变式训练教学模式在高中数学解题中的有效应用

摘 要：在新课标的指导下，教师需要创新教学模式，将变式训练教学法投入到高中数学解题教学之中，摒弃传统的题海战术，积极迎合素质教学理念，激发学生的学习热情，解放学生思维，让学生的解题能力可以得到更好的发展.文章就变式训练教学模式在高中数学解题中的有效应用进行探究，分析现阶段我国高中数学解题教学现状，结合学生学情，提出更为有效的教学建议，发挥出变式训练教学模式的应用价值和效益，打造出更为高效的数学教学课堂.

关键词：变式训练教学模式；高中数学；创新教学

中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1008-0333（2023）24-0017-03

收稿日期：2023-05-25

作者简介：曾丽（1992-），女，四川省乐山人，硕士，中学二级教师，从事高中数学教学研究.

高中数学教师想要在解题教学阶段提高整体课堂教学质量，就需要注重使用变式训练教学法，利用这一新型的教学模式来培养学生举一反三能力.针对解题时存在的问题进行探究，把先进的教学理论知识和变式训练教学模式融合在一起，引导学生多角度地去思考问题，激发学生思考问题的认知和意识，改善学生学习现状，调整课堂教学形式，缓解学生的负担和压力，提高数学解题的教学效益，让学生能够积极地完成教师所布置的各项数学解题任务.

1 变式训练概述

针对高中数学解题的类型划分，可以将其大致划分为探究类、变式类以及标准类，这三类的题目之间连接关系较为密切，以一种逐层推进的发展趋势为主.其中标准类的习题主要是考查学生数学基础知识的掌握状况；变式类的习题需要以基础知识为基准，对其内容进行深度的拓展和延伸；探究类习题的综合性极强，其会将变式类习题和标准类习题整合在一起，学生要拥有较强的数学基础知识能力，同时可以把其所学习到的数学知识灵活的投到解题之中^［1］.变式类习题是标准类和探究类习题的中间过渡媒介，同时也是标准类习题发展至探究类习题的重要过程，利用这类习题让学生解决问题的能力变得更强，并且还可以促进学生全面化的发展，让学生尝试就多个角度去阐述数学知识，加深数学知识在学生脑海当中的印象，凸显出数学发展过程以及问题解决时思维所产生的变化，消除学生固化思维，对自身解题思维进行创新.

2 变式训练教学模式在高中数学解题中的有效应用价值

2.1 减轻学生学习负担

在高中数学解题中，应用变式训练教学模式能够从根源上缓解学生的学习压力，减轻学生课业负担.处于高中阶段的学生学习压力十分的繁重，并且传统的数学教学课堂上教师会沿用题海战术，这种题海战术的应用只会让学生沉浸在题海之中，学生所需要练习的题目量较大，在这种状况下需要推行变式训练教学法，让学生通过变式训练的形式来掌握解题技巧，防止学生做一些枯燥乏乏味、重复性的练习，避免耗费学生的学习精力.

2.2 提高学生学习效益

变式训练教学模式的使用会让学生的学习效率得到提高，其在教学阶段借助变式训练教学法，节约课堂教学时间，让学生能够快速地记忆解题的技巧，探索解题的规律，这样能够达到事半功倍的教学效果.在变式训练阶段需要让学生尝试归纳总结数学习题的类别，把题目和解题方法融合在一起，构建一个有机体，便于后续的复习和提升，这样学生就可以有效地提高自身的解题能力和意识^［2］.

2.3 培养学生创新思维

在高中数学解题中，使用变式训练教学法能够让学生的创新思维得到更好的发展.创新型人才是当前社会发展所需的优质人才，因此在培养创新人才的过程中，要高度注重学生的思维，学生在教师的指导和帮助下可以自行练习，发挥自身的想象力，解析题目内容，尝试使用多元化的解题方式，最后要进行解题的归纳、反思，培养学生创新思维能力，让学生的创新意识变得更强.

3 变式训练教学模式在高中数学解题中的有效应用原则

首先，要遵守针对性的教学原则^［3］.在解题阶段，数学概念和习题之间的关系较为密切，概念变式是数学教学活动开设的主要目标，并且习题变式应当以教学课程的教学内容为核心，并把其当作载体，让变式数学的思想和方式能够更为灵活地融入之其中，在实行针对性的观察探索之后，学生可以把变式练习融会贯通.其次，要遵守适用性的原则.在实际教学阶段，为了能够进一步地培养学生变式思维能力，要分析题目的难易度，衡量学生对其知识点接受的水准，这样在对学生实行变式训练教育时，才能够更好地追求深度以及新颖程度，提高变式训练的适用性.最后，要遵守参与性的原则.教师在教学引导时，不可过多干预学生的解题行为，而是要注重激发学生的主观能动性，让学生主动参与到解题教学活动之中，发展学生思维能力，适度地对学生进行点拨和启发，使得学生可以尝试站在新的立场上去发现和解决问题，这样会使学生的探究思维深度更强，同时培养学生数学核心思維.

4 变式训练教学模式在高中数学解题中的有效应用措施

4.1 掌握一题多解

变式是题目形式的重要转化形式，其会让原本标准类型的题目当中增设一些干扰性的因素，这类习题设计的目的就是让学生在解题的过程中可以逐个排除影响因素，探索问题的本质内涵，待题目转变为标准的形式之后进行解答.在高中数学解题阶段，一题往往会有多种解题方式，这些知识点彼此影响，相互渗透，利用这类习题会让学生解题思维能力变得更强，灵活地处理各类数学问题，掌握更为丰富的解题技巧，同时还能够从根源上激发学生的解题求知欲望，锻炼学生的解题态度，让其在遇到难题时能够保持冷静，分析题目所给出的条件，沉稳地解答数学习题^［4］.

4.2 掌握基础题型

学生要扎实地掌握基础题型，分析题目所设定的考查点，在遇到陌生习题时不可慌乱，要沉着冷静，调用自身以往所学习的数学知识以及解题经验，梳理解题思路，找出和问题相似的解题思维，并对习题类型以及类别进行对比，分析这部分题目之间存在的共同点，要把这些陌生的题目转变成为自身所熟悉的题目，这样学生就能够树立起解题的自信心，在有限的时间内探索出正确的问题答案，从而完成解题任务^［5］.受到题法的影响，变式训练的状态也具有多元化的特征，比如在“本质未变，陈述已变”这一状况下，已知奇函数f（x）是定义在（1，1）的增函数，那么关于a的不等式f（a-2）+f（a²-4）＜0，让学生尝试求解，引导学生分析题目，该题目是由抽象函数所构成的不等式，要确定好f的符号，把其转换成为自变量的不等式求解答案.在解题时，学生要关注函数的定义律，使用函数的单调性确定f符号，以此能够得出f（x）是（-1，1）上的增函数求解，利用其答案进行变式.

4.3 明确解题讲究策略

学生应当在众多复杂的题目当中挑选出更适合自身的数学习题，并掌握解题的方式和技巧，辨别各个类型题目之间的异同点，拓展延伸思维.以其为基准发挥出教师自身的指导效应，让学生能够分析并探究题目的本质内涵，这样学生才能够在日后的数学题目当中快速地区分并辨别数学知识，从而实现举一反三的教学目的，不断夯实学生数学基础，以其为基准拓展延伸数学思维^［6］.

4.4 讲授解题方式

在高中数学解题中，变式训练教学模式使用的重心便是不抛离本质，不管如何变换题目，概念、性质以及公式等都是固定不变的，所以学生要能够尝试透过表面看透本质，并掌握方式和方法，实行更为高效的数学练习.教师要注重发挥出对学生的变式训练教学指导效用.首先，不可使用题海战术，要尽可能地减轻学生的学习负担，减小学习压力^［7］.学生大批量地做题并不能较为透彻且完全掌握数学解题方式，所以教师不可强制或者单一性地给学生设计数学题目，那只会逐渐消减学生学习数学知识的自信心，教师要扮演好引导者的角色，给学生挑选出更适合其学习能力发展的精选类型题目，对这些精选的题目进行变式训练，这样学生就能够逐渐掌握解题的方式方法，并尝试把这些问题归纳.其次，教师要尽可能地提高教学的质量，增强课堂学习效率，让学生能够在较短的时间内掌握解题的思路，全面发展学生的思维能力，并激发学生求知欲望，让学生学习数学知识以及解题的主观能动性變得更强，这样教师才能够给学生讲述更为丰富的教学方式和方法.最后，教师要注重发挥出变式训练教学模式的作用和价值，注重培养学生创新思维，要给学生留出较为充裕的思考时间和空间，让学生尝试自行去变式练习题目，学生在设计题目的过程中，可以站在全新的立场和角度上，感受变式训练的意义和重要性，发展学生逻辑思维能力^［8］.

综上所述，在高中数学解题教学过程中，教师要勇于尝试，打破传统单一的教学模式束缚，实行变式训练教学法，让学生能够在这种新的教学环境下掌握变式解题的技巧，提升学生的学习效率，发展学生创新思维，使学生可以掌握基础数学知识，并学会一题多解；教师还要把控全局，让学生能够积极地参与到教师所设计的教学活动当中，提高学生学习兴趣，发散学生思维，对变式训练进行有机化的整合，全面提高学生的数学能力.

参考文献：

［1］ 黄文碧.基于变式训练教学模式在高中数学解题中的应用分析［J］.知识文库，2022（02）：55-59.

［2］ 杨庆科.变式训练教学模式在高中数学解题中的应用［J］.数学学习与研究，2022（10）：25-29.

［3］ 张忠虎.初中数学解题教学中的变式训练［J］.中学课程辅导（教师教育），2021（12）：11-14.

［4］ 蔡晓庆.高中数学解题中变式训练应用研究［J］.中学生数理化（自主招生），2020（06）：05-09.

［5］ 王鹏.变式训练在高中数学解题教学中的应用［J］.数理化解题研究，2020（18）：18-19.

［6］ 席建邦.变式训练教学模式在高中数学解题中的应用［J］.数理化学习（高中版），2019（04）：22-25.

［7］ 陈慧.试析高中数学解题中的变式训练［J］.中学生数理化（学习研究），2019（05）：18-19.

［8］ 徐志刚.浅谈变式训练在高中数学解题教学中的应用［J］.考试周刊，2019（58）：60-66.

［责任编辑：李 璟］