模块化钢框架组合柱轴压承载力数值模拟研究

张 周 刘仲洋 杨 晗 崔秀军

(河北建筑工程学院,河北 张家口 075000)

0 引 言

模块化建筑钢结构构件通过工厂预制、现场拼装的方式提高了施工效率和质量,更加节能环保.其中各模块间的稳定连接是实现模块化建筑整体稳定性的基础,模块化建筑钢结构节点连接形式以螺栓连接、焊接为主,还有部分采用预应力连接和自锁连接.在新型节点研究方面,Lee等人提出并研究了外套筒式连接和平板-螺栓连接节点的受力特点[1];Gunawa等人提出一种双向连接的盖板螺栓连接方式并测试其抗剪性能[2];Annan等人提出了一种箱式模块结构的全焊接双交叉钢支撑节点,将上下模块单元通过模块柱端部的盖板焊接在一起[3].

不同形式的节点连接形式也改变了传力路径以及下部竖向传力构件的力学特征及稳定性,其构件静力性能是其在正常使用下保持稳定的表征.针对方钢管柱的静力性能研究方面,同济大学的刘康对一种螺栓连接方钢管柱-柱节点进行了轴压破坏试验,分析了受力特征和破坏形式[4];东南大学的马成对冷成方钢管柱进行了ANSYS轴压模拟,并与试验对比分析了其极限承载力和破坏模式[5];刘欢等人以宽厚比为变量,分析了方钢管柱的轴压静力性能[6].

目前模块化建筑施工中存在节点螺栓和焊缝过多、空间利用率不够、不易拆卸以及模块间传力效率不够等问题,在框架结构中,柱主要承受来自上部梁和板传来的荷载,并将荷载传给基础,是主要的竖向受力构件.已有文献多注重不同节点自身性能,缺乏因节点构造改变对梁、柱等构件的影响研究;而在此新型内套筒连接节点中,模块柱作为主要竖向受力构件,柱端开孔以及套筒的加入会对模块柱的受力性能产生一定影响,所以有必要对新型节点柱进行相关研究.

1 组合柱构造及尺寸设计

本文基于一种模块化钢框架内套筒连接节点,其中组合柱采用方钢管柱形式,并在上下端插入内套筒连接件,紧固件使用对穿螺栓,同层中柱处最多可形成4根组合柱,在节点域可达到“八柱十六梁”连接要求,具有绿色环保、质量控制、节约成本、方便拆卸等方面的优势,避免了螺栓过多和大量焊缝的情况出现,能够有效解决模块化钢结构连接节点的装配、后期拆卸等问题,角柱构造三维示意如图1所示,组合柱如图2所示.

图1 角柱构造三维示意图 图2 组合柱示意图

为了突出此类节点对单柱构件轴压承载力的影响,对角柱采用1/3缩尺模型尺寸进行几何建模,组合柱由方钢管柱、上下端内套筒连接件以及对穿螺栓组成,其中组合柱高H,方钢管柱高h1,方钢管宽度b,方钢管厚度为t,柱两端垫板厚度均为10mm,内套筒厚度均为10mm,内套筒高度h2,所有模型方钢管宽度均为150mm,控制宽厚比分别为15、25、30、50、75,即方钢管壁厚分别为10mm、6mm、5mm、3mm、2mm,模型编号分别为YT1、YT2、YT3、YT4、YT5.为了对比在不同宽厚比下,加入螺栓和内套筒对组合柱极限承载力的改变情况,增加多组WT无套筒方钢管柱与之进行对比分析,采用相同建模方式,绘制荷载-位移曲线,试件尺寸如表1所示.

表1 试件尺寸表

2 有限元数值模拟

2.1 有限元模型建立

采用非线性有限元分析软件ANSYS进行建模和有限元分析,本模拟中的钢材采用Q345B热轧型钢,柱截面尺寸为150mm×150mm×10mm,内套筒截面尺寸130mm×130mm×10mm;高强对穿螺栓采用M16规格的10.9级20MNTiB钢,其中弹性模量取2.06×105N/mm2,钢材密度为7.8×103kg/m3,泊松比取0.3;本构参考参考文献[7,8]中的数据,采用多线性随动强化模型,材料参数见表2.

表2 主要材料参数

使用映射网格划分方式对模型进行细分网格划分,并在相应位置进行网格边长尺寸的调整,经过多次网格划分,在内套筒、对穿螺栓和方钢管两端开孔部位进行适当的网格加密,选择5mm网格尺寸,柱中部分沿柱长方向按1/20进行划分,且确保方钢管柱、内套筒壁厚方向以及螺帽厚度方向有两层网格,保证计算结果的精确性,模型网格划分如图3所示.

图3 组合柱网格划分

在非加载端将模型完全固定,即所有自由度为0,加载端保留Z向位移自由度,保证柱能够产生轴向压缩变形,采用位移控制加载,提高计算收敛速度和精度.进行有限元建模时需要考虑柱子的初始缺陷,在柱端给与微小扰动,考虑柱长L/1000,与在屈曲分析中得到一阶失稳位移最大值的比值得出缺陷比例系数Factor,利用Upgeom命令施加初始缺陷;采用Von Mises屈服准则,即在一定的变形条件下,当受力物体内一点的等效应力达到某一定值时,该点就开始进入塑性状态.在计算结果中,材料的屈服应力σy应不小于mises应力值,计算公式如下:

σy≥σm

(1)

(2)

(3)

式(2)中,I1和I2分别为张量的第一变量和第二变量,式(3)中σ1、σ2、σ3为主应力.

试件破坏分为材料强度破坏以及几何失稳破坏,通过不同分析方法得到的组合柱承载力极限值以及应力最大值分布情况,判断试件为几何失稳破坏.特征值屈曲分析前需要打开预应力影响开关,进行静力计算和线性屈曲分析,得到组合柱一阶失稳模态;随后打开大变形开关,进行非线性屈曲分析,将一阶失稳位移最大值作为初始缺陷引入并重新加载,求解并通过通用后处理POST1提取破坏形态图及应力、应变云图,并利用时间后处理POST26提取力与位移关系,绘制轴向荷载-应变曲线和荷载-位移曲线.

2.2 模型验证

用上述建模方式对刘欢[6]等人在冷弯薄壁方钢管柱轴压静力试验中的试件进行有限元建模,柱长1200mm,截面宽度120mm,并按照宽厚比不同,设置S1、S2、S3、S4和S5五组模型,宽厚比分别为60、40、30、24和20;网格单元尺寸为10mm×10mm;如图4、5所示,对此模型进行特征值屈曲分析及非线性屈曲分析得到相应的荷载-位移曲线,并进行承载力对比.

图4 本文有限元荷载-位移曲线 图5 文献中荷载-位移曲线

有限元模型及试验柱破坏形态均为局部屈曲破坏;如表4所示,宽厚比为20～40时,有限元极限承载力与承载力理论计算值之比均小于5%,误差在允许范围内,所得荷载-位移曲线与文献中的曲线拟合效果较好,即所用有限元分析方法有效,可用于解决相关有限元分析问题.

表4 承载力误差表

3 有限元模拟结果分析

3.1 破坏形式

通过观察加入内套筒和对穿螺栓的组合柱和方钢管柱对比组的破坏云图,绘制柱荷载-位移对比曲线,分析组合柱的破坏形式和加入内套筒后轴向承载力的变化.

如图6,有内套筒组所有模型破坏类型大部分为组合柱中部柱壁局部屈曲,其中YT1和YT2在垂直和平行于螺栓方向上分别产生面外屈曲和面内屈曲变形,而YT3、YT4和YT5分别产生面内凹和外凸变形,其中YT4非加载端第二个螺栓发生材料强度破坏;无套筒组WT1、WT2和WT3均在垂直和平行于螺栓方向上发生面内屈曲和面外屈曲变形.

图6 柱破坏形态图

YT1在位移加载过程中,组合柱中部最先达到屈服强度,破坏位置在柱中部四个棱角,应力值为538MPa,轴向位移为3.3mm时组合柱轴向最大加载力为1596kN;而YT2在增大宽厚比至25后,柱中应力值增长至549MPa,对穿螺栓上最大应力值为954MPa,轴向位移为1.98mm时,组合柱轴向最大加载为805kN;YT3最大应力值为955MPa,组合柱中部最先达到屈服强度,破坏位置处应力变化不大,轴向位移为1.98mm时,组合柱轴向最大加载为628kN;YT4最大应力位置出现在非加载端第二个螺栓上,最大应力值为1020MPa,同样是柱中部四个棱角最先达到屈服强度而破坏,随后螺栓被拉断,轴向位移为1.98mm时组合柱轴向最大加载为317kN;YT5最大应力值为955MPa,组合柱中部最先达到屈服强度,破坏位置在柱中部四个棱角,柱中最大应力值为544MPa,轴向位移为2mm时组合柱轴向最大加载为188kN.

试件最大应力位置均出现在高强对穿螺栓上,随着宽厚比的增大,螺栓杆中部的竖向变形越来越小,而且螺栓上的应力向中部发展,最大应力值由1020MPa减小到950MPa,与方钢管没有进行开孔的一侧相比,开孔侧截面刚度减小,方钢管螺孔周围应力集中现象越来越明显,但内套筒螺孔应力减弱.

3.2 承载力分析

采用规范[9]所规定的公式并查表求得方钢管柱轴心受压稳定承载力,计算方法如下:

N=φAf

(4)

式中:φ——稳定系数;

A——柱截面面积(mm2);

f——Q345钢材屈服强度(MPa).

当宽厚比b/t≤20时,按c类截面进行计算;当b/t>20时,按b类截面进行计算,稳定系数查表取φ,将钢材屈服强度f=345MPa和截面面积A代入公式(4)得出稳定承载力,并与有限元模拟结果Fe进行比较.

如图7、8所示,与无套筒方钢管柱相比,加入内套筒提高了柱的初始刚度,极限承载力随着宽厚比从15到75,依次提高了2.96%、3.33%、4.14%、10.84%和21.29%,宽厚比越小,加入内套筒对极限承载力的提升效果越明显.如表5,有限元极限承载力与计算稳定承载力误差均在10%之内,说明有限元分析结果可靠.

图7 轴向荷载-位移曲线对比 图8 极限承载力对比

表5 承载力误差表

3.3 内套筒受力分析

对加入内套筒的组合柱,建立6组对比模型,通过参数分析,改变内套筒的厚度、高度及螺孔半径,分析不同内套筒的受力与应力分布情况,并与BASE模型进行对比,得出组合柱中内套筒尺寸参数的最优取值范围,试件尺寸如表6所示.

表6 不同组合柱内套筒尺寸

由于轴压荷载下,上下部受力呈对称状态分布,因此只取下部套筒进行分析,不同内套筒加载后的应力云图如图9所示.减小套筒厚度后的NH-1螺孔之间的应力增大,受到螺栓的挤压作用变得更明显,最大应力与BASE相比增大了10MPa,并且套筒底部螺孔与垫板之间区域的应力增幅较大,有明显应力集中现象,而增大套筒厚度后,NH-2最大应力稍有降低,应力集中现象消失,外部螺孔周围应力减小;当减小内套筒的高度至220mm,NG-1最大应力无明显变化,但来自最下部螺栓的压力增大,应力有向垫板发展的趋势;而当套筒高度增加到300mm时,NG-2与方钢管内壁的接触面积增大,减弱了来自螺栓的挤压作用,受力较为均匀,套筒高度由250mm减小到220mm和增加到300mm,极限承载力先后降低了3.6%和1.4%,降低幅度较小,可见内套筒高度对节点柱承载力影响程度较小,而且在内套筒尺寸设计时,应注意确定合适的高度.螺孔间距减小后,KJ-1的最大应力与BASE相比减小了3.5%,增大孔距至90mm后,KJ-2的最大应力也有所下降,但由于螺孔边距变小,应力也在向套筒顶部和底部发展.

e)NG-2 f)KJ-1 g)KJ-2图9 内套筒应力云图

4 结 论

通过研究模块组合钢柱在不同宽厚比下的轴压承载力性能,并对其进行了受力分析,得到以下结论:

(1)随着宽厚比的减小,组合柱的极限承载力越大;在方钢管柱中加入内套筒后,柱的极限承载力增长率随宽厚比的减小而增大,柱宽厚比越小,内套筒连接件对柱承载能力的改善效果越好,说明可利用相对厚度大的内套筒来提高组合柱的承载能力.

(2)方钢管开孔改变了柱的传力路径,其造成的截面削弱对柱应力发展造成一定影响,降低了组合柱的极限承载力,内套筒的加入增加了柱两端的截面面积,组合柱在荷载-轴向位移曲线中线性上升阶段的初始刚度增大,提高了柱截面刚度和抗变形能力.

(3)内套筒高度不应过小或过大,宜取250mm左右;壁厚较小的内套筒容易引起应力集中现象并导致套筒提前破坏,厚度过大不够经济,故厚度取值范围宜在8～12mm;螺孔间距对承载力影响不大,但改变了套筒受力位置,设计时取70mm左右为宜.

(4)此类模块化建筑钢结构梁柱连接节点构造会对其所连接柱构件的轴压承载力产生影响,说明除了对节点本身进行性能研究,还应对其所连接构件进行研究;所用有限元建模方法有效,可用于相关数值分析.