由一道双变量最值问题引发的思考

段黾钊

双变量最值问题在各类考试中常以选择、填空题的形式出现.我们仅根据一些基本函数的性质、图象，很难使问题获解，需运用发散思维，将各个板块的知识融会贯通起来，将问题进行适当的转化.下面就一道例题探讨一下双变量最值问题的解法.

一、基本不等式法

二、判别式法

三、三角换元法

可见，解答双变量最值问题，可从不同的角度，如基本不等式、一元二次方程、三角函数出发，将问题转化为不等式、方程、三角函数问题，从而得到不同的解题方案.同学们在解题时，要注意寻找题目与其他知识点之间的相互联系，学会触类旁通，从而快速找到解题的思路.

（作者单位：江苏省包场高级中學）