特殊状况下连续梁桥钢挂篮的受力性能分析

张文

1.山东大学土建与水利学院,山东 济南 250061;2.济南城建集团有限公司 山东 济南 250031

0 引言

钢挂篮作为连续梁桥悬臂施工的主要施工设备,对桥梁的建造质量及施工安全有较大影响。为优化桥梁悬臂施工技术,提高桥梁施工的安全性,需对钢挂篮结构进行受力分析。钢挂篮悬臂施工技术方面的研究热点为钢挂篮施工技术、有限元模拟、机械利用率提升、钢挂篮选型、钢挂篮整体优化及钢挂篮对施工工期影响等。刘银涛等[1]对钢挂篮在最不利工况下所受应力及变形进行有限元分析,表明挂篮的设计需考虑钢筋骨架、模板及钢挂篮的作用工况,钢挂篮需预压;余伟[2]认为需考虑挂篮的施工工序,优化挂篮的施工工艺;侯捷[3]监测钢挂篮的沉降并对挂篮进行预拱调整;陈国权[4]介绍复合式牵索挂篮施工工艺,基于影响矩阵法确定施工张拉索力,优化钢挂篮结构,增大钢挂篮的横向稳定性;李清果[5]通过建模分析规范钢挂篮的施工流程及工艺。相关研究中,对钢挂篮施工工艺及其结构性能的研究较多,但悬臂施工技术中特殊状况下钢挂篮受力情况的研究较少。本文采用有限元软件Midas分析钢挂篮在混凝土不平衡浇筑及钢吊带断裂等特殊状况下对钢挂篮的受力影响,并实际监测应力变化进行验证,查找钢挂篮的薄弱受力部位及应力较大部位,为优化钢挂篮设计提供参考。

1 钢挂篮受力分析

1.1 钢结构计算理论

主要从一阶弹性理论与结构稳定性理论2个层面分析计算钢结构。

一阶弹性理论主要用于线弹性结构分析,假设结构为弹性状况,荷载可进行线性叠加组合。但一阶弹性理论的分析结果仅为近似结果,节点位移和杆件自身变形同样使杆件产生内力,2种内力耦合关联形成二阶效应。若二阶效应过大,荷载的线性叠加不适用于线弹性结构的受力分析。

结构稳定性理论需研究结构失稳状态。失稳是指结构构件在受压后结构形状突变,结构最终丧失承载力的现象。结构失稳的判断方法有动力法及平衡法等。动力法是指平衡状态下的结构体振动,对结构体施加微小的荷载干扰,如果结构体的加速度方向与变形方向相反,且干扰消除后结构体停止运动,可证明结构体稳定;若结构体的加速度方向与变形方向相同,且干扰消除后结构体保持运动状态,则结构失稳。平衡法是指根据结构构件产生小变形后的受力情况建立平衡方程,设方程有多个解,最小解为屈曲荷载,如果实际荷载比屈曲载荷大,则结构失稳。

1.2 有限元空间分析理论

钢结构的有限元空间分析理论计算模型有杆单元和梁单元2类。例如大跨度钢结构中,构件一般为节点受力,轴力为主要内力形式,可认为节点几乎不传递弯矩,一般采用杆单元模型分析。在钢桁架结构中,以刚性连接的焊接为构件主要连接形式,构件传递轴力与弯矩,采用梁单元模型分析更合理。

有限元分析理论包括结构体离散化、选择位移模式、结构单元的力学特性分析、计算等效节点力、建立平衡方程及求解等过程。结构体离散化是将结构体划分为多个单元体,由节点与节点间的连接单元组成整体代替原有结构。选择位移模式可假定位移是坐标的特殊函数,构成单元内某一点的位移矩阵

f=Nδ,

式中:N为特殊函数矩阵,δ为单元的节点位移矩阵。

主要从节点位移与应力、应变的关系和虚功原理2方面分析结构单元的力学特性。计算等效节点力是指运用节点的等效力代替单元构件中的集中力和体积力等。建立平衡方程主要是整合单元的刚度矩阵,形成整体构件的刚度矩阵。将单元节点力矩阵整合为构件的荷载矩阵,采用节点位移矩阵、荷载矩阵及刚度矩阵平衡方程求解节点位移及应力[6]。

2 工程背景及钢挂篮简介

2.1 工程背景

本文以徒骇河某桥为研究背景,研究桥梁施工中钢挂篮在特殊状况下的受力性能。该桥主跨长75 m+130 m+75 m,为单箱单室预应力钢筋混凝土变截面连续箱梁,桥面为6车道,两幅双向截面长34.5 m,设计车速为120 km/h。工程项目位于山东禹城,属暖温带大陆季风气候,年平均降水量为555 mm,年平均风速为2.5 m/s。采用分段悬臂浇筑法施工,三角形钢挂篮整体结构为多次超静定结构,刚度大、易拼装、受力稳定,在桥梁悬臂浇筑中应用广泛[7-8]。

2.2 钢挂篮

钢挂篮主要包括钢挂篮主桁架、平联梁、锚固构件、吊带构件、前上横梁、前下横梁、后下横梁、底板纵梁和内外导梁等构件。

钢挂篮主桁斜杆与竖杆为2根36b槽钢,在两侧焊一组厚12 mm的钢板,主桁弦杆为2根40b槽钢,在两侧焊一组厚16 mm的钢板。平联梁采用350×175型钢,通过销轴与主桁立杆相连,形成梯形框架结构。钢挂篮锚固构件采用Φ32 mm精轧螺纹钢筋。吊带截面为200 mm×20 mm,根据钢挂篮需求可上下调节长度。前上及前下横梁均由2根45b工字钢加焊厚16 mm的钢板组成。后下横梁由2根56b工字钢加焊厚16 mm的钢板组成。底板纵梁选用40b工字钢。内外导梁选用45b工字钢。钢挂篮选用Q235,销轴选用40Cr,钢吊带选用Q345,精轧螺纹钢筋选用PSB930。

3 钢挂篮在特殊状况下的受力分析

3.1 不平衡浇筑状况

进行受力分析前,需设定钢挂篮的边界条件:钢挂篮主桁中间竖杆底部为固定约束,承受压力;钢挂篮后部采用精轧螺纹钢筋锚固在箱梁顶板处,为固定约束;钢挂篮后部除最外侧2根钢吊带外,假定其他钢吊带与箱梁顶板连接部位的约束形式为铰接;钢挂篮各钢吊带上下两端的约束形式均为铰接,理论上钢吊带只传递轴力,不传递弯矩[9-11]。

3.1.1 钢挂篮的假定模式

在不平衡浇筑状况下,假定钢挂篮右侧腹板及翼缘板混凝土浇筑完成100%,左侧翼缘板未开始浇筑混凝土,左侧腹板混凝土浇筑分别完成20%、50%、80%(对应假定1、假定2、假定3)3种情况。

除混凝土浇筑荷载外,单根纵梁还承受施工中的模板、人材机及振捣混凝土产生的荷载。考虑各荷载因素,在左侧腹板混凝土浇筑完成20%、50%、80%时,腹板下单根纵梁的均布荷载分别为12.0、27.2、42.3 kN/m。

3.1.2 有限元计算结果及分析

将各假定荷载代入有限元软件Midas/Civil进行计算分析[12-13],得到钢挂篮在不平衡浇筑状况下3种假定情况中的应力及位移,如图1、2所示。

a)假定1 b)假定2 c) 假定3 图1 不平衡浇筑状况下3种假定情况的钢挂篮应力

a)假定1 b)假定2 c) 假定3 图2 不平衡浇筑状况下3种假定情况的钢挂篮位移

钢挂篮后锚为高强度精轧螺纹钢筋,此材料的屈服强度远大于承载强度,此处不分析。由图1可知:3种假定情况下,可仅分析钢挂篮底部最大变形部位的受力情况,箱梁左右两侧混凝土浇筑偏差分别为80%、50%、20%时,钢挂篮底部纵梁的最大应力分别为106.4、106.7、107.0 MPa,满足文献[10]要求。由图2可知:3种假定情况下,钢挂篮的最大位移均出现在钢挂篮前部中间部位底部,最大位移分别为18.6、19.2、19.8 mm,满足文献[10]要求的钢挂篮最大位移在20 mm以内。

此钢挂篮结构可抵御混凝土不平衡浇筑对钢挂篮产生的影响,但施工中仍需保持平衡对称浇筑,避免因拼接不牢造成不平衡浇筑下钢挂篮的倾斜变形。

3.2 关键部位钢吊带突发断裂

浇筑混凝土时,钢挂篮的钢吊带将箱梁混凝土荷载、施工人员荷载、材料及施工机械等荷载传递给上方的主桁架,锚固装置将主桁架固定到已完成浇筑的箱梁上。钢吊带最大长度为11 m,在钢吊带中间部位需通过销轴拼接。采用有限元软件MIDAS/Civil分析混凝土浇筑状态下钢挂篮前部受力较大的某根钢吊带因外在原因断裂时钢挂篮的受力情况[14-17]。

3.2.1 钢挂篮前部1根钢吊带断裂

根据原始钢挂篮模型的有限元模拟情况,确定钢挂篮前部位于箱梁腹板外部的1根钢吊带受力较大,假定在混凝土浇筑中该钢吊带断裂,断裂前、后钢挂篮的应力及位移云图如图3所示。

图3 钢挂篮腹板外侧前部钢吊带断裂前、后钢挂篮的应力及位移云图

由图3可知:钢吊带断裂后,钢挂篮断裂内侧钢吊带所受应力增大36.2 MPa,腹板混凝土所受荷载传递给该腹板内部的钢吊带;其他各构件的应力变化均不明显,各构件所受应力均满足文献[10]要求。该部位钢吊带断裂后,挂篮前端最大变形增大0.9 mm,最大位移略超出文献[10]要求的20 mm。

3.2.2 钢挂篮后部1根钢吊带断裂

根据原始钢挂篮模型的有限元模拟情况,确定钢挂篮后部位于中间靠右一侧的钢吊带受力最大,假设其在混凝土浇筑过程中断裂,断裂前、后钢挂篮的应力及位移云图如图4所示。

由图4可知:钢吊带断裂后,断裂的钢吊带承受的荷载被分配到左右两侧钢吊带上,左右两侧钢吊带的应力较断裂前分别增大为65.5、45.4 MPa,其他部位钢吊带的应力变化不明显;钢挂篮各构件应力满足文献[10]要求。此钢吊带断裂后,挂篮前端最大变形无明显变化,对挂篮整体变形影响不大。

3.2.3 钢挂篮行走过程中钢吊带断裂

在行走过程中,钢挂篮后下横梁将荷载通过钢挂篮后部最外侧2根钢吊带传至上部的风撑结构,再由风撑将荷载传至钢挂篮主桁,且钢挂篮后部其余钢吊带均不参与工作。将钢挂篮右侧与风撑连接的钢吊带移除,重新计算钢挂篮的应力及位移云图,该部位钢吊带断裂前、后应力及位移对比如图5所示。

图5 钢挂篮行走过程中最外侧钢吊带断裂前、后钢挂篮的应力及位移云图

由图5可知:钢挂篮与风撑连接的钢吊带断裂后,钢挂篮的后下横梁变形严重,风撑结构所受应力超出屈服强度,最大正应力为337.7 MPa,出现在风撑顶部中间部位,最大负应力为332.6 MPa,出现在风撑底部中间部位,钢挂篮构件发生破坏。

为防止钢吊带断裂,拼装钢挂篮前须检查构件的外观结构有无变形损坏,拼装钢挂篮过程中须检查关键连接节点确保连接牢固。为增大钢吊带的构件安全性,可将钢挂篮后部中间受力最大的3根钢吊带厚度增至40 mm,扩大结构截面可提高结构的承载能力。在钢挂篮风撑上下2根横杆的中间部位加焊2组厚16 mm的钢板,缓解此处的应力集中现象,并在风撑左、右两端各增加1根保险用钢吊带,提高钢挂篮行走中的安全性[18]。

4 实际验证

在施工中采用贴应变片的方式采集钢挂篮主要受力部位的应变数据,分析并计算应力。选择钢挂篮预压工况,将3组应变片贴在钢挂篮主桁中间竖杆下部距箱梁顶板1.5 m的位置,得到该位置的实测应力,并与有限元分析的模拟应力对比,如表1所示。由表1可知:钢挂篮在预压过程中实测应力整体略高于有限元模拟应力,数据可靠,二者平均偏差为10.3%,主要原因是施工过程中钢挂篮受安装方式和外界环境(如风、温度变化)等因素影响,应力偏大。

表1 主桁竖杆底部实测应力与模拟应力对比

5 钢挂篮在内力计算时需考虑的其他因素

计算钢挂篮内力时,须考虑压杆稳定的影响因素,对主桁架的竖杆进行稳定验算。主桁竖杆由36b槽钢及厚12 mm的钢板构成,主桁竖杆的材料许用应力为215 MPa,计算得竖杆的惯性半径ix=15.1 cm,长细比λ=L/ix,L为主桁竖杆高度,λ=33.1。查表得稳定系数为0.909,钢挂篮所受应力为87.4 MPa,小于材料设计强度,钢挂篮压杆稳定,满足设计要求。

在有限元分析中须考虑钢吊带断裂产生的冲击荷载影响。一般来讲,非线性动力冲击荷载受节点位移、加速度、外荷载及时间步长等影响,钢挂篮下横梁均为超静定约束结构形式,通过分析可知移除单根钢吊带约束对钢挂篮整体变形影响不大,对整体位移的影响程度较小。

在钢挂篮混凝土浇筑中钢吊带断裂后,对钢挂篮进行抗倾覆验算,计算得到后下钢吊带断裂后钢挂篮后锚力最大,单组桁架的后锚力为732.3 kN,最大倾覆状况下的力矩为4 027.7 kN·m。实际施工中,钢挂篮后锚采用4根32 mm 930型精轧螺纹钢,其最大抗倾覆力矩为13 623.1 kN·m,稳定系数为3.4,大于2.0,钢挂篮满足抗倾覆要求。

6 结束语

分析连续梁桥施工中三角形钢挂篮在不平衡浇筑、钢吊带突发断裂等特殊状况下的受力情况,并将有限元分析结果与实测应力结果对比,验证有限元分析结果的可靠性。结果表明,除钢挂篮行走中钢吊带断裂时的应力超过许用应力外,其他特殊状况下该钢挂篮结构的应力和位移均满足设计要求,安全可靠,钢挂篮整体性较好。受钢挂篮安装方式和外界环境影响,实测应力比有限元模拟分析结果大。

为防止出现各种特殊状况,需继续改进钢挂篮结构,提高钢挂篮设计安全系数,将钢吊带厚度适当增大,后锚杆适当加粗并提高材料强度等级,增大风撑局部钢板厚度,适当增加辅助吊杆等,但需在悬臂施工中对钢挂篮结构进行长期应变和应力监测,观测施工中钢构件的实际变化。