它一圈，测量出它的周长。

生：我是用细绳绕圆形纸片一周，再拉直，测量出绕一周的细线的长度就是圆的周长。

生：我先在圆片上做一个标记，然后在直尺上滚动一圈到标记点处，读出的数据就是圆的周长。

以上的教学环节，教师通过设计指一指、说一说、描一描、量一量等多种活动，从生活出发，让学生在活动中探究，逐步从二维图形抽象到一维线段，根据图形的特征，确定度量的对象，选择度量的工具，探究度量的方法，将图形的认识与测量整体建构起来，掌握知识的本质。

三、以作业设计为依托，指向深度学习的教学延伸

1.通过平移转化，计算不规则图形的周长，感悟图形的大小一样，周长也可能不一样。

2.知道周长，逆向思维作出图形，让学生感悟到周长一样，图形的大小可能不一样。

3.让学生测量与自己身体有关的一周的长度，通过分析头围、胸围、腰围，感悟数据的代表性、预测性、随机性等作用，培养学生的数据分析能力，在实践中内化知识，发展“四能”。

片断三：

方法三：平移法。

（1）理解概念型。为了在运动会上取得好成绩，李华、赵强、王明三人每天围着各自的小区跑步，如下图，他们谁跑的一圈长些？

生：不一样，王明同学跑的一圈长一些。

师：你是怎样判断的？和大家说说你的想法。

生：我觉得可以把中间那条线段平移上去，就变成了长方形，但是王明还多跑了旁边两条线段，所以他跑的一圈要长一些。

（2）分析问题型。我是小小设计师。

教师巡视并收集作品

（3）综合实践型。我们身体上的周长。（略）