巧用变式促精准课堂

蔡文台

在科技不断发展的今天，现代化手段在课堂教学中的优势已日益明显，大数据背景下的数学课堂教学也日趋精准。比如，在使用课堂派或腾讯小投票软件进行课堂教学时， 学生对某个知识点的掌握程度是一目了然的， 对于大多数学生还不是很能理解和运用知识点，那么教师如何针对知识点和数学题目的条件和设问，灵活地将其改变进行数学变式，以促進学生更进一步的理解数学本质，是每个一线教师应该掌握的基本技能。数学大师陈省身先生在一次《焦点访谈》节目中也说：“做数学，要做得很熟练，要多做，要反复地做，要做很长时间，你就明白其中的奥妙，你就可以创新了。灵感完全是苦功的结果，要不灵感不会来。”可见做题之重要。

如何在有限的时间里让学生有针对性地进行有效做题，这是每个数学教师亟待解决的一个现实问题。我们认为，课堂是学生接受知识的主场地，教师一定要让每堂课都有一个“主问题”，要掌握难度、巧设坡度让数学题目经过变式不断丰润我们的数学课堂，让不同的学生在习题的不断变式中拥有不同程度的收获，进而提升数学能力。

一、数学课堂中变式教学的重要性

在刘长春老师的《中学数学变式教学与能力培养》中，指出：“变式是指相对于某种范式（即教学教材中具体的数学思维成果，含基本知识、知识结构、典型问题、思维模式等）的变化形式，就是不断变更问题的情景或改变思维的角度，在保持事物本质特征不变的情况下，使事物的非本质特征不断迁移的变化方式。”变式教学是一种重要的思想方法和教学手段。是教师在研读教材并深挖教材的基础上，对教材进行使用的一种有效策略。

（一）节省时间，激发热情，提高效率

课堂是学生汲取知识的主场地，教师们在不断研究自身的有效教学同时还应考虑学生的有效学习，让学生真正成为课堂教学的主人，是现代数学教学的趋势。首先变式教学可以为学生节省一些读题时间，课堂中只需看一道题目的条件， 或只需抓住一个知识点的内在联系，就能在老师的精心策划下，让知识点在紧凑的环节中逐个击破； 其次变式教学减轻了学生心理上的负担，一节课只需解决一道题目或者说一节课只需研究一种思想方法，让学生倍感轻松，同时在变式的层出不穷中，也能激发学生的学习热情；最后变式教学有了前两点的保障， 学生在课堂参与度中有了心理上的支持和动力，有效学习提到了一定的高度，自然也就提高了课堂教学的效率。

（二）开拓思维，举一反三，提升能力

站在教学一线的数学教师们可以发现，部分学生在课堂上听得懂，课后题目却不会做；一道题目会了，稍有改变就又不知所云；足见其思维的狭窄，而数学的变式教学中的一题多变或多题一解的模式，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。教师可以针对教学的重难点，精心去设计一组有层次有坡度的练习题，让学生在不断纠错和深入认识的过程中，启迪学生的思维，开拓学生的解题思路；让学生在不断变化的情境以及教师的归纳总结中，启发学生对自身学习方法的完善和改进，帮助学生辨析并理解数学本质，进而提高理解和运用数学知识的能力。

二、数学课堂变式教学的注意事项

数学的变式教学是为了强化学生对所学的数学知识和解题方法的理解，所以在变式教学中，首先要根据知识和学习的需要，遵循学生的认知规律而进行数学变式设计，让所有学生都能容易地理解，进而积极主动的参与进来。其次，变式题目的设计要有一定的梯度，每一道变式题的出现，都应该让学生感到熟悉但是又觉得新鲜，让学生在循序渐进的认知过程中，进一步深入地理解和掌握所学知识要点，促进知识和能力的转化。最后，设计数学教学变式， 要求教师要全面地理解和深挖教材，设计的问题内涵要丰富，要能够给学生留下足够的思维空间，所设计的题目一定要有一个“中心点”，让学生体会数学知识的横向联系或者解题技巧的核心关键，同时还要能够激发学生的学习兴致，训练以及创造学生的思维方式。

三、数学课堂变式设计的策略初探

要使学生学好数学并能较好的运用数学知识，教师的引领和学生的积极性是极为重要的两大因素。而变式教学对开阔学生的数学思维以及激发学生的学习热情上有着不容小觑的推动力，所以数学教师们在钻研教材并深挖教材的过程中，适当的在某一些教学环节上进行一些变式的设计， 可以促进学生对数学知识的深刻理解，进而达到掌握并灵活运用的教学目标。以下是本人通过这几年的教学实践，对数学课堂教学在变式设计上的几点做法。

（一）抓住关键知识，进行多题一解的变式设计

在数学复习课上， 知识点的汇总和点拨对于学生来说很重要，因此在课堂教学设计中，抓住一些相对较关键的知识点，以不同形式的问题让知识点呈现出来，这就是我们常说的变式设计中的“多题一解”模式，这类变式不仅深化了学生对某个知识点的理解， 还可以给学生提供一种学习的方式方法，达到解一道题而解一类题之目的。

（二）抓住典型问题，进行一题多变的变式设计

数学当中有很多非常典型的题目，我们要善于观察和总结。如在单考单招数学考点里二次函数的应用中，面积问题和利润问题是该考点的常驻问题，而面积问题中又基本以矩形（内接在各种几何图形中）的面积居多，那么在上这个知识点的时候，教师可以抓住课本中的一个习题，进行“一题通吃”的教学设计，让学生享受数学的相似美，对学生进行解题思维的训练并且提高学生的归纳概括能力。

（三）抓住基本思想，进行多题同法的变式设计

数学思想是数学知识的精髓， 是数学学习的灵魂，如果教师能够抓住一些基本的数学思想方法，给学生进行归类总结，则对培养学生的学习迁移能力有很大的帮助。如在高三的数学复习课中，数学的分类讨论思想应用是非常广泛的，其基本思路是将一类较为复杂的数学问题根据数学知识要点分解为若干个基础性问题，以降低问题的难度，因此在数学课堂中要时常为学生梳理分类讨论的数学思想方法及其应用。

变式教学是中国基础教育中的精华，值得我们教师去传承、钻研以及实践。著名的教育家波利亚曾说：“一个专心的认真备课的教师能够拿出一个有意义的但又不太复杂的题目，去帮助学生挖掘问题的各个方面。”也由此体现了变式教学不可忽视的作用和价值，若能通过变式教学，让学生从一个知识点、一个思想方法、一个基本题型中去发现数学的本质，则对提高学生的数学能力有着非常好的促进作用，进而真正做到“精准课堂”，真正达到“授之以渔”。