三角形内接三角形周长最小值及其应用

2023-08-11 00:38万福昌吴静
中学数学研究 2023年3期
关键词:饮马教与学通报

万福昌 吴静

本文探求三角形内接三角形周长的最小值,并利用其最小值得出两个有趣的定理.

定理1 如图1,△DEF的三个顶点分别在三角形△ABC的三边上,AH是△ABC的BC边上的高,∠ABC=θ,θ∈(0,π2),则△DEF周长最小值为2AHsinθ.

参考文献

[1]程柳莎.将军饮马问题的变式探究[J].高中数学教与学.2020,(21):7-9.

[2]荣贺,曲艺.与阿氏圆有关的广义将军饮马问题[J].数学通报. 2018,57(08): 48-52.

[3]趙心敬,焦和平.三角形的内接三角形面积的不等式链[J].数学通报.1996,(08):4.

[4]闻厚贵.三角形的内接三角形的一个定理[J].数学通报.1992,(09):18-19.

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