一种MEMS电场传感器宽频带电场检测方法

张洲威,夏善红,彭春荣,郑凤杰,刘 俊,刘向明,高雅浩,彭思敏,邢学斌

(1.中国科学院空天信息创新研究院,传感技术联合国家重点实验室,北京 100190;2.中国科学院大学电子电气与通信工程学院,北京 100049)

0 引言

电场传感器在诸多领域具有重要的应用,如工业生产[1-4]和电力系统[5-9]。在电力系统领域,电场传感器可用于电压的非接触式检测[6]、绝缘子缺陷检测[7]、输电线路结冰状况检测[8]和电磁环境检测[9]等。电力系统中,除了工频和直流电场外,还有中低频、中高频和高频电场。随着电网规模扩大,电网中的非工频量日益增加,非工频量会影响电网的稳定运行[10],这些非工频量的频率范围为0～2.5 kHz[11],然而现有的MEMS电场传感器电场频率检测范围为0～1 kHz,不能完全检测这些非工频量,所以设计能够检测更高频率分量的MEMS电场传感器具有重要意义。

随着MEMS技术的发展,对基于MEMS技术的微型电场传感器的研究逐渐增多[12-19],MEMS电场传感器具有体积小、功耗低、可批量生产的优点,成为电场传感器的一个重点发展方向。目前大部分电场传感器研究主要针对静电场和工频电场的测量[13,16],也有研究者提出了对交流电场的检测方法[20-22]。这些研究中用于交流/直流电场测量的传感器主要分为电光式电场传感器(EOSs)和谐振式电场传感器。由于传感器的温度不稳定性、光路的复杂性、体积较大等问题,EOSs在电场测量中的应用受到了限制。而在使用谐振式电场传感器测量AC/DC电场的研究中,对传感器测量不同频率电场时的输出特性分析较少,缺乏对于待测电场频率高于传感器敏感结构驱动频率时传感器输出特性的分析,也未见对于传感器测量不同频率电场时的灵敏度特性进行分析。

本文对MEMS电场传感器输出信号进行了系统性分析,提出了一种宽频带电场检测方法,该方法进一步提高了待测电场的频率上限,具有更大的电场频率带宽,并且在可检测的电场频率范围内传感器灵敏度保持不变。实验结果表明使用该方法在检测0～7 kHz范围的电场时,传感器灵敏度保持很好的一致性,且具有较好的线性度和准确度。

1 宽频带电场检测方法理论分析与仿真

1.1 MEMS电场传感器工作原理

图1为MEMS电场传感器结构与工作原理[15]。

图1 MEMS电场传感器结构与工作原理图

在MEMS电场传感器敏感结构中的驱动电极上施加交-直流驱动电压,使屏蔽电极产生水平相对周期运动,从而使靠近屏蔽电极的感应电极有效感应面积As发生周期性变化。当传感器的驱动电压分别为Vdc+V0sin(ωdt+φd)和Vdc-V0sin(ωdt+φd)时,有效感应面积As存在以下关系[23]:

As=MAsin(ωdt+φd)+A0

(1)

式中:ωd、φd分别为传感器交流驱动电压频率和相位;V0为交流驱动电压幅值;Vdc为直流驱动电压;MA、A0为常数,其大小与传感器结构、V0、ωd、Vdc有关。

在屏蔽电极周期性运动时,电场中的正感应电极和负感应电极上的感应电荷会随时间发生变化,从而产生感应电流,该电流经过增益为Rf的I-V转换电路转换为电压:

(2)

式中:Rf为I-V转换电路反馈电阻;ε为介电常数;E为待测电场;MA+和A0+为正感应电极的有效面积调制常数;MA-和A0-为负感应电极的有效面积调制常数,如图1所示,由于正感应电极和负感应电极中心对称,则MA+=-MA-,A0+=A0-。

电压V+(t)和V-(t)通过增益为G的差分放大器后输出。根据式(2)可得MEMS电场传感器差分放大后的原始输出电压Vo(t)为

(3)

式中K=GMA+Rfε。

1.2 宽频带电场检测方法理论分析

1.2.1 待测电场为交流电场

当待测电场为交流电场E=E0sin(ωet+φe)时,根据式(3)可得传感器原始输出电压Vo(t):

Vo(t)=K[V+(t)-V-(t)]

(4)

其中V+(t)和V0(t)存在以下关系:

(5)

式中:E0、ωe、φe分别为待测电场幅值、频率和相位。

根据式(4)和式(5)可知,在待测电场频率为ωe时,MEMS电场传感器原始输出电压信号Vo(t)中包含2个频率分量,即和频分量(ωd+ωe)与差频分量(ωd-ωe),这2个分量的幅值都和待测电场幅值相关,可以通过获取这2个频率分量的幅值来计算待测电场幅值。

图2为宽频带电场检测原理框图,图内虚线框1和2分别表示提取MEMS电场传感器原始输出电压Vo(t)中和频分量与差频分量幅值的原理框图。

图2 宽频带电场检测方法原理框图

根据图2中虚线框1的方法来提取和频分量的幅值V+,取正交信号rsin+(t)和rcos+(t):

(6)

将这两个正交信号分别与传感器原始输出电压Vo(t)相乘,然后再通过低通滤波处理来提取其中的直流量X+、Y+,可得:

(7)

将直流量X+、Y+进行矢量合成可得MEMS电场传感器原始输出电压中和频分量的幅值V+:

(8)

和频分量幅值V+和待测电场幅值E0成正比,但由于V+中包含待测电场频率ωe项,直接使用V+来计算待测电场幅值时,会导致传感器最终输出会随着待测电场频率发生变化。另外当前只提取了传感器原始输出电压Vo(t)的和频分量(ωd+ωe),损失了另一部分有用的频率分量,即差频分量(ωd-ωe)。为了避免上述问题,需要提取传感器原始输出电压Vo(t)中的差频分量(ωd-ωe)幅值V-。

根据图2中虚线框2的方法提取差频分量的幅值V-,取正交信号rsin-(t)和rcos-(t):

(9)

将这两个信号分别与传感器原始输出电压Vo(t)相乘,然后再通过低通滤波来获取其中的直流量X-、Y-,最后再进行矢量合成,获得传感器原始输出电压Vo(t)中差频分量的幅值V-:

(10)

根据待测电场频率ωe和传感器驱动频率ωd的大小关系对和频分量幅值V+和差频分量幅值V-进行如式(11)所示的运算以消除待测电场频率ωe对最终输出结果V的影响。

(11)

由此根据式(8)、式(10)、式(11)可计算出当待测电场为交流电场E=E0sin(ωet+φe)时,MEMS电场传感器最终输出值为V=2KE0ωd,灵敏度为Se=2Kωd。

1.2.2 待测电场为静电场

当待测电场是大小为E0的静电场时,根据式(3)可得传感器原始输出电压Vo(t):

Vo(t)=2KE0ωdcos(ωdt+φd)

(12)

根据图2中虚线框1的方法来提取传感器原始输出电压Vo(t)中的和频分量幅值V+。取两个分别为rsin+(t)和rcos+(t)的正交信号,由于此时电场频率ωe=0,则根据图2中的方法可得这两个正交信号的形式为

(13)

将这两个正交信号分别与传感器原始输出电压Vo(t)相乘,然后再通过低通滤波处理来提取其中的直流量X+、Y+,最后将直流量X+、Y+进行矢量合成可得传感器原始输出电压中和频分量的幅值V+=2KE0ωd。使用类似的方法,可得传感器原始输出电压Vo(t)中的差频分量幅值V-=2KE0ωd。根据图2所示,取V+和V-的平均值作为此时传感器的最终输出值,为V=2KE0ωd,此时灵敏度为Se=2Kωd。

1.3 宽频带电场检测方法仿真

为了对提出的宽频带电场检测方法进行验证,使用MATLAB软件根据电场传感器在交/直流电场下的原始输出电压Vo(t)的表达式生成相应的数据,再使用提出的方法来对数据进行处理,以验证理论分析是否和仿真结果一致。

在本章的仿真中,电场传感器在交/直流电场中的原始输出电压公式中部分参数取值见表1。

表1 部分相关仿真参数

图3为当待测电场是2 kV/m直流电场时,使用600 KSPS采样率、1 s采样时间下MATLAB软件生成的MEMS电场传感器原始输出电压信号Vo(t)的部分数据曲线,为了使得生成的数据更接近电场传感器实际测试结果,在数据中添加了噪声。

图3 仿真生成的静电场中传感器原始输出数据

使用MATLAB软件分别生成传感器在待测电场幅值为0、2、4、6、8、10 kV/m时的原始输出电压数据,然后使用宽频带电场检测方法对所生成的数据进行处理,最终可得到如图4所示的待测电场与传感器最终输出值的关系曲线。根据MEMS电场传感器的相关标准[24],计算可得在当前仿真中,传感器测量直流电场的灵敏度为0.5 mV/(kV·m-1)。同时根据表1中的参数,可计算出理论分析中传感器灵敏度为Se=2Kωd=0.5 mV/(kV·m-1),由此可见仿真结果和理论分析结果保持一致。

图4 仿真数据计算的传感器最终输出与静电场的关系

图5为当待测电场是幅值为2 kV/m、频率为500 Hz交流电场时,使用600 KSPS采样率、1 s采样时间下MATLAB软件生成的MEMS电场传感器原始输出电压信号Vo(t)的部分数据曲线,同样为了使得生成的数据更接近电场传感器实际测试结果,在数据中添加了噪声。

图5 仿真生成的交流电场中传感器原始输出数据

使用MATLAB软件分别生成传感器在待测电场频率为500 Hz,幅值为0、2、4、6、8、10 kV/m时的原始输出电压数据,然后使用宽频带电场检测方法对这些数据进行处理以得到传感器最终输出值。最终得到如图6所示的上述待测电场与传感器最终输出值的关系曲线。根据这些数据,可计算出当前仿真中,传感器测量频率为500 Hz的交流电场时灵敏度为0.5 mV/(kV·m-1)。

图6 仿真数据计算的传感器最终输出与交流电场的关系

使用同样的方式分别生成待测电场频率为100 Hz～7 kHz、幅值为0、2、4、6、8、10 kV/m时传感器的原始输出电压数据,根据提出的宽频带电场检测方法对这些数据进行处理,并分别计算出在不同频率待测电场中,传感器的检测灵敏度,计算结果如图7所示,由此可知仿真结果和理论分析保持一致。

图7 根据仿真数据计算的使用宽频带电场检测方法的传感器灵敏度曲线

2 实验测试与结果分析

2.1 测试系统搭建

图8为实验所用MEMS电场传感器截面图,该传感器使用交-直流电压进行驱动,传感器的交流驱动电压由信号发生器(Agilent 33220A)产生,该驱动电压的幅值为1 V、频率与传感器谐振频率相等。传感器直流驱动电压为直流电源产生的20 V直流电压信号。使用信号发生器(Agilent 33522A)生成实验所需要的0～7 kHz频率范围的待测电场。将此信号发生器产生的电压V施加在MEMS电场传感器封装盖板上,盖板和其下方接地平面距离为d,电场敏感芯片位于接地面上,此时敏感芯片处的电场为E=V/d。电场敏感芯片在电场中产生的感应电流Is经过I-V转换和差分放大后转换为原始输出电压信号Vo,使用高精度采集卡(NI 6281)对该原始输出电压Vo进行采集,将采集的数据传输到计算机中,使用提出的宽频带电场检测方法对这些原始数据进行处理以获得传感器最终输出值。整个实验测试在常温常压的室内环境中进行。

图8 实验所使用的MEMS电场传感器截面图

2.2 实验结果与分析

2.2.1 电场传感器原始输出电压频域分析

为了获得较高的传感器灵敏度,需要设置MEMS电场传感器交流驱动的频率与传感器谐振频率相等。由于实验所使用的MEMS电场传感器谐振频率为2.861 kHz,所以使用频率2.861 kHz、幅值1 V的交流电压和20 V的直流电压来驱动实验所使用的MEMS电场传感器,然后分别在10 kV/m的直流电场和5.000 kHz交流电场下进行实验测试。最后使用高精度采集卡对电场传感器的原始输出电压信号进行采集,其中采集卡的采样率为600 KSPS,采样时间为5 s。将采集的数据在电脑中进行幅频分析,可以得到在测量10 kV/m的直流电场与5.000 kHz交流电场时,MEMS电场传感器原始输出电压的频谱图,如图9所示。

(a)直流电场中传感器原始输出电压频谱图

图9(a)为在10 kV/m直流电场下MEMS电场传感器的原始输出电压信号频谱图,图中显示在2.861 kHz处有较强的频率分量,这和式(12)的结果一致。图9(b)为在幅值10 kV/m、频率5.000 kHz电场下MEMS电场传感器的原始输电压信号频谱图,在2.139、2.861、5.000、7.861 kHz处有较强的频率分量。根据式(4)、式(5)可知,驱动频率为2.861 kHz的MEMS电场传感器在测量频率为5.000 kHz的交流电场时,其原始输出电压应包含7.861 kHz的和频分量(2.861+5.000)kHz和2.139 kHz的差频分量(5.000 k-2.861)kHz,且和频分量幅值应大于差频分量幅值。另外由于待测电场和传感器交流驱动电压会耦合到传感器原始输出信号中,所以此时传感器原始输出信号中也应包含与传感器驱动电压同频的2.861 kHz分量和与待测电场同频的5.000 kHz分量。由此可知,图9(b)中的实验测试结果和理论分析一致。综合上述分析,图9中的实验结果与前面章节中的理论分析一致。

2.2.2 使用宽频带电场检测方法的传感器最终输出值分析

使用交/直流电场测试系统,以频率2.861 kHz、幅值1 V的交流电压和20 V的直流电压来驱动实验所使用的MEMS电场传感器,然后在频率分别为0、5.000 kHz,幅值分别为0、2、4、6、8、10 kV/m的电场下进行实验测试。使用提出的宽频带电场检测方法对这些实验测试得到的数据进行处理,最后可获得不同电场下对应传感器的最终输出值。根据MEMS电场传感器相关标准[24],可计算出测量不同频率电场时,电场传感器对应的灵敏度和准确度。图10为根据这些数据绘制的MEMS电场传感器在测量这两种频率电场时的响应特性曲线。测试结果表明:使用宽频带电场检测方法的MEMS电场传感器可以实现对不同频率电场的准确测量。

(a)直流电场中传感器响应特性

使用同样的实验测试装置,将MEMS电场传感器分别放置在频率为10 Hz～7.000 kHz范围、幅值为0、2、4、6、8、10 kV/m的待测电场中,并获取电场传感器在这些电场中的原始输出电压。使用宽频带电场检测方法将这些原始输出电压进行处理,并分别计算出在不同频率的待测电场中,传感器的灵敏度、线性度、重复性和准确度。

图11为在0～7.000 kHz频率范围电场中,使用宽频带电场检测方法的MEMS电场传感器灵敏度曲线。表2为在一些电场测试中传感器的检测灵敏度、线性度、重复性和准确度数值。图11和表2中的实验结果显示:使用宽频带电场检测方法的MEMS电场传感器可实现对在0～7.000 kHz频率范围、0～10 kV/m幅值范围内的电场的准确测量,且灵敏度保持较理想的一致性,这和理论分析及仿真结果吻合,验证了所提出方法的合理性。

表2 使用宽频带电场检测方法的MEMS电场传感器在不同频率电场中的性能指标计算结果

图11 在0～7.000 kHz频率范围电场中,使用宽频带电场检测方法的MEMS电场传感器灵敏度曲线

3 结束语

本文对MEMS电场传感器在交/直流电场中的输出特性进行了分析,提出了一种宽频带电场检测方法,该方法在实现对交/直流电场准确测量的同时,提高了电场传感器的测量带宽,同时在可测量的电场频率范围内,传感器对电场的灵敏度保持不变。仿真结果和实验测试表明:传感器原始输出电压的频率特性及传感器灵敏度特性与理论分析相吻合,使用该方法的MEMS电场传感器在检测0～7.000 kHz频率范围内的电场时,传感器具有较好的线性度和准确度,且灵敏度保持较理想的一致性。该方法扩展了谐振式电场传感器可测量电场的频率范围,并且由于测量灵敏度与被测电场频率无关,减少了对电场传感器的校准次数,这些优点有助于拓宽MEMS电场传感器的应用范围。