小学数学单元整体教学实践设计与实施——以“多边形的面积”单元教学为例

■福建省泉州市安溪县第十八小学 王晓玲

在小学数学教学中，教师要培养学生的数学基础学习能力，而数学中的每个知识点并不是零散存在的，虽然教材编排会将知识点系统地安排在同一单元内，但就目前的数学教学来看，教师仍然按照每个课时的教学内容进行授课，没有将整体教学渗透在数学课堂中。为了培养学生的迁移能力，教师要整合单元教学内容，通过联系性、整体性、系统性的教学，将零散的教学内容组成一个整体，促进学生在课堂中由浅入深、由易到难地完成学习。本文探讨了目前小学数学单元教学中存在的问题，并通过“多边形的面积”教学阐述了具体的优化措施。

一、小学数学单元整体教学中存在的问题

在开展单元整体教学时，教师应顺应教材中知识点的编排形式，明确每个单元的教学内容，找准单元学习内容之间的内在意义共同点，根据学生所学知识点将单元整体的各个结构整合起来，以整体性的教学方式，扎实学生的基础，提高学生的迁移与运用能力，使学生在单元学习过程中，对每个单元的知识点有着清晰认知，提高学生的数学学习能力。但是目前小学数学单元教学中仍然存在一些问题，如学生学习负担过重、师生之间缺乏沟通、形式化教学等。

首先，师生之间缺乏有效的沟通交流。在数学单元教学中，教师不仅要整合单元课程内容，而且要与学生沟通交流，提示学生接下来的学习任务，引导学生的学习思维走向深处。但是在实际教学中，很多教师只是走马观花地带领学生解读单元任务目标，很少深入学生中间，了解学生对单元学习内容的掌握情况。在设计师生互动问题时，忽略了学生对教师的反馈，没有考虑学生兴趣的激发、知识的积累与迁移运用等。

其次，教师在开展单元整体教学时有些形式化。随着新课程改革的进一步推进，小学数学课程标准更强调单元化教学和整体化教学，而教师并没有深入解读单元整体教学的含义，将整个单元的知识点全部呈现给学生，没有突出知识间的结构性与联系性，加重了学生的学习负担。

最后，教师的教学观念与教学手段陈旧。在实际的数学课堂教学中，教师仍然沿用传统的教学观念与教学手段，采取课时分割式授课方法，导致学生在学习时无法顺利地将旧知识迁移到新知识的学习中。由于长期教学形成的习惯，很多教师形成思维定式，面对单元整体教学模式，因循守旧的教学方法无法取得良好的教学效果。

针对目前小学数学单元整体教学中存在的问题，教师要积极地进行汇总，明确创设单元整体数学课堂时需要改进的部分，在单元整体教学理念下创新教学方法，根据教学内容以及学生的实际学情调整单元整体教学节奏，减轻学生学习负担的同时促进学生思维的发展。

二、小学数学单元整体教学优化策略

（一）整合单元内容

小学数学单元整体教学要求教师以数学教材中的单元为教学主体，基于大数学观展开系统化和结构化的整体教学活动设计，深入分析教材中的单元编排策略，了解其内在联系与共同主题。教师要遵循学生的认知规律，由浅入深、由易到难地将单元整体知识呈现在课堂中，促进学生通过单元知识间的内在结构与相互关联展开学习，这样的整合与编排要求教师体现出数学知识的逻辑性与整体性，而不是一股脑儿地将整个单元的知识呈现给学生，导致学生的学习压力增大。

例如，在“多边形的面积”这一单元教学开始之前，教师要立足单元整合的视角去重组单元内容，为开展结构化的单元教学打好基础，创造性地使用教材。教师要明确本单元的教学目标是培养学生的数感、量感、推理意识、空间观念与创新意识等核心素养。五年级的学生需要掌握平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式，会估计组合图形的面积，并能够应用本单元的面积计算公式解决实际问题。在教学过程中，教师要注重渗透转化思想，从学生已经学习过的长方形与正方形面积计算方法出发，引导学生推导平行四边形、三角形等平面图形的面积公式，增强学生的推理意识，促进学生形成空间观念。

在学习这一单元时，学生可能会存在以下问题：第一，在推导平面图形的面积计算公式时存在困难，如无法理解各多边形之间的相互关系；第二，无法理解出入相补的原理，在多边形面积计算上存在问题；第三，在将平面图形面积计算公式应用到实际问题中时，会忽略实际问题所求面积的要求。这是因为学生之前只学习了长方形与正方形的面积计算方法，面临由长方形推导平行四边形面积以及其他各多边形之间的相互关系时，学生缺乏数学转换思想与推理意识。另外，在形成数学模型后，学生在面对实际问题时只会套用面积计算公式，教师要给予学生自主思考与合作探究的平台，使学生逐步建立多边形面积计算模型，并学会应用该模型解决现实问题。为此，教师要学会站在学生的角度去理解教材，明确“多边形的面积”这一单元各个知识点之间的关联，整合单元教学内容，从每个课时的教学转变为单元整体教学。

梳理“多边形的面积”单元内容以及学生的学情之后，教师要将重点放在学生对面积计算公式的推导上，将本单元教学内容分为两个部分：第一，探索平行四边形、三角形、梯形的公式推导过程，推理组合图形的面积计算方法；第二，用平面图形的面积计算公式解决实际问题，学会灵活变通。从学生学习知识的规律来看，第一部分是学生推导面积计算公式，并根据组合图形寻找解题方法的过程，第二部分则是运用所学知识来解决实际问题。

（二）融合跨学科知识

全面了解教材内容以及学生学情之后，教师就可以从“多边形的面积”这一单元的核心知识点展开教学，对单元教学内容适当地做加法、减法以及教学优化，从结构上实现教学内容的重组，形成由易到难、由浅入深的教学顺序。在数学教材中，大多将学生的学习起点视为零起点，而这样的编排显然没有尊重学生在现实生活与学习中积累的数学学习素材。所谓适当地做减法，就是将学生在学习“多边形的面积”这一单元之前所积累的知识进行合并，以精准把握学生的学习起点。学生的学习基础与性格特征有所差异，有着多样化的学习需求，对此，教师可以采取弹性融合的方式，增强“多边形的面积”单元教学内容与学生学情之间的针对性，适当加强数学学科与其他学科之间的联系，在开阔学生学习视野的同时，找准学生学习的切入点。

例如，在组织学生学习“用平行四边形的木头框架在拉伸固定角度后求出所得长方形的面积”时，教师在学生观察、测量、猜想与验证过程中为其渗透测量、识图、画图的基本方法，促进学生形成量感与空间观念。这时，教师可以与艺术学科相联系，组织学生在计算平行四边形、梯形、三角形等图形的面积时，观察图形的美感，如从对称美的角度入手，组织学生分析特殊三角形（等腰三角形、等边三角形）的面积计算方法。学生通过在其他学科学习中积累的经验，可以快速掌握特殊三角形的面积计算方法。

（三）优化教学方法

在开展单元整体教学时，教师要帮助学生调整与优化学习方法。首先，教师要让学生意识到课前预习的重要性。相较于每个课时的单独教学，单元整体教学将整个单元的教学精髓整合在一起，学生要顺着学习逻辑展开学习，在头脑中加工的知识点增多，因此教师必须引导学生进行课前预习，并形成课前预习习惯，使学生从整体上感知单元教学目标。

例如，在“多边形的面积”教学中，教师要制定预习导学案，根据单元教学目标与教学任务，开展有效的预习活动。教师选择的预习方式是采用特定的材料作为学生学习整个单元的初始任务，在预习导学案中，教师录制了微视频，视频内容为平行四边形的面积探索过程。在视频中，教师将平行四边形教具抻拉变形，将教具的每个角都固定在90°，然后在每个角上钉上钉子，这样一来，平行四边形教具变为长方形，同时提出问题：“这时，长方形的面积与刚才平行四边形的面积一样吗？”通过问题引起学生的质疑。教师重复演示平行四边形教具变为长方形的过程，提示学生重点关注的信息：“拉动前后，图形的什么发生了变化？什么没有变？平行四边形的面积是否可以用邻边相乘的计算方法？”

在预习导学案中，教师形象地展示了平行四边形面积的推导过程，并以“你认为这种推导公式的过程正确吗？为什么？你还有其他计算平行四边形面积的方法吗？”等问题引起学生的质疑与思考，让学生在正式学习之前就对如何探索并推导平行四边形面积的计算方法产生好奇，为课堂的探究过程奠定基础。

其次，教师在课堂教学中要重视学生的学习感受，尊重学生的想法，为学生提供表达想法的平台，并根据学生的学习情况给予其针对性的指导，从而帮助学生调整学习方法，提高学习效果。在引导学生推导三角形的面积计算公式时，为发展学生的转化思维，教师创设了动手实践平台，要求学生提前准备直角、钝角、锐角三角形各两个，且形状相同的三角形大小完全相同，然后引导学生拼一拼、摆一摆，学生会发现两个形状和大小相同的三角形在摆放后组成了新的图形。有的学生拼成了平行四边形和长方形，有的学生拼成了正方形，这说明学生准备的三角形有所不同，但在拼一拼、摆一摆的实践过程中，学生可以发现三角形原本的边长和高与拼成图形的面积关系，从而得出三角形的面积就是在拼成图形面积的基础上除以2。经过教师的点拨，学生的转化思想得以形成，从而在积累的平面图形面积的计算经验上生成新的知识，促进学生以螺旋式的学习结构掌握三角形的面积计算公式推导方法。

（四）学生合作探究

学生在学习单元整体知识和解决数学问题时，不能采用独立学习、独立思考的单一学习模式。在师生互动以及生生互动中，学生的学习视野会更开阔，解决数学问题时能想到不同的思路。为此，在开展单元整体教学时，教师可以利用学生之间的合作探究来加强课堂互动的多向性，促进学生在思维的碰撞中互相启发、互相帮助。在学生合作探究的过程中，教师要注意了解学生的性格特征与兴趣爱好，引导学生学会倾听与讨论，从他人的想法中提取有效的解题思路。

以“组合图形的面积计算”为例，教师联系学生之前累积的平面图形面积计算经验，引出不规则的图形，设计了以下的合作学习任务：认真观察课件中的三个组合图形，说说它们分别由哪些基本图形组成？教师组织学生在课堂中合作讨论，找到组成组合图形的基本图形，再引出以下任务：如果让你计算这三个组合图形的面积，你需要知道哪些数据？学生在小组内分析问题，讨论根据已经学过的平面图形求组合图形面积的方法。在学生基本掌握分割求和法的基础上，教师引出添补求差法，让学生讨论不同组合图形可以优先采取的求面积的方法，促进学生将基本平面图形面积的计算与组合图形面积的计算建立直接联系。

（五）契合生活实践

在知识本位转向育人本位的单元整体教学理念下，教师要转变传统的教学观念，在整合课程内容的同时，研发课程，以学生的生活实践为基础，将学生在之前积累的生活经验和社会经验整合在课堂中。因此，教师要以学生的生活经验为媒介，将“多边形的面积”与生活实践紧密联系在一起，通过真实情境的创设，促进学生理解不同图形的面积计算方法及其应用价值，学会用图形面积计算公式解决现实生活中的问题。在整合生活中的素材后，教师可以以符合学生认知的方式呈现素材，充分调动学生的已有经验，满足学生学习的需要。

例如，在“多边形的面积”单元教学中，教师组织学生在校园内测量具体事物的面积，如平行四边形铁闸门拉开后的面积、三角形花坛的面积以及组合图形的体育场地。学生可以随机选择两种以上事物进行测量，教师随时观察学生的测量与计算情况，了解学生采用的测量方法是否正确，并及时给予其适当指导，从根本上锻炼学生的实践操作能力。

（六）布置课后作业

课后作业可以有效巩固学生在课堂中学习的“多边形的面积”知识，基于单元整体教学理念，教师应认真考虑单元整体作业布置依据、形式以及具体分类。首先，从整个单元的教学入手，设计的练习题目既要考查学生对整个单元知识点的掌握情况，也要从单元整体教学目标入手，利用宏观数学问题，提高学生的问题解决能力。其次，课后作业形式要具有多样性与灵活性，符合小学阶段学生的认知，设计有趣新颖的作业，如让学生动手测量生活中常见的图形，并计算其面积，而不再局限于简单的题目计算，从而提高学生灵活应用平面图形面积计算公式的能力，增强学生解决组合图形面积问题时的思维灵活性。最后，作业类型要考虑到学生的性格特征和兴趣爱好，为不同的学生设计不同类型的课后作业，鼓励学生有选择地完成，使数学学习变得更灵活，激发学生学习的积极性。

三、结语

综上所述，在新课程改革的背景下，小学数学教学面临着巨大的挑战。基于单元整体教学理念，教师要创新教学模式，将单元整体教学与数学课程进行有效融合，为数学课堂注入新的活力。在教学实践中，教师要立足学生学情，明确单元教学中存在的问题，积极突破教学困境，为学生营造良好的学习环境，在遵循学生认知规律的基础上开展自主思考与合作探究活动，促使学生的学习逐步深入。