多角度探究2022新高考Ⅰ卷多选压轴题

莫祺

2022年新高考Ⅰ卷多選的压轴题是一道函数性质与导数综合题，要求学生在抽象函数的背景下，理解函数的奇偶性、对称性、导数等概念以及它们之间的联系，对数学抽象、直观想象、逻辑推理等核心素养都有较高的要求.

一、考题呈现

已知函数f（x）及其导函数f′（x）的定义域均为R，记g（x）=f′（x），若f32-2x，g（2+x）均为偶函数，则（）.

原函数与导函数的关系不仅体现在单调性与最值问题上，而且在对称性、周期性等性质上也有很大的关联性.虽然上述的一些证明使用积分，但是深入理解概念和熟悉图象变化特征也是能得到上述结论的.因此，在平时的教学中，一定要重视概念的讲解，加强数学思想方法的训练，避免机械式做题，注重一题多解、一题多变，强化新情境下数学本质的理解.

参考文献

［1］罗碎海，蔡文灵.原函数与其导函数“三性”联系与三次函数的对称性［J］.中学数学研究.（华南师大）2017（10）.