基于UbD理论的小学数学单元整体教学

施惠芳

［摘 要］基于UbD理论来设计单元整体教学可以有效破解单一课时设计存在的知识点零散、理解断层、评价缺位、学用脱节等问题。把握大概念、基本问题、评估反馈和教学要素等几个关键点，从单元目标的确定、单元评价的实施、单元活动的设计三个方面来具体阐述单元整体教学的关键点、路向与策略。

［关键词］UbD理论；单元；整体教学

［中图分类号］ G623.5［文献标识码］ A［文章编号］ 1007-9068（2023）14-0025-04

《义务教育数学课程标准（2022年版）》（以下简称“新课程标准”）确立了核心素养导向的课程目标，强调“单元整体教学设计”，专门制订了“学业质量标准”，关注教学评价，这些理念都能从UbD理论中找到契合点。因此，无论是从课程建设的顶层设计来看，还是从课堂教学的基层实践来看，基于UbD理论视域的研究与探讨是有价值的。

UbD是“Understanding by Design”的英文缩写，即“理解为先”，意思是“追求理解的教学设计”，也可以称为“逆向教学设计”，该教育理论是由美国课程理論专家格兰特·威金斯和杰伊·麦克泰格提出的。他们的核心观点是：教师要打破先教后评的习惯，在思考教学活动内容之前，首先考虑学生的学习要达到什么目的，体现目的达成的证据是什么，思考清楚后再进行教学活动的设计与安排，也就是要从学习结果出发，逆向思考。单元作为课程单位，为“逆向教学设计”提供了恰当而实际的切入点，运用UbD理论进行单元教学，可以有效突破单一课时设计存在的知识散点、理解断层、评价缺位、学用脱节等问题。笔者试图基于UbD理论，探讨单元整体教学的关键点、路向与策略。

一、UbD理念下单元整体教学的关键点

与传统的教学相比，UbD理念下的单元整体教学更能体现素养导向的目标指引，充分关注学生学习效果的评价导向，以基本问题的任务驱动来设计教学活动。对此，教师需要把握以下几个关键点来认识和践行单元整体教学设计，有效引领学生经历完整的学习过程，实现从知识习得到理解迁移，再到实践应用的过渡。

大概念——UbD理论认为大概念可以体现为一个基本问题、一个核心观念、一种思想方法等，它有利于人们整体把握知识结构、本质特征。大概念是学科的核心，是广泛而抽象、永恒且通用的，是有利于迁移应用的。回到数学本身，笔者认为所谓数学学科的大概念，是指那些“少而重要”且能反映事物本质特征，并能促进有效理解与迁移的概念或观点，它与数学素养紧密相连。例如，小学阶段“数与运算”的课程内容包括整数、小数和分数的认识及四则运算，分散在三个学段，分阶段、分步骤逐步完成，但如果从大概念的视角来分析，就会发现这些概念是一体的。新课程标准指出数的概念本质上具有一致性，数的运算本质上具有一致性。这里的“一致性”归根结底就是计数单位，因此计数单位可以作为“数与运算”这一单元的大概念。

基本问题——布鲁纳说过，好的问题是那些引起思维困惑、颠覆显而易见和权威“真理”的，或是引起不一致观点的问题。那些指向或突出大概念、引发对数学本质思考、突出主题内容、激发反思迁移的问题，也可以称为基本问题。基本问题有利于确定正确的教学方向。例如，“图形的认识与测量”的核心大概念是“度量”，那么有效突破“度量”本质的问题就是基本问题。通过对单元整体的分析，笔者发现无论是线的度量（一维）、面的度量（二维），还是体的度量（三维），它们都具有运动不变性、有限可加性。基于此，这部分内容的基本问题就可以这样设计：万物皆可测吗？测量的基本方法和基本工具是什么？这些基本问题有利于学生结合不同的现实背景多角度理解长度、面积、体积等概念的意义，理解通过计数、细分、拼补可以实现对任意图形的测量。

评估与反馈——评估与反馈在UbD理论的教学设计中是尤其重要的。除了根据客观测验、测试等测评方式了解学生学习的基本情况，教师还需要深度挖掘学生学习背后的原因以及他们做出解答的意图，也就是学生的理解程度。而理解程度的评估是间接而又复杂的，因此UbD理论认为利用表现性任务评估学生的学习效果非常必要，教师要结合具体的评估内容，设计更为具体的表现性评估量规指标，便于对标反馈，为设计教学活动提供参照。UbD理论关注评估类型与评估结果所需证据间的匹配度，强调评价方式多重、评价维度多元、评价主体多样、评价结果多向，这与新课程标准提倡的评价导向相匹配。

教学要素——教学面临的挑战是从一开始就要少想教师的“教”，多想学生的“学”，“追求理解的教学设计”，其根本内容是学习活动的规划与设计。UbD理论提出了一种教学计划策略——WHERETO要素，简言之就是要有清晰的目标与方向，能够吸引学生的注意力，保持学生的学习兴趣；让学生经历探索活动与体验活动，学会自我反思、自我修正、自我评价及自我调整；因材施教，为学生量身定制学习计划，以适应学生发展需求、学习风格以及学习兴趣；有效做好教与学的组织和安排。WHERETO要素突出勾画了素养导向下单元整体教学设计的关键要素，要素的突显有利于促进学生对知识的理解与迁移，进而促进教学目标与教学评价任务的达成。

二、基于UbD理论建构单元整体教学的路向与策略

与常规的教学相比，基于UbD理论的教学最为重大的变化就是教师在决定教什么和怎么教之前先要思考如何开展评估，在设计一个单元教学之前，需要通过评估证据把内容标准和学习目标具体化。这样，基于UbD理论建构的单元整体教学设计的路向就形成三阶段模式，即“目标—证据—设计”。下面，笔者就设计策略做具体阐述。

1.以终为始：结果导向的单元目标确定

立足素养发展，聚集预期的学习结果，以终为始确立清晰的单元目标，才能切实对整体教学起到导向引领的作用，而这个学习目标必定是根据新课程标准、学生发展、教学内容等不同的方面确立的。

（1）学习目标体现课程理念指导思想

新课程标准是党的教育方针的具体化表现形式，指明了学生要树立的世界观、人生观和价值观，以及学生适应未来发展所需的必备品格和关键能力的培养要求。因此，在帮助学生确立学习目标时，需要从社会主义核心价值观的树立、适应新时代发展能力的培养等方面入手。

（2）学习目标体现学生素养发展要求

学习目标的确立要遵循儿童成长的规律，着眼核心素养的发展要求，寻找学习内容与素养目标之间的联系，对照分析，在学习目标中体现素养追求。例如，“数与运算”相关单元的学习目标中一定会有数感、符号意识、运算能力等的培养；“图形的运动与测量”对应的核心素养中一定包含量感、空间观念、几何直观等的培养。

（3）学习目标体现数学学科本质特点

数学学科最为显著的特点是“在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用”。对“四基”“四能”的要求仍然是学习目标的重要部分，但推理能力、创新意识、理性思维、科学精神的培育应成为数学学习的上位目标。例如，数学的综合实践单元最为核心的目标就是以解决真实情境中的实际问题为重点，能够综合运用数学与其他学科的知识与方法，在解决问题的过程中形成创新意识与实践能力。

（4）学习目标体现学生学习真实需求

学生是学习的主体，制订学习目标必须站在学生视角，以学情为基础，充分考虑学生已有的知识经验，分析学生学习的“最近发展区”，找到学生真实基础与素养目标之间的契合点。例如，一年级“认识10以内的数”“10以内的加法和减法”这两个单元，在制订单元目標时有必要研究学生的学情。，笔者调查发现，不少学生在进入小学前已经学过1～10的认识与加减法，对数的读与写、数的顺序、数的大小关系、10以内的加减法等都有不同程序的学习经验与基础，所以制订学习目标时要结合学生真实学情做出适当的调整。

2.评价为先：学评一致的单元任务驱动

学习目标确定后，什么能证明目标已达成？这是逆向设计的关键问题，它显著区别于聚集活动的教学和聚集灌输的教学，所以评价为先就是以达成学习目标为指引，强调评价的先导作用，在设计评价任务的过程中进一步审视目标的科学性、合理性，形成“教—学—评”一致性的标准与任务，从而达到最佳的教学效果。

（1）构建评价框架，用好评价量规

新课程标准对每个板块的课程内容都是按照“内容要求”“学业要求”“教学提示”三个方面来呈现的：“内容要求”主要表达学习的范围与要求；“学业要求”表达的是要达成的核心素养要求，实际就是评价任务；“教学提示”是提出的教学建议。这也充分体现了新课程标准作为指导性文件在教、学、评三方面一致性的理念。学业质量标准从“四基四能”、解决问题、兴趣习惯等多个维度形成评价量规：一方面，评价量规成为评价学生学业水平的标尺；另一方面，评价量规也成为学生活动、教师教学设计的准绳与依托。

（2）设计评价任务，达成学评一致

基于评架框架与量规，有效的评价任务才能使评价具体化，学生素养发展的水平与状态才能清晰可鉴。例如，新课程标准新增了“量感”这一核心素养，许多内容的教学都要致力培养学生的“量感”， “认识面积”单元就是其中之一。如何通过评价任务的设计来促成学生量感的发展呢？笔者对理解“面积”意义的过程进行分析，得到三个层次：一是了解面积的属性，包括面在哪里，面是有大小的；二是能选择正确的方法直接比较面的大小；三是会选用适当的工具（包括面积单位等标准量）比较或度量面积。教学中可以设计如下评价任务（见表1）。

（3）运用评价标准，丰富评价方式

学习评价除通过课堂观察给予口头的评价外，还可以通过设置问卷、量表、测试等内容进行量化评价，丰富评价的方式与手段，但更多地应该是指向学生综合素养的评价，包括数学知识与技能、数学思维与方法、数学情感与态度、数学创新与实践等多个领域。评价主体也要更丰富，教师不是评价学生的唯一主体，评价主体也可以是学生、家长，可以是一对一的评价，还可以是多对一、一对多的评价，自评与互评相结合，个人评与小组评相结合等。

3.学习进阶：素养导向的单元活动设计

学习目标与评价任务的确定为教师提供了更为清晰、易于操作的活动框架。依据学习目标进一步梳理知识体系与素养发展要求，系统建构学习内容与学习活动，调整课时安排，对接目标设计教学活动序列，分步落实，才能达成素养培养目标。单元整体的学习活动设计需要从知识结构的视角、理解迁移的视角、实践融通的视角来具体分析。

（1）聚集知识结构，实现知识进阶

对概念、原理、规律之间的联系进行有效的梳理，形成结构，是单元教学活动设计的重要内容。教师要对知识之间的联结点进行有效剖析，把零散的知识点连成线、结成网、筑成块、建成体，让学生整体把握学习内容与学习进程，形成完整的知识结构与思维体系。

例如，苏教版教材关于“分数的认识”的内容编排在多册教材中，虽然不在同一个自然单元，但从知识逻辑的完整性、关联性、生长性上看，它们属于一个知识单元、学习单元。三年级上册学习“一个物体的几分之几”，三年级下册学习“多个物体组成的整体的几分之几”，五年级下册学习“分数的意义和分数单位”，层层递进、螺旋上升。五年级下册的学习内容既是对前面学习的统整深化，也是为后面学习分数的基本性质、四则运算以及比、比例、百分数等内容奠定基础。有了知识“序”的整体建构，学生才能顺利对接认知的“序”，实现知识进阶。

（2）聚集理解迁移，实现思维进阶

“走向理解的教学设计”就是要打破时间、空间、内容的限制，把同一单元不同的知识或者不同单元相关联的知识用相同的策略方法统整起来，从数学思想方法的角度达成结构化，实现思维的进阶。

例如，在学习分数除法时，教师引导学生自主思考[45]÷2的算理与算法，学生借助图示或者从分数单位的角度，都能很好地厘清算理。但当教师出示[45]÷3时，学生产生了疑问：“3个[15]分完后，还剩下一个[15]不够分，怎么办？”教师抓住学生思维的困难点，继续追问：“在学习整数除法时，有没有遇到过剩余不够分的情况？我们是如何处理的？小数除法呢？”引导学生理解：分数除法与整数除法、小数除法一样，当遇到剩余不够分时，可以把剩余的数变成小一些的单位继续分；分数除法、整数除法、小数除法的算理是相通的、算法是一致的。当我们把这些看似无关的内容统整起来，就实现了方法的迁移、思维的进阶。

（3）聚焦学科实践，实现素养进阶

开展主题学习、项目化学习等数学实践活动，运用多种知识解决现实生活中富有挑战性的真实问题，有利于学生的创新意识、实践能力、科学精神等综合素养的提升。

例如，一个十字路口在下班高峰时段常常出现拥堵，学生发现问题后产生了研究的兴趣，于是连续多日对该路口进行观察与数据统计。结果发现，这个路口红绿灯持续时间较长，导致车辆排队的时间过长。据此，学生向交警部门提出建议：减少单次红绿灯时间，增加红绿灯切换的频次。在这个过程中，学生需要综合运用统计、数据分析等数学知识，还要用到频率、频次等物理知识。学生基于现实生活发现问题、提出问题，进而运用多学科知识分析问题、解决问题，完整经历了问题解决的实践过程，使核心素养的培育真正落地。

UbD理论为素养导向的数学教学提供了全新的视角，充分体现了学为中心、学生为本的课堂生态。学科育人的视域下，教师要立足大概念、基本问题和有效评价制订学习计划，引领学生在单元整体学习中经历完整的学习过程，落实教、学、评三位一体，实现从知识、技能、情感态度价值观到学科核心素养的跨越。

［ 参 考 文 献 ］

[1] 中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2022年版）[M].北京：北京师范大学出版社，2022.

[2] 格兰特·威金斯，杰伊·麦克泰格.追求理解的教学设计[M].上海：华东师范大学出版社，2017.

[3] 郑毓信.关于“整体性教学”的若干思考[J].小学数学教师，2021（Z1）：5-8.

（责编 吴美玲）