地铁车辆车门传动系统退化补偿控制策略*

仓 恒 高文科 王状状

(兰州理工大学能源与动力工程学院,730030,兰州∥第一作者,硕士研究生)

地铁车辆车门传动系统因承载车门开闭动力传递的作用,长期运行后传动元件如丝杆、传动螺母等发生磨损,严重影响地铁车辆车门的开闭性能。因此,分析传动元件磨损对车门开闭性能的影响,消减因磨损退化引起的开闭过程速度波动,对提高地铁车辆车门门的安全性、延长车门传动系统使用寿命具有重要的工程意义和参考价值。

鉴于地铁车辆车门在地铁列车安全运营中的重要性,众多学者针对地铁车辆车门传动系统的可靠性做了大量的研究。例如,采用理论分析与ADAMS软件仿真相结合的方法对可能影响地铁车辆车门开关性能的因素如摩擦力等进行分析[1],或采用贝叶斯网络[2]、有限元模型[3]、RF(随机森林)算法[4]等方法对车门系统的可靠性进行分析。为降低地铁车辆车门系统故障,从分析车门结构与运行环境,以及车门的静强度和刚性等角度提出了解决方案[5-8]。然而,上述方法对解决地铁车辆车门因长期运行磨损退化引起的开闭不稳定效果有限。

因补偿控制技术在解决系统退化方面存在优异性,学者在不同领域对其做了大量的应用研究。文献[9]为了改善自动泊车系统期望轨迹的坐标跟踪误差,进一步提出基于坐标补偿的无模型自适应控制方案,结果表明该方案在轨迹坐标和车身角等方面均具有更小的跟踪误差和更快的响应速度;文献[10]针对丝杠传动定位精度降低的问题,提出了基于视觉系统实时测量并更新脉冲当量的补偿方法,最后均验证了所采用补偿方法的有效性。由此可见,补偿控制技术在解决系统退化问题上的应用效果良好。

在地铁车辆车门系统中,当传动元件老化磨损引起系统阻尼变化时,将会影响车门的开关性能。为了消除系统退化对车门开关性能的影响,本文首先对车门传动系统建立动力学模型,仿真得到初始状态时车门的位移与速度输出,并提出一种自动补偿控制策略,用于解决系统阻尼变化后车门传动精度降低的问题。然后通过实例分析,验证该补偿控制策略的有效性。

1 传动系统简介

地铁车辆车门传动系统主要由基架、丝杆、驱动装置、长短导柱、携门架、LS型锁闭装置、端面解锁装置与行程开关等组成,其结构简图如图1所示。工作原理可简述为:当列车发出开关门指令时,门控器接收到信号并发出指令驱动电机,电机经过减速装置,将高速低转矩转化为低速高转矩,并输入到丝杆。电机逆时针或顺时针转动时,带动丝杆顺时针或逆时针转动。而与丝杆相配合的LS锁闭装置将由于丝杆的转动而发生线性位移,然后带动携门架(与门页固定连接)在长/短导柱上左右移动,从而实现车门的开闭动作。

注:1—直流电机;2—联轴器1;3—齿轮减速器;4—联轴器2;5—滚动支座;6—短导柱;7—丝杆;8—长导柱;9—LS型锁闭装置;10—铰链板;11—携门架;12—门扇;13—短导柱支架。

2 传动系统动力学建模

2.1 传动系统动力学方程

现根据图1所示结构的某车门传动系统,绘出其工作状态下受力分析简图如图2所示。

注:L(t)—电机输出的扭矩,单位Nm;θ1(t)—电机转子的角位移,单位rad;J1—电机输出轴、转子及联轴器1轴套的总转动惯量,单位kgm2;k1—电机输出轴的扭转刚度,单位Nm/rad;k2—联轴器1两轴套间的扭转刚度,单位Nm/rad;J2—减速器输入轴与联轴器1轴套、太阳齿轮的总转动惯量,单位kgm2;k3—减速器输入轴及太阳轮的扭转刚度,单位Nm/rad;J3—减速器输出轴与行星齿轮、联轴器2轴套的总转动惯量,单位kgm2;k4—减速器输出轴与行星轮的扭转刚度,单位Nm/rad;k5—联轴器2两轴套间的扭转刚度,单位Nm/rad;J4—丝杆的转动惯量,单位kgm2;θ2(t)—丝杆转动的角位移,单位rad;xc(t)—丝杆旋转角度按导程折算出的理想直线位移,单位m;x(t)—在L(t)作用下车门的实际直线位移,单位m;θ3(t)—车门的实际直线位移按导程折算出的角位移,单位rad;k6—LS型锁闭装置与丝杆间的轴向连接刚度,单位N/m;v(t)—在L(t)作用下重物产生的直线位移速度,单位m/s;f—车门移动时的系统阻尼系数,单位Ns/m;m—单扇车门质量,单位kg;Tf(t)—车门质量m引起的丝杆惯性负载力矩,单位Nm;N—齿轮减速器的减速比。

为简化图2中的弹簧-质量-阻尼系统,对其中部分构件作等效转换。

J3、J2、J1向电机轴折算后得到电机轴的当量转动惯量Jc为:

(1)

k1、k2、k3、k4及k5向联轴器2折算后,得到联轴器2的当量扭转刚度为:

(2)

在车门传动系统中,电机-丝杆部分属于机械转动系统,而车门部分属于机械平移系统。两者性质不同,须分别建立系统等效动力学模型,如图3及图4所示。

注:k6,c—LS型锁闭装置与丝杆间的轴向刚度系数k6折算成的丝杆轴扭转刚度系数;fc—f折算成相应的丝杆转动时黏性阻尼系数。

图4 车门部分的等效动力学模型

根据建立的动力学模型,得出车门传动系统动力学微分方程为:

(3)

式中:

h——导程。

由式(3)可知,所建车门传动系统动力学模型为6阶微分方程。由于高阶微分方程难以直接求解。为便于分析,现将该高阶微分方程转换为传递函数的形式。

2.2 传动系统传递函数

先对k6进行分析。传动系统抵抗轴向变形的轴向刚度可折算为轴的扭转刚度。针对车门系统丝杆传动情况,设丝杆轴向变形为Δl,丝杆扭转变形为Δθ,则有:

(4)

即:

(5)

依据能量守恒定律,有:

L1(t)2π=k6Δlh

(6)

整理得:

(7)

系统阻尼系数f的折算类同,此处不再赘述。整理可得:

(8)

对于Tf(t),设x(t)按h折算的车门实际角位移为θ3(t),则有:

(9)

(10)

(11)

根据能量守恒原理,有:

(12)

即:

(13)

整理得:

(14)

将所得结果代换并对微分方程组进行拉普拉斯变换,得复域表达式:

(15)

式中:

s——拉普拉斯变换后的复频率。

图5 车门传动系统传递函数框图

由图5可知,当L不变,而传动系统退化引起f变化时,车门的位移或开关速度输出将会随之发生变化。为消除传动系统退化对车门开关性能的影响,本文提出一种补偿控制策略用于纠正传动系统偏差,使车门的位移或速度输出始终处于理想状态。

3 自动补偿控制策略

传动系统的自动补偿控制策略框图如图6所示。G0(s)为系统刚开始工作时的传递函数,此时车门开关性能处于理想状态;Gi(s)为系统长期运行时,传动元件退化磨损引起系统阻尼变化后的传递函数。

图6 传动系统的自动补偿控制策略框图

加入自动补偿控制策略后,传动系统传递函数G(s)变化为:

(16)

4 自动补偿控制策略的效果

为观察该补偿控制策略在传动系统退化时的补偿效果,以图1所示结构的某车门传动系统作为研究对象,以不采用补偿控制策略的情况为对比,在f分别取0.6、0.7、0.8时,分析传动系统阻尼变化对车门开关性能的影响。参数取值如表1所示。

表1 车门传动系统动力学模型参数取值

取仿真时间为5 s,仿真得到采用补偿控制策略前后的车门线性位移与速度输出情况分别如图7及图8所示。

a) 位移变化

a) 位移变化

由图7可看出:f不同时,对车门开关性能差异较大;若f逐步增大,则车门开关速度相应逐渐缓慢,相同时间内的车门位移量也会逐渐减小;反之,若f逐步减小,则车门开关速度相应逐渐加快,相同时间内的车门位移量也逐渐变大。

图8表明,采用该自动补偿控制策略后,当f分别取0.6、0.7、0.8时,车门位移量及运行速度变化很小,其加速度始终稳定在1 m/s2左右。可见,自动补偿控制策略能使车门开关性能始终处于较佳状态,具有显著效果。

图7与图8对比结果表明,自动补偿控制策略在消除传动系统退化的影响上具有良好的应用效果。

5 结语

地铁车辆长期运营后,车门传动元件易发生老化磨损,从而引起车门系统的退化。为消除系统退化带来的负面影响,本文提出了一种自动补偿控制策略。通过将车门传动系统简化为弹簧-质量-阻尼系统,建立相应的动力学模型,并对该自动补偿控制策略进行仿真。

仿真结果表明采用该自动补偿控制策略后,传动系统阻尼变化时的车门开闭性能始终较为稳定。实例分析证明,该补偿控制策略能有效地消减传动元件退化对车门开关性能的影响。然而该补偿策略中1/G0(s)单元的设计较为复杂,建议控制器的设计应视车门传动系统的具体情况而定。