基于贝叶斯定理的船舶交通事故环境因素分析

刘超

安徽交通职业技术学院航海系,安徽 合肥 230051

0 引言

近年来,中国的航运业发展迅速,港口年吞吐量持续增长,航道和港口的船舶交通量日益增大,航运基础设施快速建设,船舶交通风险也急剧攀升。港口高强度交通流与通航水域限制间的矛盾,大型化、高速化的船舶操纵性优化难度增大,港口建设和危险货物运输等因素带来复杂的船舶交通模式,均增大了船舶交通风险。港区内一旦出现船舶碰撞等交通事故,将给港口和沿海区域带来难以预料的灾难,港口管理部门和海事安全管理机构面临严峻挑战。因此,寻找船舶交通事故发生的潜在环境因素,对航道设计和船舶交通管理具有十分重要的意义。

人为因素是造成船舶交通事故的重要因素,环境因素,如风、浪和流,也会引发灾难性事故[1]。Degré等[2]采用统计学理论分析内河航运安全状况,建立航道布局与船舶交通事故关系的回归模型。Roeleven等[3]、张骞予等[4]为改善内河航运的安全,提出了一般线性模型说明全国内河航运的安全状况,认为环境因素(风、流)对船舶交通安全有重要影响,解释变量包括能见度、风、航道等级和通航规则复杂性等。Lin[5]分析5个港口的船舶交通事故数据,对发生船舶搁浅和碰撞的概率进行定量风险分析,建立基于贝叶斯定理的模型,揭示环境因素对船舶交通安全的影响。在我国,对船舶交通安全的大多数理论分析都集中在定量风险分析上,如基于系统工程理论、模糊数学、人工智能和模型识别等多学科的研究方法,大部分基于主观专家经验评价数据开展研究,研究对象较宏观,缺乏针对特定水域的特定风险评价模型和方法。

本文以洋山深水港为研究对象,基于贝叶斯定理建立船舶交通事故概率模型,采集2016—2020年的交通事故数据信息,分析船舶交通事故相关因素,寻找船舶交通事故与环境因素的关系,以期为船舶交通管理预警系统提供理论支撑。

1 模型分析

1.1 系统图解

船舶交通事故是人-船-环境-管理等多因素共同作用的结果,呈现多因素、高模糊性的特点[6-8]。风浪、水流引发的船舶交通事故示意图如图1所示。由图1可知:风、浪、流等因素在船舶交通安全事故中相互关联影响。受数据规模和可靠度限制,构建模型将重点研究风、浪、流等与船舶交通事故发展的关联规律,暂不讨论能见度等其他环境因素在事故中的影响。

a) 风和浪 b) 流 图1 风、浪、流引发的船舶交通事故

1.2 船舶交通事故的贝叶斯模型

贝叶斯定理描述2个条件概率间的关系,通常事件H在事件E发生条件下的概率,与事件E在事件H发生条件下的概率不同,但二者有确定关系。可通过类比推断事故发生的可能性,假定某特定环境发生事故的概率取决于某组风险因素或解释变量,通过已知的概率计算未知的概率。事件E发生的情况下,事件H发生的概率[9]

P(H|E)=P(E|H)P(H)/P(E),

(1)

式中:P(H)为H的先验概率;P(E|H)为基于前置条件事件H已发生,事件E发生的概率,即条件概率;P(E)为E的边缘概率,P(E)=∑P(E|Hi)P(Hi),其中H={H1,H2,…,Hi}为任何互斥假设的完整集合;P(H|E)为事件E发生后,事件H的后验概率。

H为特定假设,可能是或不可能是一些无效假设;事件E出现前推断得到P(H);P(E|H)为看到证据的条件概率,如果假设H正确,认定H是恒定值E的函数时,H为似然函数;在所有可能的假设下验证事件E的先验概率。

根据式(1)构建特定事件下的贝叶斯模型。设A为当日导致搁浅或碰撞的事件,事件A发生时需满足事件X发生,S为经过的安全完成事件,X=(X1X2X3…Xn)为解释变量的矢量,互斥且构成完全事件,P(Xi)已知,事件A与Xi相伴随机出现,基于事件X下事件A同时发生的计算公式[10]为:

式中:P(A)为A的先验概率,P(X|A) 为给定A后X的概率,P(X|S)为给定S后X的概率,S为经过的安全完成事件。

2 洋山深水港案例分析

洋山港位于浙江省崎岖列岛海区的小洋山岛上,距上海市南汇区芦潮港32 km,是离上海最近的水深超过15 m的天然港,分为南部港区和北部港区,距国际远洋航道104 km,港区航道全长67 km[11-13]。洋山港集装箱年吞吐量超过3 000万标准箱,陆域面积超过25 km2,深水岸线超过20 km,配备超巴拿马型集装箱泊位超过50个,通过东海跨海大桥与上海综合交通运输网络连接,是世界上最大规模的集装箱港区之一[14-15]。港口泊位和航道有限,船舶交通风险较大,海事管理部门迫切需要研究与船舶交通安全有关的各种因素。

2.1 数据收集

自上海市气象局收集风速、风向资料,选择2018年3月—2019年3月的风速和风向数据进行分类。采样数据为采样时刻附近10 min内的平均风力,为保证采样有效,同一天中连续2 h采样。为保证风况相对完整,每2 d采集1次数据,采集南部港口和北部港口的风速风向统计资料4 594份。南部港口的风速基本低于10 kn,最高风速为35 kn,风向偏南和偏北,发生频率均大于20%;北部港口的风速大多低于10 kn,其他风速间隔分布较均匀,最高风速为45 kn,风向偏东,发生频率仅为4%[16]。洋山港近海潮流为不规则半日潮流,日变化不均。受水流影响,潮流强烈,平均最大流速约为3.5 kn,有时超过4.0 kn,对船舶安全过境构成极大威胁。为量化潮流对船舶交通安全的影响,根据船舶交通事故发生时刻查找潮位表,收集相关数据,假设潮流在时域内的变化近似为正弦函数,且整个潮汐周期中落潮和涨潮的时间跨度相同,根据此假设建立潮流模型。相对潮流速度的计算公式为:

v/vm=sin(180°ΔT/T),

式中:v为特定时刻的潮流速度,vm为最大潮流速度,T为潮汐周期,ΔT为船舶交通事故发生时刻与平缓水流时刻的间隔。

风速、风向的统计资料如表1、2所示,因水流影响发生船舶交通事故时的相对潮流速度如表3所示。

表1 风速的统计资料

表2 风向的统计资料

表3 发生船舶交通事故时的相对潮流速度

2.2 建模和风险敏感度分析

船舶交通事故是概率较小的事件,假设当日安全过境的船舶到达时刻为均匀分布[17],表示为P(X|S),环境条件X在安全运输中的可能性可表示为:

P(X|S)=nx/n×100%,

式中:nx为环境条件X下过境的船舶数,n为过境的船舶总数。

2018年、2019年的船舶交通量(一定时间内通过某既定水域的船舶数)分别为485 000、817 000艘,共发生260起船舶事故,其中26起发生在北部港口,234起发生在南部港口。除火灾事故外,所有事故均从洋山港事故数据库中提取。无条件船舶交通事故16起,概率P0=0.000 012 289,风速小于5、10、15 kn时分别发生9、13、17起事故,风速不小于15 kn时发生227起事故。风速对船舶交通事故的影响如表4所示,风速小于15 kn时,该节点发生船舶交通事故的概率与无条件概率相当接近;风速不小于15 kn时,发生船舶交通事故的概率剧增,发生船舶交通事故的条件概率增大约13倍。

表4 风速对船舶交通事故的影响

考虑当前流速影响,2019年因水流发生了15起船舶交通事故,事故概率为0.000 018 360,当前流速为观察周期内最高流速的1/2时,共发生10起船舶交通事故。分析每个潮汐周期,当日流速低于或高于最大流速的1/2时,时间跨度均为50%。根据表3,给定当前流速超过每天最高潮流速度的1/2,船舶交通事故发生的概率增大到无条件概率的33%。

3 结束语

基于贝叶斯定理建立风流作用下船舶交通事故发生的概率模型。以洋山港为研究对象,研究环境因素,如风、浪、流等,对船舶交通安全的影响,当风速或潮流速度达到一定值时,环境因素对船舶交通安全有较大影响,特别是风速超过15 kn时,发生船舶交通事故的概率为无条件事故概率的13倍。若流速超过每天最高潮流速度的1/2,船舶交通事故发生的概率增大33%。此研究成果已在海事管理部门得到应用证明,可为船舶交通管理和港口管理提供科学依据。