新课改下高中数学试题讲解的探究

杨敏

摘 要：数学试题蕴含着丰富的数学知识，考验着学生对数学知识的应用能力。在新课改背景下，高中数学教师有必要以数学试题作为教学的“抓手”，科学为学生讲解数学试题，便于帮助学生掌握数学知识，提高学生对数学知识的应用水平，提升学生数学学科核心素养。本文分析了高中数学试题讲解的价值与原则，提出了新课改下高中数学试题讲解的策略，研究了新课改下高中数学试题讲解的保障措施，便于指导高中数学试题讲解教学活动的顺利推进。

關键词：数学试题；新课改；高中；讲解

高中教师在数学教学的过程中会融入试题，鼓励学生结合所学知识，解答数学试题，以评估学生学习水平。另外，教师也会在学生学习完某部分知识后让学生做相关试题，从而掌握学生学习情况。由此可见，数学试题是教师检验学生学习效果的重要工具。如果教师仅仅了解学生学习水平，而不去做好数学试题的讲解工作，就不容易补齐学生学习短板，不能增强学生学习能力。基于此，教师需要深入研究新课改思想，合理构建数学试题讲解方案，把握数学试题讲解要点，使学生清楚数学试题涉及的知识点，提高对解题技巧的认识，保证学生做题效率与正确率，提升学生数学学习能力，促进学生思维发展。

一、高中数学试题讲解的价值

教师在数学教学时会要求学生做数学试题，以深化对数学知识的理解与认识，提高数学学习水平。在学生做完数学试题后，教师则需要耐心地为学生讲解数学试题，挖掘数学试题中涵盖的知识点。在这种情况下，学生就容易在头脑中构建完善的数学知识体系，加深学习影响，巩固课堂知识。同时，学生在教师耐心的讲解下也容易锻炼自身思维，增强思维的敏捷性，提高思维发展水平，增强创新创造力。另外，学生还容易发现自身的知识薄弱点，进而学习相关知识，从而不断地完善自我[1]。总而言之，讲解高中数学试题对于促进学生发展，激发学生发展活力具有重要意义。因此，教师有必要在教学的过程中主动讲解数学试题。

二、高中数学试题讲解的原则

（一）发挥学生主观能动性

在讲解数学试题时，教师需要把握讲解原则，从而起到事半功倍的作用，而发挥学生的主观能动性则是重要的高中数学试题讲解原则。教师需要在讲解数学试题时充分地发挥学生主观能动性，激发学生学习热情，引导学生思考问题、探索问题，挖掘学生潜力，促进学生健康成长与发展。

（二）增强学生思维灵活性

倘若学生的思维灵活性强，那么就容易找到解题方法，提高解题能力，增强自我素养。反之，如果学生的思维灵活性不强，就不容易发现解题思路，不利于提高数学学习水平。在讲解数学试题时，教师需要把握增强学生思维灵活性的原则，善于运用试题以及采取合适的教学方法，锻炼学生思维。其中，可以选择开放性强的数学试题作为教学素材，注重结合数学试题，设置一系列具有逻辑性的问题，从而提高学生思维发展水平。

（三）培养学生的创新能力

新课改对学生的创新能力提出了诸多要求。对于高中数学教师来讲，其有必要在讲解数学试题时把握培养学生创新能力的原则，积极借助数学试题，提高学生创新能力，从而落实新课改政策[2]。为实现以上效果，教师可以选择一题多解数学试题作为教学内容，指导学生探究多种解题方法。长此以往，教师就容易帮助学生增强创新能力。

（四）提升学生空间想象力

空间想象力是一项重要的能力。教师需要注重培养学生空间想象力，提升学生素质。为实现该教学目的，教师需要在讲解数学试题时把握提升学生空间想象力的原则，借助试题引导学生将平面思维转化为立体思维。由于学生的空间想象力并不高，教师有必要采取合适的教学措施，将试题直观化，降低学生解题难度，不断使学生增强空间想象力。

三、新课改下高中数学试题讲解的探究

（一）借助教学活动的双向性，推进互动性试题讲解

在新课改背景下，教师应当在数学试题讲解的过程中充分地尊重学生的主体地位，将学生作为教学的出发点与落脚点，鼓励学生参与课堂教学活动，并积极与学生互动、交流，促进学生思考，提高学生学习水平[3]。同时，教师还需要为学生答疑解惑，帮助学生掌握数学试题答题技巧。

以“直线与直线平行，那么他们之间的距离是？”数学试题为例，首先，教师需要提前根据试题，制作课件，便于在课堂上讲解试题。其次，在教学的过程中，教师可以运用多媒体呈现试题，为学生留出做题时间。再次，教师需要了解学生的答案，检验学生的学习效果。在做该试题中，有的学生能够得出正确答案，但是有的学生不能够得出正确答案。对此，教师需要讲解试题。而在讲解试题时，教师不应着急将答案直接呈现给学生，而是需要与学生互动，引导学生探究解题思路。其中，可以先引导学生根据试题条件，确定两条直线所在的位置，再引导学生计算两条平行直线的距离。在此过程中，教师需要鼓励学生向自身提出问题，便于保证学生找到解题思路。同时，还需要允许学生相互讨论、交流。在这种情况下，就容易确保学生了解数学知识，增强对数学知识的应用能力。

（二）把握数学试题的探究性，推进探究性试题讲解

通常情况下，教师会结合数学试题内容、解题方法，为学生讲解数学试题。虽然这种方式能够帮助一些学生掌握数学解题方法与数学知识，但是并不利于培养学生探究能力。同时，有的学生则不能够在教师单纯的理论讲解下学会数学解题方法，也无法充分掌握数学知识。为此，教师有必要及时反思自身的数学试题讲解教学工作，不断地优化数学试题讲解教学活动[4]。其中，教师有必要在讲解数学试题的过程中，抓住试题的探究性，指导学生探究数学问题。这样不仅可以提高学生学习兴趣，保证数学学习效果，而且可以增强学生探究能力，促进学生思维深度发展。

以“存在两个问题”的数学试题为例，在结合该试题进行教学的过程中，教师需要给予学生一定的时间，让学生探究第一个问题的解题思路。经过探究，学生会发现解题思路。之后，教师就可以让学生按照解题思路做题。由于学生找到了解题的思路，他们通过计算就容易得出第一个问题的正确答案。然后，教师则需要继续引导学生探究第二个问题。在探究第二个问题时，首先，教师需要选择几名学生说出第二个问题的重点，便于保证学生顺利做题。其次，教师需要让学生结合试题条件、解题要点，解答问题。通常情况下，第二个试题对大部分学生来讲是有一定难度的，教师可以将学生划分为合适的小组，引导学生探究问题，提高解题效率。在探究的过程中，小组成员需要给出自己的意见，便于凝聚集体智慧，抓住解题的突破口。通过小组探究，学生会发现解题的突破点。一般而言，第二个试题会运用到第一个问题的答案，而这就是解题的突破点之一。再次，教师需要引导学生结合一个问题的答案以及涉及的知识点探究试题。而学生通过探究问题，就将第二个问题与第一个问题的答案建立联系，并根据第二个问题的条件与涉及的知识，得出第二个问题的正确答案。

（三）抓住试题内涵的丰富性，推进发散性试题讲解

数学试题涵盖多种知识点。在数学试题讲解的过程中，教师需要抓住数学试题内涵，积极地挖掘数学试题中蕴含的丰富的知识点，引导学生发散自身的思维，便于不断提高学生创新创造力。一题多解数学试题内涵丰富，有助于帮助学生发散思维，增强创新创造力[5]。教师可以围绕着一题多解数学试题开展讲解教学活动，从而促进学生发展。

以“一题多解”的数学试题为例，首先，教师需要在教学的过程中告知学生该试题有多种解答方法，鼓励学生开动脑筋从不同的角度出发，解答该试题。其次，教师需要指导学生仔细研究试题，把握试题重点。同时，引导学生结合知识点，研究问题的解法。如果教师发现学生能够找到此试题适用的解题方法，就可以让学生依据自身所想的方法解答试题。如果教师发现学生没有解题思路，或者仅能够想到一种解题方法，就需要引导学生结合此试题，说出一些解题的方法，并尝试用这些方法解答试题。若是学生成功想到解题方法，教师就需要及时表扬学生，提高学生做题自信心，使学生感受成功的乐趣。再次，教师可以选择几名学生，说出试题的解题方法、解答过程以及问题的答案。同时，鼓励学生总结此试题涉及的知识点以及解答技巧等，从而加强学生学习效果。最后，教师可以为学生布置关于一题多解试题的作业，让学生在课下做这些试题，便于继续锻炼学生思维。

（四）依托数学试题平面图形，推进直观性试题讲解

在高中数学教学中，教师需要帮助学生由平面思维向立体思维转化，增强学生空间感，提高学生空间想象力。高中数学试题涉及很多平面图形。教师不妨基于数学试题中的平面图形，开展直观性试题讲解活动，引导学生将平面图形转化为立体图形，从而达到良好的教学效果，提升学生学习水平。

以“结合几何体的三视图，探究几何体体积”的数学试题为例，首先，教师可以引导学生探讨关于几何体的三视图的知识，鼓励学生结合原先所学的知识与该试题建立联系。其次，教师需要让学生基于试题给出的三视图，还原几何体，并在纸上绘制出来。由于有的学生空间立体感不强，他们难以还原几何体、正确绘制几何体。在这种情况下，教师可以拿出与试题相关的教学道具，引导他们根据所展示的道具，绘制道具几何体的三视图。学生通过基于教学道具绘制三视图，就可以清楚几何体与三视图之间的联系。再次，教师可以引导学生将这种思维方式带入本试题中，便于绘制该试题的几何体。而经过教师的教学指引以及学生的个人努力，学生就可以从基于教学道具的练习中，获得关于该试题的几何体绘制思路，从而正确绘制出该试题的几何体。最后，教师需要在学生绘制完该试题的几何体后标注重要数据，并利用几何体的体积计算公式，正确计算试题，从而得出正确答案。为进一步提高学生平面思维向立体思维的转化能力，教师还需要为学生布置课后作业。对于学生来讲，其需要认真地完成课后作业，而通过完成课后作业可以使自身的立体思维能力获得更好的发展。

四、新课改下高中数学试题讲解的保障措施

（一）精心备好数学试题讲解课

高中数学试题讲解涉及多种知识点，也涉及多种讲解方法与技巧。为顺利开展高中数学试题讲解教学活动，教师需要精心备好数学试题讲解课。一是深入研究数学试题，探究其蕴含的数学知识点，将数学试题与数学知識点建立联系，以此帮助学生借助数学知识点，思考数学问题。二是了解学生对数学知识点的掌握情况、数学学习兴趣、数学思维发展水平等，便于优化数学试题讲解课程，满足学生学习需求。三是明确在课堂上所讲解的内容，把握讲解要点以及技巧，科学引导学生思考数学试题、探究数学试题，保证学生发现解题方法，找到解题规律。四是注重反思数学试题讲解课，总结数学试题讲解经验，从而更好地开展讲解教学活动。相信，教师通过精心备好数学试题讲解课就容易构建高效数学课堂，使学生在分析、探究数学试题中增强数学学习能力，提升综合素质。

（二）提高教师的数学教学能力

数学试题讲解课的精彩程度以及讲解效果考验着教师的数学教学能力。为使学生在探究试题的过程中提高综合发展水平，教师需要主动地采取一定的措施，不断提高教学能力。一方面，教师可以积极参与学校组织的培训教育活动，学习数学教学方法。同时，还需要学习教育心理学知识，便于根据学生的心理发展情况，调整数学试题讲解教学工作。另一方面，教师可以向数学试题讲解经验丰富、讲解能力强的教师请教，以此促进自身专业能力成长与发展，打造精彩教学课堂。

（三）及时地跟踪学生学习情况

完成数学试题讲解任务并不代表教学任务已经结束。对于教师来讲，其需要在完成数学试题讲解任务及时跟踪学生的学习情况，了解学生对解题方法的掌握能力，清楚学生的思维发展水平。在此之后，就需要结合学生的实际情况，为学生制订学习方案，引导学生做一些与课堂讲解内容相似的数学试题，从而帮助学生巩固知识，增强学生解题能力[6]。

（四）鼓励学生提出试题讲解意见

教师需要在讲解数学试题后鼓励学生提出试题讲解意见，便于根据学生合理化建议，完善教学工作。一方面，教师可以基于课堂所讲解的数学试题、试题讲解方法、教学过程等，设计调查问卷。之后，就需要走进学生群体中，开展问卷调查研究活动，邀请学生填写问卷，从而获得学生关于试题讲解的意见。另一方面，教师可以开展面对面的访谈活动，鼓励学生提出关于试题讲解的意见。另外，教师还需要在访谈学生的过程中挖掘他们的学习需求，以此改进试题讲解教学工作。

（五）制订教师试题讲解评价机制

为督促教师完善自身，促使教师优化数学试题讲解教学工作，学校可以制订教师试题讲解评价机制。其中，可以围绕着数学试题讲解素材、学生反馈、讲解方法、讲解技巧、讲解过程等，明确试题讲解评价指标。同时，还需要确定试题讲解评价标准，从而形成教师试题讲解评价机制。在做好评价机制的建设工作后，学校就可以指派人员开展评价工作。在评价时，相关人员可以走入课堂，以对教师的讲解教学工作进行评价。同时，还可以设计与数学试题讲解相关的测试题，便于评估教师的讲解能力。此外，还需要鼓励学生主动参与评价工作。在这种情况下，就容易丰富评价内容，全面了解教师教学情况，便于引导教师加强自我建设。

结束语

综上所述，高中是学生的重要学习阶段。数学是高中的一门重要学科，影响着学生的发展。高中数学教师需要充分重视数学教学工作，使学生在学习数学知识的过程中完善自我，促进学生发展。数学试题是数学教学工作开展的切入点。为此，高中数学教师有必要基于数学试题，探究数学试题讲解方式、方法，从而优化数学教学工作，激发学生发展活力。

参考文献

[1]黄健.高中数学试题命制的视角分析：基于新课标、新高考背景[J].数学通报，2022，61（4）：53-57，63.

[2]吴资凯.高考评价体系下基于素养导向的高中数学试题的创新与研究[J].数学教学通讯，2021（21）：9-10.

[3]张志刚.立体几何的“助力站”：空间向量：高中数学立体几何试题分析及教学策略[J].中学数学，2020（21）：41-42.

[4]韩耀辉.突出基础 关注素养 适度变革：评析福建省普通高中学业水平合格性考试数学试题[J].福建中学数学，2020（8）：1-3.

[5]韦超云.高中数学试题考查中设立选择题的利弊分析[J].数理化解题研究，2020（15）：28-29.

[6]张国治.再谈数学试题编拟的科学性原则：以高中数学竞赛题为例[J].教育研究与评论（中学教育教学），2020（3）：92-96.