关于三角形内特殊点的几何不等式

李冠戬

1.引言

幾何不等式是沟通代数与几何的重要媒介，它既有几何的直观形象，又有代数的逻辑严密.文［1］讨论了关于三角形内一点作三边对称点得到新三角形的方法.本文借鉴这种方法，分别取该点为外心，垂心，内心，重心，费马点和勃罗卡点，得到一系列优美简洁的表达式，并研究它们之间的不等关系，推导出一个新的几何不等式.

参考文献

［1］沈文选.平面几何证明方法全书［M］.哈尔滨工业大学出版社，2005：98.

［2］苏化明.关于重心的垂足三角形的性质［J］.中学数学，1994（3）：10.

［3］杨学枝.一个三角形中线不等式［J］.数学通报，1995（12）.