辣椒穴盘苗取苗栽植过程动力学分析与试验

胡双燕 胡敏娟 张文毅 葛迅一

摘要：辣椒穴盤苗夹茎式取苗过程中，取苗成功率与栽植直立度是评价栽植质量的重要指标。为探究影响栽植质量的主要因素，通过几何方法确定穴盘苗质心，将取苗运动轨迹分为取苗、持苗、栽植、回程四个阶段，分析穴盘苗质心在前三阶段的受力情况，建立穴盘苗质心在取苗点、脱盘点、栽植点三大关键点处的受力方程式，运用MatLab软件绘制质心在取苗-栽植运动过程中的受力关系曲线，分析关键点处穴盘苗茎秆的受力情况与穴盘苗姿态。确定影响栽植质量的主要因素为：穴盘苗质量、机构转速、夹持装置与穴盘苗茎秆之间的摩擦系数。通过控制变量法得到各因素的临界条件：穴盘苗质量临界值为8.34g，机构转速临界值为105.4r/min，夹持部件摩擦系数临界值为0.147。通过Box-Behnken响应曲面试验，得到三个因素最优参数组合：穴盘苗质量5.20g，机构转速68r/min，夹持部件与穴盘苗茎秆之间的摩擦系数为0.36，最优运移成功率91.04%。

关键词：辣椒；受力分析；动力学模型；临界条件；参数优化

中图分类号：S223.9

文献标识码：A

文章编号：20955553 （2023） 070040

09

Dynamic analysis and experiment of seedling taking and planting process of pepper hole tray

Hu Shuangyan1， Hu Minjuan2， Zhang Wenyi2， Ge Xunyi1

（1. Jiangsu Agricultural Machinery Development and Application Center， Nanjing， 210017， China;

2. Nanjing Institute of Agricultural Mechanization， Ministry of Agriculture and Rural Affairs， Nanjing， 210014， China）

Abstract：  The success rate of seedling selection and the erect degree of planting are important indicators to evaluate the planting quality in the process of pepper seedling selection. In order to explore the main factors affecting planting quality， the centroid of the hole tray seedlings was determined by the geometric method. The movement track of the hole tray seedlings was divided into four stages： seedling， picking， holding， and planting return. Force equations of the hole tray seedling centroid at the three key points of the seedling picking point were established to analyze the force of the hole tray seedlings centroid in the first three stages. MatLab was used to draw the force relation curve of the centroid in the process of seedling extraction and planting， and analyze the force situation and the position of the hole tray seedlings at key points. The results showed that the main factors affecting the planting quality were the hole tray seedling quality， the rotational speed of the mechanism， and the friction coefficient between clamping parts and the stem of the hole tray seedling. The critical conditions of each factor were obtained using the control variable method. The critical value of the hole tray seedling quality was 8.34 g. The critical speed of the mechanism was 105.4 r/min. The critical value of the friction coefficient of the clamping part was 0.147. According to the Box-Behnken response surface test， the optimal parameter combination of three factors were： the quality of the hole tray seedling was 5.20 g， the rotational speed of mechanism was 68 r/min， and the friction coefficient between clamping parts and the stem of hole tray seedling was 0.36. The optimal migration success rate was 91.04%.

Keywords： pepper; force analysis; dynamical model; critical condition; parameter optimization

0 引言

辣椒、番茄等茄果类蔬菜是人们日常餐桌中不可缺少的蔬菜类型。中国辣椒种植面积占世界总面积的40%，截止到2020年4月份，中国有28个省进行辣椒的种植［1］。超过半数的辣椒种植采用育苗移栽［2］的方式，以人工移栽和使用半自动移栽机为主，人工移栽劳动量大，效率低下［3］。半自动移栽机的工作效率可以达到人工效率的3～5倍，但是使用过程中需要配备3～4名工人，成本较高且回收周期长［4］。

全自动穴盘苗移栽机研究重点是设计出可以植苗的取苗机构，是实现移栽全程自动化的关键［5］。对穴盘苗进行机理性质［67］进行研究，可掌握其生物学特性与力学特性，为取苗机构的动力学分析提供移栽对象特性参数。缪小花等［89］利用黄瓜穴盘苗，研究拉拔力与基质性质的关系，进行平板压缩、加卸载循环和蠕变试验，研究穴盘苗钵体的压缩特性和塑变能力，为夹钵式取苗提供理论数据。刘姣娣等［10］利用番茄穴盘苗作为研究对象，研究钵体抗压强度、基质破碎压缩量等因素，构建钵体力学模型，确定夹钵式取苗的最适夹持部位以及影响取苗、植苗成功率的因素，为番茄钵苗移栽机夹钵式自动取苗机构的设计提供重要依据。与穴盘苗移栽相关的力学特性的研究主要是集中在与夹钵式取苗相关的钵体的各项力学特性［1112］，与夹茎式取苗相关的力学特性研究较少。宋琦等［13］以茄果类穴盘苗作为研究夹拔力测试实验对象，发现茄果类穴盘苗盘根较好，茎秆抗拉断性能很好，不易拉断。南京农业机械化研究所在水稻移栽的五杆双曲柄分插技术的基础上，通过试验验证了水稻单穴内拉拔力小于抗拉断力，证明了夹茎式取苗方式能够应用于水稻移栽过程中，通过对栽植轨迹的优化，能保证良好的立苗效果。本研究借鉴夹茎式移栽的经验，根据前期研究夹茎式取苗相关的力学参数设计出辣椒穴盘苗夹茎式取苗机构。

夹茎式取苗机构除了保证移栽频次之外，还需要考虑穴盘苗运动姿态与栽植立苗质量［1416］。陈建能等［1718］基于偏心椭圆齿轮行星轮系栽植装置构建摆杆与栽植嘴的动力学模型，将钵苗在栽植器的运动分为碰撞、下滑两个阶段，对钵苗进行姿态分析并加以验证。金鑫等［19］在此基础上，将钵苗的运动细分为6个阶段，探究高速作业条件下钵苗栽植的运动机理。胡乔磊等［2021］以油菜基质块苗作为研究对象，对载苗基质块进行力学、生物学特性研究，针对油菜毯状苗在移栽过程中出现脱苗现象，构建了栽植过程中运移苗阶段油菜毯状苗苗块的动力学模型。本研究以萧新19号甜椒为研究对象，研究辣椒穴盘苗形态特征与力学特性，为夹茎式取苗、栽植过程中分析穴盘苗植株的受力情况和姿态变化提供理论基础，构建夹茎式取苗栽植过程的动力学模型，确定影响移栽质量的主要因素，并优化得到影响因素的最佳参数组合。

1 夹茎式取苗过程动力学分析的理论基础

1.1 取苗机构与工作原理

夹茎式取苗机构采用双曲柄连杆式机构，由齿轮、主曲柄、副曲柄、连杆、末端执行机构组成。如图1所示，齿轮为原动件与驱动轴相接，两齿轮分别做反方向转动。曲柄分别与两齿轮固接，随着齿轮的转动，连杆在曲柄的带动下，保持在一个平面内按照运动轨迹往复运动。末端执行机构依靠凸轮实现夹持手爪的张合，完成对辣椒穴盘苗茎秆的夹取与释放。

运动轨迹包括取苗、持苗、栽植、回程四个部分，夹持手爪夹紧茎秆后，将携带基质块的穴盘苗拔取脱盘，沿运动轨迹进行持苗移栽动作，持苗动作流畅，穴盘苗姿态呈直立状态，运移至栽植点。到达栽植点，夹持手爪张开，释放穴盘苗，穴盘苗栽入定植沟内。回程阶段夹持手爪保持张开，快速归位至取苗点，进行下一周期的取苗动作。

1.2 单株穴盘苗质心位置的确定

夹茎式取苗栽植过程动力学分析的首要任务是需要确定辣椒穴盘苗的质心，即确定受力分析的作用点。研究辣椒穴盘苗植株的形态特征和质量分布，获得准确的辣椒穴盘苗质心的坐标，保证夹茎式取苗動力学分析的准确性。

育苗穴盘规格：穴盘为128孔，高度为45 mm，孔穴为正方形锥体，上、下孔边长分别为32 mm、14 mm。育苗基质为进口泥炭、珍珠岩、蛭石体积比7∶2∶1。温度白天控制在32 ℃以下，夜间控制在25 ℃以下，辅以浇水喷施育苗专用肥。用于本研究的辣椒穴盘苗形态参数如表1所示。

育苗过程中产生的边际效应的影响，会造成各个植株的质量存在差异，整个穴盘苗的质量范围为4.22～6.39 g，基质质量范围为2.26～4.12 g，裸苗质量范围为1.06～3.20 g。在整个穴盘苗的质量占比中，基质质量占比约为60%，植株质量占比约为40%。根据各部分占比构建单株穴盘苗简化模型如图2所示，最后确定质心位置C0。

根据菱形质心公式可求出苗冠的质心C1，根据等腰梯形质心公式可求出基质的质心C2。

（s/h2）－lAB+lCD×h1=s

（1）

式中：

s——

基质横切面面积，mm2；

lAB——基质下底面边长，mm；

lCD——基质上表面边长，mm；

h1——

质心C2到钵体下表面的距离，mm；

h2——

质心C2到钵体上表面的距离，mm。

将穴盘苗各形态特征参数代入，可得到h2。根据多边形质心

x0=m1x1+m2x2m1+m2

（2）

式中：

m1——苗冠质量，g；

m2——基质质量，g；

x1——

质心C1到C0之间的距离，mm；

x2——

质心C2到C0之间的距离，mm。

将C1与C2的坐标代入，得到单株穴盘苗的质心C0的位置到基质上表面的距离为33.5 mm。

2 取苗栽植过程动力学分析

2.1 取苗机构的运动学模型

取苗机构末端端点形成的运动轨迹即为辣椒穴盘苗的移栽轨迹，为分析取苗过程中穴盘苗的受力情况与运动姿态变化，建立取苗机构末端端点的运动学模型。

建立图3所示直角坐标系xOy，两个齿轮的传动比为1，速率关系恒定。已知常量为杆AE与EF之间的夹角γ、杆件AB与AE之间的夹角θ、曲柄OA、DC的初始相位角分别为α1、α2，各个杆件的长度l1、l2、l3、l4、l5、l6，两直齿圆柱齿轮的直径D。变量为曲柄转动的角度φ1、φ2，定义所涉及的角度逆时针为正方向。

根据向量位移关系可得到A点的位移方程，如式（3）所示。

xA=l1cos（α1+φ1）

yA=l1sin（α1+φ1）

（3）

根据向量关系OA+AB=OD+DC+CB，联立方程

xB=xA+l2cosφ5=xC+l3cos（－φ3）

yB=yA+l2sinφ5=yC+l3sin（－φ3）

（4）

式中：

φ5——

杆件AB转过的角度，（°）；

φ3——

杆件BC转过的角度，（°）。

F点的位移方程

xF=xA+l5cosφ4+l6cosφ6

yF=yA+l5sinφ4－l6sinφ6

（5）

式中：

φ4——

杆件AE转过的角度，（°）；

φ6——

杆件EF转过的角度，（°）。

φ6=2π－γ－（π－φ4）=π+φ4－γ，将φ4=θ－（2π－φ5）代入可得：φ6=θ+φ5－γ－π。

将式（5）对时间t求两阶导，得到F点的加速度方程。

ax=

-l12cos（α1+φ1）+

l5［sin（φ4）φ″4+cos（φ4）φ′4］－

l6［sin（φ6）φ″6+cos（φ6）φ′6］

ay=

-l12sin（α1+φ1）+

l5［cos（φ4）φ″4－sin（φ4）φ′4］－

l6［cos（φ6）φ″6－sin（φ6）φ′6］

（6）

式中：

ω——曲柄旋转的角速度，rad/s。

2.2 取苗机构末端端点与质心坐标变换

单株穴盘苗的质心C0与取苗机构末端端点F之间存在尺寸关系，设C0与F之间的偏移坐标为（xc，yc），建立坐标变换方程，便于后续分析穴盘苗受力情况。为了简化穴盘苗的受力关系，以质心C0为原点，垂直于杆件EF为x轴，建立起参照坐标系，如图4所示。

lC=（lFcosα－xc）2+（lFsinα-yc）2

（7）

αc=arctanlFsinα－yclFcosα-xc

（8）

式中：

lF——

取苗机构末端端点到曲柄旋转中心O的距离，mm；

α——

末端端点、曲柄旋转中心连线与曲柄OA之间的夹角，（°）；

xc、yc——

质心C0的横、纵坐标，mm；

αc——

质心、曲柄旋转中心连线与末端端点、曲柄旋转中心连线之间的夹角，（°）。

曲柄OA、DC的初始相位角分别为150°与300°，求出α=22°。

根据牛顿第二定律可知，穴盘苗随取苗机构运动过程中的受力关系

Fx=

-l1m2cos（α1+φ1）+

ml5［sin（φ4）φ4″+cos（φ4）φ4′］－

ml6［sin（φ6）φ6″+cos（φ6）φ6′］

Fy=

-l1m2sin（α1+φ1）+

ml5［cos（φ4）φ4″－sin（φ4）φ4′］－

ml6［cos（φ6）φ6″－sin（φ6）φ6′］

（9）

式中：

Fx——

穴盤苗在绝对坐标下沿x轴方向的分力，N；

Fy——

穴盘苗在绝对坐标下沿y轴方向的分力，N；

m——单株穴盘苗的质量，g。

穴盘苗质心C0随取苗机构运动过程中的受力关系表达式转变为

Fx′=Fxcosφ+Fysinφ

Fy′=Fxsinφ+Fycosφ

（10）

φ=π-α-φ1+αc

（11）

式中：

φ1——

每一时刻曲柄转动的角度，（°）。

2.3 取苗栽植过程中穴盘苗质心受力分析

运用MatLab建立穴盘苗在取苗栽植过程中的质心点C0处水平加速度ax、竖直加速度ay与时间t之间的函数关系。通过牛顿第二定律得到参照坐标系下穴盘苗受到取苗机构运动所产生的作用力F，分解为x轴方向的分力Fx′与y轴方向的分力Fy′。在MatLab中绘制出参考坐标系下，质心C0处x轴方向的分力Fx′与y轴方向的分力Fy′与时间的关系曲线，如图5所示。

取苗栽植运动过程中，穴盘苗受到x轴方向的分力Fx′和y轴方向的分力Fy′变化趋势基本一致：负方向力的数值逐渐减小到0，正方向力的数值逐渐增大到极值；然后正方向力的数值逐渐减小到0，负方向力的数值逐渐增大到极值，再由极值逐渐减小到0。假设G与y轴之间的夹角为β，x轴方向的分力Fx′与穴盘苗重力G在x轴的分力G·sinβ之间的关系，可以分为以下三种情况。

Fx′与G·sinβ同向

Fx′与G·sinβ不同向

Fx′≥G·sinβ

Fx′

同理可得y轴方向的分力Fy′与G在y轴的分力G·cosβ之间的关系

Fy′与G·cosβ同向

Fy′与G·sinβ不同向

Fy′≥G·cosβ

Fy′

3 取苗栽植关键点处的力学方程

3.1 测定穴盘苗基质与穴盘之间的粘附力

试验材料：选用基质完好、长势良好的适栽期萧新19号辣椒穴盘苗。

试验仪器：INSTRON3343型单立柱电子万能材料试验机，量程为0～1 kN，由计算机控制自动完成加载、卸载及数据采集与分析。

利用夹具将辣椒穴盘苗采用夹持茎秆的方式固定于万能材料试验机的测试装置上，保持茎秆与水平面垂直，将下方的苗钵利用夹具固定，既不随拉力的作用向上移动，也不会横向挤压穴盘。加载方式为静力加载，将穴盘苗完整从穴盘中取出，即为试验结束，记录粘附力、弹性模量，试验重复20次，结果如表2所示。

3.2 取苗栽植过程中关键点处力学条件方程

取苗、持苗、栽植三个阶段中每个阶段都存在一个关键点，分别是取苗点、脱盘点、栽植点，分析三个关键位置点处穴盘苗的受力情况，有利于更好的分析夹茎式取苗栽植过程中穴盘苗的姿态情况，受力情况如图6所示。

取苗机构的转速设置为60 r/min，由图6（a）可知，时间为0 s时，该点为取苗点，即第一关键点。此时Fx′与G·sinβ同向，方向为参考坐标系的x轴的负方向，且Fx′≥G·sinβ，x轴方向的合力为负；此时Fy′与G·cosβ不同向，且Fy′≥G·cosβ，取苗点处，基质与穴盘之间存在粘附力τ，方向为y轴正方向，根据物理特性研究可知，粘附力τ的最大值为1.951 N。与此同时，夹持装置与茎秆之间存在静摩擦力Ff，方向沿y轴负方向。

以C0为原点，垂直于夹持机构方向为x轴建立的参照坐标系下，可以通过分析取苗点处的受力情况，得到成功拔取穴盘苗的力学条件。

Fx′>G·sinβ

Fy′+Ff>G·cosβ+τ

（12）

式中：

β——

重力方向与y轴之间的夹角，（°）。

满足式（12）中拔取穴盘苗的力学条件时，合力方向位于参考坐标系的第三象限，由图6（a）中穴盘苗质心受力关系可知，取苗点处由于机构运动使穴盘苗质心处受到x、y轴方向的力，其中Fx′值为-0.15 N，Fy′值为-0.10 N。满足拔取穴盘苗的力学条件，穴盘苗茎秆受到拉伸、弯曲作用力远远小于茎秆自身的承受极限，不会对茎秆造成损伤。

由图6（b）可知，时间为0.27 s时，取苗机构将穴盘苗连同基质完整取出，完成整个取苗阶段，该点为脱盘点，即第二关键点。此时Fy′与G·sinβ反向，方向为参考坐标系的x轴的正方向，且Fx′>G·sinβ，x轴方向的合力为正；此时Fy′與G·cosβ同向，且Fy′>G·cosβ，合力方向为正。脱盘点处，穴盘苗基质与穴盘之间完全分离，不存在粘附力τ。夹持手爪与茎秆之间仍然存在静摩擦力Ff，且方向沿y轴负方向。通过分析第二关键点处的受力情况，得到穴盘苗脱盘的力学条件。

Fx′>G·sinβ

Ff>Fy′+G·cosβ

（13）

满足式（13）中穴盘苗脱盘的力学条件时，合力方向位于参考坐标系的第四象限。由图5可知，脱盘点处由于取苗机构运动而使穴盘苗质心处受到x轴方向的力Fx′值为0.46 N，Fy′值为0.28 N。当穴盘苗连带基质成功脱盘时，穴盘苗茎秆受到拉伸、弯曲作用力小于茎秆自身的承受极限，不会对茎秆造成损伤。穴盘苗受到沿取苗运动轨迹方向的合力，该点处的穴盘苗可能会出现轻微振动的情况，穴盘苗处于被夹持的状态，姿态并不受影响，但可能影响穴盘苗基质的完整度。

由图6（c）可知，时间为0.48 s时，夹茎式取苗机构携带穴盘苗到达栽植点，即第三关键点。此时夹持手爪张开，释放穴盘苗，夹持手爪与茎秆之间不存在静摩擦力Ff。Fx′的方向为参考坐标系的x轴的正方向，Fy′的方向为参考坐标系的y轴正方向，且Fy′与G方向一致，合力方向为负。分析栽植点处的受力情况，得到穴盘苗释放时的力学条件。

Fx′≥0

G+Fy′>0

（14）

满足式（14）中栽植点处穴盘苗释放的力学条件时，由图5可知，此时穴盘苗质心受到取苗机构运动产生的沿x、y轴方向的力Fx′值为0.007 3 N，Fy′值为0.004 9 N，合力方向位于参考坐标系的第一象限。穴盘苗茎秆受到拉伸、弯曲作用力几乎为0，穴盘苗质心在栽植点处的受力主要来自穴盘苗自身重力，不会对茎秆造成损伤。穴盘苗在释放的瞬间受到的合力，会导致穴盘苗姿态向左侧倾斜，影响栽植直立度。Fx′与Fy′越小，穴盘苗的倾斜程度就越小。必要情况下，可以配备覆土镇压装置，在穴盘苗释放的瞬间进行覆土镇压，保证较好的栽植直立度，达到良好的移栽效果。

3.3 力学方程临界条件

根据取苗栽植过程的力学条件方程，确定穴盘苗质量、机构转速、夹持装置与穴盘苗茎秆之间的摩擦系数是影响栽植质量的主要因素。运用控制变量法，依次确定与穴盘苗拔取、脱盘、栽植释放动作相关的各因素的临界条件。

已知穴盘苗质量为4.22～6.39 g、夹持装置夹持力为12.885 N、粘附力τ的最大值为1.951 N，结合取苗栽植过程关键点处力学条件方程，将上述参数代入方程，求得临界值：机构转速的临界值为105.4 r/min。穴盘苗质量的临界值为8.34 g。夹持装置与穴盘苗茎秆之间的摩擦系数的临界值为0.147。

4 穴盘苗栽植参数优化试验

4.1 试验材料与设备

试验于2021年9月在南京农业机械化研究所内进行，辣椒穴盘苗品种为萧新19号甜椒，穴盘孔为128孔，高度为45 mm，苗龄45天。仪器包括：穴盘苗夹茎式取苗机构、托盘天平、计算机等。

4.2 试验方法

根据穴盘苗拔取、脱盘、栽植点处的临界条件，确定影响因素为机构转速、穴盘苗质量、夹持装置与茎秆之间的摩擦系数。采用三因素三水平的Box-Behnken响应曲面试验法进行参数优化试验，夹持装置与茎秆之间的摩擦系数与夹片材料种类有关，选用各材料摩擦系数：橡胶（摩擦系数为0.6）>硅胶（摩擦系数为0.4）>尼龙（摩擦系数为0.2）。以运移成功率Y为评价指标，共进行17组试验，因素水平表如表3所示。

试验选用生长状态良好的适栽期穴盘苗作为试验对象，用夹茎式取苗机构样机进行取苗运移试验，记录运移成功率。机构转速通过调速器进行控制，穴盘苗质量为4.00～7.00 g；通过更换不同材质的夹持装置改变摩擦系数，试验结果如表4所示，A、B、C分别为机构转速、穴盘苗质量、摩擦系数的编码值。

4.3 试验结果与分析

由表5回归方程分析可知，运移成功率回归模型P＜0.05，显著，表明该回归模型具有统计学意义；失拟项P＞0.05，表明该模型拟合度高；其校正决定系数R为0.951 4＞0.8，说明试验值能由该模型解释。置信度95%下采用F检验，回归方程如式（15）所示。

Y=

90.67-1.67A-1.17B-1.00C+0.17AB-

0.16AC+0.16BC-4.08A2-3.08B2-

2.75C2

（15）

由回归方程分析结果可知，一次项A、B和二次项A2、B2、C2对运移成功率影响显著。

由图7可知，摩擦系数为0.4时，在穴盘苗质量各个水平下，运移成功率随机构转速的增大，先增加后减小。

机构转速逐渐增大，穴盘苗受到冲击力的作用，更容易在栽植点处顺利脱苗，运移成功率逐渐增大。超出范围后，机构转速越大，对穴盘苗产生的冲击越大，穴盘苗无法保证良好的取苗质量，造成穴盘苗运移成功率下降。

质量为5.50 g时，在机构转速各个水平下，运移成功率随摩擦系数的增大，先增加后减小。其原因为机构转速增大，穴盘苗质心受到机构运动所产生的力增大，需要增大摩擦系数提供更大的摩擦力。当超出提供摩擦力的范围，运移成功率降低。

利用Design-Expert 12软件中约束条件求解模块，得到最优运移成功率下的参数组合：机构转速68 r/min，穴盘苗质量5.20 g，摩擦系数0.36，最优运移成功率91.04%。

5 结论

1） 通过辣椒穴盘苗茎秆拉伸、弯曲力学特性试验、穴盘苗脱盘力试验，得到辣椒穴盘苗茎秆的力学特性参数。

2） 建立辣椒穴盘苗质心模型、取苗机构的运动学模型和动力学模型，运用MatLab软件绘制取苗机构运动所产生的作用力与时间关系曲线，分别得到取苗点、脱盘点、栽植点三大关键点处的力学方程。

3） 根据穴盘苗质心的力学方程，确定穴盘苗质量、机构转速、夹持装置与穴盘苗茎秆之间的摩擦系数是影响栽植质量的主要因素。运用控制变量法得到各因素的临界值分别为：穴盘苗质量临界值为8.34 g，机构转速临界值为105.4 r/min，夹持部件与穴盘苗茎秆之间的摩擦系数的临界值为0.147。

4） 采用Box-Behnken响应曲面试验法，对机构转速、穴盘苗质量、夹持装置与穴盘苗茎秆之间的摩擦系数三个因素对穴盘苗运移成功率的影响进行分析并得到优化后参数组合：机构转速68 r/min，穴盘苗质量5.20 g，摩擦系数0.36，最优运移成功率91.04%。

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