例谈数列前n 项和的几种求法

汪少宇

求数列的前n 项和问题侧重于考查等差、等比数列的定义、通项公式、性质、前n 项和公式.求数列的前n 项和的方法有很多，如公式法、分组求和法、错位相减法、并项求和法、裂项相消法等.本文重点谈一谈三种求数列前n 项和的方法.

在求數列的前n 项和时，要注意观察数列中的项或通项公式的特点，如果确定该数列为等差数列或者等比数列，就可以直接利用公式法求解；如果数列的通项公式是由等差和等比数列的乘积构成的，则优先考虑利用错位相减法求解；如果数列的通项是分式或者根式的形式，并且可以将其拆分为两项之差的形式，即可利用裂项相消法求解.

（作者单位：江西省临川第二中学）