高中生数学运算素养的现状调查与培养建议

颜福进

［摘  要］ 数学运算是高中数学学科核心素养之一，也是学生必备的关键能力之一. 为了了解高中生数学运算素养发展现状，研究者对部分高中生开展了问卷调查和运算能力测试. 通过数据分析，发现大部分高中生在数学运算时存在缺乏自信、错用法则、不明运算对象、复杂情境下无法确定解题思路等问题. 因此，文章建议教师在日常教学中，督促学生养成良好的运算习惯，激发学生的数学学习兴趣，促使学生掌握运算法则、善于总结并利用运算结论等，力争发展学生的数学运算素养.

［关键词］ 数学运算；核心素养；现状调查；培养对策

引言

数学运算是高中数学学科的核心素养之一，是指在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养. 主要包括：理解运算对象，掌握运算法则，探究运算思路，选择运算方法，设计运算程序，求得运算结果等［1］. 一些教师在平常教学过程中发现，相当一部分学生的数学运算能力较为薄弱，在数学运算方面经常出现失误［2］. 那么现阶段高中生数学运算素养发展现状到底如何？下一步应采取怎样的发展对策？笔者对部分高中生开展了问卷调查和运算能力测试，通过数据分析，发现大部分高中生在数学运算时存在缺乏自信、错用法则、不明运算对象、复杂情境下无法确定解题思路等问题. 因此，笔者建议教师在日常教学中，督促学生养成良好的运算习惯，激发学生的数学学习兴趣，促使学生找准算法、正确运用算理，充分利用已有的运算结论，进而努力提高学生的数学运算能力.

高中生数学运算素养发展的现状调查和存在的问题

为了进一步掌握高中生数学运算素养发展现状，笔者对高二年级部分学生开展了数学运算素养问卷调查和运算能力测试，为教育教学中提升学生的运算素养提供依据.

1. 数学运算素养问卷调查和运算能力测试实施过程

（1）调查和测试准备.

为了更好地调查学生数学运算素养发展现状，在理解运算对象、掌握运算法则、选择运算方法、设计运算程序和利用运算结果等方面设计了35道选择题，每题的A选项表明学生在某个方面做得最好，而D选项表明学生在某个方面存在严重的不足，B选项和C选项表明学生在某个方面有需要改进的地方. 第36题为主观题，学生可以写下自己在数学运算方面的不足以及对老师教学的建议. 在数学运算能力测试题的设置上，主要从数学运算素养水平三个层次给出相应的题目——分别在熟悉的数学情境、相关联的数学情境和综合的数学情境上共设置了6道测试题. 通过测试分析学生在各个水平层次上存在的问题，为提升学生数学运算能力的对策的制定提供依据.

（2）实施问卷调查和运算能力测试.

两项活动分别选取各种成绩梯度的高中生各120人，其中回收有效问卷108份，有效测试卷120份. 问卷调查采用无记名的形式；运算能力测试时间为40分钟，要求各种题型均要体现运算痕迹. 两项活动进展顺利，得到了学生和科任教师的大力支持.

（3）数据分析.

数据分析邀请了8位学生和教师一起参与，分成问卷调查和运算能力测试两组，每一组学生在教师的指导下制定分析步骤和方法. 问卷调查组侧重对数学运算素养的几个维度选项的统计汇总，得出频率分布表后形成柱状图，然后给出分析结论. 运算能力测试组在教师的指导下先阅卷，然后计算出各题平均分和总平均分，并借助计算机绘制得分情况柱状图，分析卷面情况，对学生的数学运算能力现状给出结论.

2. 高中生数学运算素养发展现状和存在的问题

通过对上述两项活动数据的分析，联系部分学生的座谈情况，总结发现现阶段高中生数学运算素养发展现状以及存在的几个问题.

（1）不明算理，对运算法则的适用范围模糊不清.

算理是数学运算的基础，也是发展学生数学运算素养的前提. 运算作为数学学习的最基本技能，也是让学生在解题时少出错或不出错的基本保障［3］. 通过调查和测试可以看出，多数学生运算出错就是因为不明算理、不重视算理、不理解算理和不遵循算理. 在分析测试结果时发现，一部分学生对基本的运算法则的适用范围掌握不牢，出现了不会用、错用等现象.

在解决与抽象函数周期有关的问题时，可以直接套用上述结论，能省去很多复杂的公式推导过程，使运算变得准确快捷.

及时总结常见题型的求解方法也是至关重要的，例如函数求值域问题，常用的方法有观察法、单调性法、配方法、换元法、判别式法和导数法等，求值域时只要根据适用条件，选取相應方法即可. 综上所述，掌握重要的解题方法、合理应用数学结论在数学运算中至关重要.

4. 督促学生养成良好的运算习惯，激发学生的数学学习兴趣

良好的习惯是成功的一半，数学运算亦是如此. 在日常教学中，教师应当督促学生养成良好的运算习惯. 比如运算前要熟悉问题情境，运算时要注意方法的选取和运算法则的正确运用，运算后要对题目进行反思、总结. 数学中蕴含着很多美，如黄金分割的视觉美、周期变化的形式美等. 因此在教学中，教师应当引导学生体会数学美不胜收，进而激发学生的数学学习兴趣，提升学生的数学水平和综合能力.

结束语

总之，数学运算是数学核心素养之一，也是学生学好数学必须具备的能力，更是提升学生数学成绩的有力保障. 教师应当认清高中生在数学运算方面存在的不足和问题，引导学生多思考、多训练、多交流，不断探索，科学制定对策，认真贯彻落实，力争发展好高中生的数学运算素养.

参考文献：

［1］ 中华人民共和国教育部. 普通高中数学课程标准（2017年版）［M］. 北京：人民教育出版社，2018.

［2］ 王国军. 注重数学运算，提升核心素养——以2018年全国高考数学试题为例［J］. 中学数学，2019（03）：34-36.

［3］ 吴爱铧. 探究错因，培养学生的数学核心素养——以学生的解题错误为例［J］. 中学数学教学参考，2019（31）：39-41.