聚焦核心素养 发展空间观念 培养推理能力

方正县实验小学冯丽丽数学名师工作室自2010年3月成立之日起，全体成员团结协作，共同进取，以饱满的精神和出色的成绩展示数学名师工作室的风采。2020年9月，经哈尔滨市教育局评审，成为哈尔滨市第二批名师工作室。工作室以课题带动发展，主持哈尔滨市教育学会重点课题《依托小学数学名师工作室助力教师专业成长的策略研究》，带领工作室成员开展有效的团队式教科研活动。工作室以“生本课堂”教学为主阵地，基于“生本教育”理念的“一问，一探悟，一用，一延伸”四个“一”生本课堂教学模式已见成效。工作室曾被评为市级“双研型”示范团队和市级“学习型先导团队”，工作室典型经验在《哈尔滨教育》做专题报道。研讨纪实如下：

冯丽丽：在这节课的备课过程中，工作室教师共同钻研教材，吃透教材，用活教材，充分发挥每位教师的才智。下面团队针对人教版小学数学四年级下册第五单元“三角形的内角和”一课做磨课分享。主要分为四个部分，分别是教学内容的研究———集体研讨的智慧———水到渠成的呈现———教学模式的思考。

一、起———教学内容的研究

邹恒雪：“三角形的内角和”属于“图形与几何”领域中图形的认识方面的内容。内角和180°是三角形的一个重要性质。教材在呈现这部分教学内容时，重视体现知识形成过程。学生是课堂的主人，“教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，教学必须面向全体学生，创造一种适合所有儿童的课堂教学，而不是挑水平和已有的知识经验基础之上。”这就需要我们深入分析学情，准确做到“以学定教”，使教学设计及其实施建立在客观的、符合学生实际的真实基础上。

康雪萍：四年级学生具有一定的自学能力，在学习“三角形的内角和”之前，他们已经学习了“三角形的特性和分类”，知道“平角的度数是180°”，会用工具量角、画角，具备了探索三角形内角和的知识与技能基础，但不知道怎样才能得出这个结论。因此，本节课主要目标是让学生验证三角形的内角和是180°。

二、承———集体研讨的智慧

李艳秋：针对“三角形的内角和”一课，教师应紧紧围绕核心问题“如何验证三角形内角和是180°”，带领学生在测量、折拼、推理、想象等思维活动中享受数学探究之趣。本节课重在引导学生自觉、主动地进行探究性学习，学生是课堂的主人是此课最大的亮点。

刘磊：学贵在思，思源于疑。钟老师课堂教学所提出的问题更加富有层次，具有驱动性。如在“三角形的内角和”一课中，上课伊始教师便以“问”揭题，引导学生思考：“读完课题，你会提出什么数学问题？什么是三角形的内角和？三角形内角和是多少度？三角形的内角和到底是不是180°？我们该怎么办？”巧妙引出此课的探究核心———验证三角形内角和是否180°。讓学生在质疑的过程中对新知产生强烈好奇心，主动参与探究活动，进行深度体验、探究。

康雪萍：在第一次教学中，钟老师的课堂出现了验证方法单一的问题，为了解决这个问题，我们进行了新教材和老教材的对比，经过反复观察，认真研究，新教材中增加的一个“画”字，让我们茅塞顿开。所以第二次试讲时，钟老师采取了“探悟”的课堂模式，采取组内活动方式验证猜想，组内共学是新课改中教师教学的一种组织模式。

姜红：在第二次教学时，首先让学生课前自制锐角、直角、钝角三角形；其次，增加了1张长方形的纸片。看似两个不起眼的变化，为学生的合作学习提供了有力的生长点。但试讲中，我们发现：在学生提出猜想，用手中学具操作验证时，他们并没有用流畅的语言去有组织地进行探究学习，一些深入的知识点没有呈现出来。在合作学习中，有的组员注意力不够集中，还有讨论的目标、内容、顺序都不够明确。所以，我们团队老师在下一次磨课中就针对这些问题来进一步改进和完善。

温丽英：作为数学教师，如何在数学课堂上落实核心素养是我们面临的严峻挑战。结合教材和学情，团队决定落实推理意识和空间意识这两个核心素养点。培养学生的推理意识在新课标的11个核心素养中有着举足轻重的地位，“三角形的内角和”是培养学生推理意识的重要素材。为了更好地落实这一核心素养，在本节课的教学中，先引导学生进行“量一量”的学习活动，再推理三角形的内角和是180°，鼓励学生进行大胆猜想。

李艳秋：在验证过程中，教师安排了学生动手操作的撕拼活动，把三角形的三个角撕开，通过撕一撕、拼一拼，感受不同种类三角形都可以撕拼成一个平角，把不在同一条线上的三个角“凑”在一起，发展了学生的空间观念，进一步验证三角形内角和为180°。在此基础上我们又加入了用两个全等直角三角形合拼的方法，验证了三角形的内角和也是180°。在和小组同伴的探究合作中推理出锐角三角形和钝角三角形的内角和也是180°，在思辨中深刻理解了三角形的内角和的数学模型。

王丽：“量”“撕”“折”等活动操作中一定会存在一些误差。所以团队在课前录制了“转铅笔”微课让学生心服口服地接受“三角形内角和是180°”。为了让学生在短时间内观察到更多验证三角形内角和的过程，团队利用几何画板制作课件，使学生直观、形象地感知任意一个三角形的内角和都是180°。同时，在小组合作展示环节中，通过投屏技术将学生的合作成果展示出来，体现了小组合作的力量和智慧。

毛金艳：通过课件直观形象的展示，学生由形象思维到抽象思维过渡和生成非常自然和谐，在无形中学生也感受到了数学极限的思想，使他们的思维再一次达到一个新的高度和深度。

三、合———水到渠成的呈现

李琳：经过集体教研后的课堂，与上次磨课相比有了质的飞跃。因此在学完新知识后把课堂练习题设计得生动、活泼，突出问题性、趣味性和生活性，使学生能够活学活“用”，比如“我会判”题型由最初的知识性问题改成对学校花坛、房顶的观察，“我会算”题型也由学校读书角入手，检验学生对三角形内角和的掌握情况。“拓展题”从学校的“星星文化建设”角度出发，更激发了学生探索知识的欲望。对本课知识进行了巧妙地拓展“延伸”。

四、思———教学模式的追寻

冯丽丽：“数”以积跬步，“学”以至千里。深度学习共研讨，高效教学启新思。工作室以“生本课堂”教学为主阵地，专注教学研究，经过工作室成员的探究深思，最后凝练了“四个一”生本课堂教学模式。其核心是围绕学生的“学”开展教学，让学生在课堂上开展多元深入的实践学习。一问：基于教材，引发质疑，提出问题。一探悟：合作探究，感悟交流，教师点拨，师生总结。一用：生活应用，学科实践，多层巩固。一延伸：*连接课内外，发散思维，引起思考。在今后的教研中，团队教师将继续在教学中践行“四个一”生本课堂教学模式，深入挖掘多种形式的生本课堂。