基于熵权法和改进TOPSIS法的烤烟质量综合评价

常延斌，王桂瑶，牟文君，杨萌萌，徐玮杰，郭文，蔡宪杰*，宋纪真*

1.中国烟草总公司郑州烟草研究院，郑州高新技术产业开发区枫杨街2号 450001

2.上海烟草集团有限责任公司技术中心，上海市杨浦区长阳路717号 200082

烟叶是卷烟工业的主要原料，烟叶质量对卷烟成品质量至关重要。在进行烟叶质量评价时，已经延续多年采用的方法是指数和法。指数和法应用广泛，但有学者认为仅用指数和法计算烤烟感官质量，评价结果的准确性会降低［1］。因此，主成分分析法、灰色关联度分析法、雷达图法和DTOPSIS法等决策分析方法在烟叶质量综合评价中也有报道［2-5］。与指数和法相比，雷达图法不需要确定指标权重，只是将评价对象的各项指标状况用二维图形表示，在表达上更为直观，但其函数计算复杂，且各指标的轴向顺序和轴间夹角的确定取决于评价者的主观选择，会导致不同评价者的评价结果存在差异［4］。灰色关联度分析法在计算上较DTOPSIS法简单，但存在计算结果差异不显著，只能排序的缺点［6-7］。由于指数和法过于简单，雷达图法计算过程颇为复杂，灰色关联度分析法计算结果间差异不大，区分度不高等特点，因此需要寻找一种能够弥补上述缺陷的方法。TOPSIS法函数计算简单，计算结果的区分度高，能够克服上述方法的缺陷。TOPSIS法与其主流改进方法DTOPSIS法已被广泛应用在航天材料评估［8］、商业经营评估［9］、生态环境评估［10］和甘蔗［11］、玉米［12］和棉花［13］等农作物的综合评价中，在烤烟品种特性评估和质量评价中也有所应用［5，14］。

传统TOPSIS存在的逆序问题、自相矛盾与理论不完善问题，DTOPSIS法并未解决。俞立平等［15］在进行数据标准化时将极小值标准化为极大值的一半，可解决传统TOPSIS的不足。传统TOPSIS和DTOPSIS法在构建决策矩阵时进行加权，此后在计算接近度时，权重经平方后其影响会被放大［16］，而在求取欧氏距离时再进行加权，不仅不改变数据间的关系，而且更符合权重的原意［17］。在TOPSIS分析中，各指标的权重非常重要［18］，可直接影响综合评价的结果。烤烟质量评价体系涉及指标较多，各个质量指标的权重比例确定是关键［19］。在进行赋权时，层次分析法和专家咨询法等主观赋权方法能较好体现参评人员的意愿，但忽略了数据本身的特性［1］，且需要长期的经验积累［20］。熵权法作为客观赋权法的一种，有学者将其应用于烤烟感官质量评价中［21］，也有许多学者［22-23］将熵权法应用于烤烟的品种特性综合评价和感官质量综合评价中，克服了综合评价中主观赋权带来的影响。鉴于指数和法过于简单且传统TOPSIS和DTOPSIS存在的缺陷尚未解决，本文中利用改进TOPSIS法对西南高原生态区-清甜香型（香型Ⅰ区）烤烟外观质量、感官质量和化学成分进行综合评价，并利用相关分析研究各类指标与各接近度间的关系，旨在为烤烟质量综合评价提供依据。

1 材料与方法

1.1 材料与数据获取方法

选取2020年香型Ⅰ区收购量在50万公斤及以上的114个植烟县的C3F烟叶，对烟叶样品进行外观质量评价、感官质量评价和化学成分含量（质量分数）测定。外观和感官质量评价由中国烟草总公司郑州烟草研究院组织具有烟草行业感官评吸鉴定资质的专家38人，依据相关标准［24-25］进行量化评分；采用流动分析法测定总植物碱［26］、总糖［27］、还原糖［27］、总氮［28］、钾［29］和氯［30］等化学成分含量，并计算钾氯比、糖碱比、氮碱比和两糖比。

1.2 描述性统计分析

对2020年香型Ⅰ区烤烟烟叶外观质量、感官质量和化学成分含量指标进行描述性统计分析，包括最小值、最大值、极差、中位数、平均值、标准差和变异系数。变异系数又称离散系数，变异系数＜10%为弱变异，10%～100%为中等变异，＞100%为强变异［31］。

1.3 权重的确定

使用熵权法分别计算外观质量、感官质量及化学成分含量指标的权重。利用外观接近度、感官接近度、化学成分接近度计算综合质量接近度，再利用熵权法计算三者的权重。计算得到权重分布见表1。

表1 TOPSIS分析中各指标的权重分布Tab.1 Weights of indices in the TOPSIS analysis

1.4 隶属度函数及拐点确定

TOPSIS分析构建决策矩阵后首先要进行标准化。对烟叶化学成分各指标的标准化需利用模糊数学理论计算各指标的隶属度［32］。烟叶化学成分综合评价的隶属度函数有2种：抛物线型隶属度函数和S型隶属度函数。采用文献调查法和数据统计相结合的方法，参考文献［22，32-37］在化学成分指标标准化时对隶属度函数和拐点进行选择，确定本试验中各化学指标的隶属度函数类型和拐点，见式（1）、式（2）和表2。

表2 香型Ⅰ烤烟化学成分隶属度函数及拐点Tab.2 Chemical composition affiliation functions and their inflection points for flue-cured tobacco with flavor typeⅠ

1.5 改进TOPSIS方法

假定有m个评估对象，n个指标，可构建决策矩阵：X=［xi］jm×（ni=1，2，…，m，j=1，2，…，n），之后进行离差标准化（化学成分综合评价分析时使用隶属度函数进行标准化）后再根据式（3）进行二次标准化处理，得到二次标准化矩阵Z=［Zi］jm×n，再根据式（4）和式（5）分别求得正理想解向量Z+=（Zj+）1×n和负理想解向量Z-=（Zj-）1×n。根据式（6）和式（7）求得每个评估对象到正理想解和负理想解的接近度Di+与Di-，再根据式（8）计算每个评估对象到理想解的接近度Ti。Ti值介于0到1之间，值越大说明评估对象越优［8］。

1.6 简单相关分析

利用R编程语言中Psych软件包进行Spearman相关分析，结果经FDR校正。

2 结果与分析

2.1 描述性统计分析

2.1.1 外观质量的描述性统计分析

外观质量描述性统计分析结果见表3。从表3可知，所有指标极差在3.0分左右，颜色、成熟度、叶片结构和身份指标中位数约为8.0分，平均数也在8.0分左右，表明大部分烟叶样品的颜色、成熟度、叶片结构和身份均较好，油分指标中位数为6.5分，平均数为6.3分，在“有”范畴；色度指标最大值为7.5分，最小值为3.9分，中位数与平均数均约为5.5分。除色度外所有外观指标均为弱变异，色度为中等变异，变异系数为11.6%。

表3 烤烟外观质量的描述性统计分析Tab.3 Descriptive statistics on appearance quality of flue-cured tobacco（分）

2.1.2 感官质量的描述性统计分析

感官质量描述性统计分析结果见表4。从表4可知，除工业可用性指标外，各感官质量指标最大值在7.0分左右。除工业可用性和劲头指标外，各感官质量指标最小值均在6.0分左右，中位数均在6.4分~6.5分。工业可用性指标最大值、最小值分别为90分和75分，中位数为86分。各感官质量指标极差均较小，变异系数均不大于5%，均为弱变异。说明数据分布较为集中。

表4 烤烟感官质量的描述性统计分析Tab.4 Descriptive statistics on sensory quality of flue-cured tobacco（分）

2.1.3 化学成分的描述性统计分析

化学成分描述性统计分析结果见表5。从表5可知，香型Ⅰ区烟叶除两糖比外各化学成分指标均为中等变异，变异系数最高的指标为钾氯比，变异系数达54.8%。总糖的中位数为34.09%，平均值为33.78%，表明2020年香型Ⅰ区烤烟中部叶总糖含量普遍偏高。糖碱比的极差、中位数和平均数分别为26.74、12.17和12.91，表明2020年香型Ⅰ区烤烟中部叶的糖碱比较高。总体来看，香型Ⅰ区不同采样点烟叶部分化学成分差异较大。

表5 烤烟常规化学成分的描述性统计分析Tab.5 Descriptive statistics on routine chemical compositions of flue-cured tobacco

2.2 改进TOPSIS分析

样品的接近度越高，表明该样品与正理想解距离越近，样品越优［8］，例如综合质量接近度越高，排名越靠前，表明烤烟综合质量越好。改进TOPSIS分析结果见表6。结果显示，综合评价最佳的5个采样点编号分别为2020Y381、2020Y387、2020Y393、2020Y378和2020Y293，分别对应四川凉山州会理县太平镇、云南红河州弥勒市弥阳镇、云南红河州建水县临安镇、四川凉山州会理县黎溪镇和四川凉山州德昌县茨达镇。说明用改进TOPSIS方法进行烟叶综合质量评价时，清甜香型产区中上述编号的采样点2020年生产的C3F烤烟综合质量最佳。

表6 烤烟样品的改进TOPSIS分析结果Tab.6 Modified TOPSIS analysis results for flue-cured tobacco samples

2.3 简单相关分析

2.3.1 外观质量指标与质量接近度间的相关性

表7结果显示，所有外观质量指标均与外观质量接近度呈显著正相关关系。成熟度、颜色和叶片结构与感官质量接近度呈显著负相关关系，相关程度依次为成熟度>颜色>叶片结构。成熟度和颜色与化学成分接近度间呈显著正相关关系。成熟度指标与综合质量相关性不显著，可能与不同采样点间成熟度差异不大有关，其他指标与烟叶综合质量接近度间均呈正相关关系，相关程度依次为色度>身份>油分>颜色>叶片结构，表明烟叶外观质量对综合质量有重要影响。

表7 外观质量指标与质量接近度间的相关性①Tab.7 Correlations between appearance indices and quality proximity

2.3.2 感官质量指标与质量接近度间的相关性

表8结果显示，各感官质量指标均与感官质量接近度呈显著正相关关系，相关程度依次为香气质>程度>余味>香气量>细腻程度>干燥感>杂气>圆润感>刺激性>工业可用性>透发性>浓度>劲头。程度和劲头与外观质量接近度呈显著负相关，所有感官质量指标与化学成分接近度均无显著相关性，多数感官质量指标与综合质量接近度呈显著正相关，相关程度依次为干燥感>圆润感>香气量>杂气>透发性>余味>香气质>程度>刺激性>细腻程度>工业可用性。

表8 感官质量指标与质量接近度间的相关性Tab.8 Correlations between sensory quality indices and quality proximity

2.3.3 化学成分指标与质量接近度间的相关性

对标准化后的化学成分指标和各质量接近度间进行简单相关分析，结果见表9。表9结果显示：除两糖比外，所有化学成分指标均与化学成分接近度具有显著相关性，相关程度依次为糖碱比>钾氯比>总植物碱>氮碱比>总糖；总糖与外观质量接近度间呈显著负相关关系，相关系数为-0.363。钾氯比与感官质量接近度间呈现显著负相关关系，相关系数为-0.255；总植物碱和糖碱比与综合质量接近度呈显著正相关，相关系数分别为0.418和0.359。

表9 化学成分指标与质量接近度间的相关性Tab.9 Correlations between chemical composition indices and quality proximity

2.3.4 外观、感官、化学成分接近度与综合质量接近度的相关性

表10显示，化学成分接近度、感官质量接近度、外观质量接近度均与综合质量接近度呈显著正相关关系，相关系数依次为感官质量接近度>外观质量接近度>化学成分接近度。

表10 外观、感官、化学成分接近度与综合质量接近度的相关性Tab.10 Correlations between proximity of appearance,sensory quality,chemical composition,and comprehensive quality

3 结论

使用熵权法对烟叶外观质量、感官质量和常规化学成分的各个指标进行赋权，再利用改进TOPSIS法对2020年香型Ⅰ区收购量在50万公斤及以上的114个植烟县的C3F烟叶进行综合评价。结果显示：①在烟叶综合品质评价中，熵权法确定的外观质量、感官质量和化学成分的指标权重分别为0.316、0.380和0.304；②在客观赋权的条件下，四川凉山州会理县太平镇、云南红河州弥勒市弥阳镇、云南红河州建水县临安镇、四川凉山州会理县黎溪镇和四川凉山州德昌县茨达镇2020年生产的烤烟中部烟叶综合质量最佳；③综合各指标来看，与香型Ⅰ区烟叶综合品质呈正相关的指标包括外观质量指标中的色度、身份、油分、颜色和叶片结构，感官质量指标中的干燥感、圆润感、香气量、杂气、透发性、余味、香气质、程度、刺激性、细腻程度和工业可用性，化学成分中的总植物碱和糖碱比。