“风扇模型”的认识与推广

王晓川

在圆锥曲线问题中，常常涉及到焦半径的性质与命题.若过同一个焦点的多条焦半径，当焦半径的端点为动点时，其形象类似于一个“风扇”，本文将此模型称为“风扇模型”，其中的焦半径称之为“扇页”.特别地，若相邻焦半径的夹角均相等，则称其为“标准风扇”.此模型在高考中的时常出现，值得探究.

同理，可根据上述思路研究更多级的“风扇”，感兴趣的读者可作继续研究.需注意的是，当外围图形为正方形时，对应的“扇页”并不存在定值，但可根据该模型研究出很多衍生的问题，例如对上述“三级风扇”继续研究ΔEFG的周长及面积等问题.

参考文献

［1］龙 宇.运用极坐标探究圆锥曲线的若干定值问题［J］.中学数學研究（江西师大）.2017（4），40-41.