基于共引关系“因子分析”的我国音乐学“学科结构”与代表学者述评

曹军军（中国音乐学院，北京 100020）

引 言

笔者的《基于共引关系“聚类谱系图和寻径网络”的我国音乐学“学科结构”与代表学者述评》[1]一文（简称“上篇”），采用题名所示两种方法的结合互参，尤以可视化方式，对我国音乐学21 年（1998—2018）来所呈现的“学科结构”与代表学者做出述评。但可视化在方法的深度与音乐学意义的研究效果方面尚有不足，如聚类分析产生的分类、分组效果毕竟是“一刀切”的，而寻径网络也存在类似问题。现实情况往往更错综复杂，一位学者在音乐学之下多个研究方向或子领域做跨界研究的情况也较为普遍。就此，本文对学科结构的探查，将采用一种更高级的因子分析的办法，并可以“无偏见”地实现对学科分类和学者跨界情况的指标描述，也能为寻找学科领域“人才”提供一种参考。

仅从下文中提出一例，即我国学界长期以来存在的争议问题——一方面，如洛秦等学者曾称，“音乐学的整个功能将应该是音乐人类学的”[2]，似乎音乐人类学是音乐学的“主角”；另一方面，其本身又存在内部分化、边界不清的问题，它本身似乎就充满悖论和未定之数。对于如上一类的问题，如果仅仅观照文字逻辑，似乎显得矛盾丛生，难以兼顾。而本文则通过因子分析，对这种矛盾的问题深入探究，既为某一方面观点找到量化的论据，又不否定其对立面，同时尝试把定性的音乐学概念、命题和定量的方法加以融合。此外，研究的背后，结合数据对相关学者进行访谈求证，以确保辨析的可信度。

本研究的数据来源与上篇一致，即范围是1998—2018 年的CSSCI 引文网络数据库，并基于前300 位高被引作者构建的共被引关系网络的矩阵展开因子分析。

一、因子分析及其方法论：“鸡生蛋、蛋生鸡”的“无偏见”逻辑

“因子分析”是多变量统计分析中的一种“降维”方法。对作者共引网络即共被引矩阵做因子分析，实则把每一位作者既视作变量（variable，对应数据表的列标签），又视作样品/个案（case，对应数据表的行标签），如图1。

图1 .待分析的数据表样式——共被引矩阵及降维后获得的代表音乐学子领域的因子

该分析的变量数高达300 个（从作者X1 到X300），属于“高维度”的情况，须要进行“降维”。简单地说，就是把300 位作者错综复杂的共被引关系（参考上篇）提炼为基于少量维度（F1、F2……Fn，n远小于300，图1）的观察，而这些少量维度就是研究中要寻找的“因子”，即“潜在变量”；它们可能是不同作者群表征的研究方向或子研究领域（以下简称子领域）。这种方法有助于更深入地探索我国音乐学的子领域相互之间的关联。其特点或优势在于：突破上篇可视化分析的局限，参考客观数据；有助于探查有哪些作者可以和子领域形成关联，并促成一个集中的论域，又有哪些学者可能存在“跨界”问题；是一种充满丰富解释空间的探索性方法。①关于因子分析的基本原理及在网络分析、知识图谱中的运用，可分别参见柯惠新、沈浩编著的《调查研究中的统计分析法》第二十章“因子分析”；马瑞敏的《基于作者学术关系的科学交流研究》第五章“基于作者同被引关系的科学交流知识结构研究”。[3]

不妨认为，共引网络矩阵的因子分析“把每一位作者既视作变量，又视作样品/个案”，反映了一种“鸡生蛋、蛋生鸡”的自洽逻辑，即第一步，提取了主要的因子之后，须根据因子载荷值较高的作为变量（共被引矩阵中的列标签）的作者来判定该如何给因子命名；第二步，等确定了因子命名之后，又可以“反转”过来，即观察每一个作为个案（共被引矩阵中的行标签）的作者的因子载荷或因子得分。这种自洽逻辑是无偏见的，在经过下文演绎后，笔者会做出总结。

二、数据分析与学科述评

将共被引矩阵作为通常处理的数据表导入SPSS，对共被引矩阵做因子分析，步骤如下：

（一）确定表征子领域的主要因子，评估解释力：总方差解释[4]

如表1 所示，可通过方差解释百分比，直观地了解每个领域在音乐学中的引文“流量”的大小，或者说是“贡献率”[5]467的大小，流量的大小对观察学科规模具有一定参考意义。因子分析过程中，对提取的主成分做因子旋转（参考表1 灰色单元格所在列）：第一因子解释了18.138%的方差，第二因子解释了24.053%，第三个因子解释得最多，达到28.518%……一直到第六个因子，其解释的方差更少，仅有1.808%。但是，根据“因子载荷”[5]439，在下文因子命名环节中，第六个因子揭示的学科子领域还是比较清晰的，且重要而不可或缺，所以它也被纳入因子命名的对象。前六个因子累计解释了85.509%＞85%的方差；可见，用前六个因子对共引网络数据的潜在结构做解释，效果不错。②通常只要大于80%，就被认为效果较好。选多少个因子，是一个主观权衡的问题：从精简原则来看，因子不宜过多；但如果过少，解释力又不够。从研究范式来看，本研究倾向于验证性因子分析，即基于已有的学科认识和二级学科分布的预设（参考上篇），再依次寻找因子，直到所有的因子基本上可以概括整个学科范畴。也正因为此，暂选定如上六个因子，后文则对六个因子代表的的学科群落进行解读。

表1 .提取因子的总方差解释（共计15 个因子，节选前8 个）

提取了因子之后，再观察每个因子对应的作者（作为变量）与该因子关联的因子载荷值的大小，可参考附表“通过300 位高被引作者的因子分析生成的因子载荷、因子得分表”，此处列举高因子载荷值对应的作者，如表2。

表2 .前6 个因子对应的高载荷值作者

表2 是根据每位作者的因子载荷值降序排列的。因子载荷值的意义是：“某一位作者‘依赖于’各个因子的程度，或者也可以说成是某个因子与某位作者联系的紧密程度。”[5]439它的最大值是1，0 则表明没有相关性。简单地说，因子载荷反映了作者和因子（潜在变量）之间“对应关系”的紧密程度。但是，需格外注意：这种对应关系并不一定反映了“愈是高载荷值，某位作者愈能代表某个学科”，它的功能主要是用于因子命名，而不是评价。①如果排除这之中的6 位外国学者，增补的六位国内学者依次是杨燕迪、孙国忠、汤亚汀、于志刚、张洪模、叶松荣。

（二）基于因子载荷的学科因子命名（对应“鸡生蛋”环节）

通过依次观察载荷值较高的作者的共被引文献涉及的研究领域以及其人留给学界的整体印象，再综合领域的共性和关联性，对因子做命名与解释。

1、对第一个因子命名为“中国传统与民族音乐（研究）作者群因子”（以下略去“研究”二字）。

就因子载荷值的排序来看，苗晶，中国传统音乐学会常务理事，重点从事以汉族为主的民间音乐采集、研究，《论汉族民歌近似色彩区的划分》等；冯明洋，研究民族音乐学等，多从事民间音乐采集研究工作，尤其涉及越系多声音乐文化、壮族音乐；冯光钰，著有《中国曲牌考》。该作者群更具有倾向中国传统音乐本体研究的特点，是为中国传统音乐或民族民间音乐研究的典型表现。然而，对于其因子命名，宜为“传统音乐”或“民族音乐研究”，又在一部分学者看来，从结合中国实际的“民族音乐学”的角度着眼，“它侧重研究中国各民族的传统音乐，以此彰显其民族性”[6]，而不宜称其为“音乐人类学”，人类学的角度更强调延展至文化层面的研究，且在下文的第七因子中也发现了与音乐人类学命名更宜对应的因子。

2、第二因子命名“中国近代、现代、当代音乐及活动、批评作者群因子”。

就因子载荷值的降序来看，曾志忞，我国近现代音乐史上的音乐理论家、教育家，其被引文献主要集中在“乐典教科书”等著述；李焕之，主编有《当代中国音乐》，对现当代音乐创作活动有更多关注；赵沨，音乐教育家、活动家，新中国专业音乐教育的开拓者；李岩，中国近现代音乐史家；梁茂春，著有《中国当代音乐》；刘靖之，著有《中国新音乐史论》；冯长春，其研究领域一是音乐美学，而从被引来看，其音乐美学研究也具有明显的现当代问题意识，譬如其对青主的研究及《中国近代音乐思潮研究》，二是其后期研究逐渐转向了现当代音乐史论。研究现当代音乐，则不免涉及作为音乐活动家、音乐批评家的圈内角色，譬如该因子对应高载荷值的赵沨、李凌、金湘、戴鹏海等皆有此特点。也就是说，近代、现代、当代音乐史论研究较多地涉及音乐活动、音乐批评（学），该因子故得此名。

3、第三因子命名“中国古代音乐史与考古、文献学作者群因子”。

陈应时，中国音乐史学家，擅古谱文献研究；饶宗颐虽不是以音乐学学者的身份特点而闻名的，但在传统经史研究、考古、文献等多个学科领域均有重要贡献，如《随县曾侯乙墓钟磬铭辞研究》等；戴念祖，研究领域主要为科学史，并渗入了音乐学界，高被引代表作如《中国声学史》等；冯洁轩—中国音乐史论及古代音乐文献；何昌林—古谱学；等等。综上，中国音乐史学研究与考古学和文献学又有密切的联系，该因子因而得名。

4、第四因子命名“西方音乐史论作者群因子”。

张洪岛，主要研究西方音乐史；姚亚平，主要研究西方音乐史，代表作有《什么是音乐学分析：一种研究方法的探求》；刘经树，主要从事德奥音乐学研究等。需注意的是，该因子所涉的文献引文关系有一部分来自国外音乐史论，所以有一些国外学者连同其译者具有较高的因子载荷，如保罗·亨利·朗《西方文明中的音乐》（顾连理、张洪岛、杨燕迪、汤亚汀译），卡尔·达尔豪斯《音乐史学原理》《音乐美学观念史引论》（杨燕迪译），等等。综上，该因子故得此名。

5、第五因子命名“音乐美学或教育、心理学等作者群因子”。

周海宏，主要研究音乐美学、心理学、教育学；罗小平，主要研究音乐美学、心理学；杨易禾，主要研究音乐表演艺术学、音乐美学，著有《音乐表演艺术原理与应用》等，其关于音乐表演艺术的研究也涉及美学、心理学等问题；杨和平，研究视域系从中国现当代音乐史的角度观照音乐美学、教育学等；王宁一，著有《二十世纪中国音乐美学(文献卷)》；张前，主要研究音乐（表演）美学；王次炤，主要研究音乐美学；韩锺恩，主要研究音乐的美学、心理学等，著有《音乐意义的形而上显现并及意向存在的可能性研究》；刘沛，主要研究音乐教育（哲）学、音乐心理学；宋瑾，主要研究音乐美学，著有《音乐的意义与表现》等；郭声健，主要研究艺术（音乐）教育；刘承华，主要研究音乐美学等[5]470。综上，一方面，诸多学者兼跨音乐美学、音乐教育学、音乐心理学，可见得这些二级学科存在相关性；另一方面，此因子下，凡提及“音乐表演艺术学”的，通常免不了与音乐表演美学相关联，似乎前者自身的独立性尚不够。除却音乐学成分，美学与心理学、教育学与心理学、美学与教育学能够形成“审美心理、教育心理、美育”的进一步融合，或许也促成了该因子同时与这三个子领域相关联，故得此命名。就此，“上篇”也通过聚类谱系图获得过类似的结论，从而巩固了本文的观点。

6、第六因子命名“作曲技术理论或音乐分析学作者群因子”。

该因子内高载荷的作者几乎都主攻作曲技术理论等领域，比较清晰。其中，兴德米特，德国作曲家，著有《作曲技法》（罗忠镕译）。

表2 的因子命名环节遵循了“验证性因子分析”研究范式。在这个阶段，等于将定量研究融入了定性的成分，这些成分则来自对音乐学研究子领域的基本把握。关于这个问题，学界认为：“因子分析必然有很大的主观性，因子分析解（特别是因子命名）如同一种艺术作品，‘带有一种艺术气息’。不但得有客观复杂的计算，还须经过主观思维加工补充。”①因子命名是因子分析研究范式的一个重要的环节。通常的章法是，命名要具有概括力，在本文中，即作为变量的主要的作者（因子载荷值高的作者）的研究特点至少能部分地在命名中得到体现。[5]467+453

最后，再结合因子命名，对“总方差解释”的阐述，提供如下参考：如果把引文关系揭示的“知识流动”看成是音乐学学术交流情况的一种体现，那么，可以看到超过85%的交流是围绕这六片领域而展开的。再具体看每个因子独立解释的方差：中国古代音乐史与考古、文献学作者群因子解释的方差最大，至28.518%；作曲与作曲技术理论或音乐分析学作者群因子解释的方差最小，仅有1.808%。这不足为怪，因为相对而言，中国（古代）音乐史学、文献学、考古学研究是一种卷帙浩繁、厚积薄发的工作，其所涉引用关系网络都有较大的规模。与“狭义的音乐学理论研究”类别不同，作曲与作曲技术理论领域中的“交流”更多是基于作品创作与传播的，文献中的互引则相对体量较小，这也在情理之中。②此外，这些因子解释的方差也不能完全表征学科规模。如音乐美学、教育学、心理学所在因子对应的方差比重为3.766%。就此，只能说第5因子解释了3.766%的方差。而可能因为一个学科的外延渗透到其他领域，譬如，音乐美学、作曲技术理论会渗透到西方音乐史论中，这种渗透造成的边界模糊会让因子解释的方差有所“损失”；中国古代音乐史的研究视域相对更清晰，它解释的方差则容易被因子分析反映出来。再者，样本的局限性也能说明一部分问题，譬如：一部分音乐美学、音乐教育学、音乐心理学的文章可能会发表在非音乐刊物上；或选取的高被引的前300 位学者中，涉及该领域的比较少。

（三）涉及“跨学科”、音乐人类学内部分化等问题的探索

在因子分析的统计模型中，可通过观察一位学者在各因子下的因子载荷，找到较大值（通常≥0.4），从而反映其主要研究方向即子领域；如果有多个较大的载荷值分布在不同的因子下，则有可能存在跨学科的情况。

不妨以“作曲技术理论或音乐分析学”为案例，原因在于，结合上篇图1 互引网络社群图，该领域的学者群落相对集聚度更高或更“封闭”，那么试问，是否凡称得上作曲家，涉及作曲技术理论、音乐分析学领域的学者都会只在此群落中有较高载荷值呢？这里存在相当一部分特别情况：譬如金湘、储望华、王西鳞、朱践耳等，他们其实是在“中国近、现、当代音乐及活动、批评作者群因子”上载荷值更高，分别为0.904、0.881、0.879、0.824，而其在第6 因子方面，因子载荷值居然没有那么高，分别为0.017、0.036、－0.011、0.319；再如黎英海、樊祖荫、王震亚、童忠良等，他们在“中国传统与民族音乐研究作者群因子”上载荷值更高；再如陈鸿铎、姚亚平等，在“西洋音乐史论研究作者群因子”上载荷值更高。①就此问题，笔者曾与姚恒璐访谈，他提出一定的解释：第一，国内音乐院校的音乐分析研究中，有些属于音乐学系，有些属于作曲系，这会产生研究领域的差异；第二，某些学者的活动领域会与特定历史时期或其所在院校整体发展战略形成较大的关联，譬如中国音乐学院更重视中国民族音乐研究；第三，有些音乐分析的写作，具有明显的当代批评写作性质，或者说，这些当代音乐批评的写作具有音乐分析的实证性特点——既是作曲家又是批评家的情况并不鲜见。访谈时间：2021 年1 月19 日。对其他学者在其他子领域因子下的跨学科情况，可另行查看文末附表。

还可以通过每位学者对应的前六个因子载荷值的简单累计相加，从而为探查哪些学者有明显的跨学科特点提供一定参考，这里跨的“学科”指此6 个因子代表的子领域。如表3 所示，因子载荷累积值最高的为赵宋光先生，其在学界的跨界声誉广为人知。②

表3 .前6 个因子载荷值累积与降序排列一览②以0.4 为因子载荷的阈值，以判别是否值得凭载荷值对应的变量为因子命名。大于或等于该值的，对其单元格填充灰色标出，视为变量对因子命名有较大意义或称相应作者与该因子有较明显的关联。但这只是经验之谈，可根据实际情况灵活应变。

综上所述，结合音乐学领域知识和统计结果的显著性、有效性来看，暂时分析到第六因子；但存留的问题是：如果像上篇所说的那样——杨燕迪的《音乐学新论》对子领域的分类较为合适，那么杨文中将音乐人类学和传统音乐研究加以区别的方式则值得参照，或者说学界存在民族音乐学&音乐人类学领域内可辨的“重本体/重文化”之别。从前文所述六个因子来看，第一因子对应的高载荷值作者中，有相当一部分关乎中国的音乐形态学、传统音乐研究、民族音乐理论，与重本体、“传统音乐研究”对应，是比较合适的。那么，重文化的在哪？就此，因子分析可以进一步展开探索：参考表1，继续结合音乐学科判断，观察与探讨其他因子。③实际上，可以不断地观察后续第七、八……因子，但是，对这些因子的探究和命名是否有意义和价值？一是看因子载荷值是否足够大，二则依赖于音乐学方面的解释，三是看因子解释的方差百分比的大小。

1、第七因子（方差解释百分比：1.423%）

譬如，从第七因子开始，根据因子载荷值，其对应人物依次（表4）有：齐琨、萧梅、曹本冶、王建民（中央民族大学民族学专业）……魏廷格、汤亚汀、洛秦、桑德诺瓦……对此，做讨论如下。

表4 .第七因子下高载荷值对应的作者与他们在第一因子下载荷值的对比

从内部学者的因子载荷值来看，最高仅有0.579，高于0.4 的也只有7 位，这与前几个因子相差甚远。因为对应高载荷值作者的情况不够明显，所以，想给这个因子做出经得起推敲的命名比较难，再加上这个因子解释的方差百分比极低，纵使做出命名，其意义可能也不足。但是，从探索性研究的角度来看，仍可以尝试解析这样的因子。根据载荷值排在前位的学者，该因子似乎与第一因子所涉及的领域——“中国传统与民族音乐”研究正相关（参考表4）。又从如上学者的研究领域来看，对这个因子更宜称之为“音乐人类学或相关领域（如仪式音乐研究）作者群因子”。究其因由，再对其高载荷值作者观察如下：齐琨，著有《仪式空间中的音声表述》；萧梅，著有《音乐文化人类学》等；曹本冶，著有《中国传统民间仪式音乐研究》等；王建民，著有《中国民族学史》；彭兆荣，著有《人类学仪式的理论与实践》；穆谦，译作有《音乐人类学》（梅里亚姆原著）；杨民康，著有《音乐民族志方法导论》等①其他如陈铭道《书写民族音乐文化》、刘桂腾《中国萨满教音乐文化——以东北阿尔泰语系民族为例的地方性叙述》、吴凡《阴阳鼓匠：在秩序的空间中》、周凯模《祭舞神乐：宗教与音乐舞蹈》等。。

第七因子和第一因子相比，其特点是，作者群研究的重心不局限于音乐本体、形态，而更涉及外围的文化，且更突显人类学方法论意识了。两种因子的不同则如广义的音乐人类学内“重本体”和“重文化”两个领域的分化那样，而针对这种分化乃至不确定性②如洛秦所述，“是‘民族音乐学’或‘音乐人类学’学科自身存在的问题——‘学科边际无限’造成学科性质不明确、学科范畴无限泛化，再加上方法论上的多元性，更使得学科自身在定位和边界上的消失”。[7]，因子分析倒是探索到一些痕迹。此外，分化的异中有同，如前所提，凡是第七因子载荷值较高的，其第一因子载荷值也不会太低。

表4 中，以0.4 为阈值，不小于此值的，底色标灰。从齐琨到魏廷格，他们对应的第一因子载荷值毕竟高于所有作者（300 位）在该因子下载荷值的平均数0.317；而他们可以成为第七因子的重要关联人物，也是因为其载荷值高于对应的平均数0.037 且远甚。

总之，似乎并没有能清晰地反映兼含重本体、重文化的广义的音乐人类学学科范畴的因子。对于第一个因子，虽然涉及传统音乐、民族音乐等，这些与音乐人类学有密切的渊源，但是，究其代表学者与主要被引文献和论域，涉及中国民族特色的音乐本体、音乐形态的内容还是占据了相当成分，所以，以音乐人类学大范畴加以概貌还是不够精准。根据本因子分析的统计学原理，不同因子之间“垂直正交”不相关[3]437-438，所以，从第一、第七因子的命名差异来看，音乐人类学领域确实有两种论域的差别，甚至它们有一定的对立关系。

再看第七个因子，其毕竟体量过小。不妨这样解释：学科范畴的“广义的”音乐人类学并没有集中于某个因子而独立凸显出来，至少明显地分化为第一、第七两个因子群体，大致对应“重本体”和“重文化”。音乐人类学内部确实存在学术论域的分化，从既有数据库及总方差解释的分析结果来看：第一因子（重本体的）占据很大的体量；而第七因子（重文化的）体量很小，从其平均载荷值只有0.037、最大载荷值仅有0.565 来看，因子所表征的群落和论域都不够明确。但是，数据反映的不明确不代表真实情况中“重文化的”研究不够多！参考前文对算法的理解并做出如下解释：“重文化的”研究会弥散在各种因子中，这种模糊性不容易被数据分析抓取到；换句话说，音乐文化本身就是一个很宽泛、笼统的事物，而且，它也当包容音乐本体。譬如，第七因子的一些高载荷值作者对应的第一因子载荷值往往更高！便体现了这一点。

行文至此，已经可见因子分析有利于我们承认与客观描述一个学科命题内在矛盾的两个对立面，正如引言所述“既为某一方面观点找到量化的论据，又不否定其对立面”。

2、第八因子（方差解释百分比：1.401%）及其他

根据因子载荷值降序排列，其对应人物参见表5，不妨称该因子为“中国近、现代音乐（史）与中外音乐交流作者群因子”。下文做具体解释，如发现其对应的主要作者在第二因子上也有不低的载荷值，参考表5。

表5 .第八因子下高载荷值对应的作者与他们在第二因子下载荷值的对比

韩国鐄，从事西洋音乐史和世界音乐研究；宫宏宇，从事近现代中西音乐交流研究；陶亚兵（师从汪毓和、廖辅叔），从事中俄音乐交流研究，著有《中西音乐交流史稿》《明清间的中西音乐交流》；其师廖辅叔“更是学贯中西”（陶亚兵语）；钱亦平，著有《钱仁康音乐文选》，该作收录了钱仁康的涉及中国近现代或西方音乐研究的成果；俞玉姿，从事近现代音乐研究，著有《王光祈音乐论著选集》等。关于此因子的命名，笔者曾采访陶亚兵，其言如下：

凡是涉及中国近现代音乐研究的，则必然涉及中西音乐交流的问题，因为中国近现代在历史上是中西文化交融的时代，也可以说，中西文化频繁交融的开端，也是近百年的事儿，譬如，除了宫廷、教会等途径，“中国近现代史上，社会性地接纳西方音乐是从学堂乐歌开始的”。中国近现代音乐史也可以称作一部中外音乐交流的历史。①笔者与陶亚兵访谈时间：2021 年1 月29 日。

最后，需注意的是，从第九因子起，愈往后的愈模糊，解释起来愈牵强，故不再作为论述主要内容。不过，反而是因子分析，把这种“模糊性”用数据表现出来了。

（四）学者的因子得分（对应“蛋生鸡”环节）

结合图1，就某位作者（作为样品/个案）在某个因子上的“表现成绩”而言，因子得分②因子分析提取的主要因子会在原数据库中作为新的变量保存下来（表1）。而原数据库中的是作者共被引方阵数据，其中的每一行（样品/个案）的“行标签”也对应这三百位作者，共300 行；每位作者在提取的潜在因子之下（每一列）有其对应值，即因子得分。是比较有效的参考变量。对SPSS 的输出结果，可参见表6。

表6 .前6 个因子对应的作者因子得分

通过表6 可见，因子得分与因子载荷的名次还是有相当差异的。再补充枚举部分作者及相应学术表现情况。第一因子得分：杜亚雄，著有《中国传统音乐概论》（和王耀华合著）、《中国民族基本乐理》；樊祖荫，著有《中国多声部民歌概论》。第二因子得分：陈聆群，研究领域为中国近现代音乐史，著有《萧友梅音乐文集》（作为编订者之一）等；萧友梅为开创中国现代音乐史基业做出重要贡献。第三因子得分：黄翔鹏，著有《传统是一条河流》《黄翔鹏文存》；杨荫浏，著有《中国古代音乐史稿》等；冯文慈在第三因子和第二因子上都有较高的得分，冯系中国音乐史学会会长，著有《王光祈音乐论著选集》（作者之一）、《中外音乐交流史》《律吕精义》（点注本，作者之一）。第四因子得分：于润洋，著有《现代西方音乐哲学导论》；杨燕迪，译著有《西方文明中的音乐》《音乐史学原理》。第六因子得分：陈铭志，著有《复调音乐写作基础教程》；于苏贤，著有《20 世纪复调音乐》；杨立青，著有《梅西安作曲技法初探》等。

需再强调的是作者共引关系矩阵因子分析的基本逻辑：通过作者的因子载荷值为因子命名，再通过命名后的因子“倒过来”地评价作者，即考察因子得分的高低。这个过程即反映了前文用以譬喻的“鸡生蛋、蛋生鸡”的特点——没有绝对的逻辑起点，其可以避免先入为主地用某种固定的概念界定或“前设”去做评价和分类，原因是任何一种论调都可能存在偏见——即使是采访顶级的专家，让他们先做出评价或分类，任一位专家也可能存在认知或注意力的盲点，或有个人好恶。相反，因子分析则是客观而“无偏见”的。

该方法也有助于学科分类的研究，即可以适当地产生分类前后的评价研究的功效。不妨对前六个因子得分值做合计与观察序次（参考文末附表）。

对本研究所有因子得分在数据处理上是“等量纲”的，即假设每个子领域都有同等重要的地位，所以，如上综合的“排行榜”在某种程度上反映的是一种兼跨6 个领域“综合实力”。它和一般意义上的简单根据被引频次的排行榜有所不同（参考文末附表“被引频次汇总”列）。二者存在相关性，但确实不完全一致，在对比中可获得新发现。譬如，赵宋光虽然在总的被引频次排名中不是很突出，但不论在因子载荷值还是在因子得分的累积计算中，成绩都较为凸显。这印证了他的研究具有鲜明的跨学科特点，在中国古代音乐史学、民族音乐理论、中国现当代音乐研究等领域皆有被公认的成果（对应的因子载荷都比较高）；而在前文的因子命名环节，每个因子载荷排序中，赵宋光并没有显露出来；在前6 项因子得分中，赵宋光却也比较突出，尤其是在“音乐美学或教育、心理学作者群因子”方面。

（五）“鸡”和“蛋”的比较：因子载荷和因子得分的差异化解读

虽然因子载荷和因子得分都可以探查到表征不同二级学科或子领域的作者群落，但是二者有本质上的差别。再举两个例子：第一，宋瑾专注于音乐美学研究方向，但是他在包含音乐美学的第5 因子下载荷值并不是“很高”，究其被引的真实情况可见，其被引率最高的文献是其译著《20 世纪音乐的素材与技法》，该作与音乐美学没有直接关联，也就是说，从统计意义上来看，宋瑾与音乐美学的对应关系的紧密程度被这本著作高被引的表现“冲淡”了。然而，宋瑾究竟在音乐美学领域的“成绩”如何，或更值得参考因子得分这个指标。第二，也存在因子载荷值较高，因子得分并不是“很高”的情况。如朱丹丹系表2 中可见的列举出的第四因子“代表”之一，其曾师从汤亚汀，共同翻译出版了《沉思音乐：挑战音乐学》。该作是西方音乐史论研究领域的一本重要且高被引的著作也是朱丹丹在本学术网络数据库中唯一有载、被引的学术成果。这种引文特点反映出其与西方音乐史论作者群因子的直接对应关系（并不掺杂其他造成“冲淡”的因素）。第二种情况对发掘学术“新秀”或具有参考性。

通过如上分析，不妨这样评估两种指标的意义：因子载荷值更像是某个因子对应的知识领域能在多大程度上代表一位学者；而因子得分值更像是某位学者能在多大程度上代表某个因子对应的领域。因子得分比因子载荷更适合表示一位学者在某个领域的“成绩”，因子载荷或有利于挖掘“较纯粹地专注于”某领域的人才。

总之，这种研究不仅对二级学科内的评价有参考意义，而且对于以挖掘学术情报的方式获得更多细节提供了参考。而现实中，加上引文动机的复杂性，最好是参考两种指标并结合音乐学的实际情况做出结论或推测。

总 结

本文在《基于共引关系“聚类谱系图和寻径网络”的我国音乐学“学科结构”与代表学者述评》一文的基础上，进一步推进，通过探查因子（潜在变量）的方式，在样本范围内找到并界定了我国音乐学清晰度各异的6—8 个因子，即代表二级学科或子领域。对清晰度的描述依据三种维度，前两种是方差解释百分比、因子载荷值，另一种则是是否与音乐学子领域分布的实际情况较为吻合的评判尺度。而其和上篇所获得的组群分类、寻径网络分析的结果既相似又有所不同。它们各有擅长的应用场景，就本文的因子分析法而言，它可通过观察一位学者在不同因子下是否具有较高的载荷值或因子得分值，从而判别其存在的跨学科情况。因子分析本身还具有探索性功能，譬如，从音乐学的视角看第七、第八因子，是可以对其命名的，统计指标虽然反映出因子的模糊性，但反而体现出因子分析有利于澄清模糊问题即模糊到何种程度，并挖掘学术情报。譬如，音乐人类学领域的重文化、重本体之区别可基本对应第一因子和第七因子之别，其联系又可通过相应学者在第一因子和第七因子上兼具较高的载荷值得到体现。

本研究同时希望能给予学界方法论层面的借鉴。因子分析法的自洽逻辑是无偏见的。通常，就涉及子领域的学术考察评估而言，一般的专家评价的思路可能是，先得选定有多少子领域，每个领域下有哪些代表学者及其事、其作，将其作为下一步研究的考察范围或样本。但是任何一种选定方法、分类方法都无法避免主观偏见及偏差，从而带来争议，一旦前期设定有误，则“一步错、步步错”。而因子分析则不然：先通过算法生成统计意义上显著的若干因子，再把每个因子下多位载荷值较高的作者的学术情况综合起来，加以归纳、概况，从而给因子命名——整个过程是基于整体的共引网络结构加以俯瞰观照的，避开了人为专断的局限。具体来说，显现并界定某子领域的前提条件是，先后经由方差百分比和因子载荷值这些统计指标的把控，此部分产生的分类结果是很客观的，唯一存在主观偏见的地方是在对高载荷值的作者所属子领域的判别与阐释环节上，但这个环节的评判难度和争议会小很多，从上文的述评全程来看，是可以在此环节尽力做到准确无偏的。一言蔽之，“鸡生蛋、蛋生鸡”在于没有一个“先入为主”的前设偏见，而是依据高因子载荷值对应的若干作者来为因子命名，再根据命名后的因子，重新给作者“打分”。

总之，结合“上篇”，寻径网络、聚类分析、因子分析都可以说是以网络分析的方法对我国音乐学学科结构的一种观察与探索。本类研究以作者共引关系网络为基础，因而以代表学者作为知识结构的一种表征方式。几种方法实现的效果互为补充。作为一种量化研究，其最大的优势在于客观性、科学性以及面对海量数据处理所表现出的效率。将客观数据与可视化结合，再将定量和定性的学科领域知识结合比对，方能更好地为学科学与情报研究提供服务。

最后，试给这样的写作给予一种定位，即既作为另一种意义上的音乐文献学即音乐的图书馆情报学研究，又可纳入当下开始兴起的“音乐数字人文研究”[8]可能的范式。而文献计量学可以算作文献学的一个分支，且文献计量学的问题意识之一则是被研究学科的“学科结构”为何？本文中所谓因子分析揭示的学科结构，可以说是通过载荷值体现出不同程度的相关性，再通过相关性形成的作者群，用以界说不同的表征二级学科或子领域的因子，这些因子则是对高维的、表现为复杂多变量关系的数据结构进行的降维与提炼。提炼出的因子和作为变量或个案的作者间的关系则又是音乐学领域内“各要素的相互关联方式”的一种体现，即我国音乐学的学科结构。从此角度来看，本文或展示了一种新提问题意识和解决问题的方法与过程。数字人文很大程度上肇始于图书馆学、文献计量学、情报学和信息管理学，进而本文探索一种“音乐的数字人文”的表达气质。面对海量文献，以往的人文学科文献“细读”的方式在“大数据”面前可能有些力不从心，数字人文所呼吁的“远读”方式不失为另一有效的补充路径。简单来说，远读是数据技术支持下的一种科学取样、事先泛读。本文则在一定程度上投石问路，为音乐数字人文的“远读”迈开跬步。笔者则诚盼学界对这样的写作能予以关注、包容、批评指正，及共同探索一种有利于学科情报与评价标准建设的互鉴方式。

附表：通过300 位高被引作者的因子分析生成的因子载荷、因子得分表（节选）①该表根据本研究所涉学术网络社群的群内被引频次（参考上篇《基于共引关系“聚类谱系图和寻径网络”的我国音乐学“学科结构”与代表学者述评》研究设计的“数据来源”部分）做降序排列，以前300 位为例。表内字段说明：字段项依次为，作者名、前8 个因子对应的载荷值、前6 个因子对应的因子得分、前6 个因子得分合计……300 位作者因子得分的均值为0，方差为1。因篇幅所限，附表只列出前50 位。

（笔者的这项研究曾受到来自集美大学图书馆的副研究馆员刘爱原老师大力无私的支持，特此致谢。）