错中探因 错中求进

乐和顺

数学教师对学生做错的题目进行认真分析，找到错误的原因，帮助学生弥补存在的知识缺陷，督促学生理解掌握数学基本概念、基本方法，积累基本活动经验，逐步提高学生应用知识分析问题、解决问题的能力，培养学生的数学核心素养，这是数学教学活动的主要方式之一.本文就学生在学习教材中的一道例题时的出错展开了分析和思考.

引例 （人教社2019版高中数学必修第一册238页例2）摩天轮是一种大型转轮状的机械建筑设施，游客坐在摩天轮的座舱里慢慢地往上转，可以从高处俯瞰四周景色.如图1，某摩天轮最高点距离地面高度为120m，转盘直径为110m，设置有48个座舱，开启后按逆时针方向匀速旋转，游客在座舱转到距离地面最近的位置进舱，转一周大约需要30min.

（1）游客甲坐上摩天轮的座舱，开始转动tmin后距离地面的高度为Hm，求在转动一周的过程中，H关于t的函数解析式；

（2）求游客甲在开始转动5min后距离地面的高度；

（3）若甲、乙两人分别坐在两个相邻的座舱里，在运行一周的过程中，求两人距离地面的高度差h（单位：m）关于t的函数解析式，并求高度差的最大值（精確到0.1）.

二、教学思考

教师日常教学中要重视问题情境的创设，引导学生积极参入教学过程，关注知识的发生发展，重视数学基本对象的抽象与概括，指导学生弄清楚数学对象的构成要素，理解数学方法的实质，切实掌握好数学基本概念、基本方法、基本技能，积累基本活动经验.作为教师，我们平常的数学教学应把教学活动的重心放在促进学生学会学习上，加强学生的学法指导，帮助学生养成良好的学习习惯，乐学善学.

教师要重视并督促学生对错题进行认真分析，找到错因，指导学生弥补知识、方法缺陷，举一反三，提升分析问题、解决问题的能力.同时，要有计划地对学困生做好个别辅导，帮助他们逐步解决学习上遇到的问题，增强其学习信心.特别是教师在课堂教学中应克服轻概念、重刷题的倾向，真正将“双基”落到实处，重视基本概念的学习，力求理解和把握概念的本质.