建筑垃圾资源化利用博弈分析及仿真

钟代立 候孟阳 张中隆

(湖南工业大学商学院,湖南 株洲 412007)

0 引 言

伴随着我国新型城镇化建设的稳步推进,基础设施建设以及各种新建、扩建、改建工程中产生了大量建筑垃圾.建筑垃圾是施工过程中不可避免的废弃物.建筑垃圾资源化利用可减轻环境污染及资源短缺,促进建筑业的可持续发展.2021年7月,我国在“十四五”循环经济发展规划中提出了“到2025年,资源循环利用产业产值达到50000亿元”的要求[1].据统计,中国建筑垃圾的年产量超20亿吨,约占城市生活垃圾的35%,但综合利用率仅为40%.传统的建筑垃圾运输和填埋处理过程会造成土地资源的浪费和对环境的多次污染[2].随着我国城镇化进程不断加快,建筑垃圾产生量持续增加,将建筑垃圾资源化利用已成为我国亟待解决的重大问题.建筑垃圾资源化利用能够降低建筑垃圾对环境的影响,又能减少天然资源的开采,具有长远的经济效益和环境效益.但我国建筑垃圾资源化利用市场处于低效利用、无序处置、“劣币驱逐良币”的无序竞争状态,导致我国建筑垃圾资源化利用发展迟缓.因此,如何约束建筑垃圾资源化利用过程中参与主体的不良行为,是推动我国建筑垃圾资源化利用的关键.

1 文献综述

在建筑垃圾资源化利用的过程中,建筑垃圾排放单位将建筑垃圾送往加工再生企业,加工再生企业通过分类回收、技术加工,将建筑垃圾转化为可重新利用的资源和产品[3].在这个过程中,政府部门可通过政策工具来推动建筑垃圾资源化利用产业的发展,政府在建筑垃圾资源化利用过程中扮演着重要作用[4].然而,从现有实践看,废弃物资源化利用中的各利益主体间并未形成有效合作,也欠缺相应的联动机制.一方面,由于施工企业普遍倾向于简易填埋,浪费了大量可供资源化的废弃建材,另一方面,政府部门未建立行之有效的资源化利用促进政策,因此大大影响了废弃物资源化工作的顺利推进[5].

目前,学者对建筑垃圾资源化利用全过程管理模式进行了大量研究,研究内容主要分为政府主导模式和企业主导模式,企业主导模式是指在政府有关部门的参与下,建筑垃圾资源化利用供应链核心企业建筑垃圾的产生、清运、处理、再利用的全过程统筹安排,包括特许经营模式等[6].政府主导模式是指政府承担协调、组织、监管功能,联合建筑垃圾资源化利用产业链中的各个主体,通过采取监督、管理、激励、宣传等措施使建筑垃圾资源化体系有效的运行[7].支伟等学者认为由于建筑垃圾资源化利用固定资产投资额较大,在政府主导模式下,往往对政府的财政造成短期压力[8],所以应该鼓励建设单位以及加工再生企业自发进行建筑垃圾资源化,政府由管理者转变为监督者.但贺娟等学者认为在企业主导模式下,中国建筑垃圾循环企业利润微薄、经营艰难,导致我国建筑垃圾资源化利用市场处于低效利用、无序处置、“劣币驱逐良币”的无序竞争状态,严重阻碍了建筑垃圾循环利用产业化发展[9].刘红勇等学者认为建筑垃圾拆除、运输及资源化利用都与施工企业紧密联系[10],邵志国等学者对公众参与建筑垃圾资源化利用过程治理进行了研究,发现公共参与可以有效约束施工企业不良行为[11],但王伟等学者认为垃圾资源化利用过程中关键利益责任主体还包括垃圾处理企业等[12],约束垃圾处理过程中关键主体的不良行为,规制建筑垃圾资源化利用市场,是现阶段推动建筑垃圾资源化利用发展的关键.

从已有相关文献来看,学者对于建筑垃圾资源化利用的研究多聚焦于政府政策与施工企业等方面[13],少有学者聚焦于垃圾处理企业[14],更鲜有学者将演化博弈理论引入建筑垃圾资源化利用的研究之中.事实上,演化博弈理论基于有限理性的假设可以很好的刻画主体间的博弈过程.厘清建筑垃圾资源化利用过程中施工企业、垃圾处理企业与政府部门之间的博弈关系,不仅是寻求突破市场困境的有效手段,还为建筑垃圾资源化利用有序发展提供思路.鉴于此,本文从利益均衡的角度出发,通过构建施工企业、垃圾处理企业与地方政府的博弈模型.分析关键因素对系统演化结果的影响,以期为政府规制建筑垃圾资源化市场提供参考.

2 模型构建

2.1 模型假设

为提高建筑垃圾的资源化率,建筑垃圾的处理应贯彻落实协同处理的治理体系.作为建筑垃圾处理的主体,施工企业和垃圾处理企业对建筑垃圾的处理方式直接影响着中国的生态环境.因此,政府应加强监管力度,引导施工企业和垃圾处理企业合法处理建筑垃圾,提高建筑垃圾的处理效率.基于此,假定模型中包括施工企业、政府和垃圾处理企业三个利益主体,其中政府指地方政府.为便于研究的进行,做出以下假设:

假设1:假设施工企业、垃圾处理企业及政府,均处于信息不对称状态且是有限理性的.施工企业的行为区间为(高级利用,低级利用),高级利用的概率为x,低级利用的概率为1-x.垃圾处理企业策略为(合法参与,非法参与),合法参与概率为y,非法参与概率为1-y.政府的行为区间为(主导,参与),政府主导的概率为z,参与的概率为1-z.

假设2:施工企业施工过程中产生建筑垃圾数量为n,施工企业选择高级利用策略时,会将建筑垃圾售卖给垃圾处理企业,每单位建筑垃圾可获收益为q,故施工企业可获总收益为P=qn,选择低级利用策略时,施工企业会选择就地掩埋等方式处理建筑垃圾,故收益为0.在企业主导模式下,施工企业在选择高级利用策略时,施工企业每单位垃圾处理成本为h,同时施工企业垃圾堆放成本为H,故施工企业垃圾处理总成本为c=H+hm,反之,垃圾处理成本为0.施工企业选择低级利用策略时有概率α被政府发现,受到处罚F.在政府主导模式下,施工企业垃圾处理成本为0,但低级利用会被政府发现并处以罚款.

假设3:垃圾处理企业日常运营的固定成本为G.垃圾处理企业若选择合法参与策略,每单位垃圾处理成本为g,故垃圾处理企业合法参与需付出成本为L1=G+gn,非法参与每单位垃圾处理成本为d,故垃圾处理企业非法参与成本为L2=G+dn,垃圾处理企业非法参与会产生逃税漏税等行为,故L1>L2.在政府主导模式下垃圾处理企业非法参与会受到处罚f.企业主导模式下,垃圾处理企业有概率β被政府发现其非法参与并受到处罚,垃圾处理企业在施工企业选择高级利用策略时每单位建筑垃圾可获收益Q,故垃圾处理企业可获总收益为p=Qn,反之收益和成本均为0.

假设4:建筑垃圾的管理模式主要分为政府有关部门的参与下施工企业主导建筑垃圾再处理模式及政府承担建筑垃圾资源化利用过程中协调、组织、监管功能的政府主导模式,故政府策略为主导与参与.政府监管的固定成本为D,当政府选择主导策略时,每单位建筑垃圾的处理需付出成本T,故政府主导模式下政府部门干预总成本为C1=D+Tn.政府选择参与策略时,每单位建筑垃圾的处理需付出监管成本t,故政府监管总成本为C2=D+tn,若施工企业对建筑垃圾高级利用,垃圾处理企业合法参与,每单位建筑垃圾的高级利用,政府可获得名誉收益s和经济效益b.建筑垃圾资源化利用工程中,政府可从中获得的名誉总收益和经济总效益分别为S=sn和B=bn.施工企业对建筑垃圾低级利用,垃圾处理企业非法参与时,政府不会获得经济效益的同时还会受到名誉损失-S.

表1 博弈主体收益矩阵

2.2 博弈均衡分析

在上述假设条件下可求出施工企业高级利用策略的期望收益,低级利用策略的期望收益以及施工企业平均期望收益,即:

Ej1=P-c+cz

(1)

Ej2=cz-Fα-Fz-c+Fαz

(2)

Ej=x(P-c+cz)+(x-1)(c+Fα+Fz-cz-Fαz)

(3)

施工企业的复制动态方程为:

F(x)=-x(x-1)(P+Fα+Fz-Fαz)

(4)

同理可求出垃圾处理企业合法参与策略的期望收益,非法参与策略的期望收益以及垃圾处理企业平均期望收益,即:

Ec1=-x(L1-p)

(5)

Ec2=x(z-1)(L2-p+βf)-xz(L2+f-p)

(6)

Ec(y-1)(xz(L2+f-p)-x(z-1)(L2-p+βf))-xy(L1-p)

(7)

垃圾处理企业的复制动态方程为:

G(y)=-xy(y-1)(L2-L1+βf+fz-βfz)

(8)

根据上述假设条件,可求出政府主导模式下政府的期望收益,企业主导模式下政府的期望收益以及政府的平均期望收益,即:

Ez1=Fα-s-C1+fx-Fαx+Bxy+2Sxy-fxy

(9)

Ez2=Fα-S-C2-Fαx+βxy+βfx+2Sxy-βfxy

(10)

(11)

政府复制动态方程为:

H(z)=z(z-1)(C1-C2-F+Fα+Fx-fx-Fαx+βfx+fxy-βfxy)

(12)

2.3 演化路径分析

2.4 均衡点稳定点分析

将F(x)=0,G(y)=0,H(z)=0联立求解演化博弈的均衡点,均衡点构成了演化博弈的边界.解得8个特殊的局部均衡点:E1=(0,0,0)、E2=(0,0,1)、E3=(0,1,0)、E4=(1,0,0)、E5=(1,1,0)、E6=(1,0,1)、E7=(0,1,1)、E8=(1,1,1),这8个点构成了演化博弈的边界.根据Maynard Smith和Taylor所提出的结论可知,由于三方演化博弈均衡一定是严格纳什均衡,因而也一定是纯策略纳什均衡,因此三方博弈的动态复制系统,其它点都是非渐进稳定状态,只需要讨论上述8个特殊点的渐进稳定性,在特殊均衡点中寻找演化稳定策略.根据Lyapunov稳定性理论,对复制动态方程求偏导得到雅可比矩阵如下:

(13)

每一均衡点对应三个特征值,三个特征值均为非正时其对应的均衡点才是ESS.反之,只要其中存在特征值为正的情况,则其对应的均衡点必定不是ESS.将8个特殊均衡点带入雅可比矩阵,判断特征值是否存在正值情况,寻找系统的演化稳定策略,如表2所示.

表2 均衡点稳定性分析

由表2可知,存在3个渐进性稳定点,E4、E5、E6在一定条件下会成为演化稳定点.其中E4、E6垃圾处理企业策略为非法参与,不能成为期望中的渐进性稳定点,故L2+βf>L1,C2+f

3 仿真分析

由以上分析可知,存在三种演化均衡点,结合现实情况将模型赋以数值,应用matlab软件进行仿真分析.由于演化博弈模型较难求出解析解,学界通常“校准”出模型的具体参数.本文仿真参数赋值主要有两类,一类是可以直接观测到的数据,能够通过实际案例获得;另一类是难以直接观测到的数据,但可以利用场景模拟法进行推断估计[8].对相关参数进行赋值如下:α=0.5,β=0.5,n=10,G=1,D=1,q=0.2,T=0.6,t=0.1,d=0.1,g=0.4,则C1=7,C2=2,P=2,F=5,f=9,L2=2,L1=5,同时根据不同均衡点条件合理调整参数.为避免初始意愿对演化结果的影响,设参与主体的初始意愿为0.5.演化结果如下:

建筑垃圾资源化利用博弈过程可以出现三个稳定点,且会随着相关参数的改变进行转化.由图1可知,当政府惩罚力度较小时,垃圾处理企业会倾向于非法参与,反之则会倾向于合法运营.施工企业为实现价值最大化,会倾向于高级利用策略.反映出政府的有效监管有利于现阶段建筑垃圾资源化利用市场的规范,政府处罚力度越大,垃圾处理企业越快倾向于合法参与,反之,当惩罚力度较小时,垃圾处理企业会为赚取更多利润进行非法经营,如图2所示.

图1 参与主体策略演化路径图 图2 惩罚力度对垃圾处理企业策略的影响

4 结 语

本文通过构建施工企业、垃圾处理企业和政府部门三方演化博弈模型,从利益均衡的角度,对建筑垃圾资源化利用博弈过程进行深入分析.通过仿真分析得出:在自身利益的驱使下,施工单位倾向于将建筑垃圾出售给垃圾处理企业,实现建筑垃圾高级利用,而垃圾处理企业,在政府惩罚力度较低时更倾向于非法经营,通过对建筑垃圾简单、低效处理,仍以牺牲环境为代价的方式获取更高利润.政府的惩罚力度决定了现阶段建筑资源化利用市场的企业行为有序性,政府针对当前建筑垃圾资源化利用市场无序竞争的境况,应加大处罚力度,规范建筑垃圾资源化利用市场,促进建筑垃圾资源化利用健康有序发展.同时在政府主导模式下,能降低垃圾处理企业的非法参与行为,政府现阶段应发挥主导作用,规范垃圾处理企业行为.此外,政府可通过增加惩罚力度等方式完善监管机制,避免企业主导模式中,施工企业与垃圾处理企业“合谋”的产生.