圆锥曲线问题中求定直线方程的若干思路
2023-08-12 12:59徐志刚
中学数学研究 2023年5期
徐志刚
在一些关于圆锥曲线的综合题中会伴随着探求相关的定直线问题，由于题设条件的不同，其解题方法也是多种多样、精彩纷呈，其中抓住问题特点、挖掘隐含条件、紧盯解题目标是所有解题方法的思维核心.本文通过对近几年的高考模拟题的解题探究和分析，归纳出下面三种常用的思考路径，供读者朋友们参考.
1、求动点坐标找出直线 在一些问題中需要证明某个动点在定直线上，我们可以设法用一个参数将此点表示出来，再通过研究找出此动点的变化规律，判定其在一个定直线上.
点评：运用待定系数法是解决相关参数的重要的方法，本题中利用条件建立了一个关于半径r的恒成立的式子，抓住存在定直线的实质，通过比较系数求出参数值，此法是解决定直线系数问题的重要方法.
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