基于离散元法的皂荚壳籽分离仿真与试验

李娜 刘磊 徐鹏云 李姜维 姜海勇 王伟

摘要：针对打击式壳籽分离过程中存在皂荚壳破碎率低，以及皂荚壳易堵塞筛孔，造成壳籽分离效率低等问题，研究滚筒转速对皂荚壳籽分离的影响。通过对皂荚壳力学特性进行研究，基于离散元法建立皂荚壳离散元模型（Hertz-Mindlin with bonding），并对皂荚壳离散元模型进行粘结参数标定；得到皂荚壳粘结模型法向刚度、切向剛度、临界法向应力、临界切向应力为1.8MPa、1.35MPa、1.41MPa、0.59MPa。采用EDEM软件对皂荚壳籽分离过程进行仿真分析，仿真结果表明，在滚筒转速为200、360、400、500、1000r/min时，皂荚壳破碎率分别为41.7%、65.96%、88.3%、94.52%、94.8%，滚筒转速在500r/min和1000r/min时，破碎率无明显变化，皂荚壳主要破碎形式为冲击破碎和挤压破碎，破碎后物料形态包括粉尘、丝状、未完全破碎3种。样机试验亦表明滚筒转速为500r/min时，皂荚壳破碎率较高，且易于形成丝状物料，有利于皂荚壳籽分离和减小筛孔堵塞。

关键词：皂荚；壳籽分离；离散元法；参数标定

中图分类号：S226

文献标识码：A

文章编号：20955553 （2023） 070163

07

Simulation and experiment of Gleditsia sinensis shell seed separation based on

discrete element method

Li Na， Liu Lei， Xu Pengyun， Li Jiangwei， Jiang Haiyong， Wang Wei

（School of Mechanical and Electrical Engineering， Hebei Agricultural University， Baoding， 071000， China）

Abstract： This study focuses on addressing the issues of low fragmentation rate of Gleditsia shell and the resulting low separation efficiency due to sieve hole blockage in the process of striking shell seeds. The influence of roller speed on the separation of Gleditsia shell seeds is investigated. The Hertz-Mindlin with bonding model （Hertz-Mindlin with bonding） was established using the discrete element method based on the study of the mechanical properties of the Gleditsia shell， and the bonding parameters of the model were calibrated. The normal stiffness， tangential stiffness， critical normal stress， and critical tangential stress of the Gleditsia shell bonding model were determined as 1.8MPa， 1.35MPa， 1.41MPa， and 0.59MPa， respectively. EDEM software was used to simulate and analyze the separation process of Gleditsia sinensis shell seeds. The simulation results showed that the fragmentation rates of Gleditsia sinensis shell were 41.7%， 65.96%， 88.3%， 94.52%， and 94.8， when the roller rotation speed of 200r/min， 360r/min， 400r/min， 500r/min， and 1 000r/min， respectively. When the rotational speed was 500r/min and 1 000r/min， there was no significant change in the fragmentation rate. The primary forms of shell fragmentation were impact crushing and extrusion crushing， resulting in three material forms： dust， filamentous， and incomplete fragmentation. Prototype testing confirms that a roller speed of 500r/min yields a higher fragmentation rate of Gleditsia shell and promotes the formation of filamentous materials， which facilitates the separation of Gleditsia shell seeds and reduces sieve clogging.

Keywords： Gleditsia sinensis; shell seed separation; discrete element method; parameter calibration

0 引言

皂荚又名“皂角”，为豆科（Leguminosae）云实亚（Caesalpinioideae）皂荚属（Gleditsia Linn）多年生落叶乔木或灌木植物的总称［1］。皂荚可用于城乡景观林、生态防护林、特用经济林，该树种能有效防止牧畜危害，是林牧结合的优良树种。皂荚具有很高的经济效益和生态效益，皂荚刺可切片销售，皂荚中能够提取皂粉，提取皂粉后的皂荚壳和瓤可加工成建筑材料刨花板，皂角籽皮中的植物胶可作为优质的生物化工原料，皂角籽瓤富含高蛋白质可作饲料等［2］。

通过查阅相关资料，国内外学者对皂荚壳籽分离装置做了相应的研究。王飞等［3］研制了一款皂荚籽皮分离机，采用旋转破碎机构对皂荚壳进行破碎，设计可调节环形隔板，可对脱粒间隙进行调节，该装置有利于提高分离效率，减小籽粒破损率。马家元［4］发明了一种可防止皂荚籽飞溅的皂角取籽装置，该装置包括底架、切断机构、正位单元、取籽单元、收集箱等，采用挤压的方式取出皂荚籽，该装置有利于提高脱出籽粒的质量。龙瑞才等［5］设计了一种用于坚硬植物果荚的破碎脱粒装置，该装置采用研磨破碎方式，通过调整磨盘间隙，可对不同直径植物果荚进行破碎。张黎骅等［6］利用滚筒—栅条式银杏脱壳装置，对不同含水率银杏果脱壳进行对比试验，采用中心组合试验设计方法，建立了银杏脱壳率和破仁率与转子转速、滚筒直径、栅条间隙之间的数学模型。上述研究主要是针对壳籽分离装置进行设计与试验研究，对皂荚壳籽分离过程数值模拟研究工作较少，所以有必要利用便捷的研究方法对皂荚壳籽分离过程可视化、参数化。

皂荚壳籽分离过程受到诸多因素影响，主要有含水率、破碎间隙、锤头形状、滚筒转速等，其中滚筒转速是影响壳籽分离性能的重要参数。本文采用打击式进行壳籽分离，针对皂荚壳籽分离过程中皂荚壳破碎率低以及皂荚壳易堵塞筛孔，造成壳籽分离效率低等问题，基于离散元法建立了皂荚壳高斯分布粘结颗粒模型，通过EDEM软件对皂荚壳籽分离过程仿真分析与样机试验验证，研究滚筒转速对壳籽分离过程的影响，拟获得最佳滚筒转速参数。

1 皂荚壳力学特性参数确定

进行EDEM仿真时，需要定义仿真模型的物性参数，主要包括本征参数（如密度、剪切模量、泊松比等）以及接觸参数（如颗粒与颗粒、颗粒与材料间的弹性碰撞恢复系数、静摩擦因数、滚动摩擦因数等）［7］，其中物料本征参数与真实值基本一致，而由于颗粒仿真模型与真实颗粒在几何形态上存在差异，使得仿真接触参数与真实值存在误差，需对接触参数进行重新标定［7］。国内外学者进行参数标定及校核［8］，大多是根据理论公式计算出BPM模型所需粘结参数值，再通过物理试验去验证选定的参数值，使虚拟试验表观结果与物理试验结果相近似，选择表观特征变化最接近的一组参数作为农作物破碎仿真中使用的粘结参数［89］。为确定皂荚壳外形尺寸和力学参数，本文以大皂荚为研究对象，经查阅文献［10-11］与实际测量，其物理参数：长20～30cm，宽约3cm，厚0.8～1.5cm，皂荚壳平均含水率为6%～12%，密度为570～687kg/m3，平均密度为618.7kg/m3。

1.1 泊松比

参考国内外学者对研究对象的处理方法［89， 1215］，采用WDW-300型电子万能力学试验机对皂荚壳进行轴向压缩试验。试验前通过游标卡尺测量皂荚壳轴向高度和横向宽度并记录数据，轴向压缩试验后，皂荚壳产生破裂，再次测量皂荚壳轴向高度和横向宽度，从而计算皂荚壳泊松比。

μ=b/Bl/L=（H1-H2）/B（A1-A2）/L

（1）

式中：

μ——皂荚壳泊松比，mm；

b——横向变形，mm；

B——皂荚壳样本横向宽度，mm；

l——轴向变形，mm；

L——轴向长度，mm；

H1——

皂荚壳样本破裂后的横向宽度，mm；

H2——

皂荚壳样本原始横向宽度，mm；

A1——

皂荚壳样本原始轴向高度，mm；

A2——

皂荚壳样本破裂后的轴向高度，mm。

经试验与计算，得出皂荚壳泊松比为0.4。

1.2 弹性模量

为测量皂荚壳力学特性参数，对皂荚壳进行抗压、抗剪强度测定。本文采用WDW-300型电子万能力学试验机，通过轴向压缩与剪切试验测量其力学特性参数。图1为皂荚壳轴向载荷与位移曲线，图2为剪切力与位移变化曲线。整个过程分为弹性变形、突变和屈服阶段，轴向压缩临界载荷为387N，临界剪切力为255.4N。根据胡克定律，压缩弹性模量计算公式为

E1=FA/ε

（2）

式中：

E1——压缩弹性模量，MPa；

F——载荷，N；

A——截面面积，mm2；

ε——应变。

经计算得到皂荚壳弹性模量范围为13.82～18.09MPa，本文取值为15.09MPa。

1.3 粘结参数计算

本文采用EDEM软件中的Hertz-Mindlin with bonding粘结模型。为描述Hertz-Mindlin with bonding模型的粘结作用，需要确定切向刚度、法向刚度、切向最大应力、法向最大应力，粘结半径5个参数［16］。根据皂荚壳轴向载荷力学特性曲线（图1），可计算法向刚度

Kn=ΔFn/Δyn

（3）

式中：

ΔFn——垂直于皂荚壳的载荷增量，N；

Δyn——皂荚壳产生的形变增量，mm。

得出皂荚壳法向刚度Kn为1.4×105N/m。切向刚度Kt为法向刚度Kn的2/3～1，研究中取切向刚度为法向刚度的2/3［9］，即Kt为9.4×104N/m。根据前文轴向压缩试验，计算临界法向应力

σ=F/Aj

（4）

式中：

σ——临界法向应力，MPa。

F——压缩极限载荷，N。

Aj——受压面积，mm2。

求得临界法向应力σ为1.41MPa。

根据切应力计算公式

τ=FsAs

（5）

式中：

τ——临界切向应力，MPa;

Fs——剪切极限载荷，N;

As——剪切面面积，mm2。

得到临界切向应力τ为0.53MPa。颗粒粘结半径一般为颗粒的1.2～2倍，本文中取粘结半径为2mm。皂荚壳粘结模型参数如表1所示。

2 皂荚壳粘结模型构建与参数标定

2.1 皂荚壳粘结模型构建

根据皂荚物理结构，皂荚包括外表皮、内部栅状纤维、籽粒［10］。由于皂荚物理结构复杂，精确建模较为困难，参考相关学者对研究对象的处理方法［1618］，本文对皂荚壳等效为各向同性。目前颗粒分布方式主要包括单一分布、高斯分布和双峰分布。高斯分布具有非等粒径颗粒，粘结键疏密分布，与单一分布相比能够更好地表达破碎对象的力学特性，同时与双峰分布相比，高斯分布颗粒填充密度较低，具有一定孔隙率，能够更好地表达皂荚物理结构［1921］。因此本文采用高斯分布的颗粒堆积方式。选取皂荚壳物理长度的1/4进行仿真标定。平均半径为1.2mm，标准差为0.2mm，图3为添加bond粘结键后的皂荚壳离散元模型，由10 190个非等粒径颗粒填充而成。该模型为球形颗粒粘结成皂荚壳形状，在锤头打击作用下，粘结键发生断裂，从而产生破碎及断裂效果。

2.2 粘结模型参数标定

基于表1计算得出的粘结参数，在EDEM中进行虚拟压缩试验，对虚拟压缩试验皂荚壳破坏特征与物理试验相对比，对法向刚度、切向刚度、临界法向应力、临界切向应力四个参数进行调整，进行粘结参数的标定。

由图4可看出，皂荚壳在受到轴向载荷压缩后，皂莢壳发生破坏，断裂趋势为由右向左沿45°角延伸。结合虚拟压缩试验，表皮位置粘结键断裂较多，并出现多条裂纹，试件上部出现弯曲现象。虚拟轴向压缩试验力与位移变化曲线如图5所示，仿真试验与物理试验压缩曲线特征基本一致，压缩最大载荷为387.77N。虚拟试验与物理试验最大轴向压缩载荷不完全相同的原因在于物理样本材料特性为各向异性，虚拟试验颗粒粒径不同，因此应力场不完全相同；同时虚拟试验刚度的不断变化，导致力学特性出现小范围偏差，但两条曲线基本特征表现基本相符。综上所述，经过物理压缩试验与虚拟压缩试验所得的皂荚壳bond模型参数与实际情况相接近，最终确定bond模型参数如表2所示。

3 皂荚壳籽分离过程分析

为了提高皂荚壳籽分离过程中皂荚壳破碎效率，减小未破碎皂荚壳堵塞筛孔，采用打击式进行壳籽分离，通过EDEM仿真分析，结合样机试验，研究滚筒转速对皂荚壳破碎率的影响，验证皂荚壳籽分离后皂荚壳产生物料的形态。

本文通过EDEM软件中的Hertz-Mindlin with bonding模型建立颗粒模板，生成3个皂荚模型，共生成30 535个不等粒径颗粒，粘结参数如表2所示，然后导出颗粒模板，添加几何装置。本文采用打击式脱粒装置，如图6所示，为打击齿轴添加线性旋转运动，选择转速分别为200r/min、360r/min、400r/min、500r/min、1 000r/min进行皂荚壳籽分离过程仿真，仿真时间步长为12%（2.14×10-6s），数据保存时间间隔为0.01s，总时长为1s，重力大小为9.81m/s2，网格单元尺寸为8mm，共计99 840个网格，保持皂荚模型自由下落。

在转速200r/min、360r/min、400r/min、500r/min、1000r/min下皂荚壳粘结键数量变化曲线如图7所示，共生成167096个粘结键，断裂21个粘结键，粘结充分。

由图7可以看出，在不同转速下，0～0.18s皂荚为自由下落阶段；0.18s开始锤头第一次打击，0.18～0.2s皂荚壳模型粘结键快速断裂，发生冲击破坏，籽粒快速与皂荚壳分离。转速在200r/min时，0.2s后，粘结键断裂速度呈线性，皂荚壳破碎速度减缓。转速在360r/min时，0.2～0.25s粘结键断裂依然较快，0.25s后粘结键呈线性断裂，皂荚壳破碎效率降低；转速为400r/min时，0.2～0.33s粘结键断裂呈快速断裂趋势，0.33s后粘结键断裂逐渐减缓；而转速为500r/min和1000r/min时，粘结键断裂曲线相似，且破碎效率较高。在破碎时间达到1s时，200r/min、360r/min、400r/min、500r/min和1000r/min转速下粘结键个数分别为86673、38242、19556、15900、15584个，由此可见，在转速为360～500r/min范围内，皂荚壳破碎速度较快。

仿真结束后通过EDEM后处理功能对皂荚壳籽分离过程进行分析。通过仿真过程分析，皂荚经自由落体运动第一次与锤头碰撞，发生冲击破碎，如图8（a）所示；然后在锤头的推动下，沿筛筒运动，并与筛筒不断挤压，如图8（b）所示；随后皂荚将以一定速度与筒壁发生撞击，发生撞击破碎，如图8（c）所示，且由于旋转运动，部分物料有从入料口飞溅的现象。结合粘结键变化曲线与皂荚破碎过程仿真分析，皂荚壳破碎主要形式为冲击破碎和挤压破碎。

由于皂荚壳破碎后易形成粉尘且物料具有粘性，对筛孔易于堵塞，对破碎后物料尺寸进行统计分类，包括粉尘、丝状和未完全破碎3种物料如图9所示。粉尘大多数由单颗粒或大颗粒粘结小颗粒组成，丝状为不同粒径颗粒粘结成的小块或条状物料，未完全破碎物料尺寸较大，由大颗粒与小颗粒粘结而成。通过对未破碎物料质量统计计算得出200r/min、360r/min、400r/min、500r/min、1000r/min转速下破碎率分别为41.70%、65.96%、88.3%、94.52%、94.80%。

4 皂荚壳籽分离试验

4.1 试验设备

试验设备包括皂荚壳籽分离试验台、光电转速表（DT-2234B）、电子秤。皂荚壳籽分离试验台包括驱动电机、变频器（CHV190-011G-4）、破碎滚筒、上下筛筒和机壳等组成，电机额定转速为700r/min，额定功率为4kW，通过变频器调整电机转速，实现不同滚筒转速。

4.2 试验方法及结果

试验方法按照GB/T 5982—2017《脱粒机试验方法》进行试验，选取360r/min和500r/min两种转速作为试验变量，单次皂荚样本喂入量确定为2kg，设置5组样本，采用人工均匀喂入的方式。同时，为减小物料损失及方便收集物料，将收集箱放置振动筛上，保证皂荚破碎后物料直接进入收集箱。选取皂荚壳破碎率为评价指标。

皂荚壳破碎率

Zp=W2W1-W2×100%

（6）

式中：

W1——喂入質量，g；

W2——籽粒质量，g；

W3——破碎壳质量，g。

试验结束后对落入收集箱中的物料进行分类，通过电子秤对破碎皂荚壳和皂荚籽粒进行称重统计，取5组样本平均值计算皂荚壳破碎率，不同转速破碎后皂荚壳籽质量统计情况如表3所示。在喂入量为2kg，破碎滚筒转速为360r/min时，收集的破碎壳质量为1 039.39g，破碎率为63.01%；同样喂入量下，滚筒转速为500r/min时，破碎率为90.46%。

对比皂荚壳籽分离仿真分析与试验验证，结果如表4所示。在滚筒转速为360r/min时，皂荚壳籽分离仿真分析与壳籽分离试验破碎率分别为65.96%和63.01%，误差为2.95%；在滚筒转速为500r/min时，壳籽分离仿真分析与壳籽分离试验破碎率分别为94.52%和90.46%，误差为4.06%。皂荚壳籽分离过程仿真分析与壳籽分离试验的结果相对误差在5%以内，表明壳籽分离过程仿真分析的结果与验证试验相一致。仿真分析与试验存在误差的主要原因为皂荚破碎试验验证过程中，装置缝隙及飞溅出的粉尘和小块物料无法完全收集，以致对破碎后物料统计数值出现偏差。皂荚壳破碎后物料形式主要包括粉尘、丝状和小块状及未完全破碎物料，如图10所示。

皂荚壳籽分离过程仿真分析与试验验证对比结果表明，滚筒转速在500r/min时，皂荚壳破碎率较高，且易于形成丝状物料，有利于皂荚壳籽分离和减小筛孔堵塞。

5 结论

1）  通过物理试验得到皂荚壳密度、弹性模量等本征参数，基于高斯分布建立了皂荚壳粘结颗粒模型；通过物理试验与虚拟试验结合的方法，对皂荚壳粘结参数进行标定，得到法向刚度、切向刚度、临界法向应力、临界切向应力分别为1.8MPa、1.35MPa、1.41MPa、0.59MPa。

2）  在此基础上，通过EDEM软件对皂荚壳籽分离过程进行仿真分析，研究在皂荚壳籽分离过程中，滚筒转速对皂荚壳破碎率的影响。仿真结果表明，在滚筒转速200r/min、360r/min、400r/min、500r/min、1 000r/min时，皂荚壳破碎率分别为41.7%、65.96%、88.3%、94.52%、94.8%；滚筒转速达500r/min以上随速度增加破碎率无明显变化。

3）  通过对粘结键变化曲线和破碎过程分析，皂荚壳破碎形式主要为冲击破碎和挤压破碎，破碎物料形式为粉尘、丝状和未完全破碎的块状；滚筒转速为500r/min及以上时，易于形成丝状物料，且未完全破碎块状较少，有利于皂荚壳籽分离和减小筛孔堵塞。样机试验表明，滚筒转速为360r/min和500r/min时，皂荚壳破碎率分别为63.01%和90.46%；滚筒转速在较高转速时，丝状物料产生较快，不易堵塞筛孔，证明样机试验结果与仿真分析相一致。

4）  通过样机试验发现，在壳籽分离过程中，破碎的皂荚壳产生大量粉尘，且气味辛辣，不利于作业人员健康，因此应在壳籽分离腔部分添加负压风机对粉尘进行收集处理。

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