基于热点火机理的脉冲激光点火建模及仿真

陈慧敏, 郭鹏宇, 刘承益, 杨旭

(1.北京理工大学 机电动态控制重点实验室, 北京 100081; 2.北京理工大学 唐山研究院, 河北 唐山 063699)

0 引言

现代化战争中,电磁干扰的手段越来越多,传统点火系统很容易在强电磁干扰环境下发生误起爆,影响武器装备的安全性。激光点火与传统的点火方式相比,其最显著的优点是抗电磁干扰能力强,可以很好地解决强电磁干扰下误发火的问题[1-3]。

激光点火按照实现方式大致可分为3种方式,即激光直接点火[4]、激光加热与炸药接触的薄膜[5]和激光驱动飞片点火[6]。激光点火系统中常用的激光器类型主要为固体激光器和半导体激光器[7-8]。相比于固体激光器,半导体激光器的体积小、质量轻和激励电源所需电压低等优点,使其在激光直接点火中颇具应用前景[9]。半导体激光器根据时域输出特性可分为连续型和脉冲型,其中连续激光点火系统可以长时间在恒定的功率下工作,但工作过程中会释放出较大热量,需要增加制冷系统对其降温,不利于小型化;脉冲激光点火系统通过基准脉冲信号控制储能电容的充放电时间,使激光器在短时间内释放能量,可以有效避免连续激光器的不足。

为研究激光点火规律,更全面地了解激光点火特性,近年来国内外学者开展了大量的研究工作。文献[10]运用热点火理论建立了Mg/PTEE的一维和二维固相点火模型,将点火模型分为惰性阶段和自燃烧阶段,得到了导热系数、吸收系数和反射比对点火延迟时间的影响规律。文献[11]通过对激光与固体推进剂相互作用机理的深入分析,将其点火过程分为加热、热对流与化学反应3个阶段,建立了固体推进剂激光点火模型并进行了仿真研究。文献[12]基于热点火机理,以B/KNO3为点火药建立了激光点火模型,获得了激光功率、上升沿、光纤芯径、药剂密度和药剂导热系数等对激光点火延迟时间的影响规律。文献[13]通过建立激光点火模型模拟了HMX与Al/CuO复合材料在激光辐照下的温度变化,模型可以预测两种成分之间的温差,证明了复合材料在激光激励下的反应过程与热激励下的反应过程一致性。文献[14]通过AUTODYN仿真软件模拟了激光起爆PETN燃烧转爆轰的过程,采用流-固耦合算法分析起爆后炸药与起爆器和钢块的作用过程,仿真得到了不同时刻的起爆器与钢块的变形情况以及炸药的爆轰压力曲线。

上述文献都对激光与含能材料的作用过程进行了深入的研究,但对于激光器输出特性的分析较为简单,一般只简单采用恒定值表示激光器的功率输出,然而不同激光器的工作介质、激励方式和发射功率等各不相同[15],不同工作类型的激光器输出的激光功率并不能用单一的恒定功率表示,以脉冲激光点火系统为例,激光器的输出功率是由储能电容、回路电阻、脉冲宽度和供电电压等多参数决定的,不同参数对应的激光器输出功率不同。

为了解决上述问题,本文以脉冲激光器激励电路原理和热点火机理为基础,建立了脉冲激光点火模型,模型分为脉冲激光激励阶段和激光点火阶段,以高氯酸[四氨·双(5-硝基四唑)]合钴(Ⅲ)(BNCP)作为起爆药,探究不同电学参数对激光点火延迟时间的影响规律,并通过实验验证了仿真模型的有效性,为脉冲激光点火系统设计提供了一定的参考依据。

1 脉冲激光点火模型理论分析

为了更加全面地分析激光点火模型,将脉冲激光点火过程分为驱动模块激励激光器发射激光的过程和激光与起爆药相互作用两个过程,即脉冲激光激励阶段和激光点火阶段,结合相关理论分别建立模型。

1.1 脉冲激光激励阶段

脉冲激光激励阶段采用RLC充放电电路作为等效电路模型[16],如图1所示,其中R1为充电限流电阻,R为回路电阻,C为储能电容,L为回路总电感,S为开关,Signal为基准信号,DC为直流供电电压,LD为半导体激光器。

图1 RLC充放电等效电路模型

当开关S断开时,储能电容C完成充电工作;当开关S闭合时,回路电阻R、储能电容C、回路电感L和半导体激光器LD组成放电回路,半导体激光器瞬间流过大电流,产生大功率的激光,经光纤输出作用于药剂表面。采用基准信号Signal的高低电平控制场效应管的导通和截止,从而实现基准信号对激光作用时间的控制。

当脉冲激光激励阶段工作在放电状态时,其输出电流i的计算公式为

(1)

式中:V为偏置电压;L为回路电感;C为回路电容;R为回路电阻;t为放电时间。激光器输出功率Po与前向电流i的关系式为

(2)

式中:η为电光效率;K为电光效率;ith为阈值电流;Pmax为激光器输出最大峰值功率;imax为激光器输入最大峰值电流。

激光器在作用过程中输出能量E的关系式可以表示为

(3)

式中:τ为激光作用时间;δ为激光器输出延迟时间。

1.2 激光点火阶段

激光点火实质上就是激光与含能材料的作用过程,模型基于固相模型进行建模,将激光点火过程简化为加热阶段和快速放热阶段[17-19],即当激光照射到起爆药表面时,除反射的部分能量外,其余能量被含能材料所吸收,吸收后转化为热能,达到一定温度后发生燃烧、快速放热。仿真建模过程中采用热传导理论对激光点火过程进行分析,采用点火温度来表征药剂点火状态,当起爆药温度达到点火温度时,认为当前时刻药剂处于点火状态。

起爆药吸收激光能量后,一部分转化为热能,并向固体内部传播[20],热传导方程如式(4)所示:

(4)

式中:r和z分别表示类似于柱坐标的坐标值,r为距圆点的距离,z为距圆点的深度;其余各模型参数如表1所示。

表1 模型参数

P(r,t)的计算公式为

(5)

式中:P(t)为作用过程中的输出功率;df为激光输出时的光纤芯径。

生成物的质量分数计算公式为

(6)

2 脉冲激光点火模型仿真及结果分析

2.1 脉冲激光激励阶段仿真及结果分析

根据1.1节脉冲激光激励阶段理论,利用电学仿真软件PSpice建立仿真模型,实际电路中的电感主要来自于引脚封装、过孔和走线所引起的寄生电感,一般为十几纳亨,仿真中固定电感L为15 nH,放电回路供电电压DC选择12 V,回路电阻R为 5 Ω,基准信号Signal的脉冲宽度(即作用时间τ)为200 μs,设置仿真步长为0.1 μs。为研究储能电容对激光点火延迟时间的影响,储能电容选择电路设计中常见的8种电容数值,分别对其进行仿真分析,得到图2所示不同储能电容下的激光器输出功率曲线图。

图2 不同储能电容对应激光器输出功率

由图2可知:随着电容的增大,激光器输出的峰值功率变化不大,但输出的平均功率逐渐增大;当储能电容为22 μF时,输出功率整体曲线快速上升,到最大功率后快速下降;当储能电容为1 000 μF时,激光器输出功率整体曲线基本保持不变,类似于矩形脉冲。分析可知,储能电容增大后,电容存储电荷量增多,增大流过激光器两端电流的同时会增加放电回路的放电时间,放电时间超过200 μs后,放电回路断开,储能电容不再为激光器供电。

与上述部分类似,半导体激光器正向导通后的内阻一般都很小,仿真中固定电感L为15 nH,储能电容设置为1 000 μF,供电电压DC选择12 V,基准信号Signal的脉冲宽度为200 μs,设置仿真步长为0.1 μs。研究回路电阻对激光点火延迟时间的影响时,将回路电阻设置为在5～10 Ω之间变化,分别代入仿真模型中分析,得到图3所示不同回路电阻下对应的激光器输出功率曲线图。

图3 不同回路电阻对应激光器输出功率

由图3可知,随着电阻值的增加,激光器的输出平均功率逐渐降低,且对比各阻值对应的激光器输出功率后发现,电阻的增大对激光器的输出功率曲线不会造成太大变化,但会导致峰值功率降低,当阻值为5 Ω时,单脉冲的峰值功率为7.86 W,当阻值为10 Ω时,峰值功率降低为4.66 W。

2.2 激光点火阶段仿真及结果分析

为了使仿真模型更具有可靠性,通过有限元仿真软件对脉冲激光点火模型中的激光点火阶段进行仿真研究。实际测试中,激光加热时间要远远大于燃烧时快速放热时间,因此在仿真中将达到快速放热阶段所需时间作为激光点火延迟时间。

当式(4)中的激光功率密度为P(r,t)时,需要在脉冲激光激励阶段仿真过程中设置合适的步长,通过仿真得到不同时刻对应的激光器输出功率数据,在激光点火阶段的计算中,将数据导出并经过整理后导入有限元仿真软件中,激光功率密度函数中的功率参数采用不同步长对应时刻的激光器输出功率表示。

半导体激光器发射激光光束在空间中呈高斯分布,通过光纤辐射到自由空间,为了验证激光器输出光束建模仿真的准确性,以尾纤芯径100 μm的光纤耦合半导体激光器为仿真原型,模拟光纤输出的功率密度分布,图4为半导体激光器输出的功率密度归一化分布图。由图4可知,激光器输出功率在激光光斑中心处最大,向四周逐渐减弱。

图4 功率密度分布图

脉冲激光点火模型采用二维轴对称模型对圆柱形药剂(以半径3 mm、高2 mm为例)建模,在模型网格划分中,需要在保证精度的前提下兼顾模型的计算速度,因此加大激光照射轴向部分的网格密度,并对起爆药上表面的网格进行细化,模型网格划分如图5所示。

图5 模型网格划分图

设置初始温度为300 K,设置合适的仿真时间和仿真步长等参数,对上述模型进行瞬态分析,得到图6所示激光照射起爆药的温升示意图。从图6中可知,起爆药在激光照射过程中,温度沿着材料的径向和轴向从中心向四周温度逐渐降低,且轴向的温度上升速度要大于径向的传播速度。

图6 温升示意图

根据文献[21]可知,BNCP的起始分解温度为524 K左右,因此在仿真分析中设定起爆药达到 524 K 所需时间即为激光点火延迟时间,将2.1节得到的不同储能电容和不同回路电阻对应的输出激光器输出功率数据导入激光点火阶段中,计算得到不同电学参数对应的点火延迟时间曲线。

图7为8个不同储能电容值对应的点火温度变化曲线。由图7可见:温度上升曲线总体呈先缓慢上升,当达到起始分解温度后起爆药温度急剧上升;随着储能电容值增加,点火延迟时间逐渐缩短,电容值从22 μF增加到220 μF时,点火延迟时间缩短较快,但缩短趋势逐渐减缓;当电容值大于220 μF后,电容值的增加并不会对点火延迟时间产生太大影响。

图7 不同储能电容对应的温度变化曲线

结合图2和图7的仿真结果可知,当其他参数不变的情况下,储能电容的容值增大对峰值功率影响不大,但是会使功率曲线逐渐逼近于一个恒定的功率值,且在22～220 μF范围内时,功率曲线随着时间的延长下降速率较快,大于220 μF后曲线的变化速率逐渐减小。根据式(3)和式(5)可知,起爆延迟时间与辐照起爆药的激光功率密度密切相关,激光器输出功率的变化会影响功率密度,因此电容的容值在22～220 μF范围内对点火延迟时间的影响较大,超过220 μF后对点火延迟时间的影响较小。

与储能电容的分析方法类似,将2.1节中激光器激励模型中不同回路电阻对应的激光器输出功率数据导入激光点火阶段中,作为激光点火阶段中的激光输出功率密度作为输入参数,得到不同回路电阻对应的温度变化曲线,仿真结果如图8所示。由图8可知,当回路电阻从5 Ω增加到10 Ω时,点火延迟时间随着电阻的增加,点火延迟时间也从 45.9 μs 逐渐增加到78.3 μs。

图8 不同回路电阻对应的温度变化曲线

结合图3和图8的仿真结果可知,回路电阻的增加使激光器输出功率降低,从而降低了功率密度,最终导致点火延迟时间随着回路电阻的增大而增加。

综上所述,通过对脉冲激光点火模型的仿真,可以为脉冲激光激励电路的硬件设计提供如下指导:

1)合适的储能电容数值可以大幅度缩短激光点火的延迟时间,根据图7的仿真结果可知,选择 220 μF 的储能电容最佳,继续增大电容容值对点火延迟时间的变化不明显,且增大电容容值的同时会使电路的体积增大;

2)改变回路电阻的阻值可以调整激光器输出峰值功率,同时合适的电阻参数可以通过分压的作用保护激光器的输出功率不超过额定功率,在此前提下,通过对器件和PCB布局布线等优化方式可以减小放电回路中的杂散电阻,进而缩短点火延迟时间。

3 实验验证

为验证第2节模型的准确性,搭建图9所示脉冲激光点火测试平台,由脉冲激光光源模块、起爆箱、起爆器、光电传感器和示波器等组成(自研),其中脉冲激光点火系统由脉冲激光光源模块和起爆器组成。其他参数保持不变的情况下,对不同储能电容对应的脉冲激光点火延迟时间进行测试。

图9 脉冲激光点火测试平台组成图

脉冲激光光源模块主要由光纤耦合半导体激光器和脉冲激光激励电路组成。测试时,示波器其中一条通道采集脉冲激光激励电路输入激光器的信号,将激光器输出端通过光纤跳线与装有起爆药BNCP的起爆器输入端连接,示波器另一条通道与起爆箱内的光电传感器连接,光电传感器可以通过起爆后的亮度感应,转换为电压信号,用于识别起爆时刻。通过示波器读取两通道上升沿的时间差,判断激光点火的延迟时间。最后更换脉冲激光激励电路中不同容量的储能电容,分别测试不同储能电容对应的激光点火延迟时间,示波器采集波形结果如图10所示。图10中,黄色曲线为示波器采集到的脉冲激光激励电路输入激光器的电压信号,绿色曲线为光电传感器输出的电压信号,由曲线上升沿的时间差可以得出脉冲激光点火系统的点火延迟时间为86 μs。

图10 示波器采集波形图

继续改变激光激励电路中的储能电容,分别测试在典型电容的容值下的点火延迟时间,并将上述测试结果与脉冲激光点火模型仿真数据进行对比,结果如图11所示。由图11可知,随着储能电容的增大,点火延迟时间整体缩短,储能电容继续增大后,点火延迟时间几乎保持不变,此仿真结果和实测数据变化趋势基本相同。实际测试过程中,在激光传输过程中会有能量损耗等因素,因此仿真中的点火延迟时间相比实测数据会整体减小。

图11 仿真与实测数据对比结果

4 结论

为研究脉冲激光点火系统中电学参数对点火延迟时间的影响规律,本文建立了脉冲激光点火模型,研究了脉冲激光点火系统中储能电容与回路电阻对点火延迟时间的影响规律,其中脉冲激光激励阶段,以RLC充放电回路为仿真依据,将不同电学参数对应的激光器输出功率计算结果导入激光点火阶段的计算模型中,求解得到激光点火延迟时间。最终通过改变脉冲激励阶段的储能电容和回路电阻,得到不同电学参数对点火延迟时间的影响规律。得到主要结论如下:

1)储能电容容值的增大,会增大激光器输出平均功率,进而使点火延迟时间缩短。储能电容的容值在22～220 μF范围内变化时,随着电容容值的增大,点火延迟时间缩短较快;当电容值在220～1 000 μF 区间变化时,点火延迟时间不会随着储能电容的增大产生特别明显的影响。

2)回路电阻阻值的增加,会降低激光器输出峰值功率,最终导致点火延迟时间增加。从仿真结果可知,回路电阻阻值的增加与激光点火延迟时间大致呈线性关系,主要原因是激光器导通时,回路电阻阻值的增加会对激光器分压,使激光器输出功率降低,从而导致点火延迟时间增大。

3)搭建了脉冲激光点火测试平台,实验验证了仿真模型中储能电容容值改变对点火延迟时间的影响规律。受限于实验条件,实验验证仅改变储能电容验证模型的有效性。后续继续测试电阻、电感等参数,实现对模型全面验证并更好地优化仿真模型。